2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以佛山剪纸文化情境和分装苹果、植树分组等生活问题为载体，覆盖3的倍数特征、分数比较、圆的周长面积等知识，通过公倍数应用、分数占比计算等题考查数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|3的倍数、质数合数、分数意义|结合可能性比较考查数感| |填空题|10题/20分|最小公倍数、分数单位、圆的面积|对折绳子、长方形剪正方形等几何直观题| |判断题|6题/12分|分数性质、圆的周长面积关系|辨析半圆周长与面积概念| |计算题|3题/26分|分数加减、解方程|简算题考查运算能力| |解答题|6题/30分|公倍数应用、分数占比、农田规划|巧克力数量（最小公倍数）、劳动基地面积计算等综合应用，体现数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．要使四位数283□是3的倍数，□里最小能填（    ）。 A．0 B．1 C．2 2．将分别写有数字1～9的9个完全相同的球放入不透明盒子中，充分摇匀后随机摸出一个球。摸到的可能性（    ）。 A．质数更大 B．合数更大 C．质数和合数都一样 3．关于和这两个分数，下面说法正确的是（    ）。 A．意义相同 B．分数单位相同 C．大小相同 4．佛山剪纸是古老的传统民间艺术之一。淘气剪“福”字用了红纸，妙妙剪“福”字用了红纸。谁用的红纸多一些？（    ） A．淘气 B．妙妙 C．一样多 5．妈妈买了12个苹果，让明明分装在盘子里，既不能每个盘子放一个，也不能全部放在一个盘子里。明明一共有（    ）种不同的分装方法。 A．6 B．4 C．2 6．小明3分钟算了4道题，小华5分钟算了6道题，（    ）算的更快。 A．小明 B．小华 C．一样快 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×3，B＝3×5×7，那么A和B的最小公倍数是( )。 8．把一根3米长的钢材锯成同样长的小段，如果每次锯下一段，锯5次可以完成，那么每段是原来钢材的( )，每段长( )米。 9．把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余，一共可以剪( )个。 10．在一个长10厘米、宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．一个数的最大因数和最小倍数的和是36，这个数是( )；将它分解质因数记作( )。 12．的分数单位是( )，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 13．一个四位数3□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 14．一个四位数1□3□，它既是3的倍数又有因数5，这样的四位数共有( )个。 15．把一根9米长的绳子对折3次，每段绳子占这根绳子的( )，每段长( )米。 16．3457至少加上( )是3的倍数；至少减去( )同时是2、5的倍数。 三、判断题（12分） 17．养鸡场母鸡只数占总数的，那么公鸡只数比母鸡少。( ) 18．周长为2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 19．最简分数一定是真分数，真分数都是最简分数。( ) 20．半径是r的圆的周长是2πr，半圆的周长是πr。( ) 21．在内圈400米的环形跑道上，每条跑道宽0.8米，如果跑一圈，那么第二道的起跑线应比第一道靠前5.024m。( ) 22．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长扩大到原来的8倍，它的面积扩大到原来的16倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．计算下面各题，能简算的要简算。                      25．解方程。                                      五、解答题（30分） 26．兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的，兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几？ 27．五年级参加活动的人数在40~50之间，4人一组或6人一组都剩1人，五年级有多少人？ 28．张大叔家承包了3公顷的农田，规划出2公顷来种水稻，占总面积的还规划了公顷种麦子，占总面积的；剩下的用来种玉米。 (1)这个算式计算的是？ (2)玉米地占总面积的几分之几？ 29．一盒巧克力，6块6块地数，还少1块；8块8块地数，也少1块。这盒巧克力至少有多少块？ 30．学校有一块面积为公顷的校外劳动实践基地。其中公顷地种植了玉米，玉米地的面积比大豆少了公顷，其余的面积都种植了西瓜。 (1)玉米和大豆的面积一共是几分之几公顷？ (2)种植西瓜的面积是多少公顷？ 31．同学们去植树，每8人分一组没有剩余，每12人分一组也没有剩余。已知人数在90－100之间，求一共有多少人参加植树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B B A 1．C 【分析】3的倍数的特征是这个数的各位数字之和是3的倍数，可以先求出已知数位上数字的和，再根据3的倍数特征来确定方框里最小可以填的数。 【详解】 当方框里填0或1时，各位上数字和不是3的倍数；当方框里填2时，各位上数字和是15，15是3的倍数。 所以方框里最小能填2。 2．C 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除之外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。 【详解】数字1～9中，质数有2，3，5，7，有4个数，合数有4，6，8，9，也是4个数，所以摸到质数和合数的可能性都一样。 3．C 【分析】分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取的份数，分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；分数的大小可以根据分数的基本性质进行判断，分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】A．表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，意义不相同； B．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同； C．的分子分母同时乘2得，分数的大小不变，因此这两个分数大小相同。 4．B 【分析】将分数的分子÷分母，得到小数商；将两个小数进行大小比较，谁大，对应的用的红纸就多一些。 【详解】＝3÷4＝0.75（dm2） 0.8＞0.75，妙妙用的红纸多一些。 5．B 【分析】根据题意，将个苹果分装在盘子里，隐含每盘苹果数量相同，即求的因数。找出的所有因数后，根据题目中的限制条件排除不符合的情况，剩下的因数个数即为不同的分装方法种数。 【详解】 排除不合格的和，一共有种不同的分装方法。 6．A 【分析】可以比较每分钟做几道题，谁做得多谁就快；异分母分数的大小比较，根据分数的基本性质找到分母的最小公倍数，然后通分，转化成同分母分数，然后再比较大小。 【详解】小明：4÷3＝（道） 小华：6÷5＝（道） ， 所以小明算的更快。 7．210 【分析】两个数的最小公倍数是两个数的最大公因数和各自质因数的乘积，据此解答。 【详解】3×5×2×7＝210 8． / 【分析】根据题意，把这根钢材锯5次，锯了6段，每段是原来钢材的几分之几，用1除以6即可；求每段长多少米，用3除以（5＋1）即可解答。 【详解】5＋1＝6（段） 1÷6＝ 3÷6＝（米） 9．20 【分析】把一张长方形纸分成大小相等的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求小正方形至少分成的个数，那么小正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以分成几个，最后相乘就是至少 分成的总个数。 【详解】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 40和32的最大公因数：2×2×2＝8，即小正方形的边长最大是8厘米。 40÷8＝5（个） 32÷8＝4（个） 5×4＝20（个） 10． 25.12 50.24 【分析】长方形内最大圆的直径等于长方形的宽8厘米，半径是直径的一半，套用圆周长、面积公式计算。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（厘米） 面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 11． 18 18＝2×3×3 【分析】一个非0自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。求出该数后，根据分解质因数的定义，将其写成几个质数相乘的形式。 【详解】36÷2＝18，则这个数是18。 则18＝2×3×3。 12． 11 29 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，最小的合数是4，分别将2和4化成分母是9的假分数，分别求出两个假分数与分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】的分母是9，分数单位是，2＝、18－7＝11（个），它再添上11个这样的分数单位就是最小的质数，4＝，36－7＝29（个），它再添上29个这样的分数单位就是最小的合数。 13． 3840 3240 【分析】根据2和5的倍数特征，先确定个位数，再根据3的倍数特征，确定百位数即可。 【详解】它是2和5的倍数，所以个位是0，3□40，3＋□＋4＋0＝7，当□＝8时，3＋4＋8＝15，这个数最大是3840，当□＝2时，3＋4＋2＝9，这个数最小是3240。 14．7 【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先确定这个四位数的个位，即0或5，再根据3的倍数的特征确定这个四位数的百位，最后统计符合条件的四位数的数量。 【详解】当个位上是0时，。 ，6是3的倍数。 ，9是3的倍数。 ，12是3的倍数。 所以当个位上是0时，这个四位数可能是：1230、1530、1830，共3个。 当个位上是5时，。 ，9是3的倍数。 ，12是3的倍数。 ，15是3的倍数。 ，18是3的倍数。 所以当个位上是5时，这个四位数可能是：1035、1335、1635、1935，共4个。 （个） 这样的四位数共有7个。 15． / 【分析】一根绳子对折3次，就是把绳子平均分成8份，将绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，其中的一份用1÷8；求每段长度，用绳子总长度÷份数。 【详解】绳子对折3次，是把绳子平均分成了8份。 （1） （2）（米） 也可以写成。 把一根9米长的绳子对折3次，每段绳子占这根绳子的，每段长米。 16． 2 7 【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数；同时是2、5的倍数的特征：个位数字是0，据此解答。 【详解】3＋4＋5＋7＝19 21是3的倍数 21－19＝2 3457－7＝3450 17．√ 【分析】把鸡的总只数看作单位“1”，母鸡只数占总数的，则公鸡只数占总数的。求公鸡只数比母鸡少几分之几，是以母鸡只数为单位“1”，用公鸡比母鸡少的分率除以母鸡的分率。 【详解】把鸡的总只数看作单位“1”。 公鸡只数占总数的分率： 公鸡只数比母鸡只数少的分率： 公鸡只数比母鸡只数少几分之几： 所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆的周长是指围成圆的曲线的长度，圆的面积是指圆所占平面的大小。两者意义不同，计量单位也不同，属于不同类的量，不能进行比较。 【详解】圆的周长是指围成圆的曲线的长度，计量单位是长度单位（如厘米）；圆的面积是指圆所占平面的大小，计量单位是面积单位（如平方厘米）。周长和面积不是同类量，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，真分数是指分子比分母小的分数。 【详解】举例验证：，分子和分母只有公因数1，是最简分数，但分子大于分母，是假分数，不是真分数，所以最简分数不一定是真分数。 举例验证：，分子小于分母，是真分数，但分子和分母除了1还有公因数2，不是最简分数，所以真分数不一定是最简分数。 故答案为：×。 20．× 【分析】半圆的周长＝圆的周长＋一条直径的长度，据此分析解答。 【详解】半圆的周长＝π×r×2÷2＋r×2＝πr＋2r 所以半径是r的圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。 故答案为：× 21．√ 【分析】相邻跑道起跑线相差的距离等于相邻跑道周长的差。因为直道部分长度相等，所以相差的距离等于弯道部分周长的差。弯道部分合起来相当于一个圆，相邻跑道半径之差等于跑道宽。根据圆的周长公式，相邻跑道周长差＝2×圆周率×跑道宽。 【详解】2×3.14×0.8＝5.024（米） 计算结果与题干数据一致，所以第二道的起跑线应比第一道靠前5.024米，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，一个圆的半径扩大到原来的几倍，周长扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数。 【详解】4×4＝16 一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的16倍，题干周长扩大的倍数描述错误，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；    ；；； 【详解】略 24．1；0； 【分析】（1）利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算。 （2）利用加法的交换律和减法的性质，先进行同分母分数的计算，简化运算。 （3）依次从左往右计算，异分母分数加减法需先通分，再计算。 【详解】（1） ＝ ＝2－1 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去； ③根据等式的性质1，等式两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26．喜欢的占总数的，不喜欢的占总数的 【分析】用照片总数减去喜欢的照片数量，求出不喜欢的照片数量。再分别用喜欢的照片和不喜欢的照片除以照片总数，求出它们各占总数的几分之几，能约分的约分成最简分数。 【详解】80－35＝45（张） 喜欢：35÷80 ＝ ＝ 不喜欢：45÷80 ＝ ＝ 答：喜欢的照片占照片总数的，不喜欢的照片占照片总数的。 27．49人 【分析】参加活动的人数除以4余1，除以6也余1，说明人数减去1后既是4的倍数，也是6的倍数，即人数减去1是4和6的公倍数。据此先求出4和6的最小公倍数，再找出符合40~50 之间范围的公倍数，最后加上剩余的1人即可得出总人数。 求最小公倍数的方法：用两数公有的质因数乘两数各自独有的质因数。 【详解】4＝2×2，6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 4和6的公倍数有：12，24，36，48，60…… 因为人数在40~50之间，所以符合条件的公倍数是48。 48＋1＝49（人） 答：五年级有49人。 28．(1)种水稻和麦子一共占地多少公顷 (2) 【分析】（1）根据已知条件可知，种水稻的面积＋种麦子的面积＝两者一共占地的面积，据此解答； （2）把这块农田的总量看作单位“1”，单位“1”－（种水稻占总量的分率＋种小麦占总量的分率）＝种玉米占总量的分率，据此列式解答。 【详解】（1）这个算式计算的是：种水稻和麦子一共占地多少公顷。 （2）1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：玉米地占总面积的。 29． 块 【分析】根据题意，巧克力的数量加上块后，既能被整除，也能被整除，说明巧克力数量加是和的公倍数。要求至少有多少块，即求和的最小公倍数减去。 【详解】 和的最小公倍数是。 （块） 答：这盒巧克力至少有块。 30．(1)公顷 (2)公顷 【分析】 首先分析数量关系：根据“玉米地面积比大豆少”可知大豆地面积较大，求大豆地面积应用加法计算。第（1）问要求玉米和大豆的面积一共是多少，需将玉米地面积与计算出的大豆地面积相加。第（2）问要求种植西瓜的面积，需用实践基地的总面积减去玉米和大豆的总面积。计算过程中注意异分母分数加减法要先通分，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】（1）大豆地的种植面积：（公顷） 玉米和大豆的总面积：（公顷） 答：玉米和大豆的面积一共是公顷。 （2）种植西瓜的面积：（公顷） 答：种植西瓜的面积是公顷。 31．96人 【分析】根据题意，植树人数每8人一组或每12人一组都没有剩余，说明总人数既是 8 的倍数，也是12的倍数，即总人数是8和12的公倍数。先用分解质因数法求出8和12的最小公倍数，再找出在90至100范围内的公倍数即可。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 总人数应是24的倍数，列举如下： 24×1＝24 24×2＝48 24×3＝72 24×4＝96 24×5＝120 因为90＜96＜100，所以符合条件的人数是96。 答：一共有96人参加植树。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $