专题09 一次函数期末常考知识点题型基础练（高效培优期末专项训练）数学新教材人教版八年级下册

**基本信息** 聚焦一次函数定义、图象性质、代数综合及实际应用，以题型为载体构建从概念到应用的递进式训练体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义理解与应用|2题型|概念辨析、参数求值|从一次函数定义出发，通过正反例及参数计算深化理解| |图象与性质|3题型|象限判断、增减性分析、系数关系|从正比例函数到一般一次函数，构建图象与系数的关联逻辑| |解析式求解|1题型|待定系数法应用|基于性质逆向推导，培养方程思想| |函数与代数综合|2题型|函数与方程、不等式的转化|建立函数与代数知识的联系，发展推理意识| |实际应用建模|1题型|实际问题抽象|将现实问题转化为函数模型，提升应用意识|

专题09 一次函数期末常考知识点题型基础练 题型01 一次函数的判断 题型02 根据一次函数的定义求值 题型03 正比例函数的图象与性质 题型04 一次函数的图象 题型05 一次函数的性质 题型06 待定系数法求函数解析式 题型07 一次函数与方程 题型08 一次函数与不等式 题型09 由实际问题抽象出一次函数 题型01 一次函数的判断 1．下列变化过程中，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（　　） A．圆的周长C随半径r的变化而变化 B．用15m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C．正方形的面积S随边长a的变化而变化 D．汽车油箱中有汽油50L，汽车每行驶1千米耗油0.2L，那么行驶过程中油箱的剩余油量Q与行驶路程s之间的关系 【答案】A 【解答】解：A、C＝2πr，是正比例函数关系，故此选项符合题意； B、，不是正比例函数关系，故此选项不符合题意； C、S＝a2，不是正比例函数关系，故此选项不符合题意； D、Q＝50﹣0.2s，不是正比例函数关系，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝2x﹣3 C．y＝x2 D．y＝x 【答案】D 【解答】本题考查了正比例函数的定义，关键是根据定义进行判断；解：∵正比例函数的定义为形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数， ∴对各选项分析如下： A选项y＝x+1含有常数项1，不符合正比例函数定义； B选项y＝2x﹣3含有常数项﹣3，不符合正比例函数定义； C选项y＝x2中自变量x的次数为2，不符合正比例函数定义； D选项y＝x可表示为y＝1•x，其中k＝1≠0，符合正比例函数定义； 故选：D． 3．下列四个函数中属于一次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+1 D．y＝1 【答案】B 【解答】解：A、y是反比例函数，不是一次函数，故不符合题意； B、yx是一次函数，故符合题意； C、y＝x2+1是二次函数，不是一次函数，故不符合题意； D、y＝1不是一次函数，故不符合题意； 故选：B． 4．下列函数关系式中①y＝2x2﹣1﹣2x（x+1）；②y＝2x2+1；③y＝2x﹣1；④；⑤y＝﹣x；是一次函数的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：根据一次函数的定义逐项判断可得： ①y＝2x2﹣1﹣2x（x+1）化简得y＝2x2﹣1﹣2x2﹣2x＝﹣2x﹣1，是一次函数，符合题意； ②y＝2x2+1不是一次函数，不符合题意； ③y＝2x﹣1是一次函数，符合题意； ④不是一次函数，不符合题意； ⑤y＝﹣x是一次函数，符合题意． 故选：C． 题型02 根据一次函数的定义求值 5．若关于变量x，y的函数y＝﹣7x+m﹣2是正比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 【答案】A 【解答】解：∵关于变量x，y的函数y＝﹣7x+m﹣2是正比例函数， ∴m﹣2＝0， ∴m＝2． 故选：A． 6．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝　﹣1　 ． 【答案】﹣1 【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1＝0，且m﹣1≠0， 解得：m＝﹣1， 故答案为：﹣1． 7．y＝（m﹣1）x+2是一次函数，则m的取值范围为m≠1　 ． 【答案】m≠1． 【解答】解：根据题意，得m﹣1≠0， 解得m≠1， 故答案为：m≠1． 8．若函数y＝xm﹣2+5是关于x的一次函数，则m＝　3　 ． 【答案】3． 【解答】解：由题意得：m﹣2＝1， 解得：m＝3， 故答案为：3． 9．已知函数4是关于x的一次函数，则m的值是　﹣3　 ． 【答案】﹣3． 【解答】解：根据题意可知，m2﹣8＝1且m﹣3≠0， 由m2﹣8＝1，得m2＝9， 解得：m＝±3， 由m﹣3≠0， 解得：m≠3， ∴m＝﹣3． 故答案为：﹣3． 题型03 正比例函数的图象与性质 10．正比例函数y＝﹣x的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【答案】B 【解答】解：∵k＝﹣1＜0， ∴图象经过第二、四象限， 故选：B． 11．关于直线y＝﹣2x，下列结论正确的是（　　） A．图象必过点（1，2） B．图象经过第一、三象限 C．与y＝﹣2x+1平行 D．y随x的增大而增大 【答案】C 【解答】解：A、∵（1，2）不能使y＝﹣2x左右相等，因此图象不经过（1，2）点，故此选项错误； B、∵k＝﹣2＜0，∴图象经过第二、四象限，故此选项错误； C、∵两函数k值相等，∴两函数图象平行，故此选项正确； D、∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故此选项错误； 故选：C． 12．正比例函数y＝（k﹣1）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＝1 C．k≠1 D．k＞1 【答案】A 【解答】解：由条件可知k﹣1＜0， ∴k＜1， 故选：A． 13．已知正比例函数y＝（m+3）x中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 【答案】C 【解答】解：由题意得，m+3＞0， 解得m＞﹣3． 故选：C． 14．四个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3 C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k2＞k1＞k4＞k3 【答案】D 【解答】解：根据正比例函数的图象性质： 由图象经过的象限，得k2＞0，k1＞0，k3＜0，k4＜0， 由直线的陡峭程度，得k2＞k1，k4＞k3， ∴综合得k2＞k1＞k4＞k3， 故选：D． 15．是关于x的正比例函数，若y随x的增大而减小，则m的值为　﹣2　 ． 【答案】﹣2． 【解答】解：由条件可得：， ∴m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 16．如图是四个正比例函数的图象，则k1，k2，k3，k4的大小关系是k3＞k4＞k1＞k2 ． 【答案】k3＞k4＞k1＞k2． 【解答】解：由条件可知k3＞0，k4＞0；k1＜0，k2＜0， 在直线y＝k3x上任取一点A，过点A作AC⊥x轴，交直线y＝k4x，x轴于点B，C， 设A（m，k3m），则B（m，k4m）， ∵k3m＞k4m，且m＞0， ∴k3＞k4； 在直线y＝k2x上任取一点D，过点D作DF⊥x轴，交直线y＝k1x，x轴于点E，F， 设D（n，k2n），则E（n，k1n）， ∵k2n＞k1n，且n＜0， ∴k2＜k1； ∴k3＞k4＞k1＞k2， 故答案为：k3＞k4＞k1＞k2． 题型04 一次函数的图象 17．若k＞0，b＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵k＞0，b＜0， ∴y＝kx+b的图象在一、三、四象限， 故选B． 18．已知一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则该函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由条件可知k＜0， ∴一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的图象经过第二、四象限， 当x＝0时，y＝﹣1＜0， ∴一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的图象还经过第三象限， 故选：C． 19．已知点（b，k）在第四象限，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：∵点（b，k）在第四象限， ∴b＞0，k＜0， 当k＜0时，一次函数y＝kx+b经过二、四象限；当b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一象限， 即一次函数y＝kx+b经过第一、二、四象限； 故选：A． 20．若正比例函数y＝kx经过第二、四象限，则下列关于函数y＝（k﹣3）x﹣k的图象正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：∵正比例函数y＝kx经过第二、四象限， ∴k＜0， ∴k﹣3＜0，﹣k＞0， ∴函数y＝（k﹣3）x﹣k的图象经过第一、二、四象限， 故选：D． 21．已知函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由题意得，k＜0， ∴k2＞0， ∴一次函数y＝kx+k2的图象经过第一，二，四象限． 故选：A． 22．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：∵y随x的增大而减小， ∴k＜0； ∴由k＜0，得y随x的增大而减小； 由﹣k＞0，得直线与y轴交于正半轴； 故选：A． 23．平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a，b是不等于0的常数）的图象如图所示，则y＝bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据图中函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限可知，a＜0，b＞0， ∴y＝bx+a的图象经过一、三、四象限， 故选：D． 题型05 一次函数的性质 24．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+12经过的象限有（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】B 【解答】解：∵b＝12＞0， ∴图象与y轴的正半轴相交， ∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴图象经过第一、二、四象限． 综上所述，只有选项B正确，符合题意， 故选：B． 25．下列关于直线y＝3x﹣1的说法不正确的是（　　） A．一定经过点（1，2） B．与y轴交于点（﹣1，0） C．y随x的增大而增大 D．图象过一、三、四象限 【答案】B 【解答】解：A．x＝1时，y＝2，说法正确； B．与y轴交于点（0，﹣1），说法不正确； C．y随x的增大而增大，说法正确； D．k＝3＞0，b＝﹣1＜0，经过第一、四、三象限，说法正确； 故选：B． 26．关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象与x轴交于点 C．函数值y随x的增大而增大 D．当时，y＜0 【答案】D 【解答】解：A、∵一次函数中，k＝﹣3＜0，， ∴图象经过第一、二、四象限，原说法错误，不符合题意； B、令y＝0，则， 解得， ∴图象与x轴交于点，原说法错误，不符合题意； C、∵k＝﹣3＜0， ∴函数值y随自变量x的增大而减小，原说法错误，不符合题意； D、∵y随x的增大而减小，且当时y＝0， ∴当时，y＜0，正确，符合题意． 故选：D． 27．已知直线y＝kx+b经过一、二，四象限，则直线y＝bx+k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：∵直线y＝kx+b经过一、二，四象限， ∴k＜0，b＞0， ∴直线y＝bx+k的图象从左向右呈上升趋势，与y轴的负半轴相交， 故选：D． 28．已知一次函数y＝kx+b，若kb＞0，则该函数图象一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【答案】B 【解答】解：由题知， 因为kb＞0， 所以k＞0，b＞0或k＜0，b＜0． 当k＞0，b＞0时， 一次函数y＝kx+b经过第一、二、三象限； 当k＜0，b＜0时， 一次函数y＝kx+b经过第二、三、四象限， 所以该函数图象一定经过第二、三象限． 故选：B． 题型06 待定系数法求函数解析式 29．已知y是x的正比例函数，当x＝3时，y＝﹣6，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．yx D．yx 【答案】B 【解答】解：设y与x之间的函数关系式是y＝kx， 把x＝3，y＝﹣6代入得：﹣6＝3k， 解得：k＝﹣2， ∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x， 故选：B． 30．已知y与x﹣3成正比例，当x＝4时，y＝3． ①求这个函数解析式； ②求当x＝3时y的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：①设y＝k（x﹣3）（k≠0）．则根据题意，得 3＝（4﹣3）k， 解得k＝3， 所以该函数的解析式是y＝3（x﹣3）或y＝3x﹣9； ②由①知，y＝3（x﹣3），则当x＝3时，y＝3×（3﹣3）＝0，即y＝0． 31．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣3成正比例，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝1时，y＝8，求y与x之间的函数关系式． 【答案】y与x之间的函数关系式为：y＝2x+6． 【解答】解：设y1＝k1x，y2＝k2（x﹣3）， 则y＝y1+y2＝k1x+k2（x﹣3）， 由题意得：， 解得：， ∴y与x之间的函数关系式为：y＝4x﹣2（x﹣3）， 即y＝2x+6， ∴y与x之间的函数关系式为：y＝2x+6． 32．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 … y … 3 5 7 … 则该一次函数的表达式为（　　） A．y＝3x+3 B．y＝3x+5 C．y＝2x+5 D．y＝3x+7 【答案】C 【解答】解：将x﹣1，y＝3，x＝0，y＝5代入y＝kx+b， 得：，解得：，∴这个函数的表达式为：y＝2x+5， 故选：C． 33．在平面直角坐标系中，已知点（1，3）与（2，4）在直线l上，则直线l必经过（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（6，3） D．（6，8） 【答案】D 【解答】解：设直线l的解析式为：y＝kx+b（k≠0）， ∵点（1，3）与（2，4）在直线l上， ∴， 解得， ∴直线l的解析式为：y＝x+2， 将四个选项代入，可知D符合要求． 故选：D． 34．已知一次函数的图象经过A（0，1），B（1，0）两点． （1）求这个一次函数的关系式； （2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上． 【答案】（1）y＝﹣x+1．（2）点P（﹣1，1）不在一次函数图象上． 【解答】解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，将A（0，1），B（1，0）两点坐标代入得： ，解得， ∴y＝﹣x+1． （2）当x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）+1＝2， 故点P（﹣1，1）不在一次函数图象上． 题型07 一次函数与方程 35．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A，则方程kx+b＝3的解是（　　） A．x＝b B．x＝2 C．x＝3 D． 【答案】B 【解答】解：由函数图象可知：当x＝2时y＝kx+b＝3， 所以关于x的方程kx+b＝3的解为x＝2， 故选：B． 36．如图，直线y＝mx+n过点A，B，则关于x的方程mx+n＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣4 D．x＝﹣1 【答案】C 【解答】解：由条件可知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣4， 故选：C． 37．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx+n与y＝px+q相交于点A，则关于x的方程mx+n＝px+q的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣4 C．x＝2 D．x＝4 【答案】B 【解答】解：∵直线y＝mx+n与y＝px+q相交于点A（﹣4，2）， ∴关于x的方程mx+n＝px+q的解为x＝﹣4． 故选：B． 38．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与直线y＝mx+n相交于点A（2，1），则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：∵直线y＝kx+b与直线y＝mx+n相交于点A（2，1）， ∴关于x，y的二元一次方程组的解为； 故选：A． 39．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象与y＝k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据函数图象交点坐标可知： 关于x，y的方程组的解是， 故选：A． 40．已知直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝﹣3x+5交于点A（a，﹣1），那么关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：把A（a，﹣1）代入y＝﹣3x+5得： ﹣1＝﹣3a+5， 解得a＝2， ∴A（2，1）， ∴的解为， 故选：A． 41．如果关于x、y的方程组无解，那么直线y＝kx﹣1不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解答】解：如果关于x、y的方程组无解， ∴两直线平行， ∴k＝﹣2， ∴直线解析式为y＝﹣2x﹣1， 当x＝0时，y＝﹣1＜0，与y轴交于负半轴； 当y＝0时，x＝﹣0.5＜0，与x轴交于负半轴； 又∵﹣2＜0， ∴直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限． 故选A． 42．若关于x，y的方程组无解，则下列结论正确的是（　　） A．直线y＝3x+4与直线y＝（k+1）x﹣3的交点在第一象限 B．直线y＝3x+4与直线y＝（k+1）x﹣3的交点为（﹣1，1） C．直线y＝（1﹣2k）x﹣3不经过第一象限 D．直线y＝x+k交y轴于负半轴 【答案】C 【解答】解：由题意，∵关于x，y的方程组无解， ∴直线y＝3x+4与直线y＝（k+1）x﹣3不相交，且k+1＝3． ∴A、B均错误，k＝2． ∴直线y＝（1﹣2k）x﹣3为y＝﹣3x﹣3经过二、三、四象限，故不过第一象限，故C正确． 又∵y＝x+k＝x+2， ∴直线y＝x+k交y轴于正半轴，故D错误． 故选：C． 题型08 一次函数与不等式 43．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当kx+b≥0时，x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x≥2 C．x≤2 D．x≥﹣2 【答案】C 【解答】解：由一次函数的图象可知， 当kx+b≥0时，x≤2， 故选：C． 44．一次函数y1＝kx﹣1（k≠0）与y2＝﹣x+5的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＜3 C．x＞3 D．x＞5 【答案】B 【解答】解：根据两个一次函数的图象交点的横坐标为3， ∵y1＜y2， ∴x＜3， 故选：B． 45．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 【答案】D 【解答】解：因为正比例函数y1＝ax经过二、四象限，所以a＜0，①正确； 一次函数y2x+b经过一、二、三象限，所以b＞0，②错误； 由图象可得：当x＞0时，y1＜0，③错误； 当x＜﹣2时，y1＞y2，④正确； 故选：D． 46．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），正比例函数y＝2x的图象经过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 【答案】B 【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），正比例函数y＝2x的图象经过点A， 再结合函数图象可知，不等式2x＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1． 故选：B． 题型09 由实际问题抽象出一次函数 47．幸福小区计划购买一批树苗绿化小区，且需送货上门，已知一棵树苗15元，送货上门需要加100元运费，则所需金额y（单位：元）与购买棵数x（单位：棵）之间的函数关系式为（　　） A．y＝15x B．y＝100﹣15x C．y＝15x+100 D．y＝115x 【答案】C 【解答】解：已知一棵树苗15元，送货上门需要加100元运费， 由题意得，y＝15x+100， 故选：C． 48．水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化，当0≤t≤200时，V与t的函数解析式是（　　） A．V＝0.05t B． C．V＝﹣0.05t+10 D．V＝﹣0.05t2+10t 【答案】C 【解答】解：根据题意得：当0≤t≤200时，V与t的函数解析式是V＝﹣0.05t+10（0≤t≤200）． 故选：C． 49．某企业现年产值为150万元，计划今年后每年增加20万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是y＝150+20x ． 【答案】y＝150+20x 【解答】解：∵今年后每年增加20万元， ∴x年增加的年产值是20x万元， ∴y＝150+20x． 故答案为y＝150+20x． 50．深圳市出租车白天的收费起步价为10元（即路程不超过2公里时收费10元），超过部分每公里收费2.7元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞2）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为y＝2.7x+4.6　 ． 【答案】y＝2.7x+4.6． 【解答】解：依题意有：y＝10+2.7（x﹣2）＝2.7x+4.6． 故答案为：y＝2.7x+4.6． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 一次函数期末常考知识点题型基础练 题型01 一次函数的判断 题型02 根据一次函数的定义求值 题型03 正比例函数的图象与性质 题型04 一次函数的图象 题型05 一次函数的性质 题型06 待定系数法求函数解析式 题型07 一次函数与方程 题型08 一次函数与不等式 题型09 由实际问题抽象出一次函数 题型01 一次函数的判断 1．下列变化过程中，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（　　） A．圆的周长C随半径r的变化而变化 B．用15m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C．正方形的面积S随边长a的变化而变化 D．汽车油箱中有汽油50L，汽车每行驶1千米耗油0.2L，那么行驶过程中油箱的剩余油量Q与行驶路程s之间的关系 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝2x﹣3 C．y＝x2 D．y＝x 3．下列四个函数中属于一次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+1 D．y＝1 4．下列函数关系式中①y＝2x2﹣1﹣2x（x+1）；②y＝2x2+1；③y＝2x﹣1；④；⑤y＝﹣x；是一次函数的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型02 根据一次函数的定义求值 5．若关于变量x，y的函数y＝﹣7x+m﹣2是正比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝　 　 ． 7．y＝（m﹣1）x+2是一次函数，则m的取值范围为　 　 ． 8．若函数y＝xm﹣2+5是关于x的一次函数，则m＝　 　 ． 9．已知函数4是关于x的一次函数，则m的值是　 　 ． 题型03 正比例函数的图象与性质 10．正比例函数y＝﹣x的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 11．关于直线y＝﹣2x，下列结论正确的是（　　） A．图象必过点（1，2） B．图象经过第一、三象限 C．与y＝﹣2x+1平行 D．y随x的增大而增大 12．正比例函数y＝（k﹣1）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＝1 C．k≠1 D．k＞1 13．已知正比例函数y＝（m+3）x中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 14．四个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3 C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k2＞k1＞k4＞k3 15．是关于x的正比例函数，若y随x的增大而减小，则m的值为　 　 ． 16．如图是四个正比例函数的图象，则k1，k2，k3，k4的大小关系是　 　 ． 题型04 一次函数的图象 17．若k＞0，b＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 18．已知一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则该函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 19．已知点（b，k）在第四象限，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 20．若正比例函数y＝kx经过第二、四象限，则下列关于函数y＝（k﹣3）x﹣k的图象正确的是（　　） A． B． C． D． 21．已知函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 22．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 23．平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a，b是不等于0的常数）的图象如图所示，则y＝bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 题型05 一次函数的性质 24．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+12经过的象限有（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 25．下列关于直线y＝3x﹣1的说法不正确的是（　　） A．一定经过点（1，2） B．与y轴交于点（﹣1，0） C．y随x的增大而增大 D．图象过一、三、四象限 26．关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象与x轴交于点 C．函数值y随x的增大而增大 D．当时，y＜0 27．已知直线y＝kx+b经过一、二，四象限，则直线y＝bx+k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 28．已知一次函数y＝kx+b，若kb＞0，则该函数图象一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 题型06 待定系数法求函数解析式 29．已知y是x的正比例函数，当x＝3时，y＝﹣6，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．yx D．yx 30．已知y与x﹣3成正比例，当x＝4时，y＝3． ①求这个函数解析式； ②求当x＝3时y的值． 31．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣3成正比例，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝1时，y＝8，求y与x之间的函数关系式． 32．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 … y … 3 5 7 … 则该一次函数的表达式为（　　） A．y＝3x+3 B．y＝3x+5 C．y＝2x+5 D．y＝3x+7 33．在平面直角坐标系中，已知点（1，3）与（2，4）在直线l上，则直线l必经过（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（6，3） D．（6，8） 34．已知一次函数的图象经过A（0，1），B（1，0）两点． （1）求这个一次函数的关系式； （2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上． 题型07 一次函数与方程 35．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A，则方程kx+b＝3的解是（　　） A．x＝b B．x＝2 C．x＝3 D． 36．如图，直线y＝mx+n过点A，B，则关于x的方程mx+n＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣4 D．x＝﹣1 37．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx+n与y＝px+q相交于点A，则关于x的方程mx+n＝px+q的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣4 C．x＝2 D．x＝4 38．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与直线y＝mx+n相交于点A（2，1），则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 39．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象与y＝k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 40．已知直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝﹣3x+5交于点A（a，﹣1），那么关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 41．如果关于x、y的方程组无解，那么直线y＝kx﹣1不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 42．若关于x，y的方程组无解，则下列结论正确的是（　　） A．直线y＝3x+4与直线y＝（k+1）x﹣3的交点在第一象限 B．直线y＝3x+4与直线y＝（k+1）x﹣3的交点为（﹣1，1） C．直线y＝（1﹣2k）x﹣3不经过第一象限 D．直线y＝x+k交y轴于负半轴 题型08 一次函数与不等式 43．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当kx+b≥0时，x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x≥2 C．x≤2 D．x≥﹣2 44．一次函数y1＝kx﹣1（k≠0）与y2＝﹣x+5的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＜3 C．x＞3 D．x＞5 45．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 46．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），正比例函数y＝2x的图象经过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 题型09 由实际问题抽象出一次函数 47．幸福小区计划购买一批树苗绿化小区，且需送货上门，已知一棵树苗15元，送货上门需要加100元运费，则所需金额y（单位：元）与购买棵数x（单位：棵）之间的函数关系式为（　　） A．y＝15x B．y＝100﹣15x C．y＝15x+100 D．y＝115x 48．水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化，当0≤t≤200时，V与t的函数解析式是（　　） A．V＝0.05t B． C．V＝﹣0.05t+10 D．V＝﹣0.05t2+10t 49．某企业现年产值为150万元，计划今年后每年增加20万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是　 　 ． 50．深圳市出租车白天的收费起步价为10元（即路程不超过2公里时收费10元），超过部分每公里收费2.7元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞2）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为　 　 ． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $