上海市吴淞中学附属宝山实验学校2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷

2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷 完成时间：100分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，那么点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中，有点、、，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 3. 下列各关系中成正比例的有（ ） ①圆的周长与半径； ②速度一定，路程与时间； ③当三角形的面积一定时，它的一条边和这条边上的高； ④长方形的面积一定时，长与宽． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列命题为假命题的是（ ） A. 四个内角相等的四边形是矩形 B. 对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形 C. 一组邻边相等的矩形是正方形 D. 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在矩形中，，连接，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，直线分别交、于点、．结论中：①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．其中错误的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，菱形的对角线、相交于点，点为边上一动点（不与点、重合），于点，于点，若，，则的最小值为（ ） A. 4.8 B. 2.4 C. 10 D. 5 二、填空题（每题4分，共48分） 7. “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，气温随时间的变化而变化，其中自变量是___________． 8. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它是____________边形． 9. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，它到轴和轴的距离分别是2和5，则点的坐标为_________． 10. 如果直角三角形的斜边长为，那么它的重心与斜边中点之间的距离为_______． 11. 已知点关于原点的对称点位于第四象限，则的取值范围是_____． 12. 等腰直角在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，，，则B的坐标为________． 13. 已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________ 14. 如图，在四边形中，点、分别是线段、的中点，、分别是线段、的中点，当四边形的边满足__时，四边形是菱形． 15. 如图，在矩形中，，，为对角线的中点，为边上一点，连接，取的中点，连接，若，则的长为________． 16. 如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______． 17. 已知中，，，，为斜边上的中点，是直角边上的一点，连接，将沿折叠至，交于点，若的面积是面积的一半，则______． 18. 雪花也称银粟，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，多呈六角形，是一种美丽的结晶体．美术课要求绘制雪花，小华利用数学知识作出如下操作：建立如图所示的平面直角坐标系，绘制菱形，且顶点的坐标为，点在第一象限，，将菱形绕原点沿顺时针方向旋转5次，每次旋转，旋转第一次得到四边形（点与点重合），则旋转第四次得到的点的坐标是_____． 三、解答题 19. 已知与成正比例，当时， （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求自变量x的值． 20. 已知点，分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在第二、四象限的角平分线上； （2）点在过点，且与轴平行的直线上． 21. 如图是某市部分位置的示意图，已知“文化宫”的坐标为，“超市”的坐标为，完成以下问题： （1）根据题意，在图中建立一个平面直角坐标系； （2）用坐标表示图中其他地点的位置： ①“体育场”的坐标为___________； ②“医院”的坐标为___________； ③“火车站”的坐标为___________； ④“市场”的坐标为___________． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点称为格点，线段的端点在格点上．请按下列要求画出一个四边形，且四边形的顶点都在格点上． （1）在图①中，画一个面积为的平行四边形； （2）在图②中，画一个面积为的矩形； （3）在图③中，画一个面积为的菱形． 23. 在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若，，则点就是点的“关联点”． （1）直接写出点的“关联点”坐标； （2）将点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后到点，如果点的“关联点”与点互相重合，求点的坐标； （3）设点的“关联点”为点，是否存在，使线段最小，若存在，直接写出的值，若不存在，请说明理由． 24. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使，连接EC并延长，使，连接FG，H为FG的中点，连接DH （1）求证：四边形AFHD为平行四边形； （2）若，，，求的度数． 25. 在综合实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动． 【操作判断】 （1）如图①，操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：在上选一点H，沿折叠，使点B落在上的点G处，得到折痕，把纸片展平． 根据以上操作，请判断与的数量关系，并说明理由． 【拓展应用】 （2）小华在以上操作的基础上，继续探究，如图②，延长交于点M，连接交于点N，已知，请判断的形状，并说明理由． 【迁移探究】 （3）如图③，已知正方形的边长为3，当点H是边的三等分点时，把沿翻折得，延长交于点M，请直接写出线段的长． 2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷 完成时间：100分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，共48分） 【7题答案】 【答案】时间 【8题答案】 【答案】六## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】(－1，1) 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 3 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）解：如图，平面直角坐标系即为所求； （2）①；②；③；④ 【22题答案】 【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解 （3）作图见详解 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）40° 【25题答案】 【答案】（1），理由见解析；（2）为等边三角形，理由见解析；（3）MD的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $