广东广州市天河区科韵路学校2026年春八年级数学期中练习试卷

2026年春八年级期中练习试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 4. 在由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 5，12，13 C. 6，8，11 D. ，， 5. 如图，平行四边形中，，，平分交边于点，则等于（     　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 要使变为矩形，可以添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②平行四边形的对角互补． ③两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形； ④平行四边形的四个内角之比可以是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点的坐标分别为，顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则的值是（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 如图，正方形的边长为定值，E是边上的动点（不与点C，D重合）， 交对角线于点F，交于点G，于点H．现给出下列结论：①； ②的周长为定值； ③的长度为定值， 则正确的是（　　） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ① 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是________． 12. 如图，在五边形中，若，则的度数为___________． 13. 若与最简二次根式能合并，则的值为________． 14. 如图，数轴上的点表示的数是______． 15. 如图，矩形的对角线相交于点，点为上的一点，连接，为的中点，若，则的长为_____． 16. 如图，正方形中，点为上一动点，连接，过点作交边所在直线于点．点从点出发，沿方向移动，若移动的路径长为6，则的中点移动的路径长为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知实数，在数轴上对应的点如图所示，化简． 19. 如图，在菱形中，，垂足为，，垂足为． （1）求证：； （2）若，则的度数为__________． 20. 一个矩形的长为，宽为． （1）该矩形的面积＝______，周长＝______； （2）求的值． 21. 某校“综合与实践”小组开展了“哪种高度的物体能进电梯？”的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）． 课题 哪种高度的物体能进电梯？ 成员 组长：组员： 工具 皮尺等 测量示意图 说明：电梯是旁开门，即所有门向一边开合，门一侧与电梯内部齐平．电梯门近似看成矩形. 测量数据 测量项目 数值 电梯内部的尺寸 长和宽，高. 电梯门的尺寸 问题解决 任务1 （1）根据以上测量结果，请你评估一块长为，宽为的玻璃（不计厚度）能否放入电梯； 任务2 （2）根据以上测量结果，请你评估一根长的木条（不计粗细）能否放入电梯． 22. 如图，，平分，交于点． （1）动手操作：作的角平分线尺规作图，保留作图痕迹，交于点，交于点，连接； （2）探究求证：四边形是菱形； （3）应用练习：若，，求菱形的周长． 23. 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、． （1）求，的长； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值：如果不能，说明理由． （3）若为直角三角形，求的值． 24. 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如图，过、分别向轴、轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点，在中，，，． 由此得到平面直角坐标系内任意两点、间的距离公式为： （1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为__________； （2）在平面直角坐标系中的两点，，为轴上任一点，求的最小值． （3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值． 25. 【问题呈现】 小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在等边中，，点，分别在边，上，且，试探究线段长度的最小值． 【问题分析】 小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题． 【问题解决】 如图②，过点、分别作、的平行线，并交于点，作射线．请在【问题呈现】的条件下，完成下列问题： （1）求证：． （2）求线段长度的最小值． （3）方法应用：如图③，某种简易房屋在整体运输前需用钢丝绳进行加固处理．小明收集了该房屋的相关数据，并画出了示意图，如图④，是等腰三角形，四边形是矩形，米，．是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点在上，点在上．在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持．钢丝绳长度的最小值为多少米？ 2026年春八年级期中练习试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1）玻璃能放入电梯；（2）木条不能放入电梯 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）证明见解析 （3）菱形的周长为 【23题答案】 【答案】（1）， （2）能，当时，四边形是菱形 （3）当或时，为直角三角形 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）证明：，， 四边形是平行四边形， ， 又， ； （2） （3）米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $