专题 12.1 统计调查（知识梳理 + 题型精析 +同步检测）- 2025-2026学年人教版七年级数学下册基础知识专项突破讲练

本讲义聚焦初中数学统计调查核心知识点，系统梳理全面调查（含总体、个体）、抽样调查（含样本、样本容量）及简单随机抽样的概念，构建从基础概念到用样本估计总体的学习支架，帮助学生逐步掌握统计调查方法。 资料以知识梳理+题型精析+同步检测为框架，例题与变式题覆盖实际情境，如判断调查方式、抽样可靠性等，培养数据意识与应用意识。同步检测分层设计，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识，查漏补缺。

专题 12.1 统计调查（知识梳理+题型精析+同步检测） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】全面调查 1 【知识点二】抽样调查 1 【知识点三】简单的随机抽样 2 【题型 1】判断全面调查与抽样调查 2 【题型 2】判断是否是简单随机抽样 4 【题型 3】总体、个体、样本、样本容量 6 【题型 4】抽样调查的可靠性 7 【题型 5】由样本所占百分比估计总体的数量 9 二.同步检测 11 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 11 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 15 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 18 一.知识梳理与题型精析 【知识点一】全面调查 考察全体对象的调查叫作全面调查。考察的全体对象，称为总体，组成总体的每个对象称为个体。 【要点提示】（1）全面调查：对全体对象开展的调查，也叫普查；（2）总体：调查中所要考察的全体对象；（3）个体：构成总体里的每一个对象。 【知识点二】抽样调查 从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫作抽样调查。只抽取一部分个体进行调查，然后通过分析被调查个体数据来推断总体的情况。所有对象是考察的总体，而被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本。样本中包含的个体数量叫作容量。 【要点提示】（1）抽样调查：抽取总体中的部分个体开展调查，用部分数据推断整体情况；（2） 样本：从总体里被抽取出来、用于调查的一部分个体；（3）容量只是数字，不带单位。 【知识点三】简单的随机抽样 抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 【要点提示】抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方法，除了具有花费少、省时省力的特点，它还适用于一些不宜用全面调查的情况。例如检测某批次灯泡的使用寿命等具有破坏性的调查，需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况,否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况. 【题型 1】判断全面调查与抽样调查 【例题1】（24-25七年级下·吉林松原·期末）下列调查，最适合全面调查方式的是（　　） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩 C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 解：A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，不符合题意； B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩，适合采用全面调查，符合题意； C．了解吉林省中学生视力情况，适合抽样调查，不符合题意； D．对吉林省女性身高的调查，适合抽样调查，不符合题意； 【变式1】（25-26七年级下·全国·周测）调查下面的问题：①调查某种电池的使用寿命；②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的出生月份．其中适合采用全面调查的是__________（填序号）． 【答案】②④ 【分析】全面调查适用于对象数量较少或易于全面检查的情况，而抽样调查适用于对象数量庞大或破坏性测试的情况． 先明确全面调查与抽样调查的适用条件，再结合每个问题的调查对象特征，逐一判断其适合的调查方式，从而筛选出适合全面调查的序号． 解：①调查某种电池的使用寿命需要进行破坏性测试，全面调查成本高且不实际，适合抽样调查； ②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯，因班级学生数量少，适合全面调查； ③调查全国中学生的节水意识，因对象数量庞大，全面调查不现实，适合抽样调查； ④调查某学校七年级学生的出生月份，因年级学生数量有限，数据容易收集，适合全面调查． 故答案为：②④． 【变式2】（25-26八年级下·江苏南京·期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（   ） A．调查某校足球队员的身高 B．调查旅客随身携带的违禁物品 C．调查某班学生完成眼保健操执行的情况 D．调查全国中小学生对我国《梦舟》载人飞船的关注度 【答案】D 【分析】根据调查范围大小、结果准确性要求选择调查方式， 一般来说，范围小、易调查、结果要求准确；事关安全的调查适合普查，调查范围广、工作量大的调查适合抽样调查，逐个分析选项． 解：∵ 选项A中某校足球队员人数少，适合全面调查， ∴A不符合题意； ∵ 选项B中检查旅客违禁物品事关公共安全，必须逐一检查，适合普查， ∴B不符合题意； ∵ 选项C中某班学生人数少，适合全面调查， ∴C不符合题意； ∵ 选项D中调查对象是全国中小学生，范围广、人数多，工作量大，适合抽样调查， ∴D符合题意． 【变式3】（24-25八年级下·全国·单元测试）进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是______，适合抽样调查的是______．（只填序号） 【答案】 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别是解答本题的关键． 根据普查和抽样调查的区别逐个判断即可解答． 解：调查全班学生的视力，由于数量比较小，所以采用普查； 调查某市中学生双休日是如何安排的，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查校门周围内有没有网吧，由于数量比较小，所以采用普查； 电视台调查某部电视剧的收视率，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查一批苹果的硬度，由于具有破坏性，所以采用抽样调查； 质量技术监督部门调查某种电子产品的质量，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 在这些调查中，适合普查的是，适合抽样调查的是， 故答案为：，． 【题型 2】判断是否是简单随机抽样 【例题2】（24-25七年级下·全国·单元测试）在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据 （1）小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？ （2）请你设计一个简单的随机抽样调查的方案． 【答案】（1）见分析；（2）见分析 【分析】本题考查了随机抽样调查，掌握该知识点是解题的关键． （1）根据抽样的调查的相关知识点即可判断，抽样调查中的抽样必须具有代表性．为了使抽样调查能较好地反映总体的情况，在选取样本时应注意：选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体；选取的样本容量要足够大；选取样本时，要避免遗漏总体中的某一群体； （2）根据抽样调查的特点设计即可． 解：（1）解：小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况． （2）解：方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查； 方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查．（答案不唯一） 【变式1】（25-26七年级下·全国·课后作业）某校安全管理处为了解全校学生对“消防知识”的掌握程度，分别进行了四种不同的抽样调查．你认为抽样方式比较合理的是（    ） A．在七年级调查200名学生 B．在本校男生中调查200名学生 C．调查每个年级成绩排名前50的学生 D．利用本校学生学籍号随机选取200名学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的合理性，掌握抽样调查需保证样本具有代表性、广泛性，避免因样本局限导致偏差是解题的关键． 抽样调查应确保样本具有代表性，避免偏差，随机抽样能使每个个体有平等被选中的机会，从而反映整体情况． 解： A、仅调查七年级学生，忽略其他年级，样本覆盖不全，不符合题意； B、仅调查男生，忽略女生，样本存在性别偏差，不符合题意； C、仅调查成绩排名前的学生，样本存在成绩偏差，不符合题意； D、利用学籍号随机选取，属于随机抽样，样本代表性强，故合理，符合题意． 故选：D． 【变式2】（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 【变式3】（24-25七年级下·全国·单元测试）为了了解全校学生的体重，某同学调查了他们班级前三名学生的体重，用这3名学生的体重平均值作为全校学生体重的估计． （1）此项调查是抽样调查吗？ （2）这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由． 【答案】（1）是抽样调查；（2）这项调查不能较好反映总体情况．理由见分析． 【分析】本题考查了抽样调查，解题关键是明确抽样调查的定义和抽样的合理性． （1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案； （2）从调查的样本代表性上进行说明即可． 解：（1）解：为了了解全校学生的体重，某同学调查了他们班级前三名学生的体重，用这3名学生的体重平均值作为全校学生体重的估计． 此项调查是抽样调查； （2）解：这项调查不能较好反映总体情况． 理由：在进行抽样调查时所选择的样本应具有广泛性和代表性，这项调查所选择的样本不合理． 【题型 3】总体、个体、样本、样本容量 【例题3】（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段检测）某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随意采摘5棵红枣树上的红枣，称得每棵树上红枣的质量（单位：）分别为35，35，34，39，37． （1）本题是利用什么调查方式得到的数据？ （2）本题的总体、样本、样本容量分别是什么？ 【答案】（1）抽样调查；（2）总体为44棵红枣树上的红枣的质量，样本为从中抽取的5棵红枣树上的红枣的质量，样本容量为5 【分析】此题主要考查了调查的方式，总体、样本及样本容量的定义． （1）根据题意结合调查的方式即可解答； （2）根据所要考查对象的全体是总体，所抽取的考查对象的样本，样本的数量是样本容量，即可求解． 解：（1）解：根据题意，本题是利用抽样调查的方式得到的数据； （2）解：由题意得：总体为44棵红枣树上的红枣的质量， 样本为从中抽取的5棵红枣树上的红枣的质量， 样本容量为5． 【变式1】（25-26八年级下·江苏盐城·期中）为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 【答案】B 【分析】根据统计相关的基本概念，包括总体、个体、样本、普查与抽样调查的定义，判断各选项即可． 解：A．总体是我市初中八年级名学生的体育成绩，不是名学生，错误，故不符合题意； B．名学生的体育成绩是从总体中抽取的一部分个体，符合样本的定义，∴B正确； C．总体的一个个体是每名学生的体育成绩，不是每名学生，错误，故不符合题意； D．本次调查只抽取了部分学生，属于抽样调查，不是普查，错误，故不符合题意． 【变式2】（25-26八年级下·江苏泰州·期中）为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 【答案】600 【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位，直接求解即可． 解：由题意可知，抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析， 因此这次调查的样本容量是． 【变式3】（24-25七年级下·全国·单元测试）某校有4000名学生，从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查，这400名学生早晨的起床方式的统计表如下： 起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 （1）请指出该调查中的总体、个体、样本． （2）试估计全校学生中早晨自己醒来的人数． 【答案】（1）总体：某校4000名学生的早晨起床方式；个体：每名学生的早晨起床方式；样本：抽取的400名学生的早晨起床方式；（2）估计全校学生中自己醒来的人数为640 【分析】此题考查了总体、个体、样本，样本估计总体，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据总体、个体、样本的定义求解即可； （2）用总人数乘以样本中自己醒来的人数所占的百分比求解即可． 解：（1）解：总体：某校4000名学生的早晨起床方式； 个体：每名学生的早晨起床方式； 样本：抽取的400名学生的早晨起床方式； （2）解：（名）． 所以估计全校学生中自己醒来的人数为640． 【题型 4】抽样调查的可靠性 【例题4】（2025九年级下·全国·专题练习）下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？ （1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况； （2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析． 【答案】（1）不能，理由见分析；（2）不能，理由见分析 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． （1）某商场为了了解10月份的营业情况，应该随机抽取5天的营业情况； （2）某公司为了了解自己产品的普及率，应该对市区人口随机抽取，而不仅仅是流动人口． 解：（1）解：不能．因为10月2日日是国庆假期，商品卖出的多； （2）解：不能．因为流动人口远远少于固定人口． 【变式1】（2026·河南·二模）关于数据的收集，下列说法正确的有（   ） ①小刚调查全班同学最喜欢的体育活动应该用普查； ②神舟二十三号载人飞船发射前对零件的检查工作应该用抽样调查； ③了解一批笔芯的使用寿命，应该用抽样调查； ④小颖想要调查全市70岁以上老人的健康状况，她应该前往医院抽样调查老人一年生病的次数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 解：①调查全班同学，总体数量少，需要准确结果，适合用普查，①说法正确； ②神舟飞船发射对零件安全性要求极高，所有零件都必须检查，必须用普查， 不能用抽样调查，②说法错误； ③测试笔芯使用寿命会破坏笔芯，且这批笔芯总体数量大，适合用抽样调查，③说法正确； ④仅在医院抽样，样本为就医老人，不具有全市70岁以上老人健康状况的代表性， 抽样方法错误，④说法错误； 综上，正确的说法共有2个． 【变式2】（24-25七年级下·全国·暑假作业）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是方案______． 【答案】四 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案． 解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客， ∴最合理的是方案是方案四， 故答案为：四． 【变式3】（25-26七年级上·全国·课后作业）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 【答案】小萍的做法比较好，理由见分析；在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【分析】根据抽样调查的意义，以及抽样调查的可靠性结合三名同学的做法进行判断即可． 解：小萍的做法比较好．理由如下： 小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性． 在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【点拨】本题考查抽样调查的可靠性，结合具体问题情境和抽样的代表性、广泛性、可靠性是正确判断的关键． 【题型 5】由样本所占百分比估计总体的数量 【例题5】（25-26八年级上·河南周口·期末）某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 （1）求本次抽取的学生人数； （2）求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到． 【答案】（1）55；（2）． 【分析】（1）根据样本容量等于各频数之和计算即可； （2）用“良好”等级的人数除以样本容量即可． 解：（1）解：总人数（人）． （2）解：“良好”等级的百分比． 【变式1】（2026·四川成都·二模）某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（    ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 【答案】C 【分析】本题考查用样本估计总体的统计方法，先计算样本中阅读超过两本名著的频率，再用全校总人数乘该频率，即可得到估计结果． 解：∵ 抽取的100名样本中，阅读超过两本名著的人数为30人， ∴ 样本中阅读超过两本名著的频率为 ， ∴ 估计全校800名学生中，阅读超过两本名著的人数为 ， 故选C． 【变式2】（25-26七年级下·重庆·期中）为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 【答案】1000 【分析】根据题意列方程求解种群数量即可. 解：设该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只， ， 交叉相乘得： ， ∴， 解得：， 该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只． 【变式3】（25-26八年级下·全国·课后作业）调查某校八年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，统计结果如下表： 体重状况 体重指数 人数 消瘦 22 正常 55 超重 18 肥胖 5 已知该校八年级有800名学生，试估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数． 【答案】440 【分析】本题考查了用样本估计总体的统计思想，掌握利用样本中的频率比例来估计总体中对应数量的方法是解题的关键． 先计算样本中体重正常的学生比例，再用该比例乘以八年级总人数，估计总体中正常体重的学生人数． 解：样本中正常人数比例 估计总体正常人数=（人）． 故估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数为440． 二.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）下列调查中，最适合采用普查的是（    ） A．调查江苏省中学生的睡眠时间 B．调查溱湖的水质情况 C．调查某批次新能源汽车的智能驾驶状况 D．调查全班同学的视力情况 【答案】D 解：A中调查江苏省中学生的睡眠时间，调查范围过大，不适合普查； B中调查溱湖的水质情况，无法开展全面普查，适合抽样调查； C中调查某批次新能源汽车的智能驾驶状况，调查具有破坏性，不适合普查； D中调查全班同学的视力情况，范围小，易操作，最适合采用普查． 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 3．（2026·辽宁锦州·二模）为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的合理性判断，合理抽样要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况． 解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 4．（2026·江西上饶·一模）年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．万名考生是总体 C．是样本容量 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 【答案】B 【分析】根据抽样调查、总体、样本、样本容量的定义，逐项分析即可求解． 解：本次调查从全体考生中抽取部分考生成绩分析，调查方式为抽样调查，故A选项说法正确； 本次调查的对象是考生的数学成绩，因此总体是万名考生的数学成绩，故B选项说法错误； 样本容量是样本中个体的数量，因此是样本容量，故C选项说法正确； 抽取的名考生的数学成绩是总体的一个样本，故D选项说法正确． 5．（2026·河南三门峡·二模）4月23日是世界读书日．某校举办了“名著阅读月”活动，为了解学生的阅读情况，该校随机抽取了名学生进行调查，发现该月阅读两本以上名著的学生有名，估计该校名学生中该月阅读两本以上名著的有（   ） A．名 B．名 C．名 D．名 【答案】C 【分析】计算出样本中该月阅读两本以上名著的学生所占百分比，再乘以名学生，即可求解． 解：样本中该月阅读两本以上名著的学生所占百分比为：， 估计该校名学生中该月阅读两本以上名著的有（名）． 6．（2026·四川成都·二模）某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（    ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 【答案】C 【分析】本题考查用样本估计总体的统计方法，先计算样本中阅读超过两本名著的频率，再用全校总人数乘该频率，即可得到估计结果． 解：∵ 抽取的100名样本中，阅读超过两本名著的人数为30人， ∴ 样本中阅读超过两本名著的频率为 ， ∴ 估计全校800名学生中，阅读超过两本名著的人数为 ， 故选C． 7．（25-26八年级下·江苏苏州·阶段检测）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米767石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得126粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（   ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 【答案】B 【分析】用样本中谷子的频率估计总体中谷子的频率，再计算总体中谷子的数量即可. 解：∵样本126粒米中夹有谷子14粒，可得样本中谷子的频率为， ∴这批米内夹有谷子约为（石）. 8．（25-26七年级上·河南郑州·期末）2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用范围，以及定量数据、定性数据的概念，需逐一分析选项判断正误． 解：A、天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查，故A不符合题意； B、了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取抽样调查，故B符合题意； C、神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据，故C不符合题意； D、神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据，故D不符合题意； 故选：B． （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（2026七年级下·浙江·专题练习）为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__． 【答案】某校初三年级400名学生的体重的全体 【分析】此题考查了总体的定义．总体是指考查的对象的全体，本题中考查的对象是学生的体重情况，因此总体是初三年级400名学生的体重情况． 解：为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，总体是指某校初三年级400名学生的体重的全体． 故答案为：某校初三年级400名学生的体重的全体 10．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日12时11分在酒泉卫星发射中心发射，二十二号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】普查 【分析】本题考查调查方式的选择，需根据调查的重要性与要求，结合普查和抽样调查的适用场景进行判断． 解：根据题意，飞船零部件质量直接关系发射安全，必须保证每个零部件都合格，因此需要对所有零部件进行检查，最合适的调查方式为普查． 11．（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 12．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）某学校为了了解八年级同学平均每天的体育锻炼时长，从八年级的个班共名学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析，在这个问题中样本容量是___________ 【答案】 【分析】根据样本容量的定义，计算出抽取的学生总个体数即可得到结果． 解：根据样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目， 由题意得，抽取的学生总数为， 因此样本容量为． 13．（25-26八年级下·江苏南京·期中）为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 【答案】② 【分析】根据样本需涵盖总体的各个部分，且为随机抽样，即可判断各方案． 解：要判断样本是否具有代表性，需保证样本能反映总体的特征，涵盖总体中不同群体，且为随机抽样 方案①只抽取女生，未涵盖男生群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案③只抽取初一年级学生，未涵盖初二、初三年级群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案②分别从三个年级中各随机抽取100名学生，覆盖了全校各个年级的学生，属于随机抽样，能够反映全校学生的视力情况，因此具有代表性． 14．（2026·北京房山·二模）某校九年级共有300名男生，为了解这些男生的肺活量分布情况，从中随机抽取了50名男生，测得他们的肺活量数据（单位：），并根据九年级男生体质健康标准整理如下： 等级 不及格 及格 良好 优秀 肺活量x 人数 2 8 16 24 根据以上信息，估计该校九年级300名男生中肺活量等级达到良好及以上的人数是________． 【答案】240 【分析】先求出抽取的样本中肺活量等级为良好及以上的频率，再用九年级男生总人数乘该频率，即可估计出对应人数． 解：由题意可知，抽取的样本容量为50，样本中肺活量等级达到良好及以上的人数为（人）， ∴样本中良好及以上人数的频率为， 估计该校九年级300名男生中肺活量等级达到良好及以上的人数为：（人）． 15．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 【答案】4000 【分析】利用样本中带标记的鱼的占比，等于总体中带标记的鱼的占比，建立方程求解总鱼数． 解：设鱼塘中约有鱼条， 根据题意可得比例关系：， 解得：， 经检验是原方程的解， 故估计鱼塘中约有鱼条． 16．（23-24七年级下·湖北荆州·期末）某校有学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查．现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容量为______，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是______，若将该统计结果用扇形图来描述，则“体育”对应扇形的圆心角为______．（填度数） 【答案】 娱乐 /度 【分析】本题考查样本容量，调查统计中条形统计图、扇形统计图相关知识，根据条形统计图即可推测其中最受全校学生喜爱的节目，用 “体育”人数除以总人数，再乘以360°即可求得对应扇形的圆心角度数． 解：依题意，取的样本的容量为， 根据条形图可推测其中最受全校学生喜爱的节目是娱乐， 若将该统计结果用扇形图来描述，则“体育”对应扇形的圆心角为 故答案为：；娱乐；． （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（25-26七年级下·全国·单元测试）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 【答案】总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩；个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩；样本容量是50 【分析】本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键． 根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 解：总体是参加这次竞赛的名学生的成绩； 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩； 样本容量是． 18．（25-26七年级下·全国·课后作业）设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ （1）你上学时使用的交通工具是（   ） A．私家车    B．摩托车    C．公交车    D．自行车 （2）你对老师的教学满意吗？（   ） A．比较满意    B．满意    C．非常满意 【答案】（1）见分析；（2）见分析 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键． 设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确，由此可解． 解：（1）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“其他”，因为交通工具不仅是选项中的四种，还有电动车等． （2）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”“非常不满意”“一般”，并删除选项“比较满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意?”可使调查目的更明确． 19．（20-21七年级下·全国·课后作业）为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次． （1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ （2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 请将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 　　 　　 　　 　　 命中率 　　 　　 　　 　　 【答案】（1）需要获取每位运动员投篮10次命中的次数，可以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮，记录每位运动员投篮10次命中的次数；（2）将数据整理后填写表见分析． 【分析】（1）根据调查的要求：事件发生的次数相同，发生的条件相同，并对次数进行记录，从这几方面解答； （2）根据已知的数据计算并填写． 解：（1）需要获取每位运动员投篮10次命中的次数， 可以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮， 记录每位运动员投篮10次命中的次数； （2）将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中率 【点拨】此题考查调查的条件，调查的方法，计算命中率的公式，正确理解题意是解题的关键． 20．（25-26七年级上·湖南长沙·开学考试）联合国规定每年的6月5日是世界环境日，为配合今年的世界环境日宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果分析整理后，制成了下面的统计图． 其中，A（30人）：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类； B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类； C（60人）：偶尔会将垃圾放到规定的地方； D（60人）：随手乱扔垃圾． 根据以上信息回答下列问题： （1）该校课外活动小组共调查了（   ）人． （2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【答案】（1）300；（2）480人 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握扇形统计图的特点． （1）由统计图可知，B种情况占，得出其余三种情况所占的百分比，再根据其余三种情况的总人数，求出该校课外活动小组共调查的总人数； （2）用样本估计总体可得答案． 解：（1）解： （人）， 答：该校课外活动小组共调查了300人． （2）解：（人）， 答：随手乱扔垃圾的约有480人． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 12.1 统计调查（知识梳理+题型精析+同步检测） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】全面调查 1 【知识点二】抽样调查 1 【知识点三】简单的随机抽样 2 【题型 1】判断全面调查与抽样调查 2 【题型 2】判断是否是简单随机抽样 2 【题型 3】总体、个体、样本、样本容量 3 【题型 4】抽样调查的可靠性 4 【题型 5】由样本所占百分比估计总体的数量 5 二.同步检测 6 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 6 （二） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 7 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 8 一.知识梳理与题型精析 【知识点一】全面调查 考察全体对象的调查叫作全面调查。考察的全体对象，称为总体，组成总体的每个对象称为个体。 【要点提示】（1）全面调查：对全体对象开展的调查，也叫普查；（2）总体：调查中所要考察的全体对象；（3）个体：构成总体里的每一个对象。 【知识点二】抽样调查 从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫作抽样调查。只抽取一部分个体进行调查，然后通过分析被调查个体数据来推断总体的情况。所有对象是考察的总体，而被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本。样本中包含的个体数量叫作容量。 【要点提示】（1）抽样调查：抽取总体中的部分个体开展调查，用部分数据推断整体情况；（2） 样本：从总体里被抽取出来、用于调查的一部分个体；（3）容量只是数字，不带单位。 【知识点三】简单的随机抽样 抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 【要点提示】抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方法，除了具有花费少、省时省力的特点，它还适用于一些不宜用全面调查的情况。例如检测某批次灯泡的使用寿命等具有破坏性的调查，需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况,否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况. 【题型 1】判断全面调查与抽样调查 【例题1】（24-25七年级下·吉林松原·期末）下列调查，最适合全面调查方式的是（　　） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩 C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查 【变式1】（25-26七年级下·全国·周测）调查下面的问题：①调查某种电池的使用寿命；②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的出生月份．其中适合采用全面调查的是__________（填序号）． 【变式2】（25-26八年级下·江苏南京·期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（   ） A．调查某校足球队员的身高 B．调查旅客随身携带的违禁物品 C．调查某班学生完成眼保健操执行的情况 D．调查全国中小学生对我国《梦舟》载人飞船的关注度 【变式3】（24-25八年级下·全国·单元测试）进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是______，适合抽样调查的是______．（只填序号） 【题型 2】判断是否是简单随机抽样 【例题2】（24-25七年级下·全国·单元测试）在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据 （1）小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？ （2）请你设计一个简单的随机抽样调查的方案． 【变式1】（25-26七年级下·全国·课后作业）某校安全管理处为了解全校学生对“消防知识”的掌握程度，分别进行了四种不同的抽样调查．你认为抽样方式比较合理的是（    ） A．在七年级调查200名学生 B．在本校男生中调查200名学生 C．调查每个年级成绩排名前50的学生 D．利用本校学生学籍号随机选取200名学生进行调查 【变式2】（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 【变式3】（24-25七年级下·全国·单元测试）为了了解全校学生的体重，某同学调查了他们班级前三名学生的体重，用这3名学生的体重平均值作为全校学生体重的估计． （1）此项调查是抽样调查吗？ （2）这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由． 【题型 3】总体、个体、样本、样本容量 【例题3】（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段检测）某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随意采摘5棵红枣树上的红枣，称得每棵树上红枣的质量（单位：）分别为35，35，34，39，37． （1）本题是利用什么调查方式得到的数据？ （2）本题的总体、样本、样本容量分别是什么？ 【变式1】（25-26八年级下·江苏盐城·期中）为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 【变式2】（25-26八年级下·江苏泰州·期中）为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 【变式3】（24-25七年级下·全国·单元测试）某校有4000名学生，从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查，这400名学生早晨的起床方式的统计表如下： 起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 （1）请指出该调查中的总体、个体、样本． （2）试估计全校学生中早晨自己醒来的人数． 【题型 4】抽样调查的可靠性 【例题4】（2025九年级下·全国·专题练习）下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？ （1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况； （2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析． 【变式1】（2026·河南·二模）关于数据的收集，下列说法正确的有（   ） ①小刚调查全班同学最喜欢的体育活动应该用普查； ②神舟二十三号载人飞船发射前对零件的检查工作应该用抽样调查； ③了解一批笔芯的使用寿命，应该用抽样调查； ④小颖想要调查全市70岁以上老人的健康状况，她应该前往医院抽样调查老人一年生病的次数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2】（24-25七年级下·全国·暑假作业）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是方案______． 【变式3】（25-26七年级上·全国·课后作业）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 【题型 5】由样本所占百分比估计总体的数量 【例题5】（25-26八年级上·河南周口·期末）某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 （1）求本次抽取的学生人数； （2）求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到． 【变式1】（2026·四川成都·二模）某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（    ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 【变式2】（25-26七年级下·重庆·期中）为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 【变式3】（25-26八年级下·全国·课后作业）调查某校八年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，统计结果如下表： 体重状况 体重指数 人数 消瘦 22 正常 55 超重 18 肥胖 5 已知该校八年级有800名学生，试估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数． 二.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）下列调查中，最适合采用普查的是（    ） A．调查江苏省中学生的睡眠时间 B．调查溱湖的水质情况 C．调查某批次新能源汽车的智能驾驶状况 D．调查全班同学的视力情况 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 3．（2026·辽宁锦州·二模）为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 4．（2026·江西上饶·一模）年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．万名考生是总体 C．是样本容量 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 5．（2026·河南三门峡·二模）4月23日是世界读书日．某校举办了“名著阅读月”活动，为了解学生的阅读情况，该校随机抽取了名学生进行调查，发现该月阅读两本以上名著的学生有名，估计该校名学生中该月阅读两本以上名著的有（   ） A．名 B．名 C．名 D．名 6．（2026·四川成都·二模）某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（    ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 7．（25-26八年级下·江苏苏州·阶段检测）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米767石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得126粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（   ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 8．（25-26七年级上·河南郑州·期末）2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（2026七年级下·浙江·专题练习）为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__． 10．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日12时11分在酒泉卫星发射中心发射，二十二号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”） 11．（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 12．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）某学校为了了解八年级同学平均每天的体育锻炼时长，从八年级的个班共名学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析，在这个问题中样本容量是___________ 13．（25-26八年级下·江苏南京·期中）为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 14．（2026·北京房山·二模）某校九年级共有300名男生，为了解这些男生的肺活量分布情况，从中随机抽取了50名男生，测得他们的肺活量数据（单位：），并根据九年级男生体质健康标准整理如下： 等级 不及格 及格 良好 优秀 肺活量x 人数 2 8 16 24 根据以上信息，估计该校九年级300名男生中肺活量等级达到良好及以上的人数是________． 15．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 16．（23-24七年级下·湖北荆州·期末）某校有学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查．现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容量为______，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是______，若将该统计结果用扇形图来描述，则“体育”对应扇形的圆心角为______．（填度数） （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（25-26七年级下·全国·单元测试）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 18．（25-26七年级下·全国·课后作业）设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ （1）你上学时使用的交通工具是（   ） A．私家车    B．摩托车    C．公交车    D．自行车 （2）你对老师的教学满意吗？（   ） A．比较满意    B．满意    C．非常满意 19．（20-21七年级下·全国·课后作业）为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次． （1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ （2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 请将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 　　 　　 　　 　　 命中率 　　 　　 　　 　　 20．（25-26七年级上·湖南长沙·开学考试）联合国规定每年的6月5日是世界环境日，为配合今年的世界环境日宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果分析整理后，制成了下面的统计图． 其中，A（30人）：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类； B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类； C（60人）：偶尔会将垃圾放到规定的地方； D（60人）：随手乱扔垃圾． 根据以上信息回答下列问题： （1）该校课外活动小组共调查了（   ）人． （2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $