2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，以空间观念、运算能力和应用意识为核心，通过三视图判断、油箱体积计算等题考查正方体体积、分数意义等知识点，结构合理，梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三视图、正方体体积、平移|结合几何直观，如第1题增加正方体保持三视图不变| |填空题|10题20分|因数倍数、不规则物体体积|联系生活，如第9题鱼缸石头体积计算| |判断题|6题12分|分数意义、假分数概念|辨析易混点，如第17题用去与剩下分率比较| |计算题|3题26分|分数加减法、简算|注重运算技巧，如第24题加法结合律简算| |解答题|6题30分|分数应用、长方体体积|创设真实情境，如第29题汽车油箱行驶里程计算|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如下图，用8个完全相同的正方体摆成一个几何体，要再增加一个同样的正方体，且从正面、上面和左面看到的图形不变，正确的摆法是（    ）。 A． B． B． C． D． 2．一个正方体的底面积是25平方分米，它的体积是（       ）立方分米， A．25 B．125 C．5 D．625 3．下面图案中，能通过左图平移得到的是（    ）． A． B． C． D． 4．一个图形的是画出这个图形，下列画法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．用铁丝焊接一个棱长4厘米的正方体框架，至少需要铁丝（    ）厘米。 A．48 B．64 C．96 D．32 6．分数单位是6的真分数有（    ）个，分子是7的假分数有（    ）个。（    ） ①5        ②6        ③7        ④无数 A．①③ B．③① C．②④ D．④② 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个数的因数的个数是( )的，其中最大的是( )；一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的是( )。 8．因为3×5=15，所以5是( )的因数，15是5的( )． 9．在一个长75厘米，宽40厘米，高50厘米长方体鱼缸内放入一块石头，水面上升了2厘米。这块石头的体积是( )立方分米。 10．如图，放上5千克重的物体后，台秤上的指针将( )时针旋转( )°。 11．学校组织24名少先队员周末去“漕运码头”做运河讲解员。老师要把这些同学平均分成若干小组（大于1组），每组人数要求都是偶数，可以有( )种分组情况。 12．12和8的最大公因数是( )，9和12的最小公倍数是( )。 13．观察下图，四楼的小朋友可以看到( )辆车，五楼的小朋友可以看到( )辆车。 14．从1里面每次减去，减去( )次后得0。 15．一个分数是，如果它的分子加上15，要使分数大小不变，分母应( )。 16．一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．一根钢管用去它的，还剩下米，说明剩下的比用去的多。( ) 18．两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数可能相等。( ) 19．把五分之四米长的绳子平均分成4份，每份占全长的五分之一。( ) 20．假分数的分母都比分子小。( ) 21．3的倍数一定比它的因数大．( ) 22．一个正方体一个顶点处的3条棱长和是15厘米，则这个正方体所有棱的棱长和是60厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                 5÷6＝             1.2×50＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 －（＋）              －＋ ＋＋＋              ＋＋ 25．解方程。                                   五、解答题（30分） 26．胜利小学举办了以“埋下探索星辰的种子”为主题的征文比赛，共收到90篇征文。经过认真评选，有37篇获奖。获奖和未获奖的篇数分别占收到征文总篇数的几分之几？ 27．学校要举行广播操比赛，5（2）班同学们在排队，每行5人或7人都正好排满，这个班至少有多少人？ 28．从小明家到晋城东站大约有18千米，他乘坐公交车行驶了6千米，小明已经行驶了全程的几分之几？还剩全程的几分之几没有走？ 29．一种汽车的油箱从里面量，长6分米，宽4分米，高25厘米。如果这种汽车每千米的耗油量是0.08升，一箱油最多可以供汽车行驶多少千米？ 30．一包糖果的给了哥哥，给了姐姐，其余给小丽，小丽拿了这包糖果的几分之几？ 31．只列式或方程，不计算。 一根绳子，剪掉全长的，又接上3米，这时的绳长与原来相比，多出了原长的，接上的3米占原长的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B A A 1．C 【分析】画出选项相应的三视图与原图的三视图相对比就可以判断各个选项了。 【详解】A．这样添加正方体之后俯视图就成了与原来的俯视图不一样，所以A选项错误； B．这样添置正方体之后，正面看就成了与原来的正面图不一样，所以B选项错误； C．这样添加正方体之后，三视图都没变化，所以选择C； D．这样添加正方体之后，正面看就成了与原来的正面图不一样，所以 D选项是错误的。 故答案为：C 【点睛】能正确画出所给立体图形的三视图。 2．B 【详解】一个正方体的底面积是25平方分米，它的棱长就是５分米，它的体积是５×５×５＝１２５立方分米，选择B． 3．C 【详解】略 4．B 【分析】题目中给出的1份是一个菱形（由2个小三角形组成），所以整个图形应该包含4个这样的菱形（即8个小三角形），且必须是平均分的。 【详解】A．包含4个相同的菱形，每个菱形是1份，正好是整体的，画法正确。 B．包含的小三角形数量不足8个（只有7个），无法被平均分成4份，因此它的不是题目给出的菱形，画法不正确。 C．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 D．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 画法不正确的是B。 5．A 【分析】由题意可知，求需要铁丝的长度就是求正方体的棱长之和，利用“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出正方体的棱长之和即可。 【详解】4×12＝48（厘米） 所以，至少需要铁丝48厘米。 故答案为：A 6．A 【分析】真分数：分子比分母小的分数。 假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。 【详解】分数单位是6的真分数有、、、、共5个，分子是7的假分数有、、、、、、共7个。 故答案为：A 【点睛】本题考查了真分数和假分数，要记住其特点。 7． 有限 它本身 无限 它本身 【分析】如：12的因数有：1，2，3，4，6，12；共有6个因数，其中最大的是12； 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，…；其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 据此解答。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身。 8． 15 倍数 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数． 解：因为3×5=15，则15÷3=5，所以5是 15的因数，15是5的倍数； 故答案为15，倍数． 【点评】明确因数和倍数的意义，是解答此题的关键． 9．6 【分析】石头完全浸没在水里后，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为75厘米，宽为40厘米，高为2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】 （立方厘米） 6000立方厘米立方分米 即这块石头的体积是立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 10． 顺 90 【分析】台秤上指针的转动方向与钟表指针转动方向相同，为顺时针方向；台秤刻度盘一圈360°，共4个大格，每个大格代表5千克。放上5千克重的物体，指针从0刻度转到5千克刻度，刚好转了1个大格，所以旋转角度为90°。 【详解】台秤上指针的转动方向与钟表指针转动方向相同，为顺时针方向； 360°÷4＝90° 如图，放上5千克重的物体后，台秤上的指针将（顺）时针旋转（90）°。 11．5 【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数。找出24的所有因数，并且从中筛选出偶数因数，因为分组的每组人数就是24的因数，且要满足是偶数这一条件。 【详解】24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 其中2，4，6，8，12，24是偶数。 当每组2人时，可以分24÷2＝12（组）； 当每组4人时，可以分24÷4＝6（组）； 当每组6人时，可以分24÷6＝4（组）； 当每组8人时，可以分24÷8＝3（组）； 当每组12人时，可以分24÷12＝2（组）； 所以可以有5种分组情况。 学校组织24名少先队员周末去“漕运码头”做运河讲解员。老师要把这些同学平均分成若干小组（大于1组），每组人数要求都是偶数，可以有5种分组情况。 12． 4 36 【分析】先分别写出12和8的因数，再找出它们的公因数，其中最大的数就是它们的最大公因数；分别写出9和12的倍数，进而找出它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12 8的因数有：1，2，4，8 所以12和8的公因数有1，2，4，其中最大公因数为4。 9的倍数有：9，18，27，36…… 12的倍数有：12，24，36，48，60…… 所以9和12的最小公倍数是36。 【点睛】解答本题的关键是理解因数和倍数的概念，并掌握最大公因数和最小公倍数的求法。 13． 2 3 【分析】直接观察示意图，被遮挡的部分是看不见的，据此填空。 【详解】四楼的小朋友可以看到2辆车，五楼的小朋友可以看到3辆车。 14．7 【分析】本题可以理解为：求1里面有几个，用1除以即可。 【详解】1÷＝1×7＝7 【点睛】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。 15． 加上 48 【分析】原分数分子是5，现在分数的分子是5＋15＝20，扩大到原来的20÷5＝4倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，也就是乘4；原分数分母是16，变为16×4＝64，即分母增加64－16＝48也可以使分数大小不变。 【详解】根据分析： 5＋15＝20，20÷5＝4；16×4＝64，64－16＝48； 即一个分数是，如果它的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上48或乘4。（答案不唯一） 16．90 【分析】根据题意可知，一刀增加2个面，已知表面积之和增加了18平方分米，说明2个正方形面的面积是18平方分米，用18÷2即可求出1个正方形面的面积，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出1个小正方体的表面积，进而求出2个小正方体的表面积，然后减去18平方分米即可。 【详解】18÷2＝9（平方分米） 9×6×2 ＝54×2 ＝108（平方分米） 108－18＝90（平方分米） 原来长方体的表面积是90平方分米。 17．× 【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，用去它的，则还剩下它的（1－），据此判断。 【详解】1－＝ 用去的和剩下的都占这根钢管的，说明剩下的和用去的一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】注意“”不带单位名称，是分率；“米”带单位名称，是具体的数量；“”和“米”不能比较大小。比较的是用去的“分率”和还剩下的“分率”，与还剩下多少米无关。 18．√ 【分析】根据分数的基本性质可知：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。这两个分数的分子、分母都不相同，但它们的值相等。 【详解】由分数的基本性质可知，比如。 所以两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数可能相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来判断。 19．× 【分析】求每份占全长的几分之几，是将全长看作单位“1”，平均分成几份，每份就是全长的几分之一，由此判断。 【详解】把绳子的全长看作单位“1”，根据分数的意义，将单位“1”平均分成 4 份，每份占全长的； 也可以列算式，算出每份占全长的四分之一。 故答案为： 20．× 【分析】在分数中，分子大于或等于分数的分数为假分数。 【详解】假分数的分母也能等于分母，所以假分数的分母都比分子小的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对于假分数意义的理解。 21．× 【详解】试题分析：根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析：3的最小倍数是3，最大因数是3；进而得出结论． 解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况； 所以本题：3的倍数一定比它的因数大，说法错误； 故答案为×． 点评：此题应根据因数和倍数的关系进行解答． 22．√ 【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等。相交于一个顶点的3条棱的长度和已知，利用正方体棱长总和与相交于一个顶点处3条棱长和的倍数关系进行计算，再与题干数据对比即可判断。 【详解】12÷3＝4 所以所有棱的棱长和是相交于一个顶点处3条棱长和的4倍。 15×4＝60（厘米） 所以这个正方体所有棱的棱长和是60厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 23． 2；；；； ；；；60 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （2）根据加法交换律，交换与的顺序，先计算，再算减法。 （3）根据加法交换律和加法结合律，先计算和，再把它们的和加起来。 （4）先通分，变为同分母分数相加，计算得解。 【详解】 25．；； ； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）利用等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算； （4）先通分计算小括号里的减法，再计算小括号外的加法。 【详解】 解： 解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．获奖；未获奖 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用获奖篇数除以总篇数，求出获奖的篇数占收到征文总篇数的几分之几。 用总篇数减去获奖篇数，求出未获奖篇数，再用未获奖篇数除以总篇数，求出未获奖的篇数占收到征文总篇数的几分之几。 【详解】90－37＝53（篇） 37÷90＝ 53÷90＝ 答：获奖的篇数占收到征文总篇数的，未获奖的篇数占收到征文总篇数的。 27．35人 【分析】每行5人或7人都正好排满，说明这个班的人数是5和7的整数倍，要求至少有学生多少人，只要求出5和7的最小公倍数，即可得解。 【详解】5和7的最小公倍数是5×7＝35； 答：这个班至少有35人。 【点睛】灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。 28．； 【分析】用已经行驶的6千米除以全程18千米，就是已行驶了全程的几分之几；求还剩单位“1”的几分之几，用减法，据此解答。 【详解】6÷18 1 答：小明已经行驶了全程的，还剩全程的没有走。 【点睛】考查分数减法的意义及求一个数是另一个数几分之几的方法。 29．750千米 【分析】一箱油最多可以供汽车行驶的路程＝油箱的容积÷平均每千米的耗油量；其中，油箱的容积＝油箱的长×宽×高，据此列式解答。 【详解】25厘米＝2.5分米 6×4×2.5 ＝24×2.5 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 60÷0.08＝750（千米） 答：一箱油最多可以供汽车行驶750千米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 30． 【详解】略 31． 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪掉全长的，还剩全长的，又接上3m后，绳长占原来绳长的：，则接上的3米占原长的：，据此解答即可。 【详解】还剩： 又接上3米后，绳长占原来绳长的： 则接上的3米占原长的： 答：接上的3米占原长的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $