专题02 一次函数（期末复习专项训练）八年级数学下学期新教材华东师大版

**基本信息** 聚焦一次函数核心内容，以11类题型构建从定义到应用的完整知识链，覆盖期末高频考点，强化概念理解与实际应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义与参数|题型1-2（6题）|识别一次函数、求参数值|从概念本质出发，夯实基础| |图象与变换|题型4-6（9题）|画图、平移、对称|体现几何直观，强化数形结合| |性质应用|题型3、7-8（9题）|象限分布、增减性、函数值比较|深化性质理解，培养推理意识| |综合与应用|题型9-11（9题）|规律探究、求表达式、实际应用|突出模型意识，提升应用能力|

专题02 一次函数 题型1 识别一次函数 题型8 比较一次函数值的大小 题型2 根据一次函数定义求参数 题型9 一次函数的规律探究问题 题型3 已知函数经过象限求参数范围 题型10 求一次函数表达式 题型4 画一次函数 题型11 一次函数的实际应用 题型5 一次函数图象平移问题 题型6 一次函数图象与对称问题 题型7 根据一次函数增减性求参数 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 识别一次函数（共3小题） 1．（24-25八年级下·云南红河·期末）常数项是的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的定义，根据常数项是函数中不含变量的常数部分，对于一次函数形式 中为常数项，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、中常数项为，原选项不符合题意； 、中常数项为，原选项符合题意； 、中常数项为，原选项不符合题意； 、中常数项为，原选项不符合题意； 故选：． 2．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）下列各表达式中，表示y是x的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的定义，判断每个选项是否符合（、为常数，，自变量次数为 ）的形式． 本题主要考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数（、为常数，，自变量次数为 ）的形式是解题的关键． 【详解】解：，自变量的次数是，不符合一次函数自变量次数为的要求，故A项不符合题意； ，符合一次函数（，，自变量次数为 ）的形式，故B项符合题意； 可写成，自变量的次数是，不是，不符合一次函数定义，故C项不符合题意； ，自变量的最高次数是，不符合一次函数自变量次数为的要求，故D项不符合题意． 故选：B． 3．（24-25八年级下·上海浦东新·期末）下列四个函数中属于一次函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是一次函数的定义，掌握定义是解题关键．即一般地，形如，为常数，则是的一次函数，由一次函数的定义可得答案． 【详解】解：A、不是一次函数，故不符合题意； B、是一次函数，故符合题意； C、不是一次函数，故不符合题意； D、不是一次函数，故不符合题意； 故选：B． 题型二 根据一次函数定义求参数（共3小题） 4．（25-26八年级上·广东佛山·期末）若直线：与直线：平行，则k的值为（　　） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查一次函数图象中两直线平行的性质，形如的一次函数，两直线平行时一次项系数相等且常数项不相等．解题的关键是掌握“若两条直线互相平行，则它们的一次项系数（斜率）相等”这一性质．直线与直线平行，根据两直线平行斜率相等的性质，直接可得． 【详解】解：∵ 一次函数图象中，两条直线平行的条件是一次项系数相等，且常数项不相等 ∵ 直线：与直线：平行 ∴ ，且（满足常数项不相等的条件） ∴ 的值为 故选A． 5．（25-26八年级上·浙江宁波·期末）在平面直角坐标系中，四个点的坐标分别为，，，．若一次函数的图象经过上述四个点中的三个点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是根据一次函数的定义求参数，解题关键是利用分类讨论思想求解． 分四种情况讨论：假设，，三点共线；，，三点共线；，，三点共线；，，三点共线，将共线三点代入一次函数解析式，推导得出的值． 【详解】解：设，，三点共线， 代入一次函数中可得， 将分别代入、可解得， 值不相等， ，，三点不共线，不符合题意； 设，，三点共线， 代入一次函数中可得， 将分别代入、可解得， 值不相等， ，，三点不共线，不符合题意； 设，，三点共线， 代入一次函数中可得， 、得， 值相等， ，，三点共线，符合题意； 设，，三点共线， 代入一次函数中可得， 将分别代入、可解得， 值不相等， ，，三点不共线，不符合题意； 综上，，，三点共线，此时， 则， 即， ． 故选：． 6．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）当__________时，函数是一次函数． 【答案】 【分析】本题主要考查一次函数的定义，一次函数解析式 的结构特征：（1）是常数， ；（2）自变量的次数是；（3）常数项可以为任意实数． 根据一次函数的定义求解即可． 【详解】解：∵函数 是一次函数， ∴， 解得. 故答案为：． 题型三 已知函数经过象限求参数范围（共3小题） 7．（24-25八年级下·甘肃临夏·期末）一次函数图象不经过第二象限，则_____0，_____0． 【答案】 【分析】根据一次函数的图象性质，结合图象不经过第二象限的条件，分别判断系数和的符号即可． 【详解】解：一次函数， 当时，直线呈下降趋势，无论取何值，图象一定经过第二象限，不符合题意， ∴； 当时，直线呈上升趋势， 若，一次函数图象与轴交于正半轴，图象经过第一、二、三象限，不符合题意； 若，一次函数图象过原点，只经过第一、三象限，不经过第二象限，符合题意； 若，一次函数图象与轴交于负半轴，图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，符合题意， ∴； 综上所述，，． 8．（24-25八年级下·吉林·期末）若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则、的取值范围为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】当时，若，则图象经过一、二、三象限；若，则图象经过一、三、四象限；当时，若，则图象经过一、二、四象限；若，则图象经过二、三、四象限． 【详解】一次函数的图象经过第一、二、三象限， ，． 9．（25-26七年级上·山东烟台·期末）关于x的一次函数，下列说法不正确的是(   ) A．若函数图象经过原点，则 B．若，则函数图象经过第一、二、四象限 C．函数图象一定经过点 D．若，则函数图象经过第一、三、四象限 【答案】D 【分析】本题考查一次函数的图象与性质，涉及一次函数过定点、象限分布、过原点的条件等知识点．关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，随增大而增大；时，随增大而减小；时，图象与轴交于正半轴，时交于负半轴，进而判断图象经过的象限． 【详解】解：选项A：函数图象经过原点，将其代入，得，解得，故A正确，不符合题意； 选项B：当时，函数解析式为， ∵，， ∴函数图象经过第一、二、四象限，故B正确，不符合题意； 选项C：将代入，得， ∴无论取何非零值，函数图象都经过点，故C正确，不符合题意； 选项D：若，则，但的符号不确定： 当时，，函数图象经过第一、二、三象限； 当时，，函数图象经过第一、三象限； 当时，，函数图象经过第一、三、四象限． 因此“若，则函数图象经过第一、三、四象限”，故D错误，符合题意； 故选：D． 题型四 画一次函数图象（共3小题） 10．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与的图象交于第一象限某一点C． (1)请在平面直角坐标系内画出函数的图象； (2)若，求k的值； 【答案】(1)见解析 (2)． 【分析】本题是两条直线相交问题，考查了次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，求得交点坐标是解题的关键． （1）根据一次函数，其图象是一条直线，画其图象时只需找两个点，再由两点确定一条直线可画出图象； （2）利用三角形面积公式求得的面积，进而求得，利用面积公式求得C的横坐标，代入即可求得纵坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值． 【详解】（1）解：∵一次函数的图象是一条直线， 当时，解得； 当时，解得， ∴直线与坐标轴的两个交点分别是和， 其图象如下： ； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， 把代入得，， ∴， 把C的坐标代入得，． 11．（24-25八年级下·福建泉州·期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数，完成下列问题： (1)画出一次函数的图象； (2)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是______； (3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后的直线与x轴的交点坐标． 【答案】(1)见解析 (2)4 (3) 【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，一次函数图象与几何变换，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． （1）画出函数图象； （2）分别求出直线与x轴、y轴的交点，进而解答即可； （3）根据平移的规律求得平移后的函数解析式，然后求出与x轴的交点即可． 【详解】（1）解：令，解得，令，则， 一次函数的图象如图： （2）令，解得，令，则， 直线与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为， 函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是； 故答案为：4； （3）将直线沿y轴向下平移3个单位长度，得，即， 令，则，解得， 平移后的直线与x轴的交点坐标为 12．（24-25八年级下·福建莆田·期末）已知函数向上平移2个单位后得到，求平移前与之间的函数解析式，并画出平移前函数的图象． 【答案】，图见解析 【分析】本题考查了一次函数的平移，画函数图象，先根据“左加右减自变量，上加下减常数项”求出平移前与之间的函数解析式，然后用两点法画出函数图象即可． 【详解】解；∵函数向上平移2个单位后得到， ∴平移前与之间的函数解析式为：， 当时，当时，， 如图， 题型五 一次函数图象平移问题（共3小题） 13．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）将直线向下平移个单位长度后所得直线的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用“上加下减”的平移规则即可求解，向下平移不改变一次项系数，只改变常数项． 【详解】解：将直线向下平移4个单位长度后，所得解析式为． 整理得． 14．（25-26八年级上·安徽六安·期末）将一次函数（b是常数且）的图象向上平移4个单位后，该一次函数图象经过原点，则________． 【答案】 【分析】本题考查一次函数图象的平移，根据“上加下减”的平移法则得到平移后的解析式，再代入原点坐标求解的值． 【详解】解：将一次函数的图象向上平移4个单位后，得到新函数． ∵平移后的图象经过原点， ∴代入得，即， 解得． 故答案为：． 15．（25-26八年级上·陕西西安·期末）将一次函数的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点，则的值为（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】先根据一次函数平移规律得出平移后的解析式，再将点代入解析式求出的值． 此题主要考查了一次函数图象平移，熟练掌握一次函数平移规律是解题关键． 【详解】解：∵一次函数的图象向下平移2个单位长度， ∴平移后的解析式为， ∵平移后的图象经过点， ∴将点代入， 得， ∴， 解得． 故选：A． 题型六 一次函数图象与对称问题（共3小题） 16．（25-26八年级上·浙江金华·期末）在平面直角坐标系中，若直线（，是常数，）与直线关于轴对称，则的值为_____． 【答案】 【分析】本题考查一次函数解析式、关于轴对称点的坐标特征，熟练掌握利用待定系数法求解析式和关于轴对称点的坐标特征是解题的关键．根据直线求得其关于y轴的对称点，然后利用待定系数法求出k和b的值，再计算的值． 【详解】解：∵直线 令得，解得， 令得，， 则直线与x轴的交点为，与y轴的交点为， 点关于y轴的对称点为， ∵直线（，是常数，）与直线关于轴对称， 将点和代入，得方程组： ， 解得， 则， 故答案为：． 17．（25-26七年级上·山东淄博·期末）关于一次函数的图象，下列说法正确的是（   ） A．关于直线对称 B．关于轴对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 【答案】B 【分析】本题考查一次函数图象的对称性，关于轴对称的图象对应函数值互为相反数． 由得到，即可判断一次函数和的图象关于轴对称． 【详解】解：∵， ∴， ∴一次函数和的图象关于轴对称， 故选：B． 18．（25-26八年级上·广西贺州·期末）将函数的图象沿轴对折，对折后的函数表达式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了一次函数的图象和性质，轴对称的性质．函数图象沿x轴对折即关于x轴对称，纵坐标变为相反数． 【详解】解：∵原函数为，对折后点变为， ∴， 即 故选：D 题型七 根据一次函数增减性求参数（共3小题） 19．（25-26八年级上·宁夏银川·期末）一次函数满足，且y随x的增大而增大，则此函数的图像一定不经过第_______象限． 【答案】 二 【分析】根据一次函数的增减性判断k的符号，再结合判断b的符号，最后根据一次函数的图象性质确定函数不经过的象限． 【详解】解：∵一次函数中，随的增大而增大， ∴根据一次函数的性质，可得， ∵， ∴， ∴一次函数的图象经过第一、三、四象限， ∴此函数的图象一定不经过第二象限． 20．（24-25八年级下·上海·期末）已知一次函数，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的性质与系数的关系，先将函数整理为标准一次函数形式，再根据随增大而减小的性质列不等式求解即可． 【详解】首先整理一次函数得 一次函数随的增大而减小， 一次项系数， 解不等式得． 故选C． 21．（21-22八年级下·江苏南通·期末）在一次函数的图象上任取不同两点，一定能使，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由给定不等式判断一次函数的增减性，再利用一次函数的性质得到一次项系数的范围，求解得到的取值. 【详解】解： ， 且或且， 即和， ∴随的增大而减小， 对于一次函数，当随增大而减小时，一次项系数小于， ， ． 题型八 比较一次函数值的大小（共3小题） 22．（25-26八年级上·上海·期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图像如图所示，且函数图像经过点，若，则_____，（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】根据一次函数的图象得出随的增大而减小，再根据，即可得出答案． 【详解】解：由图像可知，该一次函数图像从左往右呈下降趋势， ∴随的增大而减小， ∵， ∴． 23．（25-26八年级上·浙江丽水·期末）若点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是 （填“”或“”）． 【答案】 【详解】解：∵在一次函数中，比例系数， ∴随的增大而增大， 又∵， ∴． 24．（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）已知点，都在直线上，则，的大小关系是（    ） A．不能比较 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是关键．本题利用一次函数的性质解题，先根据一次项系数k的符号判断函数的增减性，再比较两点横坐标的大小，即可得到，的大小关系． 【详解】解：直线中，， 随x的增大而减小， ， ． 故选：D． 题型九 一次函数的规律探究问题（共3小题） 25．（25-26八年级上·广东梅州·期末）如图，直线与轴相交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，再过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，依此类推，得到直线上的点、，，，与直线上的点，，，，则的长为______． 【答案】 64 【分析】根据一次函数解析式求出相关点的坐标，然后找出的长的规律，对于直线，令求出的值，确定出纵坐标，即为的纵坐标，代入直线中求出的横坐标，即可求出的长，由与的横坐标相等得出的横坐标，代入求出纵坐标，即为的纵坐标，代入直线中求出的横坐标，即可求出的长，同理求出，，，归纳总结即可得到的长． 【详解】解：对于直线，令，求出，即， 轴， 的纵坐标为， 将代入中得：，即， ， 轴， 的横坐标为， 将代入直线中得：，即， 与的纵坐标为， 将代入中得：，即， ， 同理，，， 则的长为． 26．（25-26八年级上·四川达州·期末）如图，在平面直角坐标系中，点，， 都在轴上，点，， 都在同一条直线上，，，，， 都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是______． 【答案】/ 【分析】本题考查了一次函数的几何应用，等腰直角三角形的性质，勾股定理，由等腰直角三角形的性质和勾股定理可得点的纵坐标为，再求出直线的解析式，可得点的横坐标为，即得点的坐标是，进而即可求解，找到点的坐标规律是解题的关键． 【详解】解：∵是等腰直角三角形，且， ∴， ∴点的纵坐标为， ∵是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴， ∴点的纵坐标为， 同理可得点的纵坐标为， ， ∴点的纵坐标为， 设直线的解析式为，把和代入得， ，解得， ∴直线的解析式为， ∵点在直线上， ∴点的横坐标为， ∴点的坐标是， ∴点的坐标是， 故答案为：． 27．（25-26八年级上·山东东营·期末）如图放置的，，…都是边长为4的等边三角形，边在y轴上，点，，…都在直线上，则点的坐标是__________________． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数，等边三角形的性质，点的坐标规律．由已知结合等边三角形的性质和一次函数的性质可分别求出，，，…，，由此即可求解． 【详解】解：如图， ，…都是边长为4的等边三角形， ∴， …，， ∵在y轴上， 轴，轴，… 延长交x轴于点C， ∵点在直线上， ∴设， 是等边三角形，且边长为4， ． ∴的坐标为， 同理、， ， ∴的坐标为， 故答案为：． 题型十 求一次函数表达式（共3小题） 28．（24-25八年级下·湖南衡阳·期末）某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多元，经了解，用元购进的甲文具袋与用元购进的乙文具袋的数量相等． (1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？ (2)若该文具店用元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲个，乙个．求关于的关系式． 【答案】(1)甲文具袋每个为元，乙文具袋每个进价为元 (2) 【分析】（）设乙文具袋每个进价为元，则甲文具袋每个为元，根据题意列出方程即可求解； （）根据题意列出方程，进而解二元一次方程即可． 【详解】（1）解：设乙文具袋每个进价为元，则甲文具袋每个进价为元， 根据题意得，， 解得， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：乙文具袋每个进价为元，则甲文具袋每个进价为元； （2）解：根据题意得，， ∴． 29．（24-25八年级上·重庆北碚·期末）若一次函数的图象与直线平行，且与轴交于，则该一次函数的解析式为___________． 【答案】 【分析】根据两直线平行得到，与轴交于得到． 【详解】解：一次函数的图象与直线平行，且与轴交于， ，， 该一次函数的解析式为． 30．（25-26八年级上·江西吉安·期末）已知一次函数，当时，． (1)求一次函数的表达式； (2)求这个一次函数图象与轴交点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）当时，，代入解析式，确定k值即可． （2）令，得，求解即可． 【详解】（1）解：将，代入， 得． ∴， ∴一次函数解析式为：． （2）解：当时，得 解得：    ∴这个一次函数的图像与轴交点的坐标为． 题型十一 一次函数的实际应用（共3小题） 31．（21-22七年级上·山东济南·期末）某班级准备购买足球，已知商店的足球标价为80元．商店的优惠条件是：购买前10个足球按原价，从第11个开始按标价的7折卖，若购买足球的总费用为y元，购买足球的数量为x（）个． (1)求出y与x之间的函数关系． (2)当本班级准备购买20个足球时，购买足球的总费用为多少元？ 【答案】(1)（，且为整数） (2)元 【分析】（1）根据总费用等于前10个足球按原价购买的费用加上从第11个起按照折扣算的费用，即可建立函数关系式； （2）把代入（1）中的函数关系式即可求解． 【详解】（1）解：由题意得，， ∴y与x之间的函数关系为：（，且为整数）； （2）解：当时，（元） 答：当本班级准备购买20个足球时，购买足球的总费用为元． 32．（21-22八年级上·河南郑州·期末）小明有一个储蓄罐，在未投入硬币前空储蓄罐的质量约为360克，假设储蓄罐每次只能投入1枚1元硬币（每枚1元硬币的质量约为6克），不倒出硬币． (1)现储蓄罐中有若干枚1元硬币，请你利用所学的函数知识来估算储蓄罐中1元硬币的枚数；（要求列出所用的函数关系式） (2)小明准备买一条价格为88元的围巾送给妈妈作生日礼物，若称得储蓄罐的总质量为900克，请你通过计算判断小明仅用储蓄罐里的钱是否够买这条围巾？ 【答案】(1) (2)小明仅用储蓄罐里的钱够买这条围巾 【分析】此题主要考查了一次函数的应用，列出函数关系式是解决问题的关键． （1）根据每枚1元硬币的质量为6克，得出总质量克与罐内1元硬币的枚数个之间的函数关系式； （2）根据，得出的个数，即可得出总钱数，即可得出答案． 【详解】（1）解：设储蓄罐中1元硬币的枚数为x个，总质量为y克， 根据题意，空罐质量360克，每枚硬币6克，可得函数关系式； （2）当时，得， 解得：， 因为， 所以，小明仅用储蓄罐里的钱够买这条围巾． 33．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）年月日时分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售该店先花费元购进了个“神舟”模型和个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费元以同样的价格购进了个“神舟”模型和个“天宫”模型已知每个“神舟”模型的售价为元，每个“天宫”模型的售价为元． (1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价； (2)该店计划继续购进这两种模型共个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的倍，且航模店购进总金额不超过元设购进“神舟”模型个，销售这批模型的利润为元当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？ (3)实际进货时，模型厂家对“神舟”模型出厂价下调了元，且限定航模店最多购“神舟”模型个．在（2）的条件下，为让航模店最终获得的最大利润是元，直接写出的值为______． 【答案】(1)元，元 (2)购进“神舟”模型个、“天宫”模型个，利润最大，最大利润元； (3) 【分析】（1）设每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元，列二元一次方程组求解即可； （2）设购进“神舟”模型个，则购进“天宫”模型个，列不等式组求出的取值范围，再根据利润单个利润模型数量，可得关于的一次函数，利用一次函数的性质求出最大利润； （3）根据利润单个利润模型数量，可得，根据一次函数的性质求出． 【详解】（1）解：设每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元， 根据题意，得， 解得， 答：每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元． （2）解：设购进“神舟”模型个，则购进“天宫”模型个， 根据题意得：， 解得：， ， ， 随的减小而增大， ， 当时值最大，， （个）， 答：购进“神舟”模型个、“天宫”模型个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是元； （3）解：， ， 若，则，即， 随的增大而增大， 当时值最大，得， 解得：， 为让航模店最终获得的最大利润是元，的值为． $高学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题02一次函数 题型归纳·内容导航 题型1识别一次函数 题型8比较一次函数值的大小 题型2根据一次函数定义求参数 题型9一次函数的规律探究问题 题型3已知函数经过象限求参数范围 题型10求一次函数表达式 题型4画一次函数 题型11一次函数的实际应用 题型5一次函数图象平移问题 题型6一次函数图象与对称问题 题型7根据一次函数增减性求参数 题型通关·靶向提分 题型一识别一次函数（共3小题） 1.(24-25八年级下·云南红河期末)常数项是2025的函数是() A.y=X-2025B.y=x+2025 C.y=2025x D.y=-2025x 2.(24-25八年级下·湖南长沙期末)下列各表达式中，表示y是x的一次函数的是() A.y=x2 B.y=3x+1 C.y= D.y=5x22x+3 3.(24-25八年级下·上海浦东新·期末)下列四个函数中属于一次函数的是() A.y=支(x≠0)B.y=+x C.y=x2+1 D.y=1 题型二根据一次函数定义求参数（共3小题） 4.(25-26八年级上广东佛山期末)若直线l1:y=x+1与直线l2:y=-2x平行，则k的值为() A.-2 B.吉 C.1 D.2 5.(25-26八年级上浙江宁波期末)在平面直角坐标系x0y中，四个点的坐标分别为A(m-1,n+2), B(m,n),C(m+1,n-4),D(m+3,n-10).若一次函数y=kx+5的图象经过上述四个点中的三个点， 则3m+n的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 1/6 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 6.(25-26八年级上·安徽合肥期末)当m= 时，函数y=-1+m-2是一次函数. 题型三已知函数经过象限求参数范围（共3小题） 7.(24-25八年级下.甘肃临夏期末)一次函数y=x+b(k≠0)图象不经过第二象限，则k_0,b 0. 8.(24-25八年级下·吉林·期末)若一次函数y=+b的图象经过第一、二、三象限，则k、b的取值范围 为() A.k>0,b<0B.k<0,b≤0 C.k<0,b≥0 D.k>0,b>0 9.(25-26七年级上·山东烟台·期末)关于x的一次函数y=mx+2-4m(m≠0)，下列说法不正确的是() A.若函数图象经过原点，则m=之 B.若m=一1，则函数图象经过第一、二、四象限 C.函数图象一定经过点(4,2) D.若m>0,则函数图象经过第一、三、四象限 题型四画一次函数图象（共3小题） 10.(24-25八年级下·福建厦门期末)如图，在平面直角坐标系x0y中，函数y=3-x的图象与x轴交于点 A,与y轴交于点B,直线y=k与y=3-X的图象交于第一象限某一点C. 3 2以 -4-3-2-10L12345 2 5 (1)请在平面直角坐标系内画出函数y=3-x的图象； (2)若S△40B=3S△B0C,求k的值； 11.(24-25八年级下·福建泉州期末)在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+4,完成下列问题： 2/6 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 4 2 -5-4-3-2-10 2■ 345x =2 3 二4 5 (1)画出一次函数y=-2x+4的图象； (2)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 (3)将直线y=一2x+4沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后的直线与x轴的交点坐标 12.(24-25八年级下·福建莆田·期末)己知函数y=x+b向上平移2个单位后得到y=2x+3,求平移前y与 x之间的函数解析式，并画出平移前函数的图象 YA 题型五一次函数图象平移问题（共3小题） 13.(24-25八年级下·湖北武汉·期末)将直线y=-6x+2向下平移4个单位长度后所得直线的解析式是() A.y=-6x+6B.y=-6x-2 C.y=-6x+4 D.y=-6x-4 14.（25-26八年级上·安微六安期末)将一次函数y=3x十b(b是常数且b≠0)的图象向上平移4个单位 后，该一次函数图象经过原点，则b= 15.（25-26八年级上陕西西安·期末)将一次函数y=2x十b的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一 次函数图象经过点(1,2)，则b6的值为() A.2 B.1 C.0 D.-2 题型六一次函数图象与对称问题（共3小题） 16.(25-26八年级上·浙江金华期末)在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b(k,b是常数，k≠0)与直 线y=3x+4关于y轴对称，则k+b的值为· 17.(25-26七年级上·山东淄博·期末)关于一次函数y=X-1y=-X+1的图象，下列说法正确的是() 3/6 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.关于直线y=-x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 18.(25-26八年级上·广西贺州期末)将函数y=2x-3的图象沿x轴对折，对折后的函数表达式为() A.y=2x-3B.y=-2x-3 C.y=2x+3 D.y=-2x+3 题型七根据一次函数增减性求参数（共3小题） 19.(25-26八年级上.宁夏银川期末)一次函数y=x十b满足kb<0,且y随x的增大而增大，则此函数 的图像一定不经过第 象限。 20.(24-25八年级下·上海·期末)已知一次函数y=mx+1-3x,如果函数值y随x的增大而减小，那么m 的取值范围是() A.m>0 B.m<0 C.m<3 D.m>3 21.(21-22八年级下·江苏南通期末)在一次函数y=(m-2)x+3的图象上任取不同两点 P1(&y)P2(&2y2),一定能使(y2y)(&2-81)<0,则m的取值范围是() A.m22 B.m>2 C.m≤2 D.m<2 题型八比较一次函数值的大小（共3小题） 22.(25-26八年级上·上海期末)在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(≠0)的图像如图所示，且 函数图像经过点(8y1)(x2y2),若81>x2,则y1,y2(填>“=”或“<”)· 23.(25-26八年级上浙江丽水期末)若点(-1y1),（2y2)在一次函数y=3x+b的图象上，则y1,y2 的大小关系是y1y2(填“>”或“<”)· 24.(24-25八年级下新阿克苏期末)已知点(-4y1),(2y2)都在直线y=-x+2上，则y1,y2的 大小关系是() A.不能比较B.yy2 C.y y2 D.yy2 题型九一次函数的规律探究问题（共3小题） 25.(25-26八年级上广东梅州期末)如图，直线y=X+2与y轴相交于点Ao,过点Ao作x轴的平行线交直 线y=0.5x+1于点B1,过点B1作y轴的平行线交直线y=X+2于点A1,再过点A1作x轴的平行线交直线 4/6 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 y=0.5x+1于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线yx+2于点A2,,依此类推，得到直线y=x+2上的 点A1、A2,A3,,与直线y=0.5x+1上的点B1,B2,B3,,则A5B6的长为 yA A3 y=x+2 … A y=0.5x+1 A B3 B B2 26.(25-26八年级上·四川达州期末)如图，在平面直角坐标系中，点A1,A2,A3都在x轴上，点B1, B2,B3都在同一条直线上，△AA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3都是等腰直角 三角形，且AA1=1,则点B2026的坐标是 B B A AA As 27.(25-26八年级上山东东营期末)如图放置的△0AB1,△B1A1B2,△B2A2B3.都是边长为4的等边 三角形，边A0在y轴上，点B1,B2,Bg都在直线y=5x上，则点A2026的坐标是 6 B B 题型十求一次函数表达式（共3小题） 28.(24-25八年级下·湖南衡阳·期末)某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比 乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等 (1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？ (2)若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个.求y关于x的关系式 29.(24-25八年级上重庆北碚期末)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y,=x+2平行，且与y轴 交于(0,3)，则该一次函数的解析式为 30.(25-26八年级上江西吉安期末)己知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=一3. (1)求一次函数的表达式； 5/6 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (2)求这个一次函数图象与x轴交点的坐标. 题型十一一次函数的实际应用（共3小题） 31.(21-22七年级上山东济南期末)某班级准备购买足球，已知商店的足球标价为80元.商店的优惠条 件是：购买前10个足球按原价，从第11个开始按标价的7折卖，若购买足球的总费用为y元，购买足球的 数量为x(x≥10)个. (I)求出y与x之间的函数关系， (2)当本班级准备购买20个足球时，购买足球的总费用为多少元？ 32.(21-22八年级上河南郑州期末)小明有一个储蓄罐，在未投入硬币前空储蓄罐的质量约为360克， 假设储蓄罐每次只能投入1枚1元硬币（每枚1元硬币的质量约为6克)，不倒出硬币. (①)现储蓄罐中有若干枚1元硬币，请你利用所学的函数知识来估算储蓄罐中1元硬币的枚数；（要求列出 所用的函数关系式》 (②)小明准备买一条价格为88元的围巾送给妈妈作生日礼物，若称得储蓄罐的总质量为900克，请你通过计 算判断小明仅用储蓄罐里的钱是否够买这条围巾？ 33.（24-25八年级下·湖北武汉·期末)2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着 陆场成功着陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天 宫模型出售该店先花费6500元购进了30个“神舟”模型和20个“天宫模型，很快销售一空；后又花费 8500元以同样的价格购进了40个“神舟”模型和25个“天宫”模型.己知每个“神舟”模型的售价为180元，每 个“天宫模型的售价为150元. (1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价； (②)该店计划继续购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的3倍，且航模店购 进总金额不超过25000元.设购进“神舟”模型x个，销售这批模型的利润为w元.当购进这两种模型各多少个 时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？ (3)实际进货时，模型厂家对“神舟”模型出厂价下调了a元，且限定航模店最多购神舟”模型80个，在(2) 的条件下，为让航模店最终获得的最大利润是10800元，直接写出a的值为 6/6