第一编 题型一 函数的图象与性质-【中考复习指南】2026年湖北中考数学模拟冲刺卷

第一编选填压轴题突破 题型一函数的图象与性质 世题型归纳 函数的图象与性质常以二次函数为背景，主要考查二次函数的性质、二次函数与一元二次方程 的关系、二次函数图象与系数的关系、与一次函数或反比例函数综合.α决定抛物线的开口方向及开 口大小，|a越大，开口越小，c决定抛物线与y轴交点(0，c)的位置；a,b决定抛物线对称轴的位置 (左同右异)；根据图象还可以确定△的符号；还有特殊值代入，如：当x=士1时，y=a士b十c;当x= 士2时，y=4a士2b十c. 心对点演练 1.二次函数y=ax2+bx十c的图象如图所示，下列结论正确的是 () A.2a+6<0 B.62-4ac<0 C.4ac-b2-4a D.(a+c)2<b -17012 第1题图 第2题图 2.二次函数y=a.x2十bx十c的图象如图所示，下列结论错误的是 () A.2a十c=0 B.当-1<x<2时，y<0 C.a+b+c<0 D.无论m取何值，均有m(am十b)≥a十b 3.已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)中y与x的部分对应值如下表： -1 0 1 2 3 5 0 -3 -4 -3 0 下列结论：①c0;②抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；③关于x的方程ax2十bx十c=5有 两个相等的实数根；④若点A(一8，y),B(9,y2)是抛物线上两点，则y>y2.其中正确的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 4.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=一mx十n与二次函数y=nx2十m的图象可能是() 本长 D 5.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点为A,与x轴交于点B(一1,0)，C(3,0).若△ABC是等 边三角形，则a的值为 () A B.-√5 C v3 .2 D.3 6.如图，曲线AB是抛物线y=一4x2十8x十1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是抛物线 的顶点)，曲线BC是反比例函数y=(k≠0)图象的一部分，由点C开始不断重复，形成一组“波 浪线”.若点P(2026,m)在该“波浪线”上，则m的值为 () A.1 B.5 4 D.2026 第6题图 第7题图 第9题图 第11题图 7.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点（一1,0），对称轴为直线x=2,下 列结论：①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当y<0时，-1<x<5;⑤若(1，y1), (x2,y2)是抛物线上两点，且x1<2<x2,y1<y2,则x1+x2<4. 其中正确的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，顶点的坐标为（一1，n),其中n>0.以下结 论：①ac>0;②函数y=a.x2+bxc(a≠0)在x=1和x=-3时的函数值相等；③函数y=k(x十 1)(k为常数)的图象与y=a.x2十bx十c(a≠0)的函数图象总有两个不同的交点；④函数y=ax2+ bx十c(a≠0)在一3≤x≤3内既有最大值又有最小值： 其中正确的是 ( A.②③④ B.①②③ C.①④ D.①③ 9.如图，已知顶点为（一3，一6）的抛物线y=α.x2十bx十c过点（一1，一4），则下列结论错误的是 ) A.abc<0 B.对于任意的m,均有am2+bm十c十6≥0 C.-5a十c=-4 D.若a.x2+bx十c≥一4，则x≥-1 10.已知二次函数y=ax2十bx十c中自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表所示： -2 0 2 … -4 -5 -4 下列说法：①对称轴是直线x=1;②已知点(，1)，(x2,y2)是抛物线上两点，当<x2<0时， y<2;③方程ax2十bx十c-4=0的两个根是0=一2，x2=3;④若关于x的一元二次方程ax2十 bx十c一m=0无实数根，则m≤-5. 其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 山一次函数y=x一2n十4，二次函数y=2十(m一3)x一3，反比例函数y=”在同-平面直角坐 标系中的图象如图所示，则n的取值范围是 () A.n>-1 B.n>2 C.1<n<2 D.-1<n<1PART1综合素养强化答案 第一编选填压轴题突破 题型一函数的图象与性质 1.D2.D3B4.D5.A6.B7.B8.A9.D10.A11.C 题型二几何综合 1B2.C3.B4D5.C6.A7号818(214.49.10.号11. 5 3 12.(1)3(2)43或3513.12043 题型三代数与几何综合 1.C2Cxc4B5.D6.5167而(22 8.(1)3(2)549.(1)W2(2)W2-1 10.53 第二编中档解答题突破 题型一锐角三角函数的实际应用 tan35,AB=、AH 1.解：设AH=xm,则CA=,AH, =an70.CA+AB=CB,0.70十2.75=101,56.4. 答：河宽约为56.4m. 2.解：如图，延长DN交AB于点G,则四边形ACDG是矩形， D G AG=CD=1.6m.设BG=xm,则AB=(x+L.6)m.在Rt△BDG中，∠BDG=30°，tan∠BDG- BG DG' ··DG=,BG=/5B=/5(m)...AC=DG=3xm,∴.AM=(√3x一2)m.由题意知，∠CMD=∠AMB, am∠CMD=an∠ANB,-9入8.33AB+1.68.33+1.6≈9.9m. 答：这栋楼的高度AB约为9.9m. 3.解：设斜坡BC的长为x米，则斜坡AC的长为(x十3)米.在Rt△BDC中，∠CBD=30°，则CD=2BC- 2x米.在R△ADC巾，∠CAD=20,∴CD=AC·sin∠CAD品x十3)米心2品(x+3),解得 6.38,∴BC=6.38米，CD=号×6.38≈3.2（米）.在R△BDC中，∠CBD=30,BD=BC·cos∠CBD= 1