第四章 平面内的两条直线 章节测试卷 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

**基本信息** 湘教版七年级下册数学第四章单元卷，覆盖相交线、平行线、平移等核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查几何直观、推理能力与空间观念，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|内错角识别、平移性质、垂线距离|以图形辨析考查抽象能力，如第5题结合点到直线距离概念辨析| |填空题|8题24分|平移性质、角平分线计算、平行线判定条件|结合几何直观，如第15题开放探究平行线判定条件| |解答题|8题66分|角度推理、作图与证明、命题构造|突出推理意识与创新应用，如23题让学生构造真命题并证明，22题探究对称与平移关系，贴合单元重难点|

湘教版七年级下册数学第四章 一、选择题（每题3分，共30分) 1.如图，∠B的内错角是() 30 E A.∠1 B.∠2 2.小明读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐？ 图案，能得到的图案是（) 3.如图，直线AB‖CD,AD⊥BC于点Q,若∠B D A.55 B.50 4.如图，下列说法正确的是（) 平面内的两条直线章节测试卷 C.∠3 D.∠4 ”后，利用电脑画了一幅图案，平移如图所示的 B AD=25·,则∠BCD的度数是() C.65 D.60° E 2F 4 D A.若∠1=∠4，则ACIDE B.若∠1=∠A,则AB‖DF C.若AB‖DF,则∠2十∠4=180° D.若ACI DE,则∠3=∠4 5.如图，点P是直线1外一，点，，点A,B,C在直线1上，且PA=6,PB=5,PC=4.下列说法正 确的是() A.点P到直线1的距离等于4 B.,点P到直线1的距离等于5 C.点P到直线1的距离等于6 D.点P到直线1的距离一定不大于4 6.如图，已知a‖b,,点P在直线a上，且到直线b的距离为2.5，则将a平移到b的位置，平移的距离不 可以是() P A.4.6 B.2.7 C.2.3 D.9.8 7.如图，在下列四组条件中，不能判断AB//CD的是() D 4 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠ABD=∠BDC D.∠ABC+∠BCD=180 8.下列命题中，错误的是() A.同位角相等，两直线平行 B.过一，点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点确定一条直线 D.平行于同一条直线的两条直线平行 9.如图，直线外一，点O,,点C、D、EF都在直线AB上，则，点O到直线AB的距离是（) ACDE E B A.线段OC的长度 B.线段OD的长度 C.线段OE的长度 D.线段OF的长度 10.如图，直线AB,CD相交于点O,E01AB于点O,∠E0C=35°·则∠B0D等于(） B D A.35o B.45° C.55 D.60 二、填空题（每题3分，共24分) 11.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△EFD,DE交BC于，点M,若∠ACB=50°，∠F=80°，则 ∠MEB= C D M 12.如图，直线AB、CD相交于点O,0E平分∠B0D,∠C0B=100°，则∠A0E=—度. A E 13.如题图，已知△ABC中，∠ABC=90°，边BC=6,把△ABC沿射线AB方向平移至△DEF 后，平移距离为2，GC=3,则图中阴影部分的面积为 A D B E F 14.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,P为边BC上一动，点，PE⊥AB于E, PF⊥AC于F,M为EF中，点，则AM的最小值为· B D 15.如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定AB‖CE的条 件 E 16.如图，点M是∠A0B平分线上一点，ME⊥OA于E,EM=1,如果P是0B上一动，点，则线段MP 的取值范围是 A E O P B 17.如图，0C⊥AB,垂足为0，直线DE经过点0，∠A0D:∠C0D=4:5,则 ∠BOE= C D B 18.填空： A B A B C D D 甲 乙 (1)如图甲，已知∠B=∠C,根据」 可得」 (2)如图乙，已知∠A+∠C=180°，根据 ,可得 /1 _o 三、解答题（共8题，共66分) 19.如图，直线AB、CD相交于点O,过点O作0E⊥AB,射线0F平分∠A0C,∠A0F=25·, A D C b 求： (1)∠B0D的度数； (2)∠C0E的度数. 20.