江苏省泗阳桃州中学2025-2026学年高一第二学期第二次月考数学试卷

2025-2026学年度第二学期第二次月考试卷 高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.在平行四边形ABCD中，AB+BC=() A.CA B.AC C.BD D.DB 2.sin45°cos15°+cos45°sinl5°的值为() A. B月 c 2 D.3 2 3.若复数z=1+i,则(+2)i=() A.-1+3i B.-1-3i C.1+3i D.1-3i 4.在vAC中，若4-号a=5,6=1,则B=《) B.8 c.牙 3 5.在VABC中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A=() B.胃 c D. 5π 6 6。已知sin(a-0-号，则cos2a=（) A.25 7 C.24 D.- 24 7.已知直线m,n与平面a,B,Y,则下列命题中正确的是() A.若a⊥y,B⊥y,则F B.若m⊥，n⊥a,则ml/n C.若m/1a,nca,则mlln D.若m/1a,ml1B,则allB 8.若圆锥的高为5，母线长为7，则该圆锥的侧面积是() A.5V6元 B.7√6π C.10W6元 D.14W6元 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数z满足i=7-i,则下列说法正确的是() A.共轭复数二=1-7i B.模长=5W2 C.复数？在复平面内对应的点位于第三象限 D.z-z=14i 10.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若VABC是锐角三角形，则sinA>cosB C.若sin2A=sin2B,则VABC为等腰三角形 D.若A=30°，b=4,a=3,则VABC有两解 11.如图，点P在正方体ABCD-ABCD的面对角线BC1上运动(P点异于B,C点)，则 下列结论正确的是() A.异面直线BD与AB,所成角为60° B.B,D⊥平面ACD, C.三棱锥P-ACD的体积不变 D.直线AP与平面AD,CB所成角正弦值的取值范围为 1√3 22 三、填空题 12.已知向量a=(3,4)和b=(5,)满足a⊥b,则实数k= 3.正四棱台的上、下底面的边长分别是2cm和3cm,高是多cm,则它的体积是 cm'. 14已知角满ca--则m2a+ 四、解答题 15.如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,E,F分别是PC,PD的 中点 (1)求证：EF∥平面PAB: (2)(2)求证：EF⊥平面PAD. 16.己知向量a=(1,2),b=(k,1). (1)若a+b与a-b垂直，求k的值； (2)若向量c=(2,3),若a+b与2b-c共线，求a-76. 17.在VABC中，已知b+c2=a2+bc. (1)求A的值： (2)若sinC=sinB,且b=2,求VABC的面积. 1 18.己知cosa= (1)求sino,tana的值： ②求co2a+到的t 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，点P到平面ABCD的距离为2， AD=2,E、F分别是PB和BD的中点. E D B (1)证明：EFI1平面PAD; (2)求三棱锥C-PBD的体积.