小升初考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，通过几何、分数、比例等模块构建“情境建模-方法提炼-知识迁移”体系，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|7题（圆/圆柱/圆锥）|公式逆用（如由周长求半径）、等积变形|空间观念→公式推导→实际应用（蒙古包/粮囤）| |分数百分数|8题（量率对应）|找单位“1”、量率互化|抽象能力→分数意义→生活问题（折扣/个税）| |比例应用|6题（正反比）|列比例式、按比分配|推理意识→比例性质→跨情境应用（影长/比例尺）| |工程行程|4题|工作效率设“1”、路程公式|模型意识→数量关系→综合求解（合修/相遇）| |综合应用|11题|图表信息转化、多步推理|数据意识→知识整合→复杂问题解决（扇形图/浓度）|

小升初考前预测：应用题 1．已知正方形的边长是12.56m，若画一个和这个正方形周长相等的圆，则圆的面积是多少平方米？ 2．奇奇看一本书，看了60页后，还剩下这本书的，这本书一共有多少页？已看的页数比剩下的页数多百分之几？ 3．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）．这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数．） 4．一个圆锥形的黄沙堆，底面半径是4米，高3米。 （1）如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共有多少吨？ （2）如果将这堆沙子铺在10米宽的公路上，厚2厘米，能铺多少米？ 5．《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 6．在同一时间、同一地点，一根长3米的竹竿影子长12米，一棵树的影子长42米，这棵树高多少米？ 7．一种农药，是用药液与水按照1：1500配制而成的． ①要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克？ ②现在只备有540千克的水，要配制这种农药，需要多少千克药液？ ③如果现在只有3千克药液，能配制这种农药多少千克？ 8．某服装店凭优惠卡可打八五折，李阿姨用优惠卡买了一条裙子，省了45元。这条裙子的原价是多少钱？ 9．一条公路总长3000米，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要20天，现在甲队先修4天，剩下的由甲乙合修，再用几天能修完？ 10．一个底面半径为9厘米的圆柱形水桶里装有水，水中放着一个底面周长为37.68厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，取出铅锤后水桶中水面下降2厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 11．一本书小红计划每天读6页，20天可以读完。现在妈妈要求她提前8天读完。小红实际平均每天读几页？（用比例解答） 12．一辆自行车轮胎的外直径约为1米。如果平均每分钟转动100周，它5分钟能前进多少米？ 13．如图所示，一个圆柱形水池，水池的内壁和底面都要镶嵌瓷砖。（数据是从水池里面测量得到的） （1）镶嵌瓷砖的面积是多少平方米？ （2）水池最多能盛水多少立方米？ 14．小芳有36枚邮票，小华的邮票数比小芳多。小华有多少枚邮票？ 15．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两城的距离是20厘米，若一辆汽车以每小时50千米的速度从A城出发，多少小时可以到达B城？ 16．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米．再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等．这时水深多少厘米？ 17．一种果乳，其中果汁、纯奶与糖的质量比是12∶9∶1，要配制660克这样的果乳，需要果汁和纯奶各多少克？ 18．小华看一本132页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？ 19．王伯伯六月份的工资中，应纳税的部分是2500元。如果按应纳税部分的3%缴纳个人所得税，王伯伯应缴个人所得税多少元？ 20．甲班男生比乙班男生多5分之一，甲班女生比乙班女生少六分之一，甲班比乙班多1人，每班人数大概在40-60人，问甲班与乙班各多少学生？ 21．张师傅要把一根底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为3分米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少分米？ 22．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？ 23．体育达标测试中，六（2）班30人中有25人及格，六（3）班25人中20人及格。哪个班的及格率高一些？ 24．某通信公司发给小华妈妈的一条提醒短信。 您好，您当前家庭套餐总流量是230GB，已使用80%。套餐内本地通话时间剩余180分，占本地通话总时长的90%，请放心使用。 （1）当前已使用了多少GB流量？ （2）套餐内本地通话总时长是多少分？ 25．机床厂生产一批机器，原计划每天生产240台，25天完成，如果要提前5天完成，平均每天要生产多少台？（用比例方法解） 26．打印一篇稿件，第一天打了45页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 27．某校对学生早上的来校方式进行了调查，结果如图所示，其中，A为乘公共汽车上学的学生，B为乘地铁上学的学生，C为骑自行车上学的学生，D为走路上学的学生。已知乘公共汽车上学的学生为60人。 （1）乘地铁上学的学生人数占总人数的百分之几？ （2）骑自行车上学的学生所在扇形的圆心角是多少度？ 28．为举办风筝节，现需制作一批风筝，甲、乙两厂同时制作6天可以完成，如果甲厂单独做，10天可以完成，如果乙厂单独做，几天可以完成？ 29．一个圆柱形粮囤，底面周长18.84米，高2米，如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装多少吨小麦？（结果保留两位小数） 30．李大妈有10000元钱存入银行，存期2年，年利率为3.20%，到期后，李大妈连本带息能拿回多少钱？ 31．服装厂签订了一份加工1500套服装的订单，工厂将加工任务按7:8的比例分配给甲、乙两个车间．每个车间各应加工多少套服装？ 32．棒棒看一本科幻书，第一天看了全书的，第二天又看了15页，这时，已看了的页数与剩下页数的比是2∶3，这本科幻书有多少页？ 33．《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，那么“表”和“志”一共有多少篇？ 34．奇奇在一幅比例尺为1∶2000000的图纸上量得中国空间站距离地球约20cm，中国空间站距离地球的实际距离大约是多少千米？ 35．小李看一本书，第一天看了40页，与第二天看的页数的比是，两天后还剩全书的没看。这本书共有多少页？ 36．学校组织五、六年级的60位同学参加AI（人工智能）大赛，五、六年级参加人数比为2∶3。两个年级各有多少人参加比赛？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．200.96m2 【分析】由题意可知，圆的周长为12.56×4；再根据“C＝2πr”求出圆的半径，根据s＝πr² 求出圆的面积即可。 【详解】12.56×4÷3.14÷2 ＝50.24÷3.14÷2 ＝8（m） 3.14×8²＝200.96（m2） 答：圆的面积是200.96m2 【点睛】求出圆的半径是解答本题的关键。 2．75页   300% 【详解】60÷（1－）＝75（页） 75－60＝15（页） （60－15）÷15＝300% 3．50.24平方米； 121立方米 【分析】求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积．蒙古包内部的空间等于圆柱与圆锥的体积之和，由图形可知该圆柱与圆锥的底面积相同，分别利用体积公式计算出结果再相加即可． 【详解】3.14×4²＝50.24（平方米），×50.24×1.2+50.24×2＝120.576≈121（立方米）． 答：这个蒙古包占地50.24平方米；内部的空间约是121立方米． 4．（1）75.36吨 （2）251.2米 【分析】（1）圆锥的体积＝，先算出圆锥形的黄沙堆的体积，再乘每立方米黄沙的质量，即可算出这堆黄沙共有多少吨。 （2）将铺黄沙的公路看作一个长方体，根据黄沙的体积不变，长方体的长＝体积÷宽÷高，先将单位统一为米，然后代入数据计算即可。 【详解】（1） （立方米） （吨） 答：这堆黄沙共有75.36吨。 （2）2厘米＝0.02米 （米） 答：如果将这堆沙子铺在10米宽的公路上，厚2厘米，能铺251.2米。 5．《风》：160篇；《雅》：105篇；《颂》：40篇 【分析】（1）分析题目，把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》的篇数是，《颂》的篇数是，《风》的篇数的（1＋＋）就是305，据此根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出《风》的篇数； （2）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用《风》的篇数分别乘、求出《雅》、《颂》的篇数。 【详解】《风》：305÷（1＋＋） ＝305÷（＋） ＝305÷ ＝305× ＝160（篇） 《雅》：160×＝105（篇） 《颂》：160×＝40（篇） 答：《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 6．10.5米 【分析】由题意可知，树高与影长成正比例关系，这棵树的高度∶这棵树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，据此解答。 【详解】解：设这棵树高x米。 x∶42＝3∶12 12x＝3×42 12x＝126 x＝126÷12 x＝10.5 答：这棵树高10.5米。 【点睛】本题主要考查比例的应用，掌握树高与影长成正比例关系是解答题目的关键。 7．①要配制这种农药750.5千克，需要药液0.5千克，需要水750千克②要配制这种农药，需要0.3千克药液③如果现在只有3千克药液，能配制这种农药4503千克 【详解】试题分析：（1）题要求要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克，需要先求在配成的农药中药液占农药的几分之几，水占农药的几分之几，然后再根据农药的数量，求出需要药液和水各多少千克； （2）题根据水的数量和药液与水的比，求需要多少千克药液，用乘法； （3）题知道药液的数量及药液与水的比，求能配制这种农药多少千克，先求药液占农药的几分之几，再用除法求能配制这种农药多少千克． 解：（1）因为药液与水的比1：1500， 所以药液占农药的=， 水占农药的=， 需要药液：750.5×=0.5（千克）， 需要水：750.5﹣0.5=750（千克）． 答：要配制这种农药750.5千克，需要药液0.5千克，需要水750千克． （2）因为药液与水的比1：1500，所以药液的数量是水的， 450×=0.3（千克）； 答：要配制这种农药，需要0.3千克药液． （3）因为药液与水的比1：1500， 所以药液占农药的=， 3÷=3×1501=4503（千克）； 答：如果现在只有3千克药液，能配制这种农药4503千克． 点评：解答此题根据药液和水的比，先找出药液与农药的比、水与农药的比，再根据给出的农药、水或药液的数量确定用乘法或除法进行解答． 8．300元 【分析】打八五折即现价是原价的85%，把这条裙子的原价看作单位“1”，1－85%对应的是45元，用除法求出这条裙子的原价。 【详解】45÷（1－85%） ＝45÷15% ＝300（元） 答：这条裙子的原价是300元。 【点睛】折扣：用于商品，现价是原价的是十分之几或百分之几，叫做折扣，通称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。 9．4天 【详解】（1- ）÷（ ）=4（天） 10．13.5厘米 【分析】圆锥形铅锤的体积等于容器中下降的水的体积，先求出下降的水的体积；圆锥底面周长为37.68厘米，根据r＝C÷π÷2求出半径，根据S＝πr2求出圆锥底面面积，最后用圆锥的体积÷÷S求出圆锥形铅锤的高。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 3.14×92×2÷÷（3.14×62） ＝ ＝13.5（厘米） 答：圆锥形铅锤的高是13.5厘米。 【点睛】熟练运用圆柱圆锥的体积计算公式是解题的关键。 11．10页 【分析】由题意可知：这本书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设小明实际平均每天读x页。 （20－8）x＝20×6 12x＝120 x＝10 答：小明实际平均每天读10页。 【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。 12．1570米 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转动一周前进的路程，再乘100周，求出每分钟自行车前进的路程，最后乘5分钟，求出自行车5分钟前进的路程。 【详解】3.14×1×100×5 ＝3.14×100×5 ＝314×5 ＝1570（米） 答：它5分钟能前进1570米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确自行车车轮转动一圈前进的路程等于车轮的周长。 13．（1）47.1平方米； （2）28.26立方米 【分析】（1）镶嵌瓷砖的面积等于圆柱的下底面的面积加上侧面积，根据圆柱的底面积＝π（d÷2）2，圆柱的侧面积＝πdh列式计算即可； （2）根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式求出体积即可。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1 ＝3.14×32＋18.84×1 ＝3.14×9＋18.84 ＝28.26＋18.84 ＝47.1（平方米） 答：镶嵌瓷砖的面积是47.1平方米。 （2）3.14×（6÷2）2×1 ＝3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（立方米） 答：水池最多能盛水28.26立方米。 14．48枚 【分析】把小芳的邮票张数看作单位“1”，则小华的邮票张数是小芳的1＋，从而用乘法即可求解。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝48（枚） 答：小华有48枚邮票。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 15．20小时 16．这时水深35厘米 【详解】试题分析：利用比例和差倍问题的思想来解答： 由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20﹣10=10厘米深．那么乙容器就要注入10÷（5﹣3）×5=25厘米所以这时的水深25+10=35厘米． 解：（20﹣10）÷（5﹣3）×5+10， =25+10， =35（厘米）； 答：这时水深35厘米． 点评：此题应利用比例和差倍问题的思想来解答，做题时应认真审题，找出题中的对应量，进而进行分析解答得出结论． 17．果汁360克；纯奶270克。 【分析】由题意可知，果汁占果乳质量的，纯奶占果乳质量的，最后用分数乘法求出果汁和纯奶的质量，据此解答。 【详解】果汁：660× ＝660× ＝360（克） 纯奶：660× ＝660× ＝270（克） 答：需要果汁360克，需要纯奶270克。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 18．11页 【详解】132××＝11(页) 19．75元 【分析】用应纳税部分的2500元乘税率就等于应缴个人所得税的金额。 【详解】2500×3%＝75（元） 答：王伯伯应缴个人所得税75元。 【点睛】本题考查税率问题，求一个数的百分之几是多少用乘法。 20．甲班50人，乙班49人 【详解】解：设乙班男生为，则甲班男生为；设乙班女生为，则甲班女生为 已知：甲班总人数比乙班多1人 则： 得 故此必须有5的倍数 当是5的时候，是0，不成立 当是10的时候,是6，（+）=16＜40，不成立 当是15的时候，是12，（+）=27＜40，不成立 当是20的时候，是18，（+）=38＜40，不成立 当是25的时候，是24，40＜（+）=49＜60，成立 当是30的时候，是30，+=60,但甲班比乙班多1人为61人，不成立。 因此可知，=25，=24 答：乙班人数是+=49人，甲班是50人 21．4 【分析】根据圆柱体积，先求出圆柱的体积，已知熔铸前后总体积不变，因此圆柱的体积即为圆锥的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。 【详解】圆柱的体积：3.14××3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方分米） 圆锥底面积：3.14×＝28.26（平方分米） 圆锥的高：37.68×3÷28.26＝4（分米） 答：圆锥形零件的高是4分米。 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积等积变形，明确熔铸前后体积不变是本题解题的关键。 22．一班48人；二班42人 【详解】一班人数：二班人数＝8：7 8÷＝90（人） 一班：90×＝48（人） 二班：90×＝42（人） 答：一班人数48人，二班人数42人． 23．六（2）班 【分析】根据及格率＝及格人数÷总人数×100%可知，用25÷30×100%可以求出六（2）班的及格率；用20÷25×100%可以求出六（3）班的及格率，再比较即可。 【详解】六（2）班及格率：25÷30×100% ＝0.833×100% ＝83.3% 六（3）班及格率：20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% 83.3%＞80% 答：六（2）班及格率更高。 【点睛】此题考查了百分数的应用以及及格率、及格人数、总人数三者之间的关系。 24．（1）184 GB （2）200分 【分析】（1）因为家庭套餐总流量是230GB，已使用80%，所以运用求一个数的百分之几是多少，用乘法，即可算出当前已使用了的GB流量； （2）因为套餐内本地通话时间剩余180分，占本地通话总时长的90%，所以运用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可算出套餐内本地通话总时长。 【详解】（1）230×80%＝184（GB） 所以当前已使用了184GB流量； （2）180÷90%＝200（分） 所以套餐内本地通话总时长是200分。 25．平均每天要生产300台 【详解】试题分析：根据题意知道，一批零件的总个数一定，即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此找出对应数，列比例解决问题． 解：设平均每天要生产x台， 240×25=（25﹣5）×x， 20x=240×25， x=， x=300； 答：平均每天要生产300台． 点评：解答此题的关键是，根据工作总量一定，判断工作效率与工作时间成反比例，由此列比例解答． 26．255页 【分析】用45×求出第二天打的页数，再与第一天打的页数相加，即可求出两天共打的页数，正好是这篇稿件的，再根据分数除法的意义求出总页数即可。 【详解】45×＋45 ＝40＋45 ＝85（页）； 85÷＝255（页）； 答：这篇稿件共255页。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 27．（1）40% （2）72度 【分析】（1）由统计图可知，乘地铁上学的学生人数所占的扇形圆心角是144度，用144度除以周角的度数即可； （2）用1减去乘公共汽车上学的学生人数、乘地铁上学的学生人数和走路上学的学生人数占总人数的百分比之和，即可求出骑自行车上学的学生人数占总人数的百分比，再用周角乘骑自行车上学的学生人数占总人数的百分比即可。 【详解】（1）144÷360＝0.4＝40% 答：乘地铁上学的学生人数占总人数的40%； （2）1－－40%－15% ＝1－25%－40%－15% ＝20% 360°×20%＝72° 答：骑自行车上学的学生所在扇形的圆心角是72度。 【点睛】熟练掌握扇形统计图、圆心角和百分数之间的有关知识是解答本题的关键。 28．15天 【分析】以这批风筝的总量为单位“1”，合作6天完成，则每天完成总量的（效率和），甲独做，10天完成，则每天完成总量的（甲工作效率），用－＝就得乙每天完成总量的分率（乙工作效率）。根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用1÷即可求出乙单独做的天数。 【详解】1÷6＝ 1÷10＝ 1÷（－） ＝1÷（－ ） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：如果乙厂单独做，15天可以完成。 29．42.39吨 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h求出粮囤的容积，然后用容积乘每立方米小麦的质量得到总千克数，最后将千克换算成吨并按要求保留两位小数。 【详解】底面半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 粮囤容积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方米） 小麦总质量：56.52×750＝42390（千克） 42390千克＝42.39吨 答：这个粮囤能装42.39吨小麦。 30．10640元 【分析】李大妈拿回的钱数是本金与利息的和，利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】10000＋10000×3.20%×2 ＝10000＋10000×（0.032×2） ＝10000＋10000×0.064 ＝10000＋640 ＝10640（元） 答：李大妈连本带息能拿回10640元。 【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 31．甲车间700套；乙车间800套 【详解】1500÷（7+8）=100 100×7=700（套） 100×8=800（套） 答：甲车间加工700套，乙车间加工800套． 32．100页 【分析】的单位“1”是科幻书的总页数，根据“第二天又看了15页，这时已看页数与剩下页数的比是2：3，”知道第二天又看了15页，这时已看页数占总页数的，由此知道－对应的具体的数是15页，用除法列式求出科幻书的总页数。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝100（页） 答：这本科幻书有100页。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是找出15页对应的分数，求出科幻书的总页数。 33．18篇 【分析】把全书篇数看作单位“1”，用1分别减去“纪”“传”占全书篇数的分率，就是“表”和“志”占全书篇数的分率，即；根据分数乘法的意义，用全书篇数乘，即可求出“表”和“志”一共的篇数。 【详解】 （篇） 答：“表”和“志”一共有18篇。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，解题的关键是找准单位“1”及“表”和“志”占全书篇数的分率。 34．400千米 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，则“实际距离＝图上距离÷比例尺”，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】20÷＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 答：中国空间站距离地球的实际距离大约是400千米。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 35．200页 【分析】用第一天看的页数÷对应份数×两天看的总份数＝两天看的总页数，两天看的总页数÷对应分率＝全书总页数。 【详解】40÷4×（4＋5） ＝10×9 ＝90（页） 90÷（1－） ＝90÷ ＝200（页） 答：这本书共有200页。 【点睛】关键是理解比的意义，先确定前两天看的页数，再找到对应分率即可。 36．五年级：24人；六年级：36人 【分析】先用五、六年级的总人数除以五、六年级的总份数（2＋3）求出一份是多少，再分别乘五年级、六年级的人数对应的份数即可得到具体的人数。 【详解】60÷（2＋3） ＝60÷5 ＝12（人） 12×2＝24（人） 12×3＝36（人） 答：五年级有24人参加比赛，六年级有36人参加比赛。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $