精品解析：2026年广东省揭阳市惠来县二模数学试题

2026年中考第二次模拟考试数学试题 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回学校扫描． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在，0，2，5这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】解题思路为：依据有理数大小比较规则，即负数小于，小于正数，来比较这四个数的大小，找出最小数 ．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于，小于正数”的大小比较规则是解题的关键． 【详解】解：有理数大小比较规则：负数正数． 对于、、、这四个数， 是负数，是零，、是正数， ， 即最小的数是． 故选：． 2. 武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义． 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一分析判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 3. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用平行线的性质求角度，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． 根据“两直线平行，内错角相等”即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 4. 在下列事件中，不可能事件是（ ） A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 从只有红球的袋子中摸出黄球 C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是事件的分类以及不可能事件的含义，根据不可能事件的定义，即在一定条件下必然不会发生的事件，对各选项逐一分析. 【详解】解：选项A：投掷硬币可能出现正面或反面，是随机事件，不合题意； 选项B：袋子中仅有红球，无黄球，因此摸出黄球不可能发生，属于不可能事件，符合题意； 选项C：圆无论大小或位置，始终是轴对称图形，属于必然事件，不合题意； 选项D：射击可能命中或脱靶，是随机事件，不合题意； 综上，只有选项B符合不可能事件的定义， 故选：B． 5. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．不等式的基本性质：基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质即可得出答案． 【详解】解：A、，则，选项错误，不符合题意； B、，则，选项错误，不符合题意； C、，则，选项错误，不符合题意； D、，则，即，选项正确，符合题意， 故选：D． 6. 将分式方程去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． 将分式方程两边同时乘以最简公分母，消去分母，转化为整式方程． 【详解】解：． 方程两边同时乘以，得：． 故选：A． 7. 小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 众数是5 B. 中位数是6 C. 平均数是6 D. 极差是3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了众数、中位数、平均数和极差等知识，熟练掌握统计的基本概念是解题的关键； 根据众数、中位数、平均数和极差的定义逐项判断即可得解. 【详解】解：在这组数据中，5出现了两次，最多，所以这组数据的众数是5，故选项A说法正确； 将这种数据从小到大排列：3，4，5，5，6，7，中间第3和第4个数的平均数是5，所以这组数据的中位数是5，故选项B说法错误； 这组数据的平均数，故选项C说法错误； 这组数据的极差是，故选项D说法错误； 故选：A. 8. 当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数的增减性，掌握一次函数，反比例函数以及二次函数的增减性是解题关键．根据函数的相关性质逐一判断即可． 【详解】解：A、在中，，则y随x的增大而减小，不符合题意； B、在中，，则当自变量时，y随x的增大而减小，不符合题意； C、在中，，则y随x的增大而增大，符合题意； D、在中，，则二次函数开口向下，对称轴为直线，当自变量时，y随x的增大而减小，不符合题意； 故选：C． 9. 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的应用，根据题意构造出相似三角形，然后根据相似三角形的对应边成比例求得的长度．解题的关键是正确判定相似三角形并运用相似三角形的性质列出比例式． 【详解】解：，， ， ， ， ∵动力臂，阻力臂， ， ， 的长为． 故选：B． 10. 如图，在菱形中，，，动点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止，过点作的垂线，在点运动过程中，垂线扫过菱形（即阴影部分）的面积为，点运动的路程为．下列图象能反映与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分三种情况：点E在上时，点E在上且l与相交时，点E在上且l与相交时，分别计算出阴影部分面积的表达式，即可求解． 【详解】解：当点E在上时，如图， ，， ， ，， ， 此时图象为开口上的抛物线的一部分，排除C，D选项； 当点E在上且l与相交时，作，如图， ，， ， ，， ， 此时图象为直线一部分； 当点E在上且l与相交时，如图， ，，， ， ， ， 此时图象为开口下的抛物线的一部分，排除B选项； 故选A． 【点睛】本题考查菱形上的动点问题，解直角三角形，勾股定理，二次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质等，求出不同阶段y与x的解析式是解题的关键． 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如图，，，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角的计算及余角的知识，属于基础题，关键是利用角的和差关系进行计算． 先由求出的度数，再由求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 12. 如图，实数，在数轴上对应点的位置，则_____（填“>”“<”或“=”）． 【答案】＜ 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 13. 不等式组的解集是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组的解集．熟练掌握解一元一次不等式组的解集是解题的关键． 先求第二个不等式的解集，进而可得不等式组的解集． 【详解】解：， 由①得：， ∴原不等式组的解集为：， 故答案为：． 14. 将直线向上平移个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则的值可以是____________（写出一个即可）． 【答案】2（答案不唯一，满足即可） 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象的平移，根据直线经过的象限，求参数的范围，根据平移规则求出新的解析式，根据图象经过第三、第二、第一象限，得到，进行求解即可． 【详解】解：由题意，平移后的解析式为：， ∵平移后的直线经过第三、第二、第一象限， ∴， ∴； ∴的值可以是2； 故答案为：2（答案不唯一，满足即可） 15. 跳远运动员李阳对训练效果进行测试5次跳远的成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0，（单位：m）这五次成绩的平均数为7.8m，方差为0.02．如果李阳再跳一次，成绩为7.8m．则李阳这6次跳远成绩的方差____（填“变大”、“不变”或“变小”）． 【答案】变小 【解析】 【分析】根据平均数的求法 先求出这组数据的平均数，再根据方差公式 求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案． 【详解】解：∵李阳再跳一次，成绩为7.8m， ∴这组数据的平均数是＝7.8， ∴这7次跳远成绩的方差是： S2＝[（7.9﹣7.8）2+（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（7.7﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2]＝， ＜0.02 ∴方差变小； 故答案为：变小． 【点睛】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键． 三、解答题（一）（共3小题，共24分） 16. （1）计算：； （2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式． 【答案】（1）2；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，零指数幂运算，算术平方根和特殊角的三角函数值，熟知待定系数法及实数的运算法则是解题的关键． （1）首先计算零指数幂，算术平方根和特殊角的三角函数值，然后计算加减即可； （2）利用待定系数法即可解决问题． 【详解】解：（1） ； （2）将点与点代入得，， 解得， 所以一次函数的表达式为． 17. 某文创店推出A，B两款主题纪念钥匙扣．已知款钥匙扣的单价是款钥匙扣单价的1.25倍，且用105元购买款钥匙扣的数量，比用120元购买款钥匙扣的数量少3个．求这两款钥匙扣的单价． 【答案】款钥匙扣单价为15元，款钥匙扣单价为12元 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设B款钥匙扣单价是x元，则A款钥匙扣的单价是元，根据用105元购买A款钥匙扣的数量，比用120元购买B款钥匙扣的数量少3个，列出分式方程，解方程即可． 【详解】解：设款钥匙扣的单价为元，则款钥匙扣的单价为元． 根据题意列方程：， 解得：， 经检验是原方程的解． 款钥匙扣单价：（元）． 答：款钥匙扣单价为15元，款钥匙扣单价为12元． 18. 桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图②所示，已知米，米．在安全使用的前提下，当时，桑梯顶端达到最大高度，求此时到地面的距离．（参考数据：，，，精确到0.1米） 【答案】当时，D到地面的距离2.7米． 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，直角三角形的边角关系定理，熟练掌握直角三角形的边角关系定理是解题的关键．过点作于点，利用等腰三角形的性质求得的度数，再利用直角三角形的边角关系定理解答即可． 【详解】解：过点作于点，如图， ，， ． 米，米， （米． 在中， ， ， （米． 答：当时，到地面的距离2.7米． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19. 如图，在Rt中，，已知为的中点． （1）求作：过点作直线的垂线； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）延长交于点，连接，请判断四边形的形状，并说明理由． 【答案】（1）见解析 （2）四边形是矩形，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据要求作出图形即可； （2）根据有一个角是的平行四边形是矩形证明即可． 【小问1详解】 解：如图，图形即为所求； 【小问2详解】 解：结论：四边形是矩形． 理由：，， ， ，， 在和中 ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形． 20. 张老师早上开车到学校上班有两条路线，路线一经城市高架，路线二经市区道路．为了解上班路上所用时间，张老师记录了20个工作日的上班路上用时，其中10个工作日走路线一，另外10个工作日走路线二．根据记录数据绘制成如下统计图： （1）根据以上数据把表格补充完整： 平均数 中位数 众数 方差 路线一 路线二 （2）请你帮助张老师选择其中一种上班路线，并说明理由． 【答案】（1）见解析 （2）路线二的平均数小于路线一，路线二的中位数小于路线一，路线二的众数小于路线一，则选路线二． 【解析】 【分析】本题主要考查了平均数，中位数，众数的求法和应用，正确利用折线图获取正确信息是解题关键． （1）直接利用折线图数据结合平均数，中位数，众数，极差求法得出答案； （2）比较平均数，众数，中位数，分别分析得出最佳路线． 【小问1详解】 解：路线一：，，，，，，，，，， 平均数：，众数为； 路线二：，，，，，，，，，， 中位数：，； 故补全表格为： 平均数 中位数 众数 方差 路线一 路线二 【小问2详解】解：路线二的平均数小于路线一，路线二的中位数小于路线一，路线二的众数小于路线一，则选路线二． 21. 综合与实践： 当下快递行业高速发展．某校数学兴趣小组决定开展快递包装盒设计的综合与实践活动课，探索设计包装盒的各种操作技能技巧． 【探索过程】 步骤一：准备长方形纸板，三角尺，剪刀，记号笔； 步骤二：在长方形纸板四个角用记号笔分别画出需要裁剪的小正方形和长方形；兴趣小组将长，宽的长方形纸板按如下方式进行裁剪设计，剪掉阴影部分后，再将四周沿虚线折叠，这样便可以制作完成一个长方体盒子．如图，设剪去的小正方形的边长为，长方体的长、宽、高的和为，长方体包装盒的底面积为． 【操作目标】按要求制作经济实惠的长方体包装盒． 【解决问题】请按要求完成下列任务： （1）分别求y关于x，S关于x的函数解析式； （2）若设计的长方体包装盒的底面积为，求x的值； （3）经过考查，当设计的长方体包装盒的长、宽、高的和不低于且不高于时，长方体包装盒最为经济实惠，求此时长方体包装盒的底面积S的最大值及剪去的小正方形的边长． 【答案】（1） （2）4 （3）S的最大值为，此时小正方形的边长为3cm 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元二次方程的应用，二次函数的实际应用． （1）根据题意列出y关于x，S关于x的函数解析式即可． （2）当时，解一元二次方程，并选择合适的答案即可． （3）由y的取值范围得出x的取值范围，再根据二次函数的图像和性质求解即可． 【小问1详解】 解：， ， 即． 【小问2详解】 解：当时，， ∴， 解得， （舍去）， 答：x的值为4． 【小问3详解】 解：由题意知，， ∴，解得，， ∵， 又∵， ∴当时，S随x的增大而减小， ∴当时，S有最大值，最大值为408， 即S的最大值为，此时小正方形的边长为3cm． 五、解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分） 22. 如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P． （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）已知：，，求的值． 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）证明，即可得出结论； （2）连接，等边对等角，结合角平分线，推出，进而得到，即可得证； （3）连接，勾股定理求出的长，证明，得到，设，，勾股定理得到，求出的值，进而求出的值，推出的长，再根据正弦的定义，求解即可． 【小问1详解】 证明：， ， 为的直径， ， ， ， ； 【小问2详解】 证明：如图1，连接， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， 于点C， 又为的半径， 是的切线； 【小问3详解】 连接， 是的直径， ，， ， （等角对等边） 又，， 设，， ． ，， 又， ． 【点睛】本题考查圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，勾股定理等知识点，综合性强，熟练掌握相关知识点，并灵活运用，是解题的关键． 23. 如1图，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象与矩形的边，分别交于点D与点E． （1）若点E坐标为，求该反比例函数的表达式； （2）如2图，在（1）的条件下，连接交反比例函数的图象于点F，若，求点D的坐标； （3）如3图，连接和，过点D作x轴的平行线交于点G，连接，若，猜想与的数量关系，并证明． 【答案】（1） （2） （3），证明见解析 【解析】 【分析】（1）直接把代入，求解即可； （2）过点F作交于G，得，得出进而得到，再根据矩形的性质与点E的坐标，求出点F的坐标，进而求出点D的坐标即可； （3）先证明四边形为矩形，再连接，再利用 矩形的性质与等腰三角形的判定，求解即可． 【小问1详解】 解：把代入，得 ， 解得：， ∴． 【小问2详解】 解：过点F作交于G，如图， 则， ∴ ∵ ∴ ∵矩形，， ∴点B的纵坐标为9，即， ∴，即点F的纵坐标为3， 当时，则， ∴ ∴ ∴ ∴， 当时，则， ∴． 【小问3详解】 解：，证明如下： ∵反比例函数的图象与矩形的边，分别交于点D与点E， ∴设，，， 则，， 设直线的解析式为， 把代入，得， ∴直线的解析式为， ∵轴， ∴点G的纵坐标与点D的纵坐标相同，即点G的纵坐标为，， 把代入得， ∴ ∵， ∴轴， ∴ ∵轴， ∴ ∴， ∵矩形 ∴ ∴四边形为矩形， 连接，如图， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考第二次模拟考试数学试题 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回学校扫描． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在，0，2，5这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5 2. 武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 4. 在下列事件中，不可能事件是（ ） A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 从只有红球的袋子中摸出黄球 C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 5. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 将分式方程去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. 7. 小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 众数是5 B. 中位数是6 C. 平均数是6 D. 极差是3 8. 当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 9. 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，动点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止，过点作的垂线，在点运动过程中，垂线扫过菱形（即阴影部分）的面积为，点运动的路程为．下列图象能反映与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如图，，，则_______． 12. 如图，实数，在数轴上对应点的位置，则_____（填“>”“<”或“=”）． 13. 不等式组的解集是________． 14. 将直线向上平移个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则的值可以是____________（写出一个即可）． 15. 跳远运动员李阳对训练效果进行测试5次跳远的成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0，（单位：m）这五次成绩的平均数为7.8m，方差为0.02．如果李阳再跳一次，成绩为7.8m．则李阳这6次跳远成绩的方差____（填“变大”、“不变”或“变小”）． 三、解答题（一）（共3小题，共24分） 16. （1）计算：； （2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式． 17. 某文创店推出A，B两款主题纪念钥匙扣．已知款钥匙扣的单价是款钥匙扣单价的1.25倍，且用105元购买款钥匙扣的数量，比用120元购买款钥匙扣的数量少3个．求这两款钥匙扣的单价． 18. 桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图②所示，已知米，米．在安全使用的前提下，当时，桑梯顶端达到最大高度，求此时到地面的距离．（参考数据：，，，精确到0.1米） 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19. 如图，在Rt中，，已知为的中点． （1）求作：过点作直线的垂线； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）延长交于点，连接，请判断四边形的形状，并说明理由． 20. 张老师早上开车到学校上班有两条路线，路线一经城市高架，路线二经市区道路．为了解上班路上所用时间，张老师记录了20个工作日的上班路上用时，其中10个工作日走路线一，另外10个工作日走路线二．根据记录数据绘制成如下统计图： （1）根据以上数据把表格补充完整： 平均数 中位数 众数 方差 路线一 路线二 （2）请你帮助张老师选择其中一种上班路线，并说明理由． 21. 综合与实践： 当下快递行业高速发展．某校数学兴趣小组决定开展快递包装盒设计的综合与实践活动课，探索设计包装盒的各种操作技能技巧． 【探索过程】 步骤一：准备长方形纸板，三角尺，剪刀，记号笔； 步骤二：在长方形纸板四个角用记号笔分别画出需要裁剪的小正方形和长方形；兴趣小组将长，宽的长方形纸板按如下方式进行裁剪设计，剪掉阴影部分后，再将四周沿虚线折叠，这样便可以制作完成一个长方体盒子．如图，设剪去的小正方形的边长为，长方体的长、宽、高的和为，长方体包装盒的底面积为． 【操作目标】按要求制作经济实惠的长方体包装盒． 【解决问题】请按要求完成下列任务： （1）分别求y关于x，S关于x的函数解析式； （2）若设计的长方体包装盒的底面积为，求x的值； （3）经过考查，当设计的长方体包装盒的长、宽、高的和不低于且不高于时，长方体包装盒最为经济实惠，求此时长方体包装盒的底面积S的最大值及剪去的小正方形的边长． 五、解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分） 22. 如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P． （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）已知：，，求的值． 23. 如1图，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象与矩形的边，分别交于点D与点E． （1）若点E坐标为，求该反比例函数的表达式； （2）如2图，在（1）的条件下，连接交反比例函数的图象于点F，若，求点D的坐标； （3）如3图，连接和，过点D作x轴的平行线交于点G，连接，若，猜想与的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $