内蒙古自治区包头市第九中学外国语学校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

包九外国语学校初一年级数学学科 一．选择题（每题3分，10题共30分） 1. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小美、小好两人同时出“布”的事件是（　　） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 4. 如图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形．已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点、、、在一条直线上，，，再添加一个条件后仍然不能证明的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点为直线外一点，点，点为直线上的两点，已知，，则点到直线的距离可能为（ ） A. 1.8 B. 2.2 C. 2.5 D. 2.8 7. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取的垂线上两点C，D，使，再画出的垂线，使E在的延长线上，若m，m，m，则A，B两点的距离是（ ） A. 5m B. m C. m D. m 8. 随机转动如下图的游戏转盘，当转盘停止转动后，指针落在“D”所示区域内的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，分别是的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，6题共18分） 11. 已知，，则____________ 12. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，且，则______． 13. 若，，则_______． 14. 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为_________. 15. 盒中有若干个白球和10个红球，这些球除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一个球，如果它是白球的概率是，那么盒中有白球_________个． 16. 如图，已知和均为等边三角形，且共线，连接，若，那么______度． 三．解答题（6题共52分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知． （1）的度数为_______； （2）求的度数． 20. 一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，这些乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，小颖同学从盒子中任意摸出一个乒乓球． （1）小颖同学摸出红球的概率是多少？ （2）小颖和小英同学一起做游戏，小颖从上述盒子中任意摸一个乒乓球，如果摸到黄色，小颖获胜，否则小英获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？（利用概率的知识进行说明） 21. 如图，某居民小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为米的正方形． （1）绿化的面积是多少平方米？ （2）求出当，时的绿化面积． 22. 如图，在中，，，过点作直线． （1）如图1，当点，位于直线的同侧时，过点作于点，过点作于点，与全等吗？请说明理由； （2）如图2，当点，位于直线的异侧时，过点作于点，过点作于点，试探究线段，，的数量关系，并说明理由． 包九外国语学校初一年级数学学科 一．选择题（每题3分，10题共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（每题3分，6题共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】135° 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】21 三．解答题（6题共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：不公平，理由如下： 一共有6个球，黄球有2个，其它球有4个， 则小颖获胜的概率是，小英获胜的概率是， 因为， 所以小英获胜的可能性大，则游戏不公平． 【21题答案】 【答案】（1）平方米 （2）63平方米 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $