山东聊城市东昌府区部分学校2023-2024学年下学期八年级数学期中试题

2023--2024学年第二学期期中考试 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分) 1.√4的算术平方根是( A.2B.± 2C.反D.2 2.下列计算正确的是（ A.√2+3=5B.25-√5=2C.2xW3=V6 D.√12+3=2 3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是() A,a-5>b-5B.6a>6bC.-a>-bD.a-b>0 4.在实数5.号.0受561414，有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116，若n为整数且n<√2021<n+1, 则n的值为( ) A.43 B.44 C.45 D.46 6.在四边形ABCD中：①MB∥CP②AD∥BC③AB&C④ADBC,从以上选择两个条件使四 边形ABCD为平行四边形的选法共有( ) A,3种 B.4种 C.5种 D.6种 5x-2<4红+1的整数解仅有4个，则m的取值范围是( x>m+3 7.关于x的不等式组 A.-5sm<-4 B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3 D.-4<m≤-3 八年级数学试题（第1页，共6页） 8.如图，RtAABCS≌RtADCB,其中∠ABC=0°，AB=3,BC=4,O为BC中点，EF 过点O,交AC、BD于点E、F,连接BE、CF,则下列结论错误的是（) A.四边形BECF为平行四边形 B.当BF=3.5时，四边形BECF为矩形 C.当BF=2.5时，四边形BECF为菱形D,四边形BECF不可能为正方形 9.如图，在正方形ABCD中，点6，F分别是AB,CD的中点，AF,DE相交于点M G为BC上一点，N为EG的中点.若BG=3,CG=1,则线段MN的长度为() A.5 B.7 C.2 D. 2 2 D 0+2 E a G 图1 图2 (8) (9) (10) 10.如图1，Rt△ABC中，点P从点C出发，匀速沿CB-BA向点A运动，连接AP, 设点P的运动距离为x,AP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC 中点时，AP的长为() A.5 B.8 C.52 D.23 二、填空题（每题3分，共18分） 1山.使得代数式一有意义的x的取值范围是一 12.已知一个正数的两个平方根分别是-2和10-a,则a的立方根是 x+2y=3欢-2的解x、y满足x-y之-3，那么k的取值范围 2x+y=k-1 13.关于x、y的方程组 是 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与点A,B 八年级数学试题（第2页，共6页） 重合)，PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,若AC=8,BD=6,则EF的最小值为 15.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF,EF与AC交于点O, 若AE=5,BF=3,则AC的长为 (14) (15) 16.将1，√2，√5,6按右侧方式排列.若规定（m,n)表示第m排从左向右第n个数， 则(10,1)与(15,7)表示的两数之积是· 1 第1排 55 第2排 √61√2 第3排 √61√2 第4排 6125 第5排 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17.(每题4分，共12分) 0计第：35+2日-西+反：@5+6-2而 x八+2 (3).解不等式组： 3 5x-3<5+x 八年级数学试题（第3页，共6页） 18(6分).如图，在口ABCD中，G为BC边上一点，DG=DC,延长DG交AB的延长 线于点B,过点A作AF∥ED交CD的延长线于点F求证：四边形AEDF是菱形 G 19.(8分)某校准备举行“歌唱祖国，爱我中华”的合唱比赛，计划购买A,B两种 型号的笔记本对表现优异的学生进行奖励.己知购买1本A型笔记本和2本B型笔记 本共需32元，购买2本A型笔记本和3本B型笔记本共需52元： (1)求A,B两种型号的笔记本的单价分别是多少元： (2)若学校购买A,B两种型号的笔记本共100本，且购买笔记本的总费用不超过1150 元，求最多可以购买多少本B型笔记本， 20.(8分)如图1是一个婴儿车，图2为其简化结构示意图.现测得AB=CD=2√5dm, BC=3dm,AD=√33dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即 ∠ABD=90°). (1)求BD的长度： (2)根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明 该车是否符合安全标准？ 图1 图2 八年级数学试题（第4页，共6页） 21.(8分)已知，一次函数y=二x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A,点R点C 的坐标为(-2,0). (I)求点A、点B的坐标： (2)过点C作直线CD,与AB交于点D且SA4On=2S4D, 求点D的坐标 22.(8分)如图，菱形ABCD的对角线ACG,BD相交于点O,E是AD的中点，点RG 在AB上，EFLAB,OG//EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形： (2)若AD10,EP4,求BG的长， 23.(10分)我们以前学过完全平方公式(a±b)'=a2±2b+b2,现在，又学习了二次 根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3=(，5=(，下面我 们观察： (2-=(V2°-2x1x2+P=2-22+1=3-2W2. 反之，3-22=2-22+1=(2-， 3-22=2-1, .V3-22=2-1 八年级数学试题（第5页，共6页） 仿上例，求： (1)V4-2W5: (2)计算：V3-2互+V5-2√+V7-212+…+V19-2√90： ⑧若a则求。-2a2+a+1的值。 24.（12分)如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. (I)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由； (2)性质探究：如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.猜想： AB2+CD2与AD2+BC2有什么关系？并证明你的猜想. (3)解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形 ACFG和正方形ABDE,连结CE,BG,GE.己知AC=3,AB=5,求GE的长。 B D D o B 图1 图2 图3 八年级数学试题（第6页，共6页）