广东省东莞市南城区御花苑外国语学校2025-2026学年八年级下学期数学期中试卷

机密★启用前 2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学 (命题人：王金城) 本试卷共6页，23小题，满分120分（含卷面5分），考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂 自己的考场号和座位号 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题（每小题3分共30分） 1.若二次根式√x-4有意义，则x的取值范围是（) A.x>4 B.x≥-4 C.x24 D.x<4 2.下列各组数为勾股数的是( A.8,15,17B.3,5,V34 C.0.3,0.4,0.5 D.5,√，5 3.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是() 4.下列图象中，表示y是x的函数的是( 5.下列各点中，在函数y=x-3的图象上的点是( A.(0,3) B.(-3,0) C.(0,-3) D.(-1,2) 6.下列运算正确的是（) A.V(-5y=-5B.2W5-5=1C.V28÷V万=4 6 7.如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为OB的直角三 角形，点A在点O左边的数轴上，且OA=OB,则点A表示的实数是() 八年级数学试卷第1页共6页 A.5 B.-V5 C.2-√5 D.2+V5 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在y轴和x轴的正半轴上， 点D是OA的中点，点E是OC上一点，连接DE,BE,已知DE⊥BE且DE=BE.若点C的 坐标为(6,0)，则点E的坐标为( ) A.(5,0) B.(4,0) D. 9.A骑摩托车，B骑自行车，从同一地点出发，沿同一公路由甲地到乙地.行驶路程y (k)与行驶时间x(h)之间存在函数关系，图象如图所示.给出下面的结论：①甲、 乙地相距80km;②B行驶了40km用了2h;③B比A晚出发3h:④A行驶的平均速度 为每小时40k.则上述结论中，所有正确结论的序号是（ A.②③ B.①②③ c.①④ D.①③④ 10.如图，正方形ABCD的边长为4，将其无重叠、无空隙地剪拼成菱形EQFP,其中P, Q分别为AD,BC的中点，则菱形的边长为( A.5 B.6 C.2W5 D.4W5 Ay/km 80 A 60 D -3-2-10 3 20 Cx Y/ 第7题 第8题 第9题 第10题 二、填空题(11-15每题3分，共15分) 11.最简二次根式5a+1能与√合并，则a= 12.如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n= 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=4,则矩形的对 角线长为 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点. 若OE=3,则菱形ABCD的周长是 D B 第13题 第14题 八年级数学试卷第2页共6页 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A=90°，AB-CD=5,AD=12.现将其分割成 ①、②、③、④四部分，然后再拼成两个正方形（不重叠、无缝隙），则②的面积 为 ① ④ ① ④ ② ③ ③ B 三、解答题（一）（共3小题，16题8分，17,18题每题6分，共20分） 16.(1)√12-√48： 25-a--s5 17.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点， D 求证：四边形AECF是平行四边形. B 18.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就己经出现了漏刻，这是中 国古代人民对函数思想的创造性应用.数学兴趣小组依据漏刻的原理制作了一个简单的 漏刻计时工具模型，从函数角度进行了实验探究，下表是小明记录的部分数据： 供水时间t 0 2 3 A min) 水位读数h 2.4 2.8 3.2 3.6 (cm) (1)水位读数h(cm)与供水时间t(mim)的关系式为 (2)若供水时间为15min,水位读数为 cm (3)若本次实验开始记录的时间是上午10：30，当水位读数为14c时是几点钟？ 八年级数学试卷第3页共6页 四、解答题（二）（共3小题，每题8分，共24分） I9.如图，在一条东西走向的街道1上有两个快递投放点B,C.快递投放点C的正北方 向3a处有一小区A(AC=3km),∠ACB=90°，小区A到快递投放点B的距离AB为5a. (1)求快递投放点B,C之间的距离： (2)为了方便居民取件，优化快递配送服务，计划在街道1上增设一个快递自提柜D,并 且使得自提柜D到小区A与快递投放点B的距离相等即AD=DB,求自提柜D与快递投 放点B之间的距离. C D 20.如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，连接DE并延长至点F, 使得EF=DE,连接AF,CF,CD,∠ADC=∠DCF (1)求证：四边形ADCF是矩形： (2)若∠BAC=60°，BD=2AD=2, 求CD和点A到边BC的距离. 21.综合与实践：某小区临街的拐角处有一块绿化地，形状如图阴影部分所示.小区管理 人员测量绿化地的尺寸得出：AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m.经过一段时间后发现 当时建设绿化地时没有考虑灌溉问题，从水源点G处提水灌溉绿化地太辛苦，于是想在 E,F两处设计浇灌点.小区管理人员请的管道设计师提供了如下两个设计方案：方案一： 从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E,F处：方案二：过点G作CD的垂线，垂足为 H,先从水源点G处铺设管道到点H处，再从H处分别向浇灌点E,F铺设管道， (1)小区管理人员利用卷尺测量了AC的长为15m,便判断出绿化地拐角处为直角 ∠ABC=90°，为什么？ (2)在(1)的条件下，若绿化地建造每平方米的费用为100元，求当时建造绿化地的费用： (3)经测量EG=15m,FG=13m,EF=14m,已知管道铺设费用为每米50元，请你计算两种方 案的费用，帮助社区管理人员选择比较省钱的管道铺设方案. 街 道 A B C街道 八年级数学试卷第4页共6页 四、解答题（三）（共2小题，22题12分，23题14分，共26分） 22.【问题情境】在矩形纸片ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE,将△ABE沿AE 折叠得到△AMB,并展开铺平. 【操作探究】 (1)如图1，若点M落在AD边上，则四边形ABEM的形状是 (2)若点M落在矩形内部（包含在边上）· ①如图2，过点B作BH⊥AM,垂足为H,交AE于点F,连接FM、 证明：四边形BEMF是菱形. ②如图3，E,F为BC边的三等分点，且点E在点F的左侧，连接FM并延长，交AD边 于点G.试判断线段AG与DG的数量关系，并说明理由 (3)若AB=5,BC=10,当以点M,C,D为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出BE的 长 M D D M E B E B B F 图1 图2 图3 备用图 八年级数学试卷第5页共6页 23.【新知探究】 对于正数a、b,我们称a4为a、b的算术平均数，称而为a、b的几何平均数.请观 察下面的表格，并解答下面的问题： a,b的值 的值 √ab的值 a=2,b=8 5 4 a=4,b=4 又 4 a=6,b=2 4 m a=5,b=1 3 ⑤ ①表格中的m=」 ②根据表格，猜想a+b 2√b(比较大小) (2)【理解应用】 ①已知，10<x<30,求当x取何值时，代数式(x-10)30-x)取得最大值，并求出这个最 大值； ②如图1，已知，在Rt△4ABC中，∠C=90°，AB=6,求△ABC周长的最大值. (3)【拓展提升】 如图2，已知正方形ABCD的边长为4，P为CD边上的动点，PA交BD于E,过点E作 EF⊥AP交BC边于点F,连AF交BD于点G,直接写出△AGE面积的最小值 G 图1 B F 图2 八年级数学试卷第6页共6页