如图，已知∠ABC,点D为∠ABC内部的一点，请你再画一个∠DEF,使DE‖AB, EFI‖BC,且DE交BC边于点P. y .D B C (1)画出满足题意的图形，根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系，并说明 理由 (2)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数. 21.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°，求∠BGF度数. 3 F 22.如图，直线1,2是两条平行的直线，图形G是一条封闭的曲线.先作图形G关于直线1对称的图 形，得到图形G,再作图形G关于直线2对称的图形，得到图形G2.图形G2可以由图形G平移得 到吗？如果可以，平移的方向与直线1,2有什么关系？平移的距离是多少？ 12 23. 在四边形ABCD中： AB∥CD ∠B=∠D AD∥BC 小明 小丽 小红 请你用小明、小丽、小红中任意两人所给出的事项作为条件，另一个事项作为结论，构成一个真命 题，并证明你所构造的是真命题 条件： ▲ ,结论： 证明： 24.如图，已知线段AB和，点A'。平移线段AB,使，点A落在A',作出线段AB经平移所得的线段A'B '。连结AA',BB。说出图中互相平行的线段和彼此相等的线段。 A A B 25.(1)如图，∠B=∠C,AD‖BC.判定∠1与∠2的数量关系，并说明理由 E 2 D A B (2)如图，∠1=∠C,AC平分∠DAB,判定DC与AB的位置关系， D B (写出主要步骤的推理依据) 26.如图，CD平分∠ACB,∠CDE=∠DCE D (1)判断DE与AC的位置关系，并说明理由； (2)若∠CDE=38',求LBED的度数 并说明理由. 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】50 12.【答案】140 13.【答案】9 14.【答案】号 15.【答案】∠A=∠BCF(答案不唯一) 16.【答案】MP≥1 17.【答案】40 18.【答案】(1)内错角相等，两直线平行；AB;CD (2)同旁内角互补，两直线平行；AB;CD 19.【答案】(1)解：，射线0F平分A0C,∠A0F=25°，· ∴·∠B0D=∠A0C=50°； (2)解：，0E⊥AB,∴·∠A0E=90°， .'∠A0C=50°， .∴·∠C0E=90°-∠A0C=90°-50°=40°. 20.【答案】(1)解：如图1，∠ABC+∠DEF=180°.如图 ∠A0C=2∠A0F=50°， 2,∠ABC=∠DEF, A A D D D B E E 图1 图2 理由：图1中.：BC‖EF,·∠DPB=DEF. :AB IDE,·∠ABC+∠DPB=180°， ·∠ABC+∠DEF=180°· 图2中.：BCI‖EF,·DPC=∠DEF :ABI‖DE,·∠ABC=∠DPC,·∠ABC=∠DEF. (2)解：设两个角分别为x和2x-30°， 由题意x=2x-30°或x+2x-30°=180°，解得x=30°或x=70°，：2x-30°=30°或 110°，·这两个角的度数为30°，30°或70°，110°， 21.【答案】解：∠1=∠2=80°， .AB∥CD, .∠3+∠BGF=180°， .∠2=80°， .∠EFD=180°-∠2=180°-80°=100°， ,FG平分∠EFD, ∠3=克∠EFD=青×100°=50°， .∠BGF=180°-∠3=180°-50°=130°. 22.【答案】解：图形G2可以由图形G平移得到，平移的方向与直线1,2垂直，平移的距离是1与 2之间的距离的2倍。 23.【答案】AB∥CD,∠B=∠D;AD∥BC 24.【答案】解：作图如下： 平行的线段：AA//BB,AB/AB。相等的线段： 25.【答案】解：(1)∠1=∠2，理由如下： :AD‖BC; :∠1=∠C(两直线平行，内错角相等)； ∠2=∠B(两直线平行，同位角相等)； :∠B=∠C; ·∠1=∠2； 证明：(2)DC‖AB,理由如下： :AC平分∠DAB; ·∠1=∠2（角的平分线定义)； :∠1=∠C; :∠2=∠C; :DC‖AB(内错角相等，两直线平行) 26.【答案】(1)解：DE/AC,理由如下： CD平分∠ACB, .'.∠ACD=∠DCE '∠CDE=∠DCE .∠ACD=∠CDE .∴.DE//AC (2)解：.∠CDE=38°， .∠DCE=∠CDE=38°， .CD平分∠ACB, ∠ACB=2∠DCE=2X38°=76° .'DE//AC, .∴.∠BED=∠ACB=76 AA=BB,AB=AB