2026年辽宁省盘锦市中考一模数学试题

九年级数学学科练习题 时间：120分钟 满分：120分 注意：所有试题必须在答题纸上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ） A． B． C． D． 2．DeepSeek-V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．以下调查方式比较合理的是（ ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用全面调查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用全面调查的方式 6．将直尺和圆规按如图方式摆放在水平桌面上，圆规的两脚恰好接触直尺的一组对边．已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．将点向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到点，点恰好落在轴上，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点．则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是            ． 12．甲、乙两人分别从、、三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为            ． 13．如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，则与的面积之比是            ． 14．如图，为了测得电视塔的高度，在处用高为1米的测角仪，测得电视塔顶端的仰角为，再向电视塔方向前进100米达到处，又测得电视塔顶端的仰角为，则这个电视塔的高度（单位：米）为            ． 15．如图，在中，．以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接．分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交边于点，则的值为            ． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16．（1）计算：；（2）化简： 17．某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 18．为迎接全民阅读活动周，某校从七、八年级各随机抽取20名学生，调查他们平均每周的课外阅读时间，并对数据进行收集、整理、分析．学生阅读时间（小时）分为5组： ：；：；：；：；：． 信息1： 信息2： 七年级学生阅读时间在组的数据：4，4，4，4，5，5，5 八年级学生阅读时间的平均数： 信息3： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 4 八年级 4 4 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：            ，            ，            ； （2）请根据以上数据，就每周阅读时间，你认为哪个年级开展的阅读活动更好，并说明理由； （3）若该校七、八年级均有600人，请估计该校七、八年级每周阅读时间不少于6小时学生共有多少人？ 19．如图，直线与反比例函数（）的图象交于点，已知点，，点是反比例函数（）的图象上的一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点． （1）求反比例函数的解析式； （2），求的面积． 20．如图，点在的边上，以为半径的与相切于点，与相交于点，为的直径，与相交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21．某数学兴趣小组了解到仿青蛙机器人是模仿青蛙跳跃、游泳等运动方式设计的仿生机器人，它可用于搜救、勘探、侦察、教学演示等场景．小组同学想探究仿青蛙机器人腾空阶段的运动路线，为此展开了综合实践活动，记录如下： 活动主题 探究仿青蛙机器人腾空阶段的运动路线 活动准备 ①查阅到仿青蛙机器人腾空阶段的运动路线可看作抛物线，起跳后的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变； ②准备测量工具． 数据采集 仿青蛙机器人从水平地面起跳，并落在水平地面上，仿青蛙机器人的运动路线在同一竖直平面内可抽象为抛物线，如图1其运动路线的最高点距地面，落地点在起跳点的右侧，与点距离为． 设计方案 小组同学了解到仿青蛙机器人可以通过调整起跳高度扩大勘测周围环境的范围．如图2仿青蛙机器人从原起跳点的正上方的点处起跳，落地点在点的右侧，长度为．仿青蛙机器人的两次运动路线均在同一竖直平面内，、、为顺次三点且在同一水平线上． 确定思路 小组成员经过讨论，确定以地面起跳点为坐标原点，线段所在直线为轴，过点与所在水平地面垂直的直线为轴，建立平面直角坐标系如图2，分析数据得到经过、、三点的抛物线表达式，再利用抛物线的形状不变的特点求出起跳高度增加后的运动路线的表达式，从而解决问题． 根据以上信息，解决下列问题： （1）求出经过、、三点的抛物线表达式； （2）求调整起跳高度前后地面勘察范围扩大了多远，即线段的长度． 22．利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法．如图1，是等边内一点，，，．求的度数． 为了利用已知条件，可以把绕点顺时针旋转得到，连接，则可求出的长为2；在中，易证，且的度数为，综上可得的度数为 （1）请你写出推理过程； 【类比探究】 （2）如图2，是等腰内一点，，，，，请直接写出的度数； 【拓展应用】 （3）如图3，在四边形中，，，，，请求出的长． 23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是轴下方抛物线上不与点重合的一动点，设点的横坐标为． （1）请直接写出，的值； （2）如图，当时，求的值； （3）过点作轴的平行线交于点，点在上，且，的长记为． ①求关于的函数解析式； ②当时，请结合关于的函数图象，请直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $