广东省广州市天河区第八十九中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学

2025学年第二学期广州市第八十九中学期中考试卷 初二年级 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（共100分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 一、单选题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 正五边形的外角和为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是的中位线，若，则的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 3，4，5 6. 如图，在中，，，，点是线段的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 内角和等于的多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 8. 下列各组二次根式中，能进行合并的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一个台阶如图，阶梯每一层高，宽，长．一只蚂蚁从点爬到点最短路程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每个小题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________． 12. 如图，数轴上表示的数是______． 13. 已知菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的面积是_________． 14. 如图，在四边形中，，若添加一个条件，使得四边形为平行四边形，这个条件可以是______． 15. 如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，，则的周长为________． 16. 如图，直角三角形中，，，，点D是上的一个动点，过点D作于E点，于F点，连接，则线段长的最小值为__________． 三、解答题（本大题有5个小题，共52分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 按要求完成下列计算： （1）计算 （2）化简求值：已知，，求的值． 18. 如图，菱形中，于点M，于点N．求证：． 19. 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数及内角和度数． 20. 已知，化简 21. 如图，在中，是边上的点，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 第Ⅱ卷（共50分） 四、解答题（本大题有4个小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 22. 如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距，C，D为两村庄（视为两个点），于A，于．已知，，现要在铁路上建设一个特产收购站，使得，两村到E站的距离相等，则E站应建在距离A站多少千米处？ 23. 已知：如图，四边形为平行四边形，为的一条对角线． （1）（多选题）若添加一个条件，使得为菱形，这个条件可以是（ ） A． B． C．为的角平分线 D． （2）用尺规作图，作线段的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接、，求证：四边形为菱形． 24. 在矩形中，，，在上取一点，将沿直线折叠，得到． （1）如图1，若点F刚好落在上时，求的长； （2）如图2，当时，若在线段上有一动点P，求的最小值． 25. 正方形中，，E是中点，M为线段上一点（不与D，E重合），连接． （1）如图，将线段绕点C逆时针旋转得，连接．求证：； （2）若M为的中点，在（1）的条件下，求的长． 2025学年第二学期广州市第八十九中学期中考试卷 初二年级 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（共100分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 一、单选题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6个小题，每个小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】2.4 三、解答题（本大题有5个小题，共52分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度． 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 第Ⅱ卷（共50分） 四、解答题（本大题有4个小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【22题答案】 【答案】E站应建在离A站处 【23题答案】 【答案】（1）ACD （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）4 （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $