2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 以神舟十三号航天、生活物品尺寸等真实情境为载体，覆盖五年级下册体积单位、分数运算、方程应用等核心知识，注重数学眼光与思维的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|体积单位、质数合数、折扣问题|结合航天科技（如神舟十三号活动空间）考查量感| |填空题|10/20|单位换算、分数单位、3和5的倍数特征|通过“7m绸带分12人”渗透分数与除法关系| |解答题|6/30|长方体棱长计算、方程解决年龄问题、最大公因数|零件称重问题（第28题）考查推理意识，彩带捆扎（第26题）体现空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．2021年10月16日0时23分许，载有翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空。三位优秀的航天员将开展为期6个月的“太空旅行”，他们舱内活动空间约是110（    ）。 A．平方分米 B．立方米 C．公顷 D．平方千米 2．人一眨眼大约需要秒，时间很短，在文学作品中有很多表示时间极短的词语：一刹那≈0.018秒，一弹指≈秒，一瞬间≈秒。根据这些数据，（    ）表示的时间最短。 A．一眨眼 B．一刹那 C．一弹指 D．一瞬间 3．下面物体中，体积最接近1立方厘米的是（    ）。 A．一粒花生米 B．一粒小米 C．一个鸡蛋 D．一盒牛奶 4．一个合数至少有（    ）个因数，一个质数只有（    ）个因数。 A．1；3 B．2；3 C．3；2 D．无数个；无数个 5．爸爸买了一个生活用品，包装盒的尺寸为：长33cm、宽20cm、高12cm，这是一个装（    ）的盒子。 A．牙膏 B．袜子 C．鞋 D．钢笔 6．一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜（    ）元。 A．96 B．120 C．19.2 D．24 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．0.375千克=( )克 9.03L=( )mL 0.039m2=( )cm2 98cm=( )m． 8．的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．124至少加上( )就是3的倍数；至少减去( )就是5的倍数。 10．23的倍数有( )个，其中最小的倍数是( )． 11．施工队用了5天的时间修好了一段长3km的水渠。平均每天修这段水渠的( )，平均每天修( )km。 12．一个长方体行李箱，长8分米、宽5分米、高6分米，这个行李箱的最大占地面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 13．50名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，则乙队人数为( )数；如果甲队人数为偶数，则乙队人数为( )数。 14．老师买了7m的绸带，平均分给表演节目的12名女生。每人分得( )m。 15．笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的( )没有看。 16．如图，4个棱长都是2厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．分数单位是的最小的假分数是。( ) 18．底面积相等的长方体和正方体，体积也一定相等。( ) 19．分数的分子、分母同时增加2，分数大小不变。( ) 20．两个自然数相乘，积一定是合数。( ) 21．假分数都大于1，分子为7的假分数有无数个。( ) 22．一瓶果汁，明明喝了它的，红红喝了这瓶果汁的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                24．计算下面各题，能简算的要简算。                                               25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．万载古城特产店用一根彩带为顾客捆扎礼品盒，每个礼盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。将这个礼盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要多少厘米的彩带？ 27．五（2）班有46人，其中男生27人，男生占全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 28．有13个零件，其中的12个质量相同，另一个是次品，次品较轻。 （1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？ （2）如果天平两边各放6个零件，称一次有可能称出来吗？ 29．甲乙两地相距396千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时相对开出，经过2.2小时两车相遇，已知货车每小时行85千米，则客车每小时行多少千米？ 30．笑笑和她的爷爷今年一共72岁，爷爷今年的年龄是笑笑今年的年龄的5倍。笑笑和爷爷今年各多少岁？（用方程解） 31．两条绳子，第一条长96米，第二条长60米，如果把它们截成相同长度的绳子且没有剩余，每段绳子最长是多少米？一共可以截成多少段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A C C D 1．B 【分析】根据生活经验，计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，教室的面积大约是50平方米；计量比较大的土地的面积，常用平方千米（km2）作单位，我国的国土面积大约是960万平方千米；计量土地的面积，可以用公顷（ha）为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是8平方分米；航天员在太空属于失重状态，他们大部分时候是悬浮状态，所以活动空间应该是是立方米；据此选择即可。 【详解】由分析可得，他们舱内活动空间约是110立方米。 故答案为：B 2．B 【分析】把题中的数据全部转化为同分母分数，再比较大小，找出哪个词语表示的时间最短即可。 【详解】＝；0.018；＝；＝； ＞＞＞，所以＞＞＞0.018，一刹那表示的时间最短。 故答案为：B 3．A 【分析】棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。手指尖的体积大约是1立方厘米。据此再结合生活实际，解题即可。 【详解】A．一粒花生米的体积大约是1立方厘米； B．一粒小米的体积大约是1立方毫米； C．一个鸡蛋的体积大约是50立方厘米； D．一盒牛奶的体积大约是250立方厘米。 所以，体积最接近1立方厘米的是一粒花生米。 故答案为：A 4．C 【分析】合数是指除了能被1和它本身整除之外，还能被其它数整除的数；质数是指只能被1和它本身整除的数。据此可得出答案。 【详解】一个合数至少有3个因数，即1、它本身和另一个的因数；一个质数只有2个因数，即1和它本身。 故答案为：C 5．C 【分析】根据长方体的体积公式，代入数据计算长方体的体积，再根据生活经验洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米，与各选项的物品进行比较，作出判断。 【详解】 （cm3） （dm3） A．牙膏没有7个粉笔盒那么大，所以不符合原题答案； B．袜子没有7个粉笔盒那么大，所以不符合原题答案； C．鞋差不多是7个粉笔盒那么大，所以符合原题答案； D．钢笔没有7个粉笔盒那么大，所以不符合原题答案。 故答案为：C 6．D 【分析】把商品的原价看作单位“1”，现打八折销售，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。 【详解】八折＝ 96÷ ＝96× ＝120（元） 120－96＝24（元） 现价比原价便宜24元。 故答案为：D 7．375，9030，390，0.98 【详解】试题分析：（1）把千克化成克，用0.375乘进率1000即可； （2）把升化成毫升，用9.03乘进率1000即可； （3）把平方米化成平方厘米，用0.039乘进率10000即可； （4）把厘米化成米，用98除以进率100即可． 解：0.375千克=375克    9.03L=9030mL 0.039m2=390cm2 98cm=0.98m． 故答案为375，9030，390，0.98． 点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决． 8． 5 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；带分数（整数）化成假分数，分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，据此解答。 【详解】， 19－14＝5 的分数单位是，去掉5个这样的分数单位就是最小的质数。 9． 2 4 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】1＋2＋4＝7，9－7＝2 124－120＝4 124至少加上2就是3的倍数；至少减去4就是5的倍数。 【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。 10．无数，23 【详解】试题分析：一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身．据此解答． 解：根据题意知：23的倍数有无数个，其中最小的倍数是23． 故答案为无数，23． 点评：本题主要考查了学生对倍数知识的掌握情况． 11． 【分析】根据分数的意义可得平均每天修了这段水渠的几分之几；平均每天修的长度＝总长度÷修的总天数。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（km） 12． 48 240 【分析】长8分米、宽5分米、高6分米中，长和高比较大，根据长方形的面积公式，求最大占地面积就是（8×6）平方分米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。 【详解】8×6＝48（平方分米） 8×5×6＝240（立方分米） 这个行李箱的最大占地面积是48平方分米，体积是240立方分米。 13． 奇 偶 【分析】奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能被2整除的数。根据奇数、偶数的运算定理，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。据此可得出答案。 【详解】50名学生分为甲、乙两队，50为偶数。如果甲队人数为奇数，则奇数＋奇数＝偶数，则乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，则偶数＋偶数＝偶数，乙队人数为偶数。 14． 【分析】绸带长度÷人数＝每人分得长度，据此列式，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】7÷12＝（m） 每人分得m。 15． 【分析】以全书的页数为单位“1”，用单位“1”减去两天共看了的分率，即可得到剩下的分率。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 还剩下全书的没有看。 16．32 【分析】观察图形可知，从正面看到2个面，从上面看到4个面，从右面看到2个面，则露在外面的面一共有（2＋4＋2）个；由正方体的特征可知，每个面是边长为2厘米的正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【详解】2＋4＋2＝8（个） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（平方厘米） 露在外面的面积是32平方厘米。 17．√ 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】最小的假分数是1，即分数单位是的最小的假分数是。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位以及假分数的意义。 18．× 【分析】根据V＝Sh可知，长方体、正方体的体积是由底面积与高的乘积决定的，据此判断。 【详解】根据体积＝底面积×高，可知底面积相等的长方体和正方体，如果它们的高相等，则它们的体积相等；如果它们的高不相等，那么它们的体积就不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 举例验证分子、分母同时加上2，计算变化后的分数，再与原分数比较大小。若改变，则原说法错误。 【详解】根据分数的基本性质可知，强调的是分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），而不是同时加一个相同的数。 例如：，分子分母同时增加2，得到， 。 因此，“分数的分子、分母同时加上2，分数大小不变”这一说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】自然数包括0、1、2、3……；合数是指除了 1 和它本身还有别的因数的数。1 既不是质数也不是合数，0 也不是合数。如果两个自然数中包含1或0，积就可能不是合数。可以通过举反例的方法来验证结论。 【详解】当其中一个自然数是1时，例如1×2＝2，积是2，2是质数，不是合数； 当两个自然数都是1时，例如1×1＝1，积是1，1 既不是质数也不是合数； 当其中一个自然数是0时，例如0×3＝0，积是0，0不是合数。 因为存在积不是合数的情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，所以假分数都大于1的说法错误；分子为7的假分数分母小于或等于7，由此可知，分子为7的假分数分母的取值范围为1～7，即分子为7的假分数有7个。 【详解】根据假分数的意义可知， 分数大于或等于1； 分子为7的假分数分母的取值范围为1～7，即分子为7的假分数有7个。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对于假分数的分子小于或等于分母这一特性的理解。 22．× 【分析】把一瓶果汁看作单位“1”，明明喝了它的，还剩这瓶果汁的1－＝，把红红喝的和作比较，即可得到答案。 【详解】明明喝了它的，还剩这瓶果汁的1－＝，红红喝了这瓶果汁的，由于＞，红红不可能喝了这瓶果汁的； 故答案为：×。 【点睛】解答此题关键是要理解两个分数的意义，再比较红红喝的跟剩下的哪个多。 23．；；； 1；125；13；8 【详解】略 24． ；； 6；1 【分析】，根据加法交换律，交换后面两个加数的位置，再从左往右算； ，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据分数与除法的关系，用分数表示出的结果，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，分别将减法和后面的加法结合，转化为，同时算出两边小括号里的减法和加法，再算括号外的加法。 【详解】 25．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－15，再同时÷4即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷5.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．103厘米 【分析】观察捆扎方式可知，彩带的长度由礼盒的2条长、2条宽、4条高以及打结处的长度组成。已知礼盒长15厘米，那么2条长的长度为15×2＝30厘米。宽12厘米，那么2条宽的长度为12×2＝24厘米。已知礼盒高6厘米，那么4条高的长度为6×4＝24厘米。题目中已知打结处长25厘米。将上述各部分长度相加，可得出彩带总长度。 【详解】15×2＝30（厘米） 12×2＝24（厘米） 6×4＝24（厘米） 30＋24＋24＋25＝103（厘米） 答：至少需要103厘米的彩带。 27．； 【分析】男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几；女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的几分之几。 【详解】 答：男生占全班人数的，女生人数是男生人数的。 28．（1）3次 （2）有可能 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【详解】（1）第一次，把13个零件分成3份：4个、4个、5个，取4个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有次品的一份（4个或5个）分成3份：1个、1个、2个或2个、2个、1个，把两个1个或两个2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中或是未取的一瓶，若天平不平衡，则较轻的为次品或次品在较轻的一端； 第三次，取含有次品的2个分别放在天平两侧，即可找到次品，用天平至少称3次能保证找出次品。 （2）天平两边分别放6个零件，若天平平衡，则剩下的一个零件是次品的，若不平衡，则次品在上升的一边，所以还要进行进一步称量；所以天平两边各放6个零件，称一次有可能称出来。 【点睛】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。 29．95千米 【详解】（396-85×2.2）÷2.2=209÷2.2=95（千米） 30．12岁；60岁 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设笑笑今年x岁，则爷爷今年5x岁，根据笑笑年龄＋爷爷年龄＝两人岁数和，列出方程求出x的值是笑笑年龄，笑笑年龄×5＝爷爷年龄。 【详解】解：设笑笑今年x岁。 x＋5x＝72 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 （岁） 答：笑笑今年12岁，爷爷今年60岁。 31．12米；13段 【分析】将两条绳子截成相同长度的绳子且没有剩余，每段绳子的长度是两条绳子长度的公因数，求出两条绳子长度的最大公因数是每段最长多少米；总长度÷每段长度＝截成的段数，据此列式解答。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12（米） （96＋60）÷12 ＝156÷12 ＝13（段） 答：每段绳子最长是12米，一共可以截成13段。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $