第23章 一次函数 期末复习训练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦一次函数核心考点，通过概念辨析、性质应用及实际建模，构建从定义到综合应用的逻辑训练体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1题|一次函数定义判断|从解析式形式抽象函数本质| |性质应用|5题|图象象限、增减性、交点分析|结合k,b符号推导函数性质| |实际应用|4题|温度与速度、利润计算等建模|用函数关系表达现实数量规律| |综合探究|3题|几何图形与函数综合、方案优化|融合几何直观与推理能力解决复杂问题|

初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第23章) 一次函数期末复习专项训练（二) (分值100分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列函数是一次函数的是() A.-x2+y=0 B.y=4x2-1 C.y- D.y=3x 【答案】D 2.下列关于一次函数y=一2x+2的图象和性质的说法中，错误的是() A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与x轴的交点坐标为(2,0) C.当x>0时，y<2 D.y随x的增大而减小 【答案】B 3.已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，则k,b的取值范围是() A.k<0,b<0 B.k<0,b>0C.k>0,b<0D.k>0,b>0 【答案】D 4.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速 度v()与温度(c)部分对应数值如下表： 温度C -10010 30 声音传播的速度v/(m· 324330336348 s1) 第1页，共10页 研究发现v,t满足公式v=at+b(a,b为常数，且a≠0)，当温度t为l5℃时，声音传播 的速度v为() A.333m/s B.339m/s C.341m/s D.342m/s 【答案】B 5.已知P1(-3,y1),P(2,y2)是一次函数y=2x+k的图象上的两个点，则y1,y的大小关 系是() A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定 【答案】B 6.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是() 【答案】D 第2页，共10页 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 7.如图，将含45°角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，其中A(-2,0),B(0,1),则 直线BC的函数解析式为· 【答案】y二x+1 8.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值是 【答案】-5 【解析】【分析】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上 把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式4a一 b-2的值. 【解答】 解：点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图像上， .b=4a+3,即4a-b=-3. 4a-b-2=-5. 故答案为-5. 9.如图，已知点A是一次函数y=x-4图象上的一点（点A在第四象限），且矩形ABOC 的面积等于3，则点A的坐标为一 【答案】(1，-3)或(3，-1) 第3页，共10页 10某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量 y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB,则该 食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元（利润=总销售额-总成本）. W个) 20--- 10-------B 0 10 20x(元/个) 【答案】121 【解析】【分析】 本题考查二次函数的应用，理解题意，掌握“利润=单价商品利润×销售量”的等量关系 及二次函数的性质是解题关键， 利用待定系数法求一次函数解析式，然后根据“利润=单价商品利润×销售量”列出二次 函数关系式，从而根据二次函数的性质分析其最值， 【解答】 解：当10≤x≤20时，设y=kx+b,把(10,20)，(20,10)代入可得： 10k+b=20 20k+b=10 解将代=动 每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的函数解析式为y=-x+30, 设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为w元， w=(x-8)y=(x-8)(-x+30)=-x2+38x-240=-(x-19)2+121, -1<0, 当x=19时，w有最大值为121， 故答案为：121. 第4页，共10页 三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.(本小题12分) 项目背景：某校为更好地开展劳动实践活动，在校园内开辟了一片小菜园，用来种植 甲、乙两种菜苗. 项目主题：探究不同种菜苗高度与种植天数的关系. 研究步骤： ①选定小菜园中土壤水平及光照时长相同的一块地，并选择甲、乙两种菜苗进行种植： ②从种植开始每两天记录一次数据： ③数据分析，形成结论 数据记录： 已种菜苗天数x天 0 2 4 6 8 10 甲种菜苗高度y1/ 6 9 12151821 cm 乙种菜苗高度y2 151617181920 cm 初步分析：通过分析数据得两种菜苗的高度y1,y2(cm)与已种菜苗天数均为一次函数关 系。 问题解决：请根据上述材料解答下列问题. (I)在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度y1,y2(c)关于己种菜苗天数x(天)的函数图 象 y/cm 24 -1- 21 15 12 9 6 2468101214x/天 (2)求出y1关于x的函数解析式（不用写自变量的取值范围），并写出第18天甲种菜苗的高 度 第5页，共10页 (3)观察函数图象，据实践经验可得这两种菜苗均在菜苗高度达到50cm左右时开花，请 估计哪种菜苗先开花，并说明理由， 【答案】(1)解：图象如图所示 y/cm 24 21 18 15 12 6 02468101214x/天 (2)解：设y1关于x的函数解析式为y1=kx+b,将点(2,9)，(0,6)分别代入， 6-9 ∴y关于x的函数解析式为y1=x+6, 当x=18时，y1=2×18+6=3. .第18天甲种菜苗的高度为33cm. (3)解：甲种菜苗先开花.理由如下： 由图象可知，当甲，乙两种菜苗高度相同时（即y1与y2的交点处）都未达到50cm的高 度， 达到相同高度后y1的图象始终在y2的图象上方， ·.甲种菜苗比乙种菜苗先达到50cm高度， 第6页，共10页 12.(本小题12分) 如图，已知直线11：y1=x+b1与直线12：y2=kx+b2相交于点P(2,1).直线12与x轴交于点 B(3,0). P (1)分别求出直线11,12的解析式. (2)当y1>y2时，直接写出x的取值范围. (3)点M在x轴上，当SBPM=2时，求点M的坐标. 【答案】(1)解：由题意，得2+b1=1, 解得b1=-1. “y1=x-1.由题意， 做& 解代 y2=-x+3 直线11,1的解析式分别为y1=x-1,y2=-x+3. (2)解：当y1>y3时，x>2 (3)解：设M(m,0), SBPM=2,P(2,1),B(3,0), “×1BM=2. BM=4,即川3-m=4, 解得m=-1或m=7. ∴点M的坐标为(-1,0)或(7,0) 第7页，共10页 13.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(-3,0),与y 轴的交点为B,且与正比例函数y=x的图象交于点C(m,4). 370 (I)求一次函数y=kx+b的解析式. (2)关于x的不等式x<kx+b的解集为一· 【答案】(1)解：由题意，得4=m,解得m=3, …点C的坐标为（3,4). 一次函数y=kx+b经过点A(-3,0),C(3,4), 8 解得一 (b=2. y=x+2 (2)x<3 第8页，共10页 14.(本小题12分) 杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同质量的物体使得秤砣到秤纽的水 平距离不同.称重时，秤钩所挂物重为y(千克)时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘 米).下表中为若干次称重时所记录的一些数据，且y是x的一次函数. 秤杆 0 () 秤砣 秤钩 x厘米1 2 34 y/千克0.751.001.251.5 (1)根据上表所示规律，x每增加1厘米，y增加千克. (2)请求出y关于x的函数解析式. (3)当秤钩所挂物重由5.5千克变为7千克时，秤杆上秤砣移动的水平距离是多少？ 【答案】(1)0.25 (2)解：设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k,b为常数，且k≠0). 将(2,1)和(4,1.5)分别代入y=kx+b,得 (2k+b=1, 4k+b=1.5, 解代=8股5 y关于x的函数解析式为y=0.25x+0.5. (3)解：当0.25x+0.5=5.5时， 解得x=20. 当0.25x+0.5=7时， 解得x=26.26-20=6(厘米) 当秤钩所挂物重由5.5千克变为7千克时，秤杆上秤砣移动的水平距离是6厘米 第9页，共10页 15.(本小题12分)某中学计划组织八年级同学去参观红色教育基地现打算租用两种型号 的车，已知租用1台中型客车需要800元租金，租用1台小车需要500元租金.计划租 用两种型号的车共10辆，其中中型客车的数量不少于小车数量的一半，应怎样安排租车 方案可以使得租车总费用最少？最少租车总费用是多少？ 解：设租用小车m台，租车总费用为w元. 根据题意，得w=500m+800(10-m)=-300m+8000. :10-m≥m,m≤0. 3 -300≤0， ∴易得当m=6时，租车总费用最少，w最少=-300×6+8000=6200. 答：当租用小车6台，租用中型客车4台时总费用最少，最少租车总费用是6200元. 第10页，共10页 初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第23章） 一次函数期末复习专项训练（二） （分值100分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数是一次函数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.下列关于一次函数的图象和性质的说法中，错误的是(    ) A. 图象经过第一、二、四象限 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 当时， D. 随的增大而减小 【答案】B  3.已知直线经过第一、二、三象限，则，的取值范围是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  4.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如下表： 温度 声音传播的速度 研究发现，满足公式为常数，且，当温度为时，声音传播的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 【答案】B  6.已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 7.如图，将含角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，其中，，则直线的函数解析式为          ． 【答案】  8.已知点在一次函数的图象上，则代数式的值是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上 把点的坐标代入一次函数解析式可以求得、间的数量关系，所以易求代数式的值． 【解答】 解：点在一次函数的图像上， ，即． ． 故答案为． 9.如图，已知点是一次函数图象上的一点点在第四象限，且矩形的面积等于，则点的坐标为          ． 【答案】或  10.某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为元，在销售过程中，每天的销售量个与销售价格元个的关系如图所示，当时，其图象是线段，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为          元利润总销售额总成本． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查二次函数的应用，理解题意，掌握“利润单价商品利润销售量”的等量关系及二次函数的性质是解题关键． 利用待定系数法求一次函数解析式，然后根据“利润单价商品利润销售量”列出二次函数关系式，从而根据二次函数的性质分析其最值． 【解答】 解：当时，设，把，代入可得： ， 解得， 每天的销售量个与销售价格元个的函数解析式为， 设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为元， ， ， 当时，有最大值为， 故答案为：． 三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 项目背景：某校为更好地开展劳动实践活动，在校园内开辟了一片小菜园，用来种植甲、乙两种菜苗． 项目主题：探究不同种菜苗高度与种植天数的关系． 研究步骤： 选定小菜园中土壤水平及光照时长相同的一块地，并选择甲、乙两种菜苗进行种植； 从种植开始每两天记录一次数据； 数据分析，形成结论． 数据记录： 已种菜苗天数天 甲种菜苗高度 乙种菜苗高度 初步分析：通过分析数据得两种菜苗的高度，与已种菜苗天数均为一次函数关系． 问题解决：请根据上述材料解答下列问题． 在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度，关于已种菜苗天数天的函数图象． 求出关于的函数解析式不用写自变量的取值范围，并写出第天甲种菜苗的高度． 观察函数图象，据实践经验可得这两种菜苗均在菜苗高度达到左右时开花，请估计哪种菜苗先开花，并说明理由． 【答案】(1)解：图象如图所示.   (2)解：设关于的函数解析式为，将点，分别代入， 得 解得 关于的函数解析式为. 当时，. 第18天甲种菜苗的高度为. (3)解：甲种菜苗先开花.理由如下： 由图象可知，当甲，乙两种菜苗高度相同时（即与的交点处）都未达到的高度， 达到相同高度后的图象始终在的图象上方， 甲种菜苗比乙种菜苗先达到高度. 12.本小题12分 如图，已知直线与直线相交于点直线与轴交于点． 分别求出直线，的解析式． 当时，直接写出的取值范围． 点在轴上，当时，求点的坐标． 【答案】(1)解：由题意，得， 解得. .由题意， 得 解得 . 直线，的解析式分别为，. (2)解：当时，.  (3)解：设， ，，， . ，即， 解得或. 点的坐标为或.   13.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点． 求一次函数的解析式． 关于的不等式的解集为          ． 【答案】(1)解：由题意，得，解得， 点的坐标为（3，4）. 一次函数经过点，， 解得 . (2)  14.本小题12分 杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同质量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同称重时，秤钩所挂物重为千克时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米下表中为若干次称重时所记录的一些数据，且是的一次函数． 厘米 千克 根据上表所示规律，每增加厘米，增加          千克． 请求出关于的函数解析式． 当秤钩所挂物重由千克变为千克时，秤杆上秤砣移动的水平距离是多少？ 【答案】(1)0.25  (2)解：设关于的函数解析式为（，为常数，且）. 将和分别代入，得 解得 关于的函数解析式为. (3)解：当时， 解得. 当时， 解得.（厘米）. 当秤钩所挂物重由5.5千克变为7千克时，秤杆上秤砣移动的水平距离是6厘米.  15.本小题分某中学计划组织八年级同学去参观红色教育基地现打算租用两种型号的车，已知租用台中型客车需要元租金，租用台小车需要元租金计划租用两种型号的车共辆，其中中型客车的数量不少于小车数量的一半，应怎样安排租车方案可以使得租车总费用最少最少租车总费用是多少 解：设租用小车台，租车总费用为元 根据题意，得． ，． ， 易得当时，租车总费用最少，． 答：当租用小车台，租用中型客车台时总费用最少，最少租车总费用是元． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第23章) 一次函数期末复习专项训练（二) (分值100分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题) 一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列函数是一次函数的是( A.-x2+y=0 B.y=4x2-1 C.y- D.y=3x 2.下列关于一次函数y=-2x+2的图象和性质的说法中，错误的是( A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与x轴的交点坐标为(2,0) C.当x>0时，y<2 D.y随x的增大而减小 3.已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，则k,b的取值范围是( A.k<0,b<0 B.k<0,b>0C.k>0,b<0 D.k>0,b>0 4声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速 度v(m/s)与温度t(C)部分对应数值如下表： 温度/℃ -10 0 10 30 声音传播的速度v/(m·s-1) 324 330 336 348 研究发现v,t满足公式v=at+b(a,b为常数，且a≠0)，当温度t为l5℃时，声音传播 的速度v为( ) A.333m/s B.339m/s C.341m/s D.342m/s 第1页，共9页 5.已知P1(-3,y1),P2(2,y2)是一次函数y=2x+k的图象上的两个点，则y1,y2的大小关 系是( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定 6.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是( ) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 7.如图，将含45°角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，其中A(-2,0),B(0,1),则 直线BC的函数解析式为 B 8.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值是 9.如图，已知点A是一次函数y=x-4图象上的一点（点A在第四象限），且矩形ABOC 的面积等于3，则点A的坐标为 第2页，共9页 10.某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量 y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB,则该 食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元（利润=总销售额一总成 本). 拟个) 20----A 10-------B 0 1020x(元/个) 第3页，共9页 三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.(本小题12分) 项目背景：某校为更好地开展劳动实践活动，在校园内开辟了一片小菜园，用来种植 甲、乙两种菜苗. 项目主题：探究不同种菜苗高度与种植天数的关系. 研究步骤： ①选定小菜园中土壤水平及光照时长相同的一块地，并选择甲、乙两种菜苗进行种植： ②从种植开始每两天记录一次数据： ③数据分析，形成结论 数据记录： 已种菜苗天数x/天 0 2 8 10 甲种菜苗高度y1 6 9 121518 21 cm 乙种菜苗高度y2 15 161718 1920 cm 初步分析：通过分析数据得两种菜苗的高度y1,y2(cm)与已种菜苗天数均为一次函数关 系 问题解决：请根据上述材料解答下列问题 (I)在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度y1,y2(cm)关于已种菜苗天数x(天)的函数图 象. y/cm 24 21 18 1 9 6 3 02468101214x/天 (2)求出y1关于x的函数解析式（不用写自变量的取值范围），并写出第18天甲种菜苗的高 度. 第4页，共9页 (3)观察函数图象，据实践经验可得这两种菜苗均在菜苗高度达到50c左右时开花，请 估计哪种菜苗先开花，并说明理由， 第5页，共9页 12.(本小题12分) 如图，已知直线11：y1=x+b1与直线12：y2=kx+b2相交于点P(2,1).直线12与x轴交于点 B(3,0). 了A B (1)分别求出直线11,12的解析式. (2)当y1>y2时，直接写出x的取值范围. (3)点M在x轴上，当SBPM=2时，求点M的坐标. 第6页，共9页 13.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(-3,0),与y 轴的交点为B,且与正比例函数y=x的图象交于点C(m,4). A z370 (I)求一次函数y=x+b的解析式. (2)关于x的不等式x<kx+b的解集为· 第7页，共9页 14.(本小题12分) 杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同质量的物体使得秤砣到秤纽的水 平距离不同.称重时，秤钩所挂物重为y(千克)时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘 米).下表中为若干次称重时所记录的一些数据，且y是x的一次函数. 纽 秤杆 '0 秤砣 秤钩 x厘米1 2 34 y/千克0.751.001.251.5 (1)根据上表所示规律，x每增加1厘米，y增加千克. (2)请求出y关于x的函数解析式. (3)当秤钩所挂物重由5.5千克变为7千克时，秤杆上秤砣移动的水平距离是多少？ 第8页，共9页 15.(本小题12分)某中学计划组织八年级同学去参观红色教育基地.现打算租用两种型号 的车，已知租用1台中型客车需要800元租金，租用1台小车需要500元租金.计划租 用两种型号的车共10辆，其中中型客车的数量不少于小车数量的一半，应怎样安排租车 方案可以使得租车总费用最少？最少租车总费用是多少？ 第9页，共9页初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第23章） 一次函数期末复习专项训练（二) (分值100分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列函数是一次函数的是( A.-3x2+y=0 B.y=4x2-1 C.y=2 D.y=3x X 2.下列关于一次函数y=-2x+2的图象和性质的说法中，错误的是( A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与x轴的交点坐标为2,0) C.当x>0时，y<2 D.y随x的增大而减小 3.已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，则k,b的取值范围是( ) A.k<0,b<0 B.k<0,b>0C.k>0,b<0 D.k>0,b>0 第1页，共1页 4声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速 度vm/s与温度tC部分对应数值如下表： 温度t/C 10 0 10 30 声音传播的速度v/m·s 324 330 336 348 研究发现v,t满足公式v=at+b(a,b为常数，且a≠0)，当温度t为15℃时，声音传播的速 度v为( A.333m/s B.339m/s C.341m/s D.342m/s 5.已知P-3,y1,P22,y2是一次函数y=2x+k的图象上的两个点，则y1,y2的大小关系 是( A.yy2 B.y<y2 C.y=y2 D.不能确定 6.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是( 第2页，共1页 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 7.如图，将含45角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，其中A-2,0,B0,1,则直 线BC的函数解析式为 8.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值是 第3页，共1页 9.如图，已知点A是一次函数y=x-4图象上的一点（点A在第四象限），且矩形ABOC的面 积等于3，则点A的坐标为 10某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量 y(个)与销售价格x(元/个的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB,则该食品 零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元利润 =总销售额一总成本. 个) 20 10 0 1020x(元/个) 第4页，共1页 三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题12分) 项目背景：某校为更好地开展劳动实践活动，在校园内开辟了一片小菜园，用来种植甲、 乙两种菜苗. 项目主题：探究不同种菜苗高度与种植天数的关系。 研究步骤： ①选定小菜园中土壤水平及光照时长相同的一块地，并选择甲、乙两种菜苗进行种植： ②从种植开始每两天记录一次数据： ③数据分析，形成结论. 第5页，共1页 数据记录： 已种菜苗天数x/天0 2 6 8 10 甲种菜苗高度 6 0 121518 21 y/cm 乙种菜苗高度 151617 181920 y2/cm 初步分析：通过分析数据得两种菜苗的高度y1,yzcm与已种菜苗天数均为一次函数关系. 问题解决：请根据上述材料解答下列问题. (1)在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度y,y2m关于已种菜苗天数x(天)的函数图象. y/cm 21 18 1 9 6 3 02468101214x/天 (2)求出y,关于x的函数解析式不用写自变量的取值范围，并写出第18天甲种菜苗的高度. (3观察函数图象，据实践经验可得这两种菜苗均在菜苗高度达到50cm左右时开花，请估 计哪种菜苗先开花，并说明理由. 第6页，共1页 12.本小题12分) 如图，已知直线1：y1=x+b1与直线l2:y2=kx+b2相交于点P2,1.直线l2与x轴交于点B3,0. 第7页，共1页 B D (1)分别求出直线，1的解析式. (2)当y>y,时，直接写出x的取值范围。 (3)点M在x轴上，当SBpw=2时，求点M的坐标. 第8页，共1页 13.本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A-3,0,与y轴的 交点为B,且与正比例函数y=音x的图象交于点Cm,4 C 4 A 370 (1)求一次函数y=kx+b的解析式。 (2)关于x的不等式号x<k+b的解集为 第9页，共1页 14本小题12分) 杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同质量的物体使得秤砣到秤纽的水 平距离不同称重时，秤钩所挂物重为y(千克时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米 ).下表中为若干次称重时所记录的一些数据，且y是x的一次函数. 秤纽 秤杆 秤砣 秤钩 x/厘 1 3 4 米 y/千 0.751.001.251.5 克 (1)根据上表所示规律，x每增加1厘米，y增加 千克 (2)请求出y关于x的函数解析式. (3)当秤钩所挂物重由5.5千克变为7千克时，秤杆上秤砣移动的水平距离是多少？ 第10页，共1页 15.(本小题12分)某中学计划组织八年级同学去参观红色教育基地.现打算租用两种型号的 车，已知租用1台中型客车需要800元租金，租用1台小车需要500元租金.计划租用两种型 号的车共10辆，其中中型客车的数量不少于小车数量的一半，应怎样安排租车方案可以 使得租车总费用最少？最少租车总费用是多少？ 第11页，共1页