2026年江苏省宿迁市沭阳县二模 数学试题

2025-2026学年度全真模拟 初三数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.2026的相反数是（▲） A.-2026 B.2026 C、 D.、I 2026 2026 2.下列国产A软件图标属于轴对称图形的是( △ A.Deepseek B.米可智1 C.Kimi D.通义千 3.下列运算结果正确的是（▲） A.a2.a=a B.2a+3a=5a2 c(2a2}=-8a6 D.a+a=a 4.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2025年底，光缆线路总长度达至 74990000千米，其中74990000用科学记数法可表示为（▲） A.74.99×106 B.7.499×107 C.7.499×106 D.0.7499×108 5.下列事件中，确定事件为（▲） A在北半球看，太阳从西边升起 B.未来三天会下雨 C打开电视，正在播放广告 D.任意两个等腰三角形是相似三角形 6.《九章算术》中有一题为“今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日， 甲乃发长安，问凡何日相逢？”其大意如下：甲从长安出发，用5天时间可到达齐国；乙从 齐国出发，用7天时间可到达长安.若乙先从齐国出发2天，甲才从长安出发，问甲经过多少 天与乙相遇？设甲经过x天后与乙相遇，则下列方程正确的是（▲） x-m1 cg+2+x=1 0时x+c+2=1 7.小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点C作直线AB∥DE.若∠1=20°，则∠2的度数是 (▲) A.10° B.15 C.20° D.25 8.如图，A、B是双曲线y=《(x>0)上的两点，过A点作AC1x轴，交OB于点D,垂足为点C, 第1页共6页 影巴任 若△AD0的面积为2，D为OB的中点，则k的值为（△） A.4 14 C.5 D 16 3 -B 第7题 第8题 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.若代数式√1-2x有意义，则x的取值范围是▲ 10.因式分解：4x2-64=_△· 11.命题“若a>b,则4>问”是▲ 命题.（填“真”或“假”） 12.在平面直角坐标系中，若点A(-2,5)与点B(2,a)关于y轴对称，则a的值为 x23-2x 13.满足不等式组 x-1x-3, 的解是△· -<1 26 14.已知正多边形的一个内角与一个外角的差为108°，则该正多边形的边数是 15.一个扇形的圆心角是120°，弧长是4m,则扇形的半径是▲ cm. 16.如图，AB是⊙O的直径，AC是OO的弦，AB=2,∠BAC=30°.在图中作弦AD=1,则 ∠CAD=】 17.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小 正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为a,则α的余弦值为 0 a O 第16题 第17题 第18题 18.如图，在平面直角坐标系中，AB=√5，连结AB并延长至C,连结OC,若满足0C2=BC·AC, tana=2,则点C的坐标为 第2页共6页 餐巴扫描全能王 输元人群直用的日mA 0-2…-。。-2 三、解答题（本大题共10小题，19-22题每题8分，23-26题每题10分，27-28题每小题12分， 共96分) 19.(8分)计算： 1-V2-2sim45°+v5 2-72, 20.(8分)解方程：、 3 21-2.x 21.(8分)如图，在△MBC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,AB=CB,AD与CE相 交于点F. (1)证明：△ABD≌△CBE: (2)若∠B=30°，∠BAD=15°，求∠AFC的度数. 第21题 22.(8分)某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查.问卷主题是：“作业或考 试中做错的题目你及时纠错解疑吗？”，设置的选项有：A:偶尔，B:较少，C:较多，D:一直.将 调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图. 70 闪尔 10% 较少 40 一直 n% 20 20 较多 0 偶尔较少较多 一直 选项 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查人数是△： (2)扇形统计图中选项“较少”占的百分比中n=▲，选项“较多”对应的圆心角是▲△度： (3)若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？ 第3页共6页 鬟国扫全 0-……22-2- 23.(10分)如图，河对岸有一灯杆AB,在灯杆下，小丽在点D处测得自己的彩长DF=3m,沿BD 方向前进到点F处测得自己的影长下G=4m.设小丽的身高为l.6m,求灯杆AB的高度. 第23题 24.(10分)2026米兰冬奥会吉祥物是两只雪貂，名字分别叫“蒂娜”和“米洛”.某商店出售这 两种吉样物的毛绒玩具，每种玩具的售价相同.现有2个蒂娜和2个米洛混放在一个展示箱 中，这些玩具除造型外都相同， (1)从箱中任意摸出1个玩具，摸到米洛的概率是▲· (2)从箱中任意摸出1个玩具，记录造型后不放回，再从中任意摸出1个玩具，记录造型，求两 次摸到的玩具是同一造型的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 25.(10分)如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，过点B作BC∥OP交⊙O于 点C,连接AC交OP于点D. 求证：(1)PC是⊙O的切线 (2)若AB=4,BC=2,求阴影部分面积. B 第25题 第4页共6页 鬟田全任 -。2-22- 26.(10分)某汽车出租公司每辆汽车月租费为3000元时，100辆汽车可以全部租出，若每辆汽车 的月租费每增加50元，则少租出1辆汽车.已知每辆租出的汽车支付月维护费200元， (1)若每月租出x辆汽车，则每辆汽车月租费增加▲元，该出租公司的月收益▲元： (2)若出租公司的月收益为304000元，则租出多少辆汽车？ (3)当每月租出多少辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 27.(12分)定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图 象的“零和点”.例如，点(2,2)是函数y=x+4的图象的“零和点”. (1)一次函数y=x-1的图象的“零和点”是 (2)设函数y=-4(x>0)与y=x+b的图象的“零和点”分别为点A、B,过点A作AC1y轴， 垂足为C,当△ABC为等腰三角形时，求b的值： (3)若将函数y=x2+4x的图象绕y轴上一点M旋转180°，旋转后的图象上恰有1个“零和点”时， 求M的坐标. 第5页共6页 影田全任 。-。2-22- 28.(12分)综合与实践 黄金分割给人以美感，其魅力在于它横跨了数学与算法、工程建筑、艺术设计、绘画摄影、 生态自然、股市分析有着极其重要的作用与应用.已知线段AB=1,点C是线段AB的黄金分割点， 且AC>BC,则AC=BC-V5-1 A AB AC 2 一、感知计算 1如图1，C是线段DE的黄金分割点，且CD>CE,S,表示 B S2 以CD为一边的正方形的面积，S,表示长为DE、宽为CE 的矩形的面积，则S,一S,(填“>”、“<”或“=”) 二、应用生活 图1 2.贝多芬《第五交响曲》全曲演奏时长约为33分钟，在整个乐曲达到高潮时，位置恰好落在全曲 时长的黄金分割点处，则乐曲到达高潮的时间是 分钟（保留整数）. 三、动手操作 3.已知矩形纸片的宽AB=2,按如下步骤进行折叠操作： ①如图2，沿折痕AC对折，使点B落在点D处，展开后得到正方形ABCD: ②如图3，将AB与CD重合对折，折痕为EF,再展开： ③如图4，连接DF,过点F对折，使得点D落在点H处，折痕为FG,再展开： ④如图5，过点H对折纸片，折痕为HM,得到矩形DCHM; (1)四边形DFHG是 形 2)证明：矩形DCHM是黄金矩形：（宽与长的比等于V5-1的矩形称为黄金矩形 2 D 图2 图3 图4 图5 4.我国国旗五星红旗上的五角星，其轮廓由正五边形绘制而成请你用无刻度的直尺和圆规：以已 知线段AC为正五边形的一条对角线，作正五边形ABCDE(不写作法，保留作图痕迹) 第6页共6页 0-……22-2-2025~2026学年度第二学期初三年级第二次定时作业 数学参考答案 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.） 题号12345 6 8 答案ABCBAD 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.） 9一xs分-10-4x+4x-4到-1假 12.513.1≤x<3 14.1015._6 160或3017；-18（号） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.） 19.（本题8分)2.8分； 20.(本题8分)x=-} 36分 检验8分 21.（本题8分)(1)△ABD2△CBE4分(2)∠AFC=60°8分 22.(本题8分)(1)200…2分 (2)n=254分，108°.6分 (3)840名.8分 23.(本题10分)AB=6.410分 24.（本题10分)14分2树状图7分，P 310分 25.(1)略.5分 a.45-音m10分 26.（本题10分)（本题10分)(1)_50100-x_;-50x2+7800.x4分 (2）_x1=80,x2=76-7分 3)当每月租出78辆汽车时，该出租公司的月收益最大，是304200元…10分 27.(本题12分) 4分 (2）b=士2W2-4或b=0或b=-28分 ⑧。》2分 28.（本题12分)1.=…2分 2.20..4分 3.(1)菱6分(2)略.9分 4.略..12分 第1页共1页