第23章一次函数 单元综合知识点分类填空题专题训练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

2025-2026学年人教版八年级数学下册《第23章一次函数》

单元综合知识点分类填空题专题训练（附答案）

一、一次函数的概念

1．当________时，函数是正比例函数．

2．当________时，函数是关于x的一次函数．

3．将长为，宽为的长方形白纸，按照如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．设张白纸粘合后的总长度为，则与之间的函数关系式为________．

4．体育节学校购买跳绳和钢笔共100个奖品，跳绳每个4元，钢笔每支5元，若跳绳购买x个，总费用y（元）与x（个）之间的函数关系式为________．（不用写出自变量x的取值范围）

5．鞋码代表鞋子的大小，中国鞋码与脚长之间呈现一定的规律．在网购时，人们可以根据自己的脚长对照中国鞋码，从而选择合脚的鞋子．脚长（单位：）与中国鞋码的部分对照如下表：

脚长	…	23	23.5	24	24.5	…
中国鞋码	…	36	37	38	39	…

小陈的脚长为，则他在网购时选择的中国鞋码为________（用含的代数式表示）．

二、一次函数的图象和性质

6．已知直线: ，则直线一定经过点______．

7．若点，在一次函数的图象上，则______．（填“”、“”或“”）

8．已知点在一次函数的图象上，则______．

9．一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积________．

10．将直线向左平移个单位长度，平移后直线的解析式为________．

11．一次函数，当时，，则一次函数的解析式为_________．

12．若一次函数与一次函数的图象关于轴对称，则_____

13．将一次函数（为常数）的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函

数图象经过点，则的值为_____．

14．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，一动点从点出发，沿平行于的直线运动，到达上的点处，再沿平行于的直线运动，到达上的点处，再沿平行于的直线运动，到达上的点处，再沿平行于的直线运动，到达上的点处，……如此运动下去，则点的纵坐标为________．

三、一次函数与方程（组）、不等式

15．已知一次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则关于的方程的解是____________．

				0	1	2
			0	2	4	6

 

16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，则关于x的方程的解为_________．

17．已知一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_________．

18．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是______．

19．如图所示，直线与直线交点的横坐标是4，那么不等式的解集是_____．

四、实际问题与一次函数

20．小李想在某果园购买一些苹果，经了解该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买15斤以上，超过15斤部分的苹果的价格打8折．设小李在该果园购买苹果x斤（），付款金额为y元，则y与x之间的函数关系式为______．

21．A城有种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为_______________．

22．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）与1吨水的买入价x（元）的关系如下表：

1吨水的买入价x（元）	2	4	6	8	10
利润y（元）	202	200	198	196	194

当1吨水生产的饮料所获的利润为197元时，买入10吨水共需______元．

23．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，若使用资费①更加划算，通讯时间x(分钟)的取值范围是_______．