模拟冲刺(二)-【中考复习指南】2026年湖北中考数学模拟冲刺卷

2026年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺（二） 数学答题卡 姓 名 第123456789101112付 条形码粘贴区 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上 的准考证号、姓名，在规定的位置粘贴好条形码： 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或 签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 意 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 事 案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 项 4.保特卷面清洁，不要折叠、弄破答题卡」 考生禁填 口 此方框为缺考考 正确填涂 生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 一、选择题（请用2B铅笔，将你选的答案涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 910 AA▣A▣A▣A□ AA▣A▣A□A□ BB[BBB] B]B]BB]B CCCC☑C C☑C DDDDD DDDDD 、填空题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域） 16.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第1页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(6分) 18.(6分) .37 夕 19.(8分) 频数 (1)m= ,n= 10H (2) 987 654 ,21 (3) 0 组别 (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第2页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) (1) (2) (3) 21.(8分) (1) 0 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第3页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) (2) (3) 23.(11分) (1) B C 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第4页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 图2 (3) D O B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第5页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1) (2)① ② (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第6页共6页2026年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺（二) 数学 共6页，满分120分，用时120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在数轴上位于一4左侧的数是 A.0 & C.-3 D.- 92 2.如图，是由7个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是 A B D 3.如图，固定木条a,c,使∠2=115°，旋转木条b,要使得a∥b,则∠1应调整为 A.65 B.75° C.85° D.90° v/(m/s) 010 50 第3题图 第6题图 第7题图 4.下列计算正确的是 A.a2-a3=a-1 B.a-2·a3=a-6 C.(-a2)3=a6 D.a3÷a2=a 5.在一个不透明的袋子中，装有5个红球、2个黄球和3个蓝球，所有球除颜色外完全相同，从 中随机摸出1个球，下列说法正确的是 ( ) A.摸出红球是必然事件 B.摸出黄球是不可能事件 C.摸出蓝球是随机事件 D.摸出黑球是随机事件 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点C的坐标为（一2√2，一2√2），则顶点A的 坐标为 () A.(-2√2,4) B.(-4,4) C.(-2√2,2√2) D.(一4,22) 7.某玩具汽车的电动机工作时的功率P保持恒定，其牵引力F与速度？的关系如图所示，根 据图象可知，当牵引力F超过50N时，速度v可能的范围是 () A.v>2.4m/s B.v<2.4 m/s C.u≤2.4m/s D.v≥2.4m/s 8.已知关于x的方程2x2十(a一1)x一a0有两实数根为x1,x2,若x1十x2=4,则a的值为 () A.9 B.-7 C.8 D.-8 数学模拟冲刺（二）第1页共6页 9.如图，OA是⊙O的半径，分别以点A、点O为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧交于点M, N,连接MN并延长交⊙O于点C,B,连接OB,D是⊙O上不与点A,B,C重合的点，连接 AD,CD,则∠CDA的度数为 ) A.60° B.45° C.35° D.30° D EC 第9题图 第10题图 10.如图，在菱形ABCD中，∠B=30°，AB=8,点E在边BC上，连接AE,将△ABE沿AE折 叠，若点B落在BC延长线上的点F处，AF交DC于点G,则DG的长为 () A.4 B.43 C83 3 D.883 3 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融 化的冰糖液制作而成.如图，若每根竹签穿8个山楂，则穿串冰糖葫芦需 要的山楂总个数用代数式表示为 12.已知一次函数y=kx十7(k为常数，且k≠0)的图象经过第一、二、四象限，请写出一个符合 条件的的值为 13.某校为推动中小学科学教育，激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意 献身科学研究事业的青少年群体，准备在七年级开设“3D打印”“航模”“机器人”“无人机” 共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）.小明从四类科技社团中选择一种参加， 选中“机器人”的概率是 14计第： 2x的结果是 15.如图1，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=3,动点Q从点C出发沿折线C-B-A运动，速度 为2个单位/秒，动点P从点A出发向点C运动，速度为1个单位/秒，P,Q两点同时出发， 当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，若线段PQ的长度的平方为y,且y与运动时 间t(单位：s)的关系如图2所示.(1)BC= ；(2)n= 3,n 23 图1 图2 数学模拟冲刺（二）第2页共6页 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算：-2+√3×√12-32. 17.(6分)如图，点D和点C在线段BE上，∠B=∠E,BD=CE,AC∥DF,求证：AB=EF. 18.(6分)为测量物体的高度，数学兴趣小组开展了如下活动： 【制作仪器】把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成 一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，当测量物体时，将该仪器用手托起，拿到 眼前，使视线沿着仪器的直径所在直线刚好到达物体的最高点或最低点. 77777777777 7777 【测量高度】小丽同学用此测角仪测量她家对面楼房的高度，她站在自家阳台上的A点，看对 面一栋楼顶部C的仰角为37°，看这栋楼底部B的俯角为30°，已知两楼之间的水平距离为 40m,求楼BC的高度.（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈ 0.75,W3≈1.73，w2≈1.41) 37 B D 数学模拟冲刺（二）第3页共6页 19.(8分)为传承荆楚文化，某校开展“荆楚数学典故知多少”知识竞赛，从七、八年级各随机抽 取20名学生的竞赛成绩（百分制，满分100分）进行整理分析，以此评估两个年级学生对荆 楚文化知识的了解情况. 【收集数据】 七年级20名学生的竞赛成绩（单位：分）为65,70,72,72,72,75,78,80,81,83,85,86,88， 90,90,93,95,95,98,100. 八年级20名学生的竞赛成绩（单位：分）为68,72,73,73,76,79,80,82,84,85,85,85,87， 89,92,94,95,96,99,100. 【整理、描述数据】 将成绩分为A,B,C,D四组：A组60≤x<70,B组70≤x<80,C组80≤x≤90，D组90≤≤ x≤100.绘制出了如下统计图. 频数 0 35% 50% 30% 0A BCD 组别 七年级成绩扇形统计图 八年级成绩频数分布直方图 【分析数据】 两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 83.4 72 m 99.64 八年级 84.7 85 84.41 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出m= ,n= (2)补全八年级成绩频数分布直方图； (3)该校七年级有400人、八年级有360人参加此次竞赛，若成绩不低于80分为“优秀”，估 计两个年级竞赛成绩为“优秀”的人数是 (4)请从平均数、中位数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级测试成绩进行评价. 数学模拟冲刺（二）第4页共6页 20.(8分)【材料1】我们知道像12,27,36,45,108…这样的自然数能被3整除.一般地，如果一 个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除 【材料2】若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a,b,则通常记这个两位数为ab.于是 ab=10a十b=9a十(a十b).显然9a能被3整除，因此，如果a十b能被3整除，那么9a十 (a十b)就能被3整除，即ab能被3整除， 【材料3】设三位数n的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c(a,b,c均为整数，且1≤ a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)，记n=100a+10b+c,数字和S(n)=a+b+c. 【解决问题】(1)如果abc能被3整除，那么cab (填“能”或“不能”)被3整除； (2)求证：n一S(n)一定能被3整除； (3)若三位数n是能被3整除的偶数，且满足S()=9,请直接写出3个符合条件的三位数n. 21.(8分)如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，过⊙O上一点D作⊙O的切线，交AC的 延长线于点E,且DE⊥AC (1)求证：AD是∠BAC的平分线； (2)若AE=8,DE=4,求AB的长. 22.(10分)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机 械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.已知工人 平均5s可以采摘一个苹果，一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下 列问题： (1)该机器人搭载了个机械手与1个工人同时工作400秒，机器人比工人多采摘120个 苹果，求该机器人搭载的机械手数量； (2)在(1)的条件下，现需要25200个苹果发往外地，采摘工作由20个工人和6个机器人 共同完成.那么至少需要同时工作多长时间，才能完成采摘任务？ 数学模拟冲刺（二）第5页共6页 (3)果园推出今年的销售方案，不超过200kg每千克14元，超过200kg每千克12元，某超 市连续两天在果园购进苹果共450kg,总付款5760元，且第一天的采购量少于第二天的 采购量，求两天分别采购苹果多少千克？ 23.(11分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点B的 对应点为点D,点C的对应点为点E (1)如图1，连接CE,DB,求证：△AECの△ADB; (2)如图2，延长CE交DB于点O,请判断O是否为DB的中点，并说明理由； (3)如图3，当AE∥BC时，CA=8,CB=6,求线段CO的长. 图1 图2 图3 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=x2十bx+c与x轴交于A(一1,0)，B(3,0) 两点，与y轴交于点C,顶点为D,抛物线y2=mx2+n(m≠0)的图象经过点B,且与y1的 另一个交点E的横坐标为一2. (1)求抛物线y2的函数解析式； (2)直线x=t(-2<t<3)与yⅥ，y2分别交于点F,H,与直线BE交于点G. ①求证：在此范围内不论t为何值，总有线段HF被点G平分； ②若BG=2√2，求线段FH的长度； (3)定义：由y(一2≤x<3)与y2(x>3)组成的函数称为“拼接函数”，当一2≤x<t-p 时，为的最小值为1十力，最大值为一P,求力的值及对应1的取值范围。 数学模拟冲刺（二）第6页共6页数学模拟冲刺（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.D2.A3.A4.D5.C6.C7.B8.B9.D10.C 第10题提示：由三角函数得AE=4,BE=4√3，由折叠得BE=EF=4√5，所以CF=83一8，由△ADG∽ 8V3-88-DG,解得DG-83 △roG得20-即883PC 3 二、填空题（每题3分，共15分） 1.8m12-1(答案不唯-，k0即可)18.子14-316.(14(29 第15题提示：由关键点可知，两部分图象的分界点在点B,此点横坐标为2，表示此时1=2，由两个点的速度可 知，AP=2,CQ=4,此时Q与B重合，即BC=4;由勾股定理算出AB=5,当t=3时停止运动，所以点P已经 到达点C,此时Q共运动6个单位长度，即在BA上的BQ=2,过点Q作QM⊥BC于点M,由△BQM∽ △BAC得器裂-，即号-Q-型，所以QV-号aM=号所以C1-号所以a=PQ-0 (号)+()- 三、解答题（共75分） 16.解：原式=2十√36一9… …3分 =2十69… …4分 =-1. 6分 17.证明：.AC∥DF,∴.∠ACB=∠FDE.… …1分 .BD=EC,∴.BD十DC=DC+EC,∴.BC=ED. …2分 I∠B=∠E, 在△ABC和△FED中，BC=ED, …5分 ∠ACB=∠FDE .△ABC≌△FED(ASA),AB=EF.…6分 18.解：由题意得AM⊥CB,AM=BD=40m,∠CAM=37°，∠BAM=30°，…1分 B 在R△CAM中，am∠CAM-,n90-0,75, ,.CM=40X0.75=30(m),……… …3分 —30 在R△BAM中，an∠BAM即- 40 3 品BM=40X3403(m,5分 3 3 :CB=CM+BM=30+405-30+4 3 3 ×1.73≈53(m). 答：楼BC的高度约为53米.…6分 19.解：(1)84,85.… …(每空1分)2分 (2)补全的频数分布直方图如图所示. 频数↑ 10 “ 0ABCD组别 八年级成绩频数分布直方图…4分 (3)512. …6分 (4)平均数表示两个年级抽取的20名学生的平均成绩，从平均数看，83.4<84.7，八年级测试成绩较好；中 位数表示两个年级抽取的20名学生中，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩，从中位数看，84< 85,八年级测试成绩较好；方差表示两个年级抽取的20名学生的成绩的稳定性，从方差看，99.64>84.41， 八年级测试成绩较稳定. …8分 (任选其中一个说明即可) 20.(1)能. …2分 (2)证明：，n-S(n)=100a十10b十c-(a十b十c)…3分 =99a十9b…4分 =9(11a+b), ∴.n一S(n)一定能被3整除. …5分 (3)108,180,324(答案不唯一).… 8分 21.(1)证明：如图，连接OD.… …1分 .直线DE与⊙O相切，∴.OD⊥DE,.∠ODE=90° .DE⊥EA,∴∠AED=90°，∠ODE+∠AED=180°，.EA∥OD,…2分 ∠ODA=∠EAD.OA=OD,∠ODA=∠OAD,…3分 ∴∠EAD=∠OAD,∴.AD平分∠BAC …4分 (2)解：如图，过点O作OF⊥AE于点F,…5分 ∠OFE=90°.又.∠ODE=∠AED=90°，.四边形OFED是矩形，…6分 -31 .OF=ED=4,EF=OD=R.在Rt△AOF中，OA=AF十OF2,…7分 即R2=(8-R)2+42,.R=5,.AB=10.…8分 2.解：1)由题意得，该机器人搭载了m个机械手，则日mX400=号X400十120，…2分 解得m=4. 答：该机器人搭载了4个机械手.… …3分 (2)设需要同时工作x秒，才能完成采摘任务，则20×二x 52十3×4X6x≥25200，…5分 解得x≥3600. 答：至少需要同时工作3600秒，才能完成采摘任务.… …6分 (3)设第一天购进a千克，则第二天购进(450一a)千克， .a<450-a,a<225,.0<a<225.… …7分 ①当0<a≤200时，250≤450-a<450, .14a+12(450-a)=5760,… …8分 .a=180,.450一a=270,∴.第一天购进苹果180千克，第二天购进苹果270千克. ②当200a<225时，225<450-a<250,.12a+12(450-a)=5760,…9分 不存在a的值，此情况不合题意. 答：第一天购进苹果180千克，第二天购进苹果270千克， 10分 23.解：(1)，△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,.△ABC≌△ADE, …1分 AC=AE.AB=AD.CR=FD.∠CAR=∠EAD∠CAF=∠BAD,福-. △AECp△ADB.…3分 (2)O为DB的中点。…4分 理由：如图，延长CO,过点D作DF⊥CF于点F,过点B作BG⊥CF于点G, ∴.∠DFE=∠BGC=90°. ,AC=AE,∴.∠AEC=∠ACE. 又，∠AED=∠ACB=90°，∴.∠DEF=180°-∠AED-∠AEC=90°-∠AEC,∠BCG=90°-∠ACE, ∠DEF=∠BCG.…5分 ∠DFE=∠BGC, .'在△DEF和△BCG中，∠DEF=∠BCG, ED-CB, ∴.△DEF≌△BCG(AAS),.DF=BG. …6分 I∠DOF=∠BOG, ,'在△DOF和△BOG中，∠DFO=∠BGO,∴.△DOF≌△BOG(AAS), DF=BG, -32— ∴DO=BO,.O为DB的中点.… …7分 (3)解：方法一如图，延长CO,过点D作DF⊥CF于点F. 由旋转可得DE=BC=6..AE∥BC,∠ACB=90°，.∠EAC=90° 又.'AC=AE,∴.∠AEC=∠ACE=45°，CE=√JAC+AE=√8+82=8√2， ∴.∠DEF=180°-90°-45°=45°.又，∠DFE=90°，∴.∠FDE=∠DEF=45°， 要直角三角形心DF=EF号DE=32. ,'△AEC△ADB,∴.∠EAC=∠DAB=90°. 又.AD=AB,∴.∠ADB=∠ABD=45°，∴.∠ADB=∠AEC=45°. 又.∠AGD=∠OGE,△AGD∽△OGE,∴∠GOE=∠GAD=∠BAC 又∠DFO=∠ACB=90°，△DFO△BCA,…9分 6-5即3-050F=4见…10分 .OE=4√2-32=√2，∴.CO=CEOE=82-√2=72..11分 方法二如图，过点B作BM⊥AE于点M. G ,AE∥BC,∠ACB=90°，∠EAC=90°，∴.四边形AMBC是矩形，…8分 ∴.AM=BC=6,BM=AC=8,.EM=8-6=2.又，'AC=AE,.CE=√AC+AE=82. DE/BM△DEABMK,瓷8器g=青 ∴设MG=4a,BG=3,4a+3a=2,a=号，MG=,BG=9 2 …9分 AE∥BC,∴.△EGO∽△CBO,… …10分 6 器既-言-0-0-×8反=12 …11分 24解：1把A(一1,0.B(3,0代入得1-十c=0, b=-2, 解得 9+3b+c=0, c=-3, y1=x2-2x-3 …1分 =(x-1)2-4,.D(1,-4).…2分 当x=-2时，y=(-2)2-2X(-2)-3=5,.E(-2,5).… …3分 一33 （4m+n=5, {m=-1, 把B(3,0),E(一2,5)代入2得 解得 y归=一x2十9.…4分 9m+n=0, n=9, [-2k+d=5 (2)①设yE=k.x十d,把B(3,0),E(-2,5)代入得 解得 k=-1, .yE=一x十3.5分 3k+d=0, d=3, 设H(t,-t十9)，G(t,-t十3)，F(t,t2-21-3),…6分 ∴.HG=-t+9-(-t+3)=-t2+t+6,FG=-t+3-(-21-3)=-t+t+6,∴.HG=FG, 在此范围内不论t为何值，总有HF被点G平分.…7分 ②由题意得BG=2√2时，BV=GN=2. 设G(x,2),把G(x,2)代入yE=-x十3得2=一x十3，∴.x=1,∴.G(1,2),…8分 此时HF=-2x2+2x十12=12.…9分 (x2-2x-3(-2≤x<3), (3)由条件可知-2十9(x≥3 其图象如图所示： 51 由图象得，最大值为点E的纵坐标，号一2p=5,心p=一5，… …10分 ∴.最小值是1+(-5)=-4，又顶点D(1,-4),∴.-4=-x2+9,解得x=士√13 .x≥3，.x=13,.1≤1-(-5)≤/13，∴.-4≤t≤/13-5.… …12分 数学模拟冲刺（三） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.A2.B3.D4.C5.A6.D7.B8.D9.C10.C 二、填空题（每题3分，共15分） 1.2a(答案不唯-)121.942X1013m-514品 15.(1)/10(2)4/@ 3 三、解答题（共75分》 16.解：原式=4+2×-1-3 2 …4分 =4十√/2-1-3 …5分 =/2. …6分 2