12.2.1 扇形图、条形图和折线图 教学设计 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 人教版(2024) 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 一、教学目标 1.会绘制扇形统计图，进一步理解扇形统计图的特点； 2.能根据问题的特点选择合适的统计图描述数据，从统计图中获取信息并解决问题. 3.能够精准识别条形图和折线图，熟练从图中提取关键信息，还能依据给定数据准确绘制简单的条形图与折线图. 二、教学重点及难点 重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程. 难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组，由方程组的解解释实际问题. 三、教学过程 【复习引入】 在上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗？ 设计意图：通过熟悉的情境，引发学生的思考进而引出扇形图的相关知识的好奇，为学习新课做铺垫. 【探究新知】 探究1：扇形统计图的画法 问题：在扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？ 答案：整个圆表示总体，每一个扇形表示总体中的一部分． 追问：各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？ 答案：各个扇形的大小反映了各部分占总体的百分比． 设计意图：学生已经认识扇形图，通过对扇形图概念的总结，帮助学生深刻理解扇形图的作用. 追问2：在一个圆内，扇形的大小由什么决定? 答：圆心角. 追问3：圆心角的度数如何计算呢? 追问4：如何计算各个课外活动类型所对应扇形的圆心角度数? 分析：因为组成扇形统计图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各个课外活动类型所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数. 答：“文学”对应扇形的圆心角为360°×13%≈47°. 同样可以计算出“科技”“体育”“艺术”“劳技”对应扇形的圆心角分别约为65°，115°，97°，36°. 追问5：画出了每一个扇形后，你认为还应该在图形上做怎样的标记，才算画出了一个完整的扇形图？ 答：还应该在图上注明各类别的名称及其相应的百分比． 根据以上分析，画出完整的扇形图如下所示： 归纳：绘制扇形图的步骤 1.算：根据各部分占总体的百分比，出现除不尽时，需合理地取近似值. 2.求：求各部分对应扇形的圆心角的度数，即360°×各部分占总体的百分比. 3.画：取适当的半径画圆，利用量角器作出各圆心角，在圆内画出各个扇形. 4.标：在相应的扇形上注明各类别的名称及其相应的百分比. 设计意图：通过提出扇形图制作的过程中具体的几个问题，引发学生的思考，加深学生对扇形图制作步骤的理解. 探究2：从统计图中获取信息 【典型例题】例1 （教材P160） 【师生活动】教师提问，学生讨论，然后回答问题.教师提醒学生，选用什么样的统计图描述数据取决于两个方面：一是你面对的是什么样的数据，二是你要用统计图展示什么信息. 分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比. 清楚地表示各类别中的人数→绘制条形图 直观地表示各类别中的人数所占的百分比→绘制扇形图 教师用课件展示例题答案. 解：根据上表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表所示. 分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比. 问题：(1)说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息? (2)从条形图和扇形图中，你能推断出这个公司员工胖瘦状况吗？ 【师生活动】学生先独立思考，然后指定学生回答，然后组织其他的学生进行点评，指出优点和不足之处，最后教师进行总结和补充. 答：(1)从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%. (2)这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意. 设计意图：此处创设了学生熟悉的数据，使学生感受到“数学来源于生活，又服务于生活”，体会数形结合的思想及条形图与扇形图在描述数据方面的不同特点，提升应用意识. 探究3：用条形图和折线图描述数据 【典型例题】例2 （教材P163） 【师生活动】教师提出问题，学生讨论，然后小组形式汇报. 教师给学生强调，统计图类型的选择，要与想表达的意图吻合，这里要表示进、出口总额的变化情况，所以选择折线图或条形图. 追问1：要描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，采用什么统计图比较合适? 答：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据. 因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况. 追问2：要对这十年我国货物进、出口总额进行比较，应该怎样绘制统计图? 答：要比较货物出口总额和进口总额，可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图. 追问3：你能根据问题1，2的分析，绘制出合适的统计图吗? 【师生活动】学生观察、思考，动手操作，然后小组讨论探究，班内交流讨论后，教师给学生强调，在绘制复合统计图时，不同组别的数据标记方法应该作明显的区分，同一组数据的标记方法要一致. 答：绘制复合折线图： 绘制复合条形图： 追问4：这十年我国货物进、出口总额的变化情况如何?每年的进口总额和出口总额相比，大小关系如何? 答：从图中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 设计意图：让学生学会用折线图来表示数据的增减变化情况，用复合统计图对两组数据进行比较，会总结不同类型的统计图的特点，学会如何选择统计图，增强学生对数据的处理能力和表达能力. 问题：比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点， 【师生活动】学生对问题充分讨论与交流大胆，选代表回答问题，教师补充总结学生的结论.教师给学生强调：选择统计图描述数据时，要根据具体要求，结合三种统计图的优缺点进行选择，有些情况下，可行的选择不止一种. 答： 设计意图：让学生在探索规律的过程中学会交流与合作，通过自己亲自动手实践，发现规律，并准确的表述出自己的结论，培养了学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力. 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带领学生进行练习，进一步巩固新知. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.扇形图的特点 2.绘制扇形图的一般步骤 3.用扇形图、条形图和折线图描述数据 学科网（北京）股份有限公司 $