第四编 题型一 文化类试题-【中考复习指南】2026年湖北中考数学模拟冲刺卷

第四编湖北中考新趋势 题型一文化类试题 心题型归纳 从中考趋势看，文化类试题一般分为传统文化和数学文化两类.传统文化类涵盖语言、艺术、哲 学、习俗等多个维度，这类题多以传统纹样、古代器物节气历法、传统建筑结构等为载体，考查学生 对中华美学、工艺智慧与空间观念的理解.数学文化类的题目常以《九章算术》《孙子算经》等古代数 学名著为背景，融入“盈不足术”“大衍求一术”“方田术”等内容，考查方程、比例、几何等基础知识的 实际应用，同时，杨辉三角、赵爽弦图、黄金分割、幻方、算筹等经典元素频繁出现，成为连接美学与 数学的桥梁.值得注意的是，文化题的考查方式正由“简单嵌入”转向“深度整合”，不仅强调数学知 识的应用，更注重文化理解与思维转化能力的双重检验.备考时应重视对高频文化知识点的系统梳 理，理解其数学本质而非死记硬背，通过训练提升信息提取与模型转化的能力，做到见“文”知“数”， 方能从容应对. 心对点演练 1.早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数.在粮谷计算中，如果益实2斗（增加2斗）记为 +2斗，那么损实3斗（减少3斗）记为 () A.-2斗 B.+2斗 C.十3斗 D.-3斗 2.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习 惯，早已融入我们的生活.下列纹样的示意图中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是() A.如意云纹 B.涡旋云纹 C.四瓣结纹 D.回字纹 3.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托， 折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则可列方程为 () A.号-10=x B=x-10 C10-号=x n2-10 4.“孔子周游列国”是流传很广的故事，有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生 步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生同时到达书院，设 学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（注：里是中国古代使用的长度计量单位）() A.30=,30十1 x-1.5x B3030 D.3030 x1.5x+1 C.30=30-1 x1.5x x-1.5x-1 53 5.古有诗云“刺绣五纹添弱线，吹葭六琯动浮灰”，描述的便是我国民间传统艺术一 刺绣，如图所 示的刺绣图案的对称轴有 () A.1条 B.2条 C.4条 D.6条 4 m 3 8 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设 直角三角形的两条直角边长分别为m,n(m>n).若小正方形的面积为7，(m十n)2=31,则大正方 形的边长为 ( ) A.√14 B.√/15 C.√16 D.√19 7.我国传统的二十四节气概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发 生的规律，二十四个节气分别为：春季立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季（立夏、小满、芒 种、夏至、小暑、大暑)，秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小 寒、大寒)，若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在春季的概率为 8.在某校科技文化艺术节活动中，有一个“填幻方”的游戏比赛，活动规则是：在幻方的9个空格中， 除了已经填好的三个数之外的每一个空格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角 线上的3个数之和都等于n.若王同学参加比赛抽到的题目如图所示，则三 9.元代数学家朱世杰的著作《算学启蒙》中有题“今有直田，积三百步，长较阔多七步.问长阔各几 何？”其大意是：一块矩形田地的面积为300平方步，长比宽多7步，问长、宽各是多少步？设这个 矩形田地的宽为x步，根据题意可列方程为 10.八段锦是一种中国传统健身功法，起源于北宋，其名称源自动作如锦缎般柔美流畅，且整套功法 共分八式.体育课上，焦老师制作了如图所示的圆形转盘（转盘被平均分成三份）.每位同学转一 次转盘，转到哪一式就做出这一式的动作（若指针指在分界线上，则重转）.小兵、小华转过转盘 后做出动作，则他俩做出的动作不同的概率是 第一式 第三式 两手托天理三焦调理脾胃臂单举 1 1 1 第式 12 左手开弓似射雕 1 56511 1 6 15201561 第10题图 第12题图 11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载了“物不知数”的问题，是“中国剩余定理”的 经典应用.今有问题为：“现有兵两千有余且不满两千一百，五五数之剩一，七七数之剩三，八八 数之剩二，问兵几何”.请利用“逐步确定”策略求出共有兵 人 12.如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数 都等于该数“两肩”上的数之和.两平行线之间的一列数为1,3,6,10,15，…，我们把第一个数记 为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,…,第n个数记为am,则a60一a12= -54y=一x2-x+6, (2)存在.联立 解得x1=一1-√7,2=一1十√7，，点A在点B的左侧，.A(一1一√7，一1 (v=x, √7)，B(一1十√7，一1十√7)，.xB一xA=2√7.设点C(x,一x2-x十6)，如图1，过点C作x轴的垂线交AB 于点MMx,x.CM=-2-2x+6,∴Sx-号×(-2-2x+6)X2万=-万(z+10+77. ,一√7<0，-1-√7<x<-1十√7，.当x=一1时，S△c取得最大值，△ABC的最大面积为7√7. 图1 图2 a+b+c=2, (3)能构成.函数y=ax2+bx十c的图象过点(1,2)，(0，一4)，. 则b=6-a,∴.y=ax2十 c=-4, a22=-4 (6-a)x-4.设EM),F(x2,),令y=0,即az2+(6-a)x-4=0,十=a二6， a 5=+-4-√。+亚√侣+5》十8o6>0a≥6-a心0.可得3a< 6则合<日≤台1<登≤2当吕=2时，F取得放大值，此时a=3y=3x+3证-4 ∫y=x, 解得=一士区，“点A在点B的左侧， y=3.x2+3x-4. 3 双星”坐标分别为A(1,压，-1国)，B(-1片压，-1片国）.如图2，设点Gm,0,H, 3 3十3n一4).，AB为平行四边形AGBH的对角线，∴.线段AB的中点即为线段GH的中点， 安”-×(1) 4 3 1= 3 「m2=1, 解得 或 7n2= 、5 m+”二4=含×(1压+1+ 2 3 n3 3 ∴点G的坐标为(-号0)或1,0). 第四编湖北中考新趋势 题型一文化类试题 1.D2.C3B4.A5.C6.D7.日8219.x(x+7)=30010.号 11.202612.1752 题型二跨学科试题 1.C2.A3.A4.D5.D6.C7.D8.B9.A10.411.2212.1013.6 -22-