内蒙古选择题（3-1）-【中考三轮复习】全国2026年中考数学名校模拟优选好题

**基本信息** 全国2026年中考数学名校模拟优选选择题汇编，聚焦三轮冲刺，覆盖代数（函数、方程）与几何（图形性质、相似、解直角三角形）核心考点，适配中考高频题型训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|28道|二次根式、一次函数图象与性质、反比例函数k的几何意义、二次函数性质、菱形/矩形/正方形性质、相似三角形判定与性质、解直角三角形应用等|结合生活情境（摞盘子厚度）、文化素材（正八边形转盘），梯度设计从基础概念（二次根式有意义条件）到综合应用（二次函数与一次函数交点问题），匹配中考命题趋势|

内蒙古选择题（3-1）-【中考三轮复习】全国2026年中考数学名校模拟优选好题 一．二次根式有意义的条件（共1小题） 1．（2026•赛罕区校级模拟）若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≥1且x≠0 C．x＞1 D．x≥1 二．一次函数的图象（共1小题） 2．（2026•赤峰模拟）如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x，盘子摞在一起的厚度为ycm，则y与x之间的函数图象关系（不考虑自变量取值范围）大致为（　　） A． B． C． D． 三．正比例函数的性质（共1小题） 3．（2026•松山区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点C、D都在第一象限内，A、B都在x轴上，直线OD的解析式为y＝2x，直线OC的解析式为yx．若S矩形ABCD＝12，设点A的横坐标为a，则a＝（　　） A．2 B．3 C． D． 四．一次函数与一元一次不等式（共1小题） 4．（2026•呼和浩特模拟）已知直线l1：y＝kx和直线互相垂直，垂足为P，且直线l2过定点M（8，0），在此坐标系中有一个固定的点Q（﹣1，﹣12），下面关于PQ的长描述正确的是（　　） A．最大值为16 B．最小值为9 C．PQ的取值范围是 D．PQ的取值范围是8≤PQ≤16 五．反比例函数系数k的几何意义（共2小题） 5．（2026•赤峰模拟）如图，在△AOB中，S△AOB＝4，AB∥x轴，点A在反比例函数的图象上，若点B在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．6 B．±6 C．﹣6 D．﹣3 6．（2026•呼伦贝尔模拟）如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D．若矩形OABC的面积是6，OA：AC＝2：3，则k的值为（　　） A． B． C．﹣8 D． 六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 7．（2026•新城区校级模拟）已知点A（x1，﹣2），B（x2，﹣1），C（x3，1）在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x1＜x2＜x3 C．x3＜x1＜x2 D．x2＜x1＜x3 七．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 8．（2026•包头一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x﹣1的图象与反比例函数的图象在第二象限内交于点A，与x轴交于点B，点C坐标为（0，3），连接AC，BC，若AC＝BC，则实数k的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 八．二次函数的性质（共1小题） 9．（2026•碑林区校级四模）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+a2+3（其中x是自变量且a≠0），当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，且﹣1≤x≤2时，y的最大值为7，则a的值为（　　） A．1或﹣4 B．1 C．2或﹣2 D．2 九．二次函数图象上点的坐标特征（共2小题） 10．（2026•锡林郭勒盟一模）在平面直角坐标系中，两点A（x1，y1）、B（x2，y2）在抛物线y＝ax2﹣4ax+b（a＞0）上，则下列结论中正确的是（　　） A．若x1+x2＞4，且x1＜x2，则y1＞y2 B．若x1＜x2＜2，则y1＜y2 C．若x1＜2＜x2，且y1y2＜0，则b＜0 D．若x1＞x2＞2，则y1＞y2 11．（2026•呼和浩特校级一模）已知点A（x1，y1）在直线y＝2x+2上，点B（x2，y2），C（x3，y3）在抛物线y＝x2+2x﹣2上，若y1＝y2＝y3，x1＜x2＜x3则x1+x2+x3的取值范围是（　　） A．﹣2.5＜x1+x2+x3＜﹣2 B．﹣3.5＜x1+x2+x3＜﹣3 C．﹣0.5＜x1+x2+x3＜0 D．﹣4.5＜x1+x2+x3＜﹣4 十．抛物线与x轴的交点（共1小题） 12．（2026•锡林郭勒盟二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+x﹣5与y＝x2+（m+n）x﹣5（m＞0＞n）关于y轴对称，则抛物线y＝mx2+2nx+m与x轴的交点情况是（　　） A．没有或有一个交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．没有交点 十一．勾股定理（共1小题） 13．（2026•科左后旗一模）如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示﹣1的点重合，则数轴上点A所表示的数为（　　） A．2 B．1.8 C．﹣1+2 D． 十二．菱形的性质（共2小题） 14．（2026•翁牛特旗模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，连接OE．若AC＝8，菱形ABCD的面积为24，则OE的长为（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．4 15．（2026•锡林郭勒盟一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF＝4，AF＝3，则四边形ABCD的周长为（　　） A． B．24 C． D．40 十三．矩形的性质（共1小题） 16．（2026•呼和浩特模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，取OC中点E，连接DE，取AD中点F，连接EF，若AD＝8，则EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 十四．矩形的判定与性质（共1小题） 17．（2026•赤峰模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　） A．2.5 B．2.4 C．1.2 D．1.3 十五．正方形的性质（共2小题） 18．（2026•通辽二模）小亮将4根长度相等的木棒依次首尾相连，钉成了一个四边形，他先将该四边形“直立”为正方形（图1），再将其向左“推倒”为含60°角的菱形（图2），则该四边形从正方形变成菱形后描述正确的是（　　） A．内角和增加180° B．周长变大 C．面积不变 D．两条对角线的和变小 19．（2026•锡林郭勒盟二模）如图，4个全等的直角三角形围出一个正方形ABCD，过点P，Q分别作AC的平行线，过点M，N分别作BD的平行线得四边形EFGH．则下列关于线段AB和HP的关系中，正确的是（　　） A．AB＝HP B． C． D．AB＝2HP 十六．正方形的判定与性质（共1小题） 20．（2026•松山区二模）如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点A与对角线的交点O重合，EF为折痕，则的值为（　　） A． B． C． D． 十七．作图—基本作图（共2小题） 21．（2026•呼伦贝尔模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，AB＝2，以AB为直径作半⊙O．按以下步骤操作：以点A为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交半⊙O于点D，交CB于点E，则CE、DE、弧CD所围成的阴影部分的周长为（　　） A． B． C．π+2 D． 22．（2026•科左后旗一模）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°．按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径作弧，交CB，CD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交BD于点O，交AD边于点F，则BO的长度为（　　） A． B． C． D． 十八．相似三角形的判定与性质（共2小题） 23．（2026•锡林郭勒盟二模）我们知道订书针的两条短边垂直长边．如图是由三枚完全相同的订书针ABCD，EFGH，IJKL拼成的图形，点B，E，C，F在同一条直线上，点D，K，L分别在JK，GF，HG上，AB＝CD＝EF＝GH＝IJ＝KL＝1，BC＝FG＝JK＝2．当点A，I重合时，HL的长度为（　　） A． B． C． D． 24．（2026•包头一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交边BC，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧（两弧半径相等）交于点G，作射线CG，交边AB于点D，过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF的延长线交边AC于点H，交过点A平行于BC的直线于点E，则EH的长为（　　） A． B． C． D． 十九．解直角三角形的应用（共1小题） 25．（2026•通辽二模）阿斯哈图石林内的标志性景观之一——草原鲲鹏．它是由第四纪冰川作用和长期风化形成的花岗岩地貌，因酷似一只栖息在草原上的鲲鹏而得名．某综合与实践小组想要测量“草原鲲鹏”的最高点到水平地面的距离，绘制出如图1所示的示意图，E为“草原鲲鹏”的最高点，AD表示水平地面，AE⊥AD，在点D处竖直安置测量仪器CD，在点C处测得∠BCE＝46.2°，CD＝am，AD＝bm，已知BC∥AD（图中各点均在同一竖直平面内，且点A，B，E在同一条直线上），则AE的长为（　　） A．（a+b•sin46.2°）m B． C． D．（a+b•tan46.2°）m 二十．中心投影（共1小题） 26．（2026•包头一模）如图，在点光源O的照射下，一块面积为5cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，形成的投影是△DEF．若AD：AO＝1：2，则△DEF的面积是（　　） A． B． C．10cm2 D．15cm2 二十一．几何概率（共2小题） 27．（2026•呼伦贝尔模拟）如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 28．（2026•锡林郭勒盟二模）如图，这是一靶盘，圆内接四边形是边长为2的正方形，现随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 内蒙古选择题（3-1）-【中考三轮复习】全国2026年中考数学名校模拟优选好题 参考答案与试题解析 一．二次根式有意义的条件（共1小题） 1．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0且x≠0， 解得：x≥1． 故选：D． 二．一次函数的图象（共1小题） 2．【解答】解：每增加一个盘子，厚度增加（9﹣6）÷（7﹣4）＝1（cm）， ∴y＝3+（x﹣1）＝x+2， 即图象是经过一二三象限，与y轴交于正半轴的一次函数， 故选：D． 三．正比例函数的性质（共1小题） 3．【解答】解：设点A的横坐标为a，则纵坐标为2a， ∴点B的纵坐标为2a， ∴点B的横坐标为4a， ∵AB＝4a﹣a＝3a，BC＝2a， ∴3a•2a＝12， ∵a＞0， ∴a． 故选：C． 四．一次函数与一元一次不等式（共1小题） 4．【解答】解：∵直线l1：y＝kx和直线互相垂直，垂足为P，且直线l2过定点M（8，0）， ∴∠OPM＝90°，OM＝8， ∴点P在以OM为直径的圆上， 如图，取OM的中点C， ∵OM＝8， ∴圆心C为OM中点，坐标为（4，0），圆C的半径为4， ∵Q（﹣1，﹣12）， 由勾股定理得：， ∴PQ的最大值为13+4＝17，PQ的最小值为13﹣4＝9， 即PQ的取值范围是9≤PQ≤17． 所以选项B正确，选项A、C，D错误． 故选：B． 五．反比例函数系数k的几何意义（共2小题） 5．【解答】解：如图，AB交y轴于D， ∵AB∥x轴， ∴AB⊥y轴， ∵点A在反比例函数的图象上， ∴， ∵S△AOB＝4， ∴S△BOD＝3， ∵点B在反比例函数的图象上， ∴， 解得k＝±6， ∵过第二象限， ∴k＜0， ∴k＝﹣6， 故选：C． 6．【解答】解：由条件可知， ∵OA：AC＝2：3， ∵∠DAO＝∠OAC，∠ADO＝∠AOC＝90°， ∴△ADO∽△AOC， ∴S△ADO：S△AOC＝4：9， ∴，即， ∴． 故选：D． 六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 7．【解答】解：由k＝m2+1＞0可知：反比例函数图象分布在一、三象限，在每一个象限y随x的增大而减小， ∴x2＜x1＜0，x3＞0， ∴x2＜x1＜x3． 故选：D． 七．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 8．【解答】解：由条件可得点B的坐标为（﹣1，0）， ∴OB＝1， ∵点C坐标为（0，3）， ∴OC＝3， ∴， 设点A坐标为（m，﹣m﹣1）， ∴， ∵AC＝BC， ∴， 解得（不合题意，舍去）， ∴m＝﹣3， ∴点A坐标为（﹣3，2）， ∴， 解得k＝﹣6． 故选：D． 八．二次函数的性质（共1小题） 9．【解答】解：∵y＝ax2﹣2ax+a2+3， ∴抛物线对称轴为直线x1， ∵当x≤﹣2时，y随x的增大而减小， ∴抛物线开口向上，a＞0， ∵1﹣（﹣1）＞2﹣1， ∴x＝﹣1时，y＝a+2a+a2+3＝7， 解得a＝﹣4（舍）或a＝1， 故选：B． 九．二次函数图象上点的坐标特征（共2小题） 10．【解答】解：在平面直角坐标系中，两点A（x1，y1）、B（x2，y2）在抛物线y＝ax2﹣4ax+b（a＞0）上 ∴对称轴为直线， ∵a＞0， ∴抛物线y＝ax2﹣4ax+b（a＞0）开口向上， ∴当x＜2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大；点距离对称轴越远，y值越大； A：∵x1+x2＞4，x1＜x2， ∴x1+x2＞2+2，即x2﹣2＞2﹣x1， ∴点B离对称轴更远， ∴y2＞y1，故该选项不合题意； B：∵x1＜x2＜2，两点都在对称轴左侧，y随x增大而减小， ∴y1＞y2，故该选项不合题意； C：∵x1＜2＜x2，y1y2＜0，说明顶点纵坐标小于0， 将x＝2代入解析式得y＝4a﹣8a+b＝b﹣4a＜0，可得b＜4a，但不能推出b＜0，故该选项不合题意； D：∵x1＞x2＞2，两点都在对称轴右侧，开口向上时y随x增大而增大， ∴y1＞y2，故该选项符合题意． 故选：D． 11．【解答】解：将抛物线解析式配方可得y＝（x+1）2﹣3， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝﹣1，最小值为y＝﹣3， ∵y2＝y3， ∴x2，x3关于对称轴x＝﹣1对称， ∴﹣1﹣x2＝x3﹣（﹣1），x2＜﹣1＜x3， ∴x2+x3＝﹣2， 设y1＝y2＝y3＝k， ∵B，C是两个不同点， ∴k＞﹣3， ∴k＝2x1+2，得， 联立，整理得x2＝4， 解得x＝﹣2或x＝2， ∵x1＜x2，且x2＜﹣1， ∴x＝﹣2，此时对应交点纵坐标k＝2×（﹣2）+2＝﹣2， ∵x1＜x2，当k＝﹣2时，x1＝x2＝﹣2， ∴满足条件需k＜﹣2， ∴k的范围是﹣3＜k＜﹣2， ∴﹣2.5＜x1＜﹣2， ∵x1+x2+x3＝x1+（x2+x3）＝x1﹣2， ∴﹣4.5＜x1+x2+x3＜﹣4． 故选：D． 十．抛物线与x轴的交点（共1小题） 12．【解答】解：抛物线y＝x2+x﹣5的对称轴为：， 抛物线y＝x2+（m+n）x﹣5的对称轴为：， ∵抛物线y＝x2+x﹣5与y＝x2+（m+n）x﹣5（m＞0＞n）关于y轴对称， ∴， ∴m+n＝﹣1， ∵mx2+2nx+m＝0中a＝m，b＝2n，c＝m， ∴Δ＝b2﹣4ac＝（2n）2﹣4m2＝4（n﹣m）（n+m）＝﹣4（n﹣m）， ∵m＞0＞n， ∴n﹣m＜0， ∴Δ＝﹣4（n﹣m）＞0， ∴mx2+2nx+m＝0有两个不相等的实数根， ∴抛物线y＝mx2+2nx+m与x轴有两个交点，故C正确． 故选：C． 十一．勾股定理（共1小题） 13．【解答】解：如图， 由题意可知，BA＝BC，∠BDC＝90°，BD＝CD＝2， ∴BC2， ∴BA＝2， ∴DA＝BA﹣BD＝22， ∴数轴上点A所表示的数为22+1＝﹣1+2， 故选：C． 十二．菱形的性质（共2小题） 14．【解答】解：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，连接OE．由题意可得： ∴BO＝DO， ∵，AC＝8， ∴BD＝6， ∵BE⊥CD， ∴∠BED＝90°， ∴． 故选：C． 15．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD， ∵点E，F分别为AD，AO的中点， ∴EF是△AOD的中位线，AO＝2AF＝6， ∴OD＝2EF＝8， 在Rt△AOD中，由勾股定理得：， ∴菱形ABCD的周长＝4AD＝40， 故选：D． 十三．矩形的性质（共1小题） 16．【解答】解：在矩形ABCD中，DO＝CO，∠DCB＝90°，∠ACB＝30°， ∴∠DCA＝60°， ∴△OCD是等边三角形， ∵点E是OC中点， ∴DE⊥AC， ∵点F是AD中点， ∴， 故选：B． 十四．矩形的判定与性质（共1小题） 17．【解答】解：如图，连接AP， ∵∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4， ∴BC5， ∵PE⊥AB，PF⊥AC， ∴∠AEP＝∠AFP＝90°， ∴四边形AFPE是矩形， ∴EF＝AP， ∵M是EF的中点， ∴PMEFAP， 根据垂线段最短可知，当AP⊥BC时，AP最短， 则PM也最短， 此时，S△ABCBC•APAB•AC， ∴AP2.4， 即AP最短时，AP＝2.4， ∴PM的最小值AP＝1.2， 故选：C． 十五．正方形的性质（共2小题） 18．【解答】解：设1根木棒的长度为a，如图①，连接AC，BD， ∴正方形ABCD的内角和为360°，周长为4a， 面积为； ∴， 如图②，菱形A1B1C1D1的内角和为360°，周长为4a， 连接A1C1与B1D1交于点O， ∵四边形A1B1C1D1是菱形，∠B1A1D1＝60°， ∴△A1B1D1是等边三角形， ∵A1C1和B1D1是菱形A1B1C1D1的对角线， ∴B1D1与A1C1互相垂直且平分， 在Rt△A1B1C1中， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∵a2， ∴菱形A1B1C1D1的面积小于正方形ABCD的面积， ∵， ∴菱形A1B1C1D1对角线的和小于正方形ABCD对角线的和． 故选：D． 19．【解答】解：连接AC、DB，过点C作CA′⊥HG，CB′⊥GF， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝CD，AC⊥BD，∠DCA＝∠DBC＝45°， ∵DB∥GF，AC∥HG， ∴HG⊥FG，∠DCA＝∠A′PC＝45°，∠DBC＝∠CNB′＝45°， 设CP＝a，CN＝b， 由题意可知，△MPD≌△PNC， ∴∠PMD＝∠CPN，CN＝PD，PM＝PN， ∴∠MPN＝∠MPD+∠NPC＝∠MPD+∠PMD＝90°，AB＝CD＝a﹣b， ∵，， ∴，， ∵CB′⊥GF，HG⊥FG，CA′⊥HG， ∴四边形A′CB′G是矩形， ∴， ∴， 同理：EH⊥GH， ∵HG⊥FG， ∴∠H＝∠G＝90°， ∵∠MPN＝90°， ∴∠HPM＝∠PNG＝90°﹣∠NPG， 又∵PM＝PN， ∴△MHP≌△PGN， ∴， ∴， 故选：B． 十六．正方形的判定与性质（共1小题） 20．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAC＝∠DAC＝45°，OA＝OCAC， 由折叠可得， AO⊥EF，AG＝GO，∠EOA＝∠EAO＝45°，∠FOA＝∠FAO＝45°，AE＝OE，AF＝FO， ∴AE∥OF，AF∥OE，∠EOF＝90°， ∴四边形AEOF是正方形， ∴EF＝AOAC，GO＝AGOAAC， ∴CG＝CO+OGACACAC， ∴， 故选：D． 十七．作图—基本作图（共2小题） 21．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝30°，AB＝2， ∴∠BAC＝60°，ACAB， 由作图可知，AP平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD∠BAC＝30°， ∴CEAC＝1， 连接CD，OC，OD，则∠DCE＝∠BAE＝30°， ∴∠CDE＝∠DCB＝30°， ∴CE＝DE＝1，∠COD＝60°， ∴的长为π， ∴阴影部分的周长为π+2， 故选：D． 22．【解答】解：过点D作DG⊥BC交BC延长线于点G， 由作图可知，CF为∠BCD的角平分线， ∴∠BCF＝∠DCF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，DC＝AB＝2，AD∥BC， ∴∠DCG＝∠ABC＝60°，∠BCF＝∠DFC， ∴∠DFC＝∠DCF， ∴DF＝DC＝2， 在Rt△DCG中，∠DCG＝60°，∠CDG＝30°， ∴， ∴， 在Rt△BGD中，BG＝BC+CG＝3+1＝4，， ∴， ∵AD∥BC， ∴△BOC∽△DOF， ∴，即， ∵， ∴， 解得， 故选：C． 十八．相似三角形的判定与性质（共2小题） 23．【解答】解：如图，过点J作MN∥BC，交AB于点N，交FG于点M，设NJ＝x，AN＝y， ∵∠ABC＝∠EFG＝∠IJK＝∠JKL＝∠FGH＝90°， ∴∠ANJ＝∠NMK＝90°，∠NAJ＝90°﹣∠AJN＝∠MJK＝90°﹣∠MKJ＝∠GKL， ∴四边形NBFM是矩形，∠NAJ＝∠MJK＝∠GKL， ∴NB＝FM＝1﹣y，△NAJ∽△MJK， ∴， ∵NJ＝x，AB＝CD＝EF＝GH＝IJ＝KL＝1，BC＝FG＝JK＝2， ∴， ∴MK＝2x， 在△ANJ和△KGL中， ， ∴△ANJ≌△KGL（AAS）， ∴LG＝NJ＝x，AN＝KG＝y ∵FG＝FM+MK+KG＝2， ∴2x+y+1﹣y＝2 解得， ∴， 故选：B． 24．【解答】解：由题意可得：， 由作图可知， ∴∠ACD＝∠BCD， ∵BF⊥CD， ∴∠CFB＝∠CFH＝90°， 在△CBF和△CHF中， ∴△CBF≌△CHF（ASA）， ∴CH＝CB＝4， ∴AH＝AC﹣CH＝5﹣4＝1， ∵AE∥BC， ∴△AEH