2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级下册数学期末卷，以图形与几何、比例统计等核心知识为载体，通过新能源汽车产量、蓄水池修建等现实情境，考查学生数学眼光、思维与语言能力，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|图形放大、圆柱表面积、方向位置|结合赤壁之战示意图考方向，体现文化情境| |填空题|10题/20分|正反比例、比例尺、圆柱圆锥计算|漏水水龙头问题考正比较例，渗透数据意识| |解答题|6题/30分|圆锥体积、扇形统计图、比例应用|蓄水池问题综合考查圆柱表面积与体积，关联“我为群众办实事”社会热点，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把左边的长方形按（    ）的比放大成右边的长方形。 A．1∶3 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 2．有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高增加4厘米，则表面积增加（    ）平方厘米。 A．50.24 B．12.56 C．16 D．32 3．乐乐模拟赤壁之战的情形，绘制了曹军与孙刘联军隔江对垒的示意图。曹军在孙刘联军的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．西偏南30° 4．学校在书店的东偏北30°方向，那么书店在学校的（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏南30° C．北偏东60° D．北偏东30° 5．一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 6．环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果4a＝5b，那么a和b成( )比例关系（a、b均不为0）。 8．一个圆柱的侧面积是12.56dm2，底面半径是2dm，它的高是( )dm。一个圆锥的体积是4.5dm3，高是3dm，它的底面积是( )dm2。 9．在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。 10．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切制成两个半圆柱后，表面积共增加了( )平方厘米。 11．聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )升。 12．如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是( )cm，侧面积是( )cm2。 13．一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是( )，体积是( )。 14．3∶( )＝( )÷40＝＝( )（填小数）＝( )%。 15．0.125∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 16．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 三、判断题（12分） 17．把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥后，所占空间大小不变。( ) 18．1.6，4，2和5这四个数可以组成比例。( ) 19．每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。( ) 20．“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。( ) 21．a的等于的（a、b不为0），那么a∶b＝4∶5。( ) 22．图形按一定的比例放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝           0.24×300＝         4.2÷＝         0.9＋99×0.9＝     9.3÷0.03＝         2.4×＝        0.25×8×125%＝ 24．计算下面各题。（能简算的要简算） 2.5÷×    1.32×＋6.68× 5（x－1.5）＝18    x∶＝42∶ 25．求未知数x。 6×（7＋x）＝144          x＋x＝           ∶＝8∶x 五、解答题（30分） 26．一个圆锥形小麦堆，底面积是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ 27．希望小学红领巾广播站每天播出各类节目时间统计如下图。“音乐欣赏”每天播出3分钟，“校园快讯”比“新闻浏览”每天多播出多少分钟？ 28．一个圆柱形水桶的侧面积是1507.2平方厘米，水桶的高是30厘米，这个水桶的底面半径是多少厘米？ 29．今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 30．阅读下面材料并解决问题。 水是生命之源，是人类赖以生存的物质基础。党和政府历来把安全饮水列为头等民生大事，集中人力、物力全力保障职工群众的用水需求。但是好多地方每到夏季用水高峰期，出现水压低、水量小的现象，有时候甚至无水可用，严重影响着居民日常生活。自从开展“我为群众办实事”活动以来，地方政府都积极调研。 一个山区的学校修建一个圆柱形蓄水池，水池的底面直径是8米，深是2.5米。 （1）把水池的内侧壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能容纳多少吨水？（1立方米水的质量是1吨） 31．蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B C B 1．D 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同；把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】8÷4＝2 2÷1＝2 把左边的长方形按2∶1的比放大成右边的长方形。 故答案为：D 2．A 【分析】增加的表面积就是高增加4厘米之后增加的侧面积，根据侧面积计算公式计算即可。 【详解】3.14×4×4＝50.24（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题关键在于明确增加的表面积是哪一部分就能很好的解决问题。 3．C 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，以孙刘联军为观测点时，曹军在孙刘联军的正西往北偏转30°方向上，据此解答。 【详解】分析可知，以孙刘联军为观测点时，曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上。 故答案为：C 4．B 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】由分析可得：学校在书店的东偏北30°方向，那么书店在学校的西偏南30°方向。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 5．C 【分析】三角形的内角和度数为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，根据分数乘法，求出最大内角的度数，如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是钝角三角形；如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是锐角三角形；据此解答。 【详解】180°× ＝180°× ＝100° 最大内角为100°，是钝角。 所以一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个钝角三角形。 故答案为：C 6．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；复式统计表用于整理和呈现多组相关的数据，它可以对不同类别的数据进行分类统计和对比，但无法直观反映变化趋势。据此解答。 【详解】由分析可知：要直观呈现产量的增减变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 7．正 【分析】正比例的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，就成正比例关系。 【详解】因为4a＝5b 4a÷4b＝5b÷4b 所以＝ 是一个固定的常数，说明a和b的比值一定，所以它们成正比例关系。 8． 1 4.5 【分析】根据圆柱侧面积公式：S＝2πrh，可得h＝S÷2πr，π取3.14，代入数值求出高。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，可得底面积＝体积×3÷高，代入数值求出底面积。 【详解】高：12.56÷（2×3.14×2） ＝12.56÷（6.28×2） ＝12.56÷12.56 ＝1（dm） 底面积：4.5×3÷3 ＝13.5÷3 ＝4.5（dm2） 9．1∶600000 【分析】图上距离是3厘米，实际距离是18千米，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。 【详解】3厘米∶18千米 ＝3厘米∶1800000厘米 ＝3∶1800000 ＝（3÷3）∶（1800000÷3） ＝1∶600000 【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，求比例尺时要先统一单位。 10．36 【分析】沿直径平均切成两半，也就是说增加的面积是2个长方形的面积，长是圆柱的高，即6厘米，宽就是这个圆柱的底面直径，即3厘米，据此利用长方形的面积公式计算即可。 【详解】6×3×2 ＝18×2 ＝36（平方厘米） 把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切制成两个半圆柱后，表面积共增加了36平方厘米。 11． 正 72 【分析】先根据图像的形状判断成什么比例关系，再根据2分钟漏水100毫升，求出一天的漏水量。 【详解】图像是一条直线，所以漏水量和时间成正比例关系。 100÷2×60×24 ＝50×60×24 ＝3000×24 ＝72000（毫升） 72000毫升＝72升 这个水龙头一天漏水72升。 【点睛】本题考查了正比例关系的判断及应用正比例图像解决问题。 12． 8 64 【分析】由题意知：圆柱的高就是正方形纸的边长，圆柱的侧面积就是这张正方形纸的表面积。据此解答。 【详解】(平方厘米） 如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是（8）厘米，侧面积是（64）平方厘米。 13． 314 785 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答即可。 【详解】2×3.14×5×10 ＝6.28×5×10 ＝31.4×10 ＝314（） 3.14××10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（） 所以它的侧面积是314，体积是785。 14． 5 24 0.6 60 【分析】根据比与分数的关系＝3：5；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【详解】3：5＝24÷40＝＝0.6＝60%。 15． 1∶2 /0.5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝ 0.125∶化成最简整数比是（1∶2），比值是（）。 16． 14 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最后根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】最小的质数是2，2＝。 18－4＝14 所以，的分数单位是，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。 17．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，只是形状发生了改变，体积不发生变化。 【详解】把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，形状发生了改变，但橡皮泥的体积没有发生变化，即所占空间大小不变。原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据比例的基本性质，判断四个数能否组成比例，只需看其中两个数的积是否等于另外两个数的积。若相等，则能组成比例；若不相等，则不能组成比例。 【详解】1.6×5＝8 4×2＝8 因为1.6×5＝4×2，所以这四个数可以组成比例。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据正比例的判断方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例，由此即可判断。 【详解】＝每袋大米的质量（一定），由此即可知道大米的总质量和袋数成正比例。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查正比例的判断方法，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。 20．× 【分析】地震中心位于A市西偏北35°方向40km处，是以A市为观测点，表述出地震中心的位置，所以参照物是A市；由此解答即可。 【详解】“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是A市。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，解答此题应明确是以谁为参照物。 21．√ 【分析】根据分数乘法的意义可知：a×＝b×；根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，可以将等式转化为比例式，再将比例式的比进行化简解答即可。 【详解】a×＝b× a与看作外项，则b与看作内项，那么a∶b＝∶； a∶b＝∶＝（×20∶×20）＝4∶5。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据图形放大与缩小的特征：一个图形按一定的比例放大或缩小，图形的大小改变，形状不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，图形按一定的比例放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查图形放大与缩小的特征，根据它们的特征进行解答。 23．；72；21；； 90；310；0.9；2.5 【详解】略 24．7；3 x＝5.1；x＝50 【分析】先算除法，再算乘法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（1.32＋6.68）进行简算； 方程两边同时除以5，两边再同时加上1.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝42×，两边再同时乘。 【详解】2.5÷× ＝2.5×× ＝4× ＝7 1.32×＋6.68× ＝×（1.32＋6.68） ＝×8 ＝3 5（x－1.5）＝18     解：5（x－1.5）÷5＝18÷5 x－1.5＝3.6 x－1.5＋1.5＝3.6＋1.5 x＝5.1 x∶＝42∶ 解：x＝42× x＝30 ×x＝30× x＝50 25．x＝17；x＝；x＝ 【分析】（1）方程左右两边先同时除以6，再同时减去7； （2）先把方程左边化简为x，两边再同时除以； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。 【详解】6×（7＋x）＝144 解：6×（7＋x）÷6＝144÷6 7＋x＝24 7＋x－7＝24－7 x＝17； x＋x＝    解： x＝； ∶＝8∶x 解：x＝×8 x÷＝÷ x＝ 26．7350千克 【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。 【详解】 ＝31.5 ＝7350（千克）； 答：这堆小麦重7350千克。 【点睛】熟记圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。 27．9分钟 【分析】把广播站每天播出的总时间看作单位“1”，“音乐欣赏”每天播出的3分钟对应的分率是10%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；再求出“校园快讯”比“新闻浏览”多的分率，进而用单位“1”的量乘分率即可解答。 【详解】3÷10%＝30（分钟） 1－10%－15%－30%－15% ＝90%－15%－30%－15% ＝75%－30%－15% ＝45%－15% ＝30% 30×30%＝9（分钟） 答：“校园快讯”比“新闻浏览”每天多播出9分钟。 【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能根据扇形统计图获取有用信息是解题的关键。 28．8厘米 【分析】运用侧面积除以高即可得到圆柱的底面周长，再运用圆的周长公式C＝2πr的变形公式r＝C÷π÷2即可得到水桶的底面半径。 【详解】1507.2÷30＝50.24（厘米） 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 答：这个水桶的底面半径是8厘米。 29．4396千克 【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的质量。 【详解】×12.56×1.5×700 ＝×1.5×12.56×700 ＝0.5×12.56×700 ＝4396（千克） 答：这堆小麦的质量约为4396千克。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 30．（1）113.04平方米 （2）125.6吨 【分析】（1）由于蓄水池无盖，所以抹水泥部分是这个圆柱的侧面和一个底面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。 【详解】（1）3.14×8×2.5＋3.14×（8÷2）2 ＝25.12×2.5＋3.14×16 ＝62.8＋50.24 ＝113.04（平方米） 答：抹水泥部分的面积是113.04平方米。 （2）3.14×（8÷2）2×2.5×1 ＝3.14×16×2.5×1 ＝50.24×2.5×1 ＝125.6×1 ＝125.6（吨） 答：这个蓄水池能容纳125.6吨水。 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．2小时 【分析】根据题意可知，蔬菜的吨数∶装车的时间＝每小时装蔬菜的吨数（一定），比值一定，那么蔬菜的吨数与装车的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设装完这批蔬菜还要小时。 （490－350）∶＝350∶5 140∶＝350∶5 350＝5×140 350＝700 ＝700÷350 ＝2 答：装完这批蔬菜还要2小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $