专题03 小数的意义和性质——小数点位置移动引起小数大小的变化（导学案）新五年级数学暑假自学课（西南大学版·新教材）

第3讲 小数的意义和性质 ——小数点位置移动引起小数大小的变化 课前导入 【思考】小明写了一个小数，将这个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动四位后是201.7，小明写的这个小数是多少？ 知识点精讲 知识点一 小数点位置移动引起小数大小的变化较 内容 注意 方法 理解小数点向右/左移动，小数扩大/ 缩小的变化规律，并能解决实际应用问题、单位换算 1. 移动方向别搞反：右移扩大、左移缩小 2. 位数不够时要补0 开火车填数例1 0.3平方千米＝( )公顷    2400平方米＝( )公顷例2 填一填。   练1 （1） （2） 3.5公顷＝( )平方米      68千克＝( )吨练2 4.5平方分米＝( )平方厘米     800公顷＝( )平方千米 一、选择题 1．3.14的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，此时的数与原数相比（    ）。 A．缩小到原数的 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的10倍 D．扩大到原数的100倍 2．一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数（ ）． A．多99倍 B．多100倍 C．少99倍 D．少100倍 二、填空题 3．有一种饮料，1千克含维生素C 0.0031千克，100千克含( )千克维生素C，1吨含( )千克维生素C。 4．算一算，填一填。 4.0029( )( )( )。 5．将38.15的小数点向( )移动两位，就缩小到原来的( )。 6．在（    ）里填上合适的数。 36cm＝( )m        87dm2＝( )m2        12元7角＝( )元 1.17kg＝( )g        14.5元＝( )元( )角        1032kg＝( )t 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 4300m( )4.3km        350千克( )0.3吨        1.5米( )1米53厘米 3吨60千克( )3.6吨        1.78平方米( )1平方米78平方厘米 8．经测量，100张A4纸叠一起的厚度约是1.1厘米，那1张这样的A4纸的厚度约是( )厘米，1亿张这样的A4纸叠在一起的厚度约是( )千米。 9．下面物品的单价标错了，请你根据实际情况更改小数点位置。 ( )元      ( )元         ( )元          ( )元 ( )元       ( )元          ( )元         ( )元 三、判断题 10．把573缩小到原来的 是5.73．( ) 四、计算题。 11．算一算。   0.13×10＝ 30÷1000＝ （    ）÷10＝5.67 2.5÷10＝ 0.4×100＝ （    ）×1000＝80 五、解决问题 12．1千克小麦可以磨0.85千克的面粉，那么10千克、100千克、1000千克小麦分别可以磨多少千克的面粉？ 13．10千克花生可榨油3千克，照这样计算，100千克花生可榨油多少千克？ 14．李伯伯有一块长60米、宽40米的长方形菜地,这块菜地的面积是多少公顷？ 15．如图是一个学校操场的平面图，它是把实际的长、宽都缩小到原来的后画在纸上的，这个操场实际的长、宽各是多少米？面积是多少平方米？ 知识点一： 例1 30 0.24例2 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】0.3×100＝30（公顷） 2400÷10000＝0.24（公顷） 所以，0.3平方千米＝30公顷，2400平方米＝0.24公顷。 （1）6.54；654；0.654；6540练1 （2）×10；÷100；×1000 35000 0.068 450 8练2 【分析】1公顷＝10000平方米，用题目中的数据乘进率，把高级单位转化为低级单位，即3.5×10000； 1吨＝1000千克，用题目中的数据除以进率，把低级单位转化为高级单位，即68÷1000； 1平方分米＝100平方厘米，用题目中的数据乘进率，把高级单位转化为低级单位，即4.5×100； 1平方千米＝100公顷，用题目中的数据除以进率，把低级单位转化为高级单位，即800÷100。 【详解】3.5公顷＝（3.5×10000）平方米＝35000平方米 68千克＝（68÷1000）吨＝0.068吨 4.5平方分米＝（4.5×100）平方厘米＝450平方厘米 800公顷＝（800÷100）平方千米＝8平方千米 综上所述，3.5公顷＝35000平方米，68千克＝0.068吨，4.5平方分米＝450平方厘米，800公顷＝8平方千米。 1．A 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、…，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、…，这个数就缩小到原数的、、、…，依此解答。 【详解】3.14×10＝31.4；31.4÷100＝0.314；3.14÷10＝0.314； 由此可知，此时的数与原数相比缩小到原数的。 故答案为：A 2．A 【分析】一个小数的小数点向右移动两位，就是把这个小数扩大到原来的100倍，减去它本身的1倍，所得的数比原来的数多99倍． 【详解】一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数多99倍． 故答案为A． 3． 0.31 3.1 【分析】根据1千克含维生素C 0.0031千克，用100千克的饮料乘每千克饮料中含维生素的重量，即可求出100千克饮料含有维生素的重量；1吨＝1000千克，用1000千克的饮料乘每千克饮料中含维生素的重量，即可求出1吨饮料含有维生素的重量。据此解答即可。 【详解】0.0031×100＝0.31（千克） 0.0031×1000＝3.1（千克） 即100千克含0.31千克维生素C，1吨含3.1千克维生素C。 4． 40.029 400290 40.029 5． 左 6． 0.36 0.87 12.7 1170 14 5 1.032 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1元＝10角。 【详解】36cm＝（0.36）m        87dm2＝（0.87）m2        12元7角＝（12.7）元 1.17kg＝（1170）g        14.5元＝（14）元（5）角        1032kg＝（1.032）t 7． ＝ ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】1吨＝1000千克；1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米；1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米。 【详解】4300m（＝）4.3km        350千克（＞）0.3吨        1.5米（＜）1米53厘米 3吨60千克（＜）3.6吨        1.78平方米（＞）1平方米78平方厘米 8． 0.011 11 【详解】1.1÷100＝0.011（厘米） 1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 1000000×1.1＝1100000（厘米） 1100000厘米＝11000米 11000米＝11千米 经测量，100张A4纸叠一起的厚度约是1.1厘米，那1张这样的A4纸的厚度约是0.011厘米，1亿张这样的A4纸叠在一起的厚度约是11千米。 9． 12 52.5 2.5 3.85 1687 182 58 110 【分析】一条鱼的价格应该是12元，将120元末尾的0去掉即可；书包的价格应该是52.5元，将5.25元的小数点向右移动一位即可；一把尺的价格应该是2.5元，将25元的小数点向左移动一位即可；圆规的价格应该是3.85元，将38.5元的小数点向左移动一位即可；冰箱的价格应该是1687元，将16.87元的小数点向右移动两位即可；电风扇的价格应该是182元，去掉1820元末尾的0即可；帽子的价格应该是58元，将0.58元的小数点向右移动两位即可；一个足球大约是110元，将11.0元的小数点向右移动一位即可。 【详解】 10．√ 11．1.3；0.03；56.7 0.25；40；0.08 12．8.5千克；85千克；850千克 【分析】已知1千克小麦可以磨0.85千克的面粉，求10千克小麦可以磨多少千克的面粉，根据乘法的意义，用1千克小麦磨的面粉千克数乘10，即可解答；同理分别求出100千克和1000千克小麦可以磨多少千克的面粉；据此列式计算即可。 【详解】0.85×10＝8.5（千克） 0.85×100＝85（千克） 0.85×1000＝850（千克） 答：10千克小麦可以磨8.5千克的面粉；100千克小麦可以磨85千克的面粉；1000千克小麦可以磨850千克的面粉。 13．30千克。 【分析】10千克花生可榨油3千克，1千克花生可榨油3÷10千克，100千克花生可榨油3÷10×100千克。 【详解】3÷10×100＝30（千克） 答：100千克花生可榨油30千克。 14．0.24公顷 【详解】60×40÷10000=0.24(公顷) 答：这块菜地的面积是0.24公顷. 15．85米；58米；4930平方米 【分析】把实际的长、宽都缩小到原来的后画在纸上，把纸上的长、宽的长度扩大到原来的1000倍后，就是实际的长、宽；再根据长方形的面积等于长乘宽计算即可。 【详解】实际的长：8.5×1000＝8500（厘米）＝85（米） 实际的宽：5.8×1000＝5800（厘米）＝58（米） 面积：85×58＝4930（平方米） 答：这个操场实际的长是85米、宽是58米，面积是4930平方米。 第16页，共16页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $