模拟冲刺(三)-【中考复习指南】2026年湖北中考数学模拟冲刺卷

（4m+n=5, {m=-1, 把B(3,0),E(一2,5)代入2得 解得 y归=一x2十9.…4分 9m+n=0, n=9, [-2k+d=5 (2)①设yE=k.x十d,把B(3,0),E(-2,5)代入得 解得 k=-1, .yE=一x十3.5分 3k+d=0, d=3, 设H(t,-t十9)，G(t,-t十3)，F(t,t2-21-3),…6分 ∴.HG=-t+9-(-t+3)=-t2+t+6,FG=-t+3-(-21-3)=-t+t+6,∴.HG=FG, 在此范围内不论t为何值，总有HF被点G平分.…7分 ②由题意得BG=2√2时，BV=GN=2. 设G(x,2),把G(x,2)代入yE=-x十3得2=一x十3，∴.x=1,∴.G(1,2),…8分 此时HF=-2x2+2x十12=12.…9分 (x2-2x-3(-2≤x<3), (3)由条件可知-2十9(x≥3 其图象如图所示： 51 由图象得，最大值为点E的纵坐标，号一2p=5,心p=一5，… …10分 ∴.最小值是1+(-5)=-4，又顶点D(1,-4),∴.-4=-x2+9,解得x=士√13 .x≥3，.x=13,.1≤1-(-5)≤/13，∴.-4≤t≤/13-5.… …12分 数学模拟冲刺（三） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.A2.B3.D4.C5.A6.D7.B8.D9.C10.C 二、填空题（每题3分，共15分） 1.2a(答案不唯-)121.942X1013m-514品 15.(1)/10(2)4/@ 3 三、解答题（共75分》 16.解：原式=4+2×-1-3 2 …4分 =4十√/2-1-3 …5分 =/2. …6分 2 17.解：选择①作为已知条件，证明如下：… …2分 ,四边形ABCD为平行四边形，.AO=CO,且OB=OD.…3分 ,BE=DF,∴.OB-BE=OD-DF,即OE=OF 4分 ∠AOF=∠COE,△OCE≌△OAF(SAS).…6分（答案不唯一） 补充：选择条件②，不能使△OCE与△OAF全等. 选择条件③，证明如下：，四边形ABCD为平行四边形，.OA=OC …3分 .'AE∥CF,∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,.△OAE≌△OCF(AAS),.OE=OF.·4分 .OE=OF,∠COE=∠AOF,OA=OC,∴.△OCE≌△OAF(SAS).…6分 l8.解：如图，过点C作CF⊥BD于点F.…1分 由题意可知∠ADB=∠BDE=∠E=90°， .四边形CEDF是矩形，∴.DF=CE=68米. …2分 BCF中，coS∠CBF=,.BF=cos∠CBFXBC-=cos46X90 .BD=BF+DF=68+62.1=130.1(米).… …4分 在R△ABD巾cs∠ABD-器：AB= BD 130.1 c0s∠ABDc0s55 ≈228.2（米）. …5分 答：池塘的宽度AB的长约为228.2米 …6分 19.解：1)a=日×(7+10+9+10十10十8+8+10)=9.…2分 (2)甲.提示：9-日×[5X(8-85)°+2X(9-8.5)2+(10-8.5)P]=0.5, 52=3×[7-9)2+2×(8-9)2+(9-902+4×10-9)2]=1.25. s狎<5z,.评委对甲同学朗诵的评价更一致.…5分 （3)甲同学的最后得分为日×(8X4十9×2)=罗.乙同学的最后得分为行×(8×2+9+10×3)=号。 丙同学的最后得分为6×(8+9X4+10)=9. :<9<。∴在甲，乙、丙三位同学中，表现最优秀的是乙。 …8分 20.解：由题意，得(57一x)(44一2x)=1500,…3分 整理得x2-79x十504=0，…5分 解得x1=72(不合题意，舍去)，x2=7. 7分 故道路的宽度x是7米.…8分 21.(1)证明：如图，连接OD. 35 ,CD与⊙O相切于点D,∴.∠ODE=90° 1分 .OE∥AD,∴.∠ADO=∠DOE,∠DAO=∠EOB.…2分 ,OD=OA,∴∠ADO=∠DAO,∴.∠DOE=∠BOE. 又.'OD=OB,OE=OE,∴.△DOE≌△BOE(SAS), …3分 ∴.∠OBE=∠ODE=90° ,OB是⊙O的半径，.直线BE与⊙O相切.…4分 (2)解：设⊙O的半径为r,则OC=r+3. 由勾股定理得OD2十DC2=OC,即r2+32=(r十√3)2，解得r=5,…6分 ∴.OC=23,在Rt△COD中，∠COD=60°，∠BOD=120°，…7分 六劣瓶0的长为120_2 3 …8分 22.解：(1)设每辆A型客车有x个座位，每辆B型客车有y个座位. 由题可得 +2=160·解得 x=40, (2x+3y=260, (y=60. 答：每辆A型客车有40个座位，每辆B型客车有60个座位.…3分 (2)设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆，由题可得40a十606=480，a=24,3弘， 2 …4分 又.·每小时耗油量不超过32L,最多只能同时停靠12辆客车， 8b≤32， 8b≤32， .24-3b+b12, 解得0≤b≤4. …6分 a+b≤12， 2 又：4=24.3b是正整数，.b=0,2,4. 2 ①当b=0时，租用A型客车12辆，租用B型客车0辆； ②当b=2时，租用A型客车9辆，租用B型客车2辆； ③当b=4时，租用A型客车6辆，租用B型客车4辆.…7分 (3)由题意知a≥2b. ①当b=0时，租用A型客车12辆，租用B型客车0辆，此时费用为320×12=3840（元）； ②当b=2时，租用A型客车9辆，租用B型客车2辆，此时费用为320×9十460×2=3800（元）； ,3800<3840,.租用A型客车9辆，租用B型客车2辆.…10分 23.(1)证明：由翻折知∠C=∠BCD,由题意知∠BAD=∠C,∠BAD=∠BCD.…1分 又∠A0B=/c0D,∴△A0B△c0D2-8 …2分 又∠AOC=∠BOD,.△AOC△BOD.…3分 (2)解：易证△BCC是等边三角形，∴.CC=3CD 在R△CAD中，AC=2CDAC=2y5CC. 3 易i证AC LCC.AC Lce且AC-2cC …8分 (3)解：由(2)知△BCC是等边三角形，∴.BC=BC=CC=4. 36 在△CCH.CH之，在△BDH中.DI1=-2,CDCH-DH= 3 在R△COD中，OD=专，在R△BDH巾，BD-4.记OH与BD的交点为P. OD/BH△0P△HPB0-器PB=s 5 易证△BPHO△CNH.路-品CN 5 …11分 24.解：(1).A(2,一4)，B(-2,8),点T是点A,B的“相关点”， .设点T(x,y),则x=2十(-2)=0，y=-4十8=4，∴.点T(0,4). …3分 (2)点A(a,b),点B(2,一8)，点T(x,y)是点A,B的“相关点”， .x=2+a,y=-8+b,∴.a=x-2,b=y+8. ,点A(a,b)是抛物线y=2x2上的点，∴.b=2a2,∴.y十8=2(x-2)2, y=2(x一2)2一8=2x2一8x,.y关于x的函数解析式为y=2x2一8x.…6分 (3)①由(2)知y关于x的函数M1的解析式为y=2x2一8.x,∴.A(4,0),B(1,一6). 设直线AB的解析式为y=k.x十d(k≠O), 4k+d=0, 把点A(4,0),B(1,一6)代入y=kx十d(k≠0)，可得 k+d=-6, =2.“直线AB的解析式为 解得 d=-8, y=2x-8. .点C的横坐标为h,且点C在抛物线y=2x2一8x上，1<h<4,∴.点C的坐标为(h,2h一8h). CD∥x轴，.点D的纵坐标为2h一8h,将点D的纵坐标代入y=2x一8， 可得2红一8=2-8M,解得x=2-h+4,∴CD=-(-4h+4),整理得CD=-(h-)+是， “当A=号时，CD有最大值，最大值为号 。。。。。。。。。。。。。。。 …9分 ②m的取值范围为以号或5Cm< 12分 4k1+n=0, k1=1, 提示：设直线AE的解析式为y=k1x十，把点A(4,0)和点E(0,一4)代入可得 m=-4 解得 n=-4, “直线AE的解析式为y=1一4，当x=多时，可得=x一4=号-4=一， 5 ∴直线AE上的点P为号一)， 当-号时，可得y=一4-号-4=号直线A北上的点Q为号，一)。 如图所示， 37 设抛物线M1的图象向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线M为y=2x2一8.x+m, 当抛物线M,经过点（号，一）时，可得2X(号)-8×2+m=-号， y=x-4, 解得m=5,.抛物线M的解析式为y=2x2一8x十5，解方程组 y=2x2-8.x+5, 得=。=3（不符合题意，合去），此时抛物线M与线段PQ有1个公共点， 如图所示， 当地物线M经过点（号，一号）时，可得2X(号》'-8X号+m=一是解得m=6, y=x-4, .抛物线M2的解析式为y=2x2一8x十6，解方程组 y=2x2-8x+6 得西=号2. y=x-4, ∴此时抛物线M2与线段PQ有2个公共点，解方程组 y=2x2-8x+m, 可得x一4=2x2一8x+m,整理得2x2-9x十m十4=0， 可得△=(-9)2-4×2X(m十4)=-8m+49, 当一8m十49=0时，解得m一智当一8n十40>0时，解得m<碧 “当号<≤号时，如果抛物线M,与直线AE有1个交点，则m一智或5≤m<6 数学模拟冲刺（四） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.C2.D3.B4.A5.B6.A7.D8.C9.D10.C 第10题提示：如图，过点F作FM⊥DC于点M. .BC=12且CE=2BE,∴.BE=4,CE=8.易证△EAB≌△GFM,∴.BE=GM=4,设BF=a, “∠B=∠C,∠FEG=S0∴∠BEF=∠CGE.△BFEO△CBG.器-'， ∴号忌G-碧：四边形FBCM是矩形，CM=BF-是-4. a :.32-4=a,解得a=4,a=一8（舍）BF=4. —382026年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺（三） 数学答题卡 姓 名 第123456789101112付 条形码粘贴区 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上 的准考证号、姓名，在规定的位置粘贴好条形码： 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或 签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 意 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 事 案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 项 4.保特卷面清洁，不要折叠、弄破答题卡」 考生禁填 口 此方框为缺考考 正确填涂 生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 一、选择题（请用2B铅笔，将你选的答案涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 910 AA▣A▣A▣A□ AA▣A▣A□A□ BB[BBB] B]B]BB]B CCCC☑C C☑C DDDDD DDDDD 、填空题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域） 16.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（三）第1页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（三）第2页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) 21.(8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（三）第3页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) (2) (3) 23.(11分) (1) C 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（三）第4页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 0 图2 (3) 0 D B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（三）第5页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1) (2) (3)① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（三）第6页共6页2026年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺（三) 数学 共6页，满分120分，用时120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在一3，一2,3，π中最小的实数是 A.-3 B.-2 C.3 D.元 2.某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形竖直放置时的俯视图可能是 ( B D 3.“跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用AB,CD表示，皮筋 用折线CEF表示.若AB∥CD,∠1=75°，∠3=70°，则∠2的度数为 () B D A.105° B.1109 C.140° D.145° 4.如图是做课间操时小兰、小青和小琪三人的相对位置，如果用（一2,3）表示小琪的位置， (0,2)表示小青的位置，则小兰的位置可表示为 () 小琪 小青 小兰 A.(-1,1) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(2,1) 5.消防救援队从消防站到火灾现场的距离为3.6千米，原计划以每分钟m千米的速度赶赴现 场，实际出警时速度比计划快0.06千米/分钟，结果提前4分钟到达火灾现场开展救援，可 列出的方程为 () A3.6 3.6 B3.63.6 m m+0.06 =4 mm-0.06=4 C. 3.6 3.6=4 D.36-3.6=4 m+0.06 m-0.06 m 6.下列说法中正确的是 () A.从某班的50名学生中随机抽取5名学生参加学校的运动会，样本容量是50 数学模拟冲刺（三）第1页共6页 B.旅客上飞机前的安检适合采用抽样调查 C.“明天下雨的可能性是50%”说明明天有50%的时间在下雨 D.“任意画一个圆，它是轴对称图形”是必然事件 7.如图，在平面直角坐标系中，已知OA1=OA2=1,现以其斜边A1A2为直角边作等腰直角三 角形A1A2A3,A1A2=A2A3,以此类推作等腰直角三角形，则A,的坐标为 () A.(5,7) B.(8,7) C.(8,8√2) D.(7,7√2) A 701 R/2 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.已知蓄电池的电压为定值，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)的关系如图所示，则下列说法 中错误的是 A.电流I与电阻R是反比例函数关系 B.蓄电池的电压是36V C.使用蓄电池时，当电流为9A时，用电器的电阻为4Ω D.用电器的电流不能超过10A,则用电器的可变电阻应控制在3.6Ω以内的范围 9.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且∠CBA=50°.①以点B为圆心，适当长为半 径作弧，交BA,BC于点D,E;②分别以D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于 点P;③作射线BP,与AC交于点F,则∠AFB的度数为 ) A.130° B.120° C.115° D.100° 10.如图是二次函数y=ax2+bx十c的图象与一次函数y=kx十c的图象，当一次函数图象上 对应的点都在二次函数图象上对应的点的上方时，x的取值范围是 ) A.-1<x3 B.x<-1或x>3 C.x<0或x>3 D.0<x<2 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.请写一个能与单项式一a263合并的不同的单项式为 12.历史战争题材影片《731》自上映以来引发观影热潮，该片累计票房（含预售）已突破19.42 亿元，其中数据19.42亿用科学记数法表示为 13.比m与n的积的3倍小5的数，根据语句列代数式为 14.欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔 人，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超.若铜钱直径为7cm,中间有边长为2cm的正方形 小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是 (结果保留π) 数学模拟冲刺（三）第2页共6页 15.如图1，在菱形ABCD中，F是对角线BD上一动点，E是BC的中点.设BF=x,CF+EF=y, 已知y与x之间的函数图象如图2所示，点M(,√I0)是图象的最低点. (1)AE的长为 (2)当∠BCD=120°，y有最小值时，DF的长为 M 10 m衣 图1 图2 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算：()+2sin45°-(-2026)°-5. 17.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OB,OD 上.请你从以下选项：①BE=DF,②AE=CF,③AE∥CF中，选择一个作为已知条件，使 △OCE和△OAF全等，并说明理由. E 数学模拟冲刺（三）第3页共6页 18.(6分)在综合实践课上，某兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题.实践报告如表： 课题 测量池塘的宽度AB 北 十一东 测量方案 示意图 已知，点A,B,C,D都是池塘岸边上的点，点D位于点B正南方向，点A位于点B南偏西 测得数据 55°方向，点D,E在点A的正东方向，点C位于点B南偏东46°方向，已知△DCE是草坪 休息区域，∠E=90°，测得BC90米，CE=68米 说明 点A,B,C,D,E位于同一平面内 问题 池塘的宽度AB的长约为多少（结果保留一位小数） 参考数据 sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin46≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04 19.(8分)某市举办以“我的梦，中国梦”为主题的朗诵比赛，并邀请八位评委对每位同学的演 唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面 给出了部分信息. a.甲、乙两位同学得分的折线图如图； +分数分 10 9 甲 8 -乙 6 012345678 评委编号 b.丙同学得分：9,10,9,9,8,9,8,10； c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数如表. 同学 & 乙 丙 平均数 8.5 a 9 根据以上信息，回答下列问题： (1)求表中a的值； (2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的8个数据的方差越小，则认为评委对该同学朗 诵的评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对 (选填“甲”或“乙”)的评价 更一致； 数学模拟冲刺（三）第4页共6页 (3)如果每位同学的最后得分为去掉八位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均 分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优 秀的是 (选填“甲”“乙”或“丙”)，写出推断过程 20.(8分)某社区为了解决停车难的问题，计划将一块矩形空地ABCD改建成一个小型停车 场，其中阴影部分为停车位区域，其余部分均为宽度是x米的道路，如图.已知AD=57米， AB=44米，且停车区域（即阴影部分）的面积为1500平方米，求道路的宽度x. x 21.(8分)如图，AB为⊙O的直径，D为圆上一动点，过点D作⊙O的切线CD交BA的延长 线于点C,过点O作OE∥AD,OE交CD于点E,连接BE (1)求证：直线BE与⊙O相切； (2)若AC=√3，CD=3,求劣弧BD的长.（结果保留π） 22.(10分)综合与实践活动 【主题】绿色校园的“零碳”交通计划 【背景】某中学为落实“双碳”行动，决定租用全新采购的“光储充一体”电动大巴(A型)和少量备用柴 油中巴(B型)接送九年级480名师生到市“零碳示范园”开展新能源研学.学校停车场已安装光伏车 棚，可为A型车提供100%电量，但车位有限，最多只能同时停靠12辆客车 【素材】车载实验：①1辆A型客车与2辆B型客车满载可坐160人；②2辆A型客车与3辆B型客车 满载可坐260人. 能耗参数：A型客车仅依靠光伏电力，零排放，租金为320元/辆；B型客车的耗油量为8L/80km,租 金为460元/辆. 碳排约束：学校要求整个车队每小时耗油量不超过32L(B型客车每小时最多行驶80k) 【问题】(1)求每辆A,B型客车各有多少个座位？ (2)如何租车能确保客车满载把师生全部送到“零碳示范园”？ (3)租车过程中，为了响应市委市政府建设节能环保型城市的号召，负责人建议贵校租用A型客车的 数量不低于B型客车数量的2倍.那么在(2)的条件下，请你通过计算说明如何租车，既能保证负责人 的建议被采纳，又能让学校所付租金最少. 数学模拟冲刺（三）第5页共6页 23.(11分)在平行四边形ABCD纸片中(AB<AD),把△BDC沿对角线BD折叠，点C的对 称点为C',连接AC和BC',且BC交AD于点O. (1)如图1，求证：△AOCP△BOD; (2)如图2，若∠C=30°，连接CC,交BD的延长线于点M.当AD⊥DC时，判断线段AC 与CC的位置与数量关系； (3)如图3，在(2)的条件下，延长CD交BC于点H,连接OH,过点H作OH⊥HN交 CC于点N,BC=4,求CN的长. B H 图1 图2 图3 24.(12分)在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a,b),B(力，q),若点T(x,y),满足x=a十 p,y=b十q,那么称点T是点A,B的“相关点”，例如：A(一1,2)，B(3,4),当点T(x,y)满 足x=一1十3=2，y=2十4=6时，点T(2,6)是点A,B的“相关点”. (1)已知点A(2,一4)，B(一2,8)，点T是点A,B的“相关点”，求出点T的坐标； (2)若点A(a,b)是抛物线y=2x2上一动点，点B(2,一8)，点T(x,y)是点A,B的“相关 点”，试求出y关于x的函数解析式； (3)设(2)中y关于x的函数为M1,M的图象与x轴的正半轴交于点A,过点A的直线 AB与M1的图象交于A,B两点，且点B的横坐标为1， ①点C为直线AB下方的M1的图象上一动点，过点C作CD∥x轴交直线AB于点D,设 点C的横坐标为h,当CD取最大值时，求h的值 ②已知点E(0,一4)，连接AE,将抛物线M向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线 M,当<x≤号时，若抛物线M,的顶点在△AEB内（包括边界）并与直线AE有-个交 点，请直接写出m的取值范围。 数学模拟冲刺（三）第6页共6页