浙江省杭州市2025—2026学年浙教版八年级下学期数学期末考试适应性测试卷

**基本信息** 立足浙教版八年级下册核心内容，以“三会”素养为导向，通过女排拦网统计、商场销售等真实情境与分层设计，实现基础巩固与高阶思维考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|图形性质（如中心对称与轴对称）、方程根判定、平行四边形判定|第5题结合女排拦网高度统计图，考查数据意识与波动分析| |填空题|6/18|二次根式意义、方程根关系、多边形内角和、旋转性质|第16题矩形折叠综合几何直观与空间观念，需推理计算| |解答题|8/72|二次根式计算、方程求解、平行四边形证明、统计应用、动态几何与最值|22题商场销售问题构建方程模型，24题动态几何结合二次函数求面积最值，体现创新应用与推理能力|

2025—2026年浙江省杭州市浙教版八年级下学期数学期末考试适应性测试卷 说明: 1. 答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好. 2. 全卷共6页，24小题，考试时间120分钟，满分120分. 3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回. 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列方程中，没有实数根的是(    ) A． B． C． D． 3．四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是菱形的是（   ） A． B． C． D． 4．若代数式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．在某场女排决赛中，队战胜队获得冠军．如图反映了两队队员拦网高度情况，下列说法错误的是（   ） A．队拦网高度的整体水平比队高 B．队拦网高度的中位数更低 C．队拦网高度的波动相对较小，队拦网高度相对分散 D．队上四分位数更高 6．若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（　　） A．1 B．3 C．5 D．8 7．若一个多边形的内角和比它外角和的2倍大，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 8．在下列给出的条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．如图，在周长为的中，，交于点O，交于点E，则的周长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，E，F分别为，上的点，，连结，，过点D作，交的延长线于点G，连结．若要知道矩形的面积，则只需要知道下列哪个图形的面积？该图形是（    ） A． B． C．四边形 D．四边形 第二部分 非选择题 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．若二次根式有意义，则实数的取值范围是 ___________ ． 12．若关于x的一元二次方程的两根为，则关于x的一元二次方程的解为______ 13．一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 14．若一组数据2，3，5，x，8的众数是2，则这组数据的平均数是_____． 15．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到．若，则________，________，________． 16．如图，在矩形中，，点E，F分别在边，上，，把沿折叠，点A恰好落在边上的点G处，连接，，延长交的延长线于点H，若，则的长为________． 三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17．（8分）计算： (1) (2) 18．（8分）解方程： (1) (2) 19．（8分）如图，在平行四边形中，，，，平分交于点． (1)求的度数； (2)求的长度． 20．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上．    (1)在图1中以线段为边画一个面积为12的平行四边形； (2)在图2中以线段为边画一个面积为8的菱形． 21．（8分）某校广播台要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名参加了三项素质测试，各项得分如下表（单位：分）． 语言文字能力 运用媒体能力 创意设计能力 甲 86 77 77 乙 84 89 73 丙 80 78 85 (1)计算得甲、乙的平均分分别为80分，82分，请求出丙的平均分，并根据三人的平均分从高到低进行排序； (2)如果学校认为这三项的重要程度有所不同，每位应聘者的价格文字能力、运用媒体能力、创意设计能力的成绩应按的比例计算成绩，并且每位应聘者的单项得分最低不能低于75分．问谁能成功应聘？ 22．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ (2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加___________件，每件商品，盈利___________元（用含x的代数式表示）； (3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 23．（10分）如图，四边形是正方形，，E，F，G分别是正方形的边，及对角线上的点，H是正方形内一点，满足四边形是正方形． (1)如图1，若，求此时的长． (2)如图2，连结，求证：． (3)如图3，延长交射线于点J，取线段的中点K，连结．设，在范围内是否存在t的值，使是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由． 24．（12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答问题． 例：求代数式的最小值． 解：． 因为，所以，所以的最小值是2． (1)代数式的最小值为___________． (2)关于的二次多项式（为常数）有最小值为，求常数的值． (3)如图，在等腰中，，点为边上一点（不与点重合），连接，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接．若，求的面积的最大值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B C B B D A 二、填空题 11． 12． 13．8 14．4 15．60 16． 三、解答题 17．【详解】（1）解： ； （2） ． 18．【详解】（1）解： 或 解得，； （2）解： 或 解得，． 19．【详解】（1）解：四边形是平行四边形， ∴， ， 平分， ． （2）解：四边形是平行四边形， ， ， 平分， ∴ ， ， ∵在中，， ． 20．【详解】（1）解：如图所示：四边形即为所求的平行四边形；    （2）如图所示，四边形即为所求的菱形；    ， ， ． 21．【详解】（1）解：丙的平均分=（分）， 平均分从高到低排序为：乙，丙，甲； （2）因为乙的创意设计能力低于75分，所以乙首先被淘汰， 甲的加权平均分是：（分）， 丙的加权平均分是：（分）， 因为甲的加权平均分高，所以甲将成功应聘． 22．【详解】（1）解：当天获利：（元）； 答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元； （2）解：∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件， ∴设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品盈利元， 故答案为：，； （3）解：根据题意，得：， 整理，得：， 解得：， ∵商城要尽快减少库存， ． 答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元． 23．【详解】（1）解：如图，过点G作于点P， ∵四边形、四边形均是正方形， ∴，，， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）证明：如图，过点G作于点P，过H作于点Q， ∵四边形、四边形均是正方形， 同理（1）可证， ∴，， ∵， ∴，即是的垂直平分线， ∴； （3）解：如图，过H作于点Q，连结， 由（2）知， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即H是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ， ， 当或或时，是等腰三角形， 情况1：， ，解得； 情况2：， ，解得或3； 情况3：， ，解得或； ， 故所有符合条件的t的值是或或． 24．【详解】（1）解：， ∵， ∴， ∴ ∴的最小值是1． （2）解： ∵最小值为， ∴， 解得， ∴常数的值为或； （3）解：如图，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点． 是等腰三角形，， ， 在中，， 设，则， ∵线段绕点P顺时针旋转得到， ， ， 又， 又 ， ， ， ∴当时，的面积有最大值为． 学科网（北京）股份有限公司 $