重庆市巴川中学校2026年初中毕业生学业水平暨高中招生考试数学模拟测试卷(二)

重庆市巴川中学校2026年初中毕业生学业水平暨高中招生考试 数学模拟测试卷（二) (总分150分 考试时间120分钟) 注意事项： 1.试題的签案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答題卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答題卡一并收回， 参考公试：执猫线y=a你+a0的项点生标为（么，a，对桥物为X= 2a'4a 2a 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C, D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.-3的绝对值是 A.3 B._I 1 D.-3 2.篆书之美，在其线条如古玉凝脂，结体似青铜鼎彝，将汉字的古朴与秩序感刻进了千年文脉里.下列 四个选项中的字分别“华、夏、儿、女”四字的篆体形式，其中是轴对称图形的为 3.下列调查中，适宜采用普查（全面调查）的是 A.了解某自然保护区的空气质量 B.调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命 C.调查重庆市所有九年级学生视力的情况 D.我国新一代核潜艇下水前的检查 4.如图，四边形ABCD与四边形A'B'CD'是以点O为位似中心的位似图形，且四边形ABCD与四边形 A'B'CD的周长之比为4：9，则OA:OA'为 A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.16:81 5.如图，点A,B,C均在⊙0上，若∠ACB=56°，则∠0的度数为 A.56° B.102° C.112 D.122° B 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，某非遗服饰的银饰花边是由若干个“十字银纹”基本图形按规律排列而成的图案：第1个图案由 4个基本图形组成：第2个图案由7个基本图形组成：第3个图案由10个基本图形组成，，按此规 律，第8个图案中基本图形的个数为 A.22 B.25 C.28 D.31 初2026届数学摸拟湖试（二）第1页共6页 7、某新能源公司为提高电池包能量密度，对电极材料进行迭代升级.已知原电极材料的能量密度为α，经 过两次迭代升级，每次升级后的能量密度都是升级前的x倍，最终能量密度达到16，则x的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 8。关于反比例函数y=-4,下列说法正确的是 A.图象位于第一、三象限 D B.在自变量x的取值范围内，y随x的增大而增大 C.点(a,a+3)可能在该函数图象上 P D.若点(mn)在该函数的图象上，则点(-m-n)也在该函数的图象上 9.如图，在正方形ABCD中，点E是AB延长线上一点，连接CE,点F B E ~是CE的中点，过点F作CE的垂线分别交CB于点P,交BD于点G, 第9题图 交AD于点H.连接AG,若BE=3AH,则PC的值为 B. c.5 D.10 3 5 6 10.已知整式M=anx”+an-x+…+axfa。,其中n为正整数，4a,a,,an均为整数，an≠0， a<a<<a4<a,W=l+a+++≤9，下列说法： ①n的最大值为5： ②当n=1,W=8,满足条件的整式M共有14个： ③当n=2,若x取任意实数时，M的值一定为正数，则W的值至少为6， 其中正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上， 11.截止2025年底，我国高铁营业里程达5040000公里，超过世界上其他国家高铁营业里程总和.数据 5040000用科学记数法表示是 12.一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是 13.有四张分别标有氢、碳、钾、铁的化学元素周期表中的四种元素的 卡片，若一次性从中随机选取两张卡片，则这两张卡片恰好都是金 属元素的概率是 4,若=-1，则-3w+2之的值是 x2 2y 2x+2y+4y 15.如图，□ABCD的A,C,D三点都在⊙O上，AB是⊙O的切线， 延长BC交OO于点E,连接OA,OE,OE与CD交于点F,若 E 第15题图 OA=3,CD=4V2,则AC的长为，OF的长为 16.我们规定：一个各个数位数字均不为0的四位数abcd,如果满足a+2b+3c=27,则称这个四位数为“二 七数”，例如四位数3361，因为3+2×3+3×6=27，所以3361是“二七数”.按照这个规定，最小的“二七 数”是：已知一个“二七数”m的千位数字等于十位数字与个位数字之和，将m的首位数字a 放在末尾产生第一个新数bcda,记为m1,再将新数m,首位止的数字放在末尾，产生第二个新数cdab, 记为m2,以此类推很到m,记Fm)=m+m+十修，G(m&牛北，若Fm,Gm均是整数， 99 测满足条件的所有m的和为 初2026届数学模拟测试（二）第2页共6页 三、（本大题9个小题，第17,18题各8分，其余每小题10分，共86分)解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 2(x+1)<4+3x① 17.借助数轴解不等式组： 2x-1x+25-1② 3 2 18.如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，完成以下作图和填空： (I)用尺规作边CD的垂直平分线，交CD于点E,交AC于点F,连接DF和BF(不写作法，保留作图 痕迹) (2)证明：BF=CF. 证明：，四边形ABCD是菱形， .AD=AB,① D 在△ABF与△ADF中， AB=AD ∠BAF=∠DAF, B ② △ABF≌△ADF(SAS), .'.BF=DE. .EF垂直平分CD, ③ .'.BF=CF. 19.炎炎夏日，要清凉更要安全.某校开展了七、八年级学生“六不两会"的防溺水安全知识竞赛，从中各 随机选出20名同学的成绩（成绩为百分制且为整数），进行整理、描述和分析，成绩均不低于60分， 用x表示，共分成四个等级：D.60s<70:C.70sx<80:B.80sx<90:A.,90s≤100，下面给出 了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：81,82,83,86,87,87,89. 八年级20名学生的竞赛成绩是：68,71,73,77,8081,82,83,8486,88,90,2,92,92， 92,93,94,94,96,97. 七年级抽取的学生竞赛成绩扇形图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 学生 平均数 中位数 众数 C 15% B 七年级 85 a 91 15% 八年级 85 87 b A m% 初2026届数学模拟测试（二）第3页共6页 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a=，b=，m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级在此次防溺水安全知识竞赛中的成绩较好？请说 明理由（写出一条理由即可）· (3)该校七年级有800名学生、八年级有680名学生，请估计该校七、八年级参加此次防溺水知识竞赛 成绩为A等级的学生共有多少人. x3-4x *(3 20先化商.再求值：+x-2--)-+2#*(1z+0,英中x=(--(x-2 21.列方程解下列问题： 重庆坐拥“世界摩托之都”美誉，一年一度的重庆国际摩博会享誉海内外，本土摩托品牌赛场夺冠、 远销海内外，尽显重庆制造实力。某本土摩托制造企业生产通勤代步摩托与赛道竞速摩托两类车型， 已知该厂每日生产竞速摩托数量比通勤摩托多36台，4天生产通勤摩托的总产量与1天生产竞速摩托 的总产量相等。 (1)求该厂每天生产通勤摩托、竞速摩托各多少台： (2)该厂紧跟产业升级浪潮，工厂完成智能生产线改造，升级后每日只生产一种车型，日产能大幅提升.升 级后每日竞速摩托增产数量是通勤摩托增产数量的4倍。现生产180台通勤摩托、316台竞速摩托，总 共用时7天，求每日通勤摩托的增产数量， 22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，且AC-3,BC4,动点E以每秒1个单位长度 的速度沿B→A一→C方向运动.连接AD,DE,设运动时间为x秒(0<x<8),△ADE的面积记为y, △ABC的面积与E点运动的路程的比值记为y2, (1)请直接写出，2分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，2的图象，并写出函数y的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出y1>2时x的取值范围. y 987 6 4 3 2 D O123456789x 初2026届数学模拟测试（二)第4页共6页 23.随着智能物流系统的普及，许多仓储中心开始使用机器人协同作业，某分拣中心为优化路径，在同一 平面内设置了四个智能站点A,B,C,D.如图，点B在点A的南偏东30°方向60米处，点C在点A 的东南方向且在点B的正东方向，点D在点A的正东方向且与点C相距90米.（参考数据：√2≈1.41， V5≈1.73，V6≈2.45) (1)求A,D两点的距离（结果保留整数）： (2)两个物流机器人同时以相同的速度从不同站点出发执行任务，甲机器人从D出发沿着D→A方向前 往A取货，乙机器人从C出发沿着C→A方向前往A卸货（卸货时间忽略不计），卸货完成后，乙机 器人立即沿着A→B方向前往B装货.在执行本次任务的过程中，甲机器人的通信模块受自身结构遮 挡，在其正南方向存在以自身为圆心，圆心角为30°的扇形信号盲区（扇形的对称轴始终指向正南方 向).当乙机器人刚好进入甲机器人信号盲区时，求甲机器人与乙机器人的距离（结果保留整数） 北 西 →东 2 24.如图，抛物线y=ax2+brx+4与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,直线y=二x+m与抛物线交 3 于点A,D(4,4). (1)求该抛物线的表达式： (2)P是直线AD上方抛物线上一动点，且点P位于抛物线对称轴左侧，过点P作x轴的平行线交抛物线 于另一点E,过点P作y轴的平行线交直线AD于点F,点G是y轴上的一个动点，连接EG,FG.当 PB42PF取得最大值时，求点P的坐标及EG-FG的最大值： (3)直线AC上有一点M,直线BC上有一点N,连接MN,点D是线段MN的中点.将抛物线y=ax2+bx+4 沿射线AD方向平移√3个单位长度得到抛物线y',点Q为抛物线y上一点.连接BD,QN,AN, 若∠QNA=∠ADB+∠ABC,请直接写出所有符合条件的点2的坐标，并写出求解点Q的坐标的其中 一种情况的过程. 备用图 初2026届数学模拟测试（二）第5页共6页 25,如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=Q,点D是AB边上一点，过点D作直线AC的垂线，垂足为 点E,连接CD, (1)如图1，当BC=BD,∠CDE=75时，求∠A的度数： (2)如图2，将线段CD绕点D逆时针旋转a得到线段DF,连接CF.点G为AB边上一点，连接GE, 若∠GDC=∠GEC,用等式表示线段EG与CF的数量关系，并证明： (3)在(2)的条件下，已知a=120°，点M是直线CG上一点，连接BM,将射线BM绕B点逆时针旋转 90°，得到射线BS,在射线BS上取点N,连接MN,使得△BMN的面积与△BCG面积相等，连接 NG,当NG取得最大值时，延长NG交直线AC于点T.将△AGT沿着GT所在直线翻折到△AGT 所在平面内，得到△PG,连接PF,当PF取得最小值时，直接写出GD的值. AC 图1 图2 备用图 初2026届数学模拟测试（二）第6页共6页