宁夏回族自治区银川市唐徕中学2026届高三6月适应性检测数学试卷

银川唐徕中学2026届高三6月适应性检测数学试卷 本试卷共5页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试卷上作答无效。 3.非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知a+3(1+)=2+bi(a,b∈R,为虚数单位)，则实数a-b的值为( A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知全集U={小于20的质数3，若A={2,5,1,1,17),则CuA=(.) A.3,7,13} B.3,9.15,193 C.{3,7,13,193 D.2,3,5,7,11,13,17,19} 3.某A虹数据中心共有4个开源大模型供公众使用.该中心分别对这4个模型在某天内的词元调用量进行调查，画出 频率分布直方图，其中词元调用量的平均数低于中位数的为( ↑频率/组距 个频率/组距 词元调用量 词元调用量 B 个频率/组距 个频率/组距 词元调用量 词元调用量 D 第1/5页 4.已知圆台的上、下底面面积分别为S',S,且S=4S,圆台的高为3，轴截面面积为9，则该圆台的体积为 () A经 B.7π C.14π D.28π 5.若m为直线，，B为两个平面，则下列结论中正确的是() A.若m∥a,nCa,则m∥n B.若m⊥a,m⊥B,则ax⊥B C.若m∥a,m⊥B,则ax⊥B D.若mCx,⊥B,则m⊥B 6.已知圆x2+y2=1和圆(c-3)2+y2=2(r>0)有公共点，则m的取值范围为(） A.[2,+o∞) B.[2,4 C.[3,4 D.[1,4 7.已知A,B,C是球O的球面上的三个点，且AB=AC=BC=2V3,球心O到平面ABC的距离为1，则 球O的表面积为() A.16 B.20 C.24 D.28 8.在平面直角坐标系x0g中，已知A(2,0),B0,6),动点P满足OP=X0A+u0B,且N+|4=1,则下 7 列说法正确的是() A.点P的轨迹为圆 B.点P到原点最短距离为2 C.点P的轨迹是一个正方形 D.点P的轨迹所围成的图形面积为24 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是() 则a<b B.若aa>bb,则a>b C若a<b<0,则a-日>6-君 a D.若-2<a<3,1<b<2,则-4<a-b<2 第2/5页 10.函数f(x)=x3-3x2+bx+a(b<0,c∈R)的图象可能是() 11.下列说法正确的是() A.随机事件A,B相互独立的充要条件是P(AB)=[1-P(A)]·P(B) B.一组样本数据2,2m的方差2=【1-32+(@-32++(e0-3月，若 20 之号=200则这组样本数据的方差为列 C.将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为1,2和s子，s号， 若西=西，则总体方差s2=专(+) D.若X~N(1,2),记函数f(c)=P(X≤x),x∈R,则f(x)的图象关于点 1,2 对称 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在答题卡相应位置上。 12.从编号为1,2,3,4,5,6的6张卡片中随机抽取2张，记事件A为“抽到的2张卡片编号之和为偶数”，事件B为 “抽到的2张卡片编号均为偶数，则P(BA)=一 13.已知(1-2c)4=a0-2a1+4a2x2-8a3x3+16a4c4,则a0=a1+a2+a3+a4= 4已知AABC是边长为8的等边三角形，点D在BC边上屏于B,C),若m∠北=3，则AD= 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知数列{an}的首项a1=23,前n项和为Sn,且数列 Sn 是公差为-4的等差数列. (I)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Tn. 第3/5页 16.如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段DD1的中点， F为线段BB1的中点. B (1)求点A1到直线B1E的距离； A (2)证明：直线C1F∥平面AB1E,并求直线C1F到平面AB1E的距离 E C D B 1z已知函数f回)-=2如-方n2+-esinz. (1)若曲线y=f(x)在心=π处的切线与直线c+y一2=0平行，求实数a的值； 阅若面放间。。红在（答）内不单说来实藏a的限回 18.蝗虫会对农作物造成严重伤害，每只蝗虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集到一只蝗虫的产卵数y(单 位：个)和温度c(单位：C）的8组观测数据，制成图1所示的散点图.现用两种模型：①y=ex+a,②y =cx2+d分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图， 整理收集到的数据，得到下表： 元 (c-元)2 2-司2 2(-(-到 之(：一列（传：-司 =1 i= 242.9 646 168 422688 50.4 70308 8 8 表中红=血，2= 方=品-广 1 (1)根据残差图，模型_（填“①”或“②”）的拟合效果更好，说明理由根据所选的模型，利用上表中的数据，求 出y关于x的回归方程. (2)据统计，该地每年平均温度达到30°C以上时蝗虫会对农作物造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不 需要人工防治，设该地每年平均温度达到30°C以上的概率为p(0<p<1),该地今后n(n≥3，n∈N*)年 内恰好需要2次人工防治的概率为(p), ①求f(p)取得最大值时对应的概率po; ②当f()取最大值时，设该地今后5年需要人工防治的次数为X,求X的均值和方差. 第4/5页 附：对于一组数据(u1,山)，(u2,2),·,(un,vn),其回归直线)=Bu十的斜率和截距的最小二乘估计分 ∑(u:-a(h-可 别为B= =1 ,d=-. -2 i=1 个产卵数y/个 不残差 140 30 120 20 100 10 80 ● 、 0 -10 友2024268303234温度 40 -20 -30 182022242628303234温度x/°C ·模型①-。-模型② 图1产卵数散点图 图2两种模型的残差图 19.由半个椭圆和两个相同的半圆组成的形如心脏的曲线称为“类心脏曲线”、 如图，在平面直角坐标系中，类心脏曲线C:F(c,)=0的两个半圆C2和 C3的圆心恰好分别是半椭圆C1的左、右焦点F1和F2,且点A1,A2分别 为C1的左、右顶点.已知半圆C2和C3的半径均为1. (1)求半椭圆C1的方程和离心率； A FO F 3 (2)若直线L:y=4(红-1)交曲线C于A,B两点，动点S在曲线C上， M 求△SAB面积的最大值； P (3)如图，分别过点F,F2作两条平行线L1,2,分别与C1,C2和C1,C3 交于点M,N和点P,Q,求|MNW+|PQI的最小值. 第5/5页