2026年重庆市字水中学中考适应性考试二模数学卷

2026届重庆市字水中学中考适应性考试数学卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．的倒数是（ ） A．   B．   C．   D． 2．在一些中国新能源汽车品牌的标志中，有的标志是轴对称图形．下面个标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A．   B．   C．   D． 3．要调查下列问题，适合采取全面调查的是（ ） A．调查黄河的水质情况   B．《河南新闻联播》的收视率 C．国产航空母舰入役前的零部件检查   D．调查一批新郑小枣的甜度情况 4．如图，是的外接圆，则的度数为（ ） A．   B．   C．   D． 5．按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有朵太阳花，第②个图中有朵太阳花，第③个图中有朵太阳花，第④个图中有朵太阳花…按照这一规律，则第⑧个图中太阳花的个数是（ ） A．   B．   C．   D． 6．下列各点，在反比例函数的图象上的是（ ） A．   B．   C．   D． 7．下列四个数中，最小的是（ ） A．   B．   C．   D． 8．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为，根据“两天不练丢一半”，可列方程（ ） A．   B．   C．   D． 9．如图，正方形中，点是对角线上一点，连接，将沿直线翻折到正方形所在平面内，得到，落在正方形内部，交于点，延长交于点，连接，若，则为（ ） A．   B．   C．   D． 10．已知整式，其中，，…，为自然数，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式中有个单项式； ②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有个； ③满足条件的整式共有个． 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．李明打算购买张高铁车票，从如图所示的个座位中随机选择个，则李明购买的车票座位刚好靠近窗户的概率是________． 12．如图，直线，，交于一点，直线，若，，则________． 13．若为正整数，且满足，则________． 14．若实数，同时满足，，则的值为________． 15．如图，线段为的直径，于点，点，均在上，以为边作平行四边形，，连接交于点，连接．若，则________． 16．如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为，满足千位数字与百位数字之和为，那么称这个四位数为“能源数”．将一个三位数记作，的十位数字作为三位数的百位数字，三位数的十位数字是，的个位数字与的个位数字相同，记，例如：四位数，，不是“能源数”．又如：四位数，，是“能源数”，．若是最小的“能源数”，则是________；若对于“能源数”，能被整除，记，则当为整数时，“能源数”的最大值是________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．求不等式组：的所有整数解的和． 18．如图，平行四边形中，对角线，相交于点，于点． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线，交于点．（只保留作图痕迹） （2）在（1）问所作的图形中，若，求证：四边形为矩形．（请完成下面的填空） 证明：，， ，， ∴①________， 在和中， ， ， ③________， ∵四边形是平行四边形，，， ∴④________，∴四边形是矩形； 23．重庆三峡科技馆于年元旦正式对外开放，其造型独特的“双鱼”设计吸引了大批市民打卡参观，并且它是重庆首座“近零能耗”公共建筑．周末，小明和小华相约去三峡科技馆参观．如图：A、B、C、D、四个参观点在同一平面内，点在点的正北方向米处，点在点的东北方向，点在点的正东方向，点在点的正南方向，且在点的北偏东方向米处，点在点南偏东方向．（参考数据：，，） （1）求B．两参观点之间的距离（结果保留根号）； （2）小明沿→的路线进行参观，小华沿→的路线进行参观．两人同时出发，已知小明与小华的速度比是．求小明离出发地多少米时，两人之间的直线距离第一次达到米．（结果保留小数点后一位）？ 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（，）两点，与轴交于点，抛物线的对称轴是直线． （1）求抛物线的解析式： （2）过点作∥交抛物线于点，点是射线上方抛物线上的一动点，连接与射线交于点，连接，，点，为抛物线对称轴上的动点（点在点的下方），且，连接，．当△面积最大时，求点的坐标及的最小值； （3）在（2）中△面积取得最大值时，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，点为点的对应点，点为新抛物线上的一个动点，当时，直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程． 25．如图，已知在中，，点在直线上，连接，过点作于点，交于点． （1）如图，若点在线段上，平分，，，求的长度； （2）如图，若点在线段上，，延长至点，连接，满足，请用等式表示线段，和的数量关系并证明． （3）如图，若，将沿翻折至所在平面得到，连接，点为的中点，连接，在点运动过程中，当取最大值时，直接写出此时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $