模拟冲刺(一)-【中考复习指南】2026年湖北中考数学模拟冲刺卷

PART 2 模拟冲刺答案 数学模拟冲刺(一) 一、选择题(每题3分，共30分 1.B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B 第10题提示：如图，连接BE.在 Rt△ADB 中， $$\angle A B D = 3 0 ^ { \circ } ， \frac { A D } { A B } = \frac { \sqrt 3 } { 3 } ，$$ 在 ACE中， $$\angle A E C = 3 0 ^ { \circ } ， \frac { A C } { A E } = \frac { \sqrt 3 } { 3 } ， \angle D A C = \angle B A E ， \frac { A D } { A B } = \frac { A C } { A E } ，$$ $$\therefore \triangle A D C \sim \triangle A B E ， \therefore \frac { C D } { B E } = \frac { A D } { A B } = \frac { \sqrt 3 } { 3 } ， \angle B D E = \angle B D A + \angle A D E = 9 0 ^ { \circ } ，$$ $$^ { 2 } = B E ^ { 2 } ， \therefore B E = \sqrt { 4 + 1 6 } = 2 \sqrt 5 ， \therefore C D = \frac { \sqrt 3 } { 3 } B E = \frac { 2 \sqrt { 1 5 } } { 3 }$$ D A B E C 二、填空题(每题3分，共15分) 11.a(a-2) 12.-1(答案不唯一，只要系数， k 的值小于0均可) $$1 3 . \frac { 1 } { 3 }$$ 14.x=5 15.6 6.25 第15题提示：由题图2可知 t=3 时，点Q到达点C，两点停止运动 ，∴BQ=BC=6， 即 m=6. ∵t=3 时， $$S = 6 ， \therefore A P = t = 3 ， \frac { 1 } { 2 } B P \cdot B Q = 6 ， \therefore B P = 2 ， \therefore A B = A P + B P = 5 ，$$ .s=-BP $$\therefore S = \frac { 1 } { 2 } B P \cdot B Q = \frac { 1 } { 2 } \left( 5 - t \right) \times 2 t = - t ^ { 2 } + 5 t ， \therefore t = 2 . 5$$ 时，S最大，即 n=6.25. 说明：第15题答对一空得2分，答对两空得3分. 三、解答题(共75分) 16.解：原式 $$= 5 - \sqrt { 1 2 } + 9$$ ................................................................................................. 3分 $$= 1 4 - 2 \sqrt 3 .$$ ............................................................................................................6分 17.证明 $$\because A B \bot B C ， A E \bot E D ， \therefore \angle B = \angle E = 9 0 ^ { \circ } .$$ ...........................................................1分 ∠BAC=∠EAD， 在 △ABC 和 △AED 中， ∠B=∠E， ........................................................................4分 BC=DE， ∴△ABC≅△AED(AAS)，∴AC=AD， ........................................................................ 5分 ∴∠ACD=∠ADC. ....................................................................................................6分 一25 18.解：如图，过点D作DE⊥AB于点E. …1分 D5379 B .在点D处测得教学楼的仰角为37°，∴.∠ADE=37°. …2分 .BC=DE=20m,∴.AE=DE·tan37≈l5(m),… …4分 ∴.AB=AE+BE=AE+CD=15+1.5=16.5(m).… …5分 答：教学楼AB的高度是16.5米.… …6分 19.獬：(1)10.…2分 补全的频数分布直方图如图所示： 个频数 6 10 86. 42 5060708090100成绩分 …4分 (2)1080.… …6分 (3)平均数表示抽取的50名学生的平均成绩； 众数表示抽取的50名学生中得分在某个分数的人数最多； 中位数表示抽取的50名学生中，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩. …8分 (答案不唯一，任选其中一个说明即可) 20.（1)①68；4；17.… (每空1分)3分 ②8n-4. …4分 (2)证明：(2n)2-(2n-2)2=[2n十(2n-2)][2n-(2n-2)]…6分 =(4n-2)X2… …7分 =8n4.… …8分 21.(1)证明：.EF是⊙O的切线，.DA⊥EF.… …1分 BC∥EF,DA⊥BC.… 2分 .DA是⊙O的直径，.AB=AC, …3分 ∴.∠ACB=∠ABC,.AB=AC …4分 (2)解：AB=AC,DALBC.∴BG=2BC=8, …5分 ∠AGB=∠DGB=90°，∴.AG=AB2-BG=(4√5)2-82， …6分 AG=4.… …7分 26 如图，连接OB,设OB=x. E ,∠DGB=90°，.OB=BG+OG,.x2=82+(x-4)2,解得x=10, .⊙O的半径为10.…8分 22.解：（任务一）设A类黄桃每件是x元，B类黄桃每件是y元.…1分 2.x+3y=360, 根据题意得 …2分 (x=y-20, x=60, 解得 …3分 y=80. 答：A类黄桃每件是60元，B类黄桃每件是80元.… …4分 (任务二)设购买A类黄桃m件，该公司购买A,B两类黄桃共花费心元，…5分 根据题意得=60十80(100-m)=一20m十8000，…6分 一20<0，心随m的增大而增小，…7分 又m≤3(100-m),解得m≤75，…8分 .当=75时，心取得最小值，此时=一20×75+8000=6500.…9分 答：当购买A类黄桃75件时，花费最少，最少花费6500元. 10分 23.解：(1)，BC边上的点F与点D关于AE对称，∴.AF=AD=5. …1分 在Rt△ABF中，∠B=90°，∴.BF2=AF2-AB=9,… …2分 .BF=3.… …3分 (2).四边形ABCD是矩形，∴.∠B=∠C=∠D=90°，BC=AD=5,CD=AB=4, ∴.CF=BC一BF=2.如图，连接EF ,BC边上的点F与点D关于AE对称，∴△AEF≌△AED, ∴.∠D=∠AFE=90°，∠DAE=∠FAE,∴.∠BFA十∠EFC=90° .∠BCD=90°，∴.∠EFC+∠FEC=90°，∴∠BFA=∠FEC,又.∠B=∠ECF,.△AFB△FEC, …4分 孺恶丐景E多 …5分 ,AD∥BC,∴.∠DAE=∠G,∴.∠FAE=∠G,.FG=AF=5, ∴.CG=FG-FC=5-2=3, …6分 -27 在△BCG巾.∠E0G-90EG-CE+cC-5.BG=3 · …7分 (3)由BF:BC=4:5,可设BF=4x,BC=5x, .AD=AF=5x,CF=x,AB=3x.…8分 AAFBOAFC.需-器-罗=益-盟 ·4x3.x5x CE=号，EF=号，∴DE=号，在△ADE中，∠D=90°，AD十DE=AE, (5x+(号=(6)x=3AB=9,Bf=12.BC=15. …9分 如图，过点N作NH⊥AF于点H,∴.∠AHN=90°. AN平分∠BAF,∠B=90°，AN=AN, ∴.△ANB≌△ANH(AAS),∴.AH=AB,NH=NB,∴.HF=AF-AH=6. 设NH=NB=m,则NF=12-m,.NH2+HF=NF, ∴m+6=12-m,解得m=号∴NH=号 …10分 :∠AN-∠AN-SNHi/FM,∴△AN△AM÷A. M-号FM- 2 9 21 …11分 24.解：1抛物线)=a+号+c的图象经过点A(-3,0.B1.0 4 9a- ×3+c=0, 2 a=专”抛物线的解析式为=号十号女 十3x-2.…2分 4 a+3+c=0, c=-2, (2)由(1)可知y= +等4-2=号6x+1D-8 3 3 ∴抛物线的对称轴为直线x=一1. ,A(-3,0),B(1,0)两点关于直线x=一1对称， ∴.当点M为直线BC与直线x=一1的交点时，AM-CM最大. …3分 设直线BC的解析式为y=kx一2，把B(1,0)代入得0=k一2，解得k=2, 直线BC的解析式为y=2x一2，…4分 当x=一1时，y=一4，∴.点M的坐标为(-1，一4).… …5分 -28 (3)设直线AC的解析式为y=m.x十b, 2 -3m+b=0, 则 解得 一3故直线AC的解析武为y=一号-2.…6分 b=-2, b=-2, 过点P作PELx轴于点E,交直线AC于点DP(,号+青-2)，B,0,D,一号-2). ①如图1，当1K-3时，S=Sax-S△mm=PD.OE-2PD·AE=2PD(OE-AE) -号PD.0A=8号+号-2-(-号-2]小×3=+3： …7分 EA 图1 图2 如图2，当-3<1<0时，S=SAmx十SamA=号PD·OE+号PD·AE=PD(OE+AE) =2PD.0A=[-号1-2-（号+3-2）]×3=-f-3: …8分 如图3，当>0时，S=SmA-Smx=号PD·AE-PD.OE=号PD(AE-OE) =PD0A=[号+号4-2-(-号-2)×3=r+3 图3 {t+31(t<-3或>0)， 综上.S--f-3(-3<<0. 9分 ②S关于1的函数图象如图4所示，当0<S<号时，点P有4个不同的位置：…10分 当S=号时，点P有3个不同的位置 11分 当S>时，点P有2个不同的位置， 12分 图4 —292026年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺（一） 数学答题卡 姓 名 第123456789101112付 条形码粘贴区 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上 的准考证号、姓名，在规定的位置粘贴好条形码： 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或 签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 意 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 事 案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 项 4.保特卷面清洁，不要折叠、弄破答题卡」 考生禁填 口 此方框为缺考考 正确填涂 生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 一、选择题（请用2B铅笔，将你选的答案涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 910 AA▣A▣A▣A□ AA▣A▣A□A□ BB[BBB] B]B]BB]B CCCC☑C C☑C DDDDD DDDDD 、填空题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域） 16.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第1页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(6分) 18.(6分) ⊙ 19.(8分) ↑频数 (1) 20 18 (2) 12 (3) 10 8 4 5060708090100成绩分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第2页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) (1)① ② (2) 21.(8分) (1) D +0 B G E (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第3页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) 任务一 任务二 23.(11分) (1) D 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第4页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) G 图2 (3) D N M 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第5页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1) (2) (3)① 0 B 备用图 ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第6页共6页2026年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺（一） 数学 共6页，满分120分，用时120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.实数2026的相反数是 A.2026 B.-2026 C.√2026 1 D.2026 2.如图是一个直角梯形体，则这个几何体的主视图是 ( 3.下列计算正确的是 A.a2+a2=2a2 B.b3·b3=b9 C.b5÷b3=b2 D.(a3)3=a5 4.已知x1,x2是一元二次方程x2一2x一3=0的两个实数根，下列结论错误的是 A.x1≠x2 B.x7-2x1-3=0 C.x1+x2=2 D.x1x2=3 5.如图，直线a,b被直线c所截，下列结论一定成立的是 A.∠1=∠3 B.∠3=∠4 C.∠1=∠4 D.∠3+∠4=180° 第5题图 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0)，（一2,0），（一1， 1),则顶点B的坐标是 () A.(-3,-1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(-2,1) 7.下列事件中，是必然事件的是 A.成语“画饼充饥”描述的事件 B.在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化 C.今天是星期一，明天是星期二 D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 数学模拟冲刺（一）第1页共6页 8.已知甲、乙两地相距Skm,一辆汽车从甲地开往乙地时，汽车的行驶速度v(单位：km/h)关 于行驶时间t(单位：h)的函数图象如图所示.当t小于4h时，速度v可能是 () A.45 km/h B.55 km/h C.65 km/h D.75 km/h v/(km/h) 70 0 第8题图 第9题图 第10题图 9如图，已知AB是⊙0的直径，∠BAC-28分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长为半 径作弧，两弧交于M,N两点，作直线MN交⊙O于点D,连接CD,则∠ACD的度数是 ( ) A.28° B.30° C.31° D.32° 10.如图，∠BAD=∠CAE=90°，∠ABD=∠AEC=∠ADE=30°，AD=1,DE=4,则CD的 长为 ( ) A B.215 3 C.√15 D.2√15 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.因式分解：a2-2a= 12.若直线y=kx一2经过第二、三、四象限，则k的值可以是 (写出一个即可) 13.2025年11月5日我国首艘电磁弹射型航母福建舰交付人列，中国现役航空母舰分别为辽 宁舰（舷号16）、山东舰（舷号17）和福建舰（舷号18），从这三艘航空母舰中随机选出一艘， 选中福建舰的概率是 14.分式方程，21的解为 15.如图1，在矩形ABCD中，BC=mcm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速 度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2c/s的速度移动.P,Q分别从 A,B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，△PBQ的面积S(单位：cm)与运动 时间t(单位：s)的关系如图2所示，则m一 ◆S/cm B 2.53t/s 图1 图2 数学模拟冲刺（一）第2页共6页 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算：-5-√6×√2+32. 17.(6分)如图，AB⊥BC,AE⊥ED,垂足分别为点B,E,∠BAC=∠EAD,BC=DE,求证： ∠ACD=∠ADC. 18.(6分)如图，小明想要测量学校教学楼AB的高度，他进行了如下操作： ①在点C处放置测角仪CD,测得教学楼的仰角为37°； ②量得测角仪的高度CD=1.5m; ③量得侧角仪CD竖直放置在与教学楼的水平距离为20m处， 求教学楼AB的高度是多少米？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） D37 数学模拟冲刺（一）第3页共6页 19.(8分)北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F 遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进 入预定轨道，发射取得圆满成功.为激发同学对航空航天方面的兴趣，某校开展一次航空航 天知识竞赛，并随机抽取若干名学生的竞赛成绩（本次竞赛满分为100分），将收集到的数 据分成五组：A组(50≤x<60),B组(60≤x<70),C组(70≤x<80),D组(80≤x<90), E组(90≤x≤100)；并根据抽取的竞赛成绩绘制出如下不完整的统计图. ↑频数 20 14 12 B组 0 C组 A组 E组 42 D组 0 40% 5060708090100成绩/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)B组人数是 人，并补全频数分布直方图； (2)若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于70分的约为 人； (3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义. 20.(8分)数学兴趣小组开展探究活动，研究“任意两个连续偶数的平方差是否是4的倍数” 问题， (1)指导教师将学生的发现进行整理，得出如下部分信息(n为正整数). 任意两个连续偶数的平方差 4的倍数 42-2 12=4×3 62-49 20=4X5 82-6 28=4×7 表示结果 102-82 36=4×9 122-102 44=4×11 … 一般结论 (2n+2)2-(2n)2 4(2n+1) 数学模拟冲刺（一）第4页共6页 根据表中规律，完成下列问题： ①182-162= ②(2)2-(2n-2)2= (2)请根据你学过的相关数学知识，证明②中的结论成立. 21.(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC与过点A的切线EF平行， BC,AD相交于点G (1)求证：AB=AC; (2)若BC=16,AB=4√5，求⊙O的半径. 22.(10分)请你根据下列素材，完成有关任务. 背景 某公司为促进农民增收，计划从某合作社购买A,B两类黄桃 素材一 已知2件A类黄桃和3件B类黄桃的售价为360元 素材二 A类黄桃每件的价格比B类黄桃每件的价格少20元 素材三 购买A,B两类黄桃共100件，且A类黄桃的件数不超过B类黄桃的件数的3倍 请完成下列任务 任务一 A类黄桃和B类黄桃每件各是多少元 任务二 购买A类黄桃多少件时花费最少，并求出最少花费 数学模拟冲刺（一）第5页共6页 23.(11分)如图，在矩形ABCD中，E是CD上一点，BC边上的点F与点D关于AE对称，连 接AF. (1)如图1，若AD=5,AB=4,求BF的长； (2)如图2，延长AE交BC的延长线于点G,在(1)的条件下，求EG的长； (3)如图3，若BF:BC=4:5,AE=5√10，AN平分∠BAF交BC于点N,交EF的延长 线于点M,求FM的长， M 图 图2 图3 24.(12分)如图，抛物线y=ax2十x十c与x轴相交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴相交 于点C (1)求抛物线的解析式： (2)点M为抛物线对称轴上一点，当AM一CM最大时，求点M的坐标； (3)若P是抛物线上一动点（不与点A,C重合），设点P的横坐标为t,△PAC的面积记 为S. ①求S关于t的函数解析式： ②根据S的不同取值，试探索点P的个数情况： 备用图 数学模拟冲刺（一）第6页共6页