广东省东莞市南城区御花苑外国语学校2025-2026学年七年级下学期数学期中考试试卷

机密★启用前 2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 (命题人：李勇) 说明：1.全卷共6页，满分120分。考试时间120分钟。 2.答题必须用黑色字迹的水笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用修正带或涂改液。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是() A.(3,5) B.(-3,-5)C.(3,-5) D.(-3,5) 2.下列命题中，真命题的个数有() ①同位角相等.②垂线段最短.③对顶角相等. ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在3.14， 号，1,8，，2.0101001…这6个数中，无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列方程：①4x+5=1.②3x-2y=1.③x-2=1.④xy叶y=14.其中二元一次方程 的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是() A.(3,2) B.（-3,2) C.(-2,3)D.(2,-3) 6.如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是() E D A B. M N C. D. 7.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°.②∠1=∠2.③∠3=∠4. ④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有() A.1 B.2 C.3 D.4 D 4 X 七年级数学试卷第1页共6页 8.为增强学生体质，感受中国传统文化，某初中将国家级非物质文化遗产“抖空竹” 引入阳光特色大课间.如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图 ②的数学问题：已知BC∥DE,∠ADE=80°，∠ABC=110°，则∠A的度数是() E 图① 图② A.40° B.30° C.209 D.109 3两位同学在解方程组仁时，甲同学正确地解 =-1 1=-1’ 乙同学因把c抄错了解 得3 10=2 则a,b,c正确的值应为() A.a=-3,b=-1,c=-5 B.a=1,b=-1,c=-10 C.a=2,b=-4,c=-10 D.a=3,b=1,c=-10 10.如图，CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G、C、D共线，点B、E、 A、F共线，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF.②∠1=70°. ③∠3=2∠4.④∠ACE=2∠4.其中正确的是( ) A B 3 G D A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式为： 12.已知√7.2≈2.683，√72≈8.485，则V720≈ 13.在平面直角坐标系中，点M(2a一1，什3)在y轴上，则a= 14.一64的立方根是 √16的平方根是 七年级数学试卷第2页共6页 l5.如图a,已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的 位置，再沿BC折叠成图b,若∠DEF=76°，则∠GMN=。 E A 、、D A ----D G G B M F C B M\ H 图a 图b 三、解答题（一）（共3个小题，16,17题每题7分，18题8分，共22分） 16.计算求值： (1)计算：一8-W3-2+9-V3.(2)已知(x-1)2=4,求x的值， 17.解下列方程组.(1) x=y+3 ∫3x-2y=4 3x-8y=14 (2)7x+4y=18 18.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD. (1)若∠BOE=65°，求∠AOF的度数， (2)若∠BOD:∠BOE=1:2,求∠AOF的度数. 七年级数学试卷第3页共6页 四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，共24分） 19.已知：31的立方根是一2,2b一1的算术平方根是3， c是43的整数部分.(1)求a,b,c的值.(2)求2a-b+?c的平方根. 20.已知：如图，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2， (1)求证：AB∥CD (2)若∠D一∠3=56°，∠CBD=70°，求∠C的度数. C E 1 21.定义：在平面直角坐标系中，已知点P1(a,b),P(C,b),P3(c,d,这三个点中任意 两点间的距离的最小值称为点P1,P2,P3的“最佳间距”，例如：如图，点P1(一1,2)， P(1,2),P3(1,3)的“最佳间距”是1. (1)理解：点Q1(2,1),Q(4,1),Q3(4,4)的“最佳间距”是 (2)探究：已知点O(0,0),A(一3,0)，B(一3，y). ①若点O,A,B的“最佳间距”是1，则y的值为 ②点O,A,B的“最佳间距”的最大值为 (3)当点O(0,0),E(,0),P(,一2十1)的“最佳间距”取到最大值时，求此时点P 的坐标. 2- 4 P: 3 P P2 -3 +2+1 01 2 3 45 二2 七年级数学试卷第4页共6页 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，共24分） 22.根据以下素材，探索完成任务 探究平行线在一副三角尺中的运用 素材背景 亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界”， 副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的窗口，学完平行线的性 质，可探究三角尺摆放位置不同涉及的数学问题。 素材 如图1是一副三角尺，∠C=∠F=90°，∠A=∠B=45°，∠D=30°， ∠E=60°. C D 图1 问题解决 任务图 D C B E B AF) D M E C B A 图2 图3 图4 任务1 如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A与点F重合，点E在AC上， AB与DE相交于点G,则∠BGD= 度 任务2 如图3，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN, 三角尺DEF的顶点E在直线MN上，DF与AB相交于P,则∠DEM 与∠DPB有怎样的数量关系？说明理由. 任务3 将三角尺DEF固定不动，改变三角尺ABC的摆放位置，但始终保持 两个三角尺的顶点C、F重合，当点A在直线EC的下方时，探究这 两块三角尺一组边互相平行的情况，请直接写出∠ACE角度所有可能 的值（如图4提供了其中一种情况）. 七年级数学试卷第5页共6页 (1)任务1：如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A与点F重合，点E在AC上， AB与DE相交于点G,则∠BGD= 度 (2)任务2：如图3，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN,三 角尺DEF的顶点E在直线MN上，DF与AB相交于P,则∠DEM与∠DPB有怎样 的数量关系？并说明理由 (3)任务3：将三角尺DEF固定不动，改变三角尺ABC的摆放位置，但始终保持 两个三角尺的顶点C、F重合，当点A在直线EC的下方时，探究这两块三角尺一组 边互相平行的情况，请直接写出∠ACE角度所有可能的 值 23.如图1，已知，点A（1,a),AH⊥x轴，垂足为H,将线段AO平移至线段BC, 点B(b,0),其中点A与点B对应，点0与点C对应，a、b满足√4-a+(b-3)2=0 (1)填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A(,)、B（,一)、 C(,). ②直接写出三角形AOH的面积 (2)如图1，若点D(m,n)在线段OA上，求证：4m=n. (3)如图2，连OC,动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同 时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动.若经过t秒，三角形AOP 与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标， D B B H X 图1 图2 七年级数学试卷第6页共6页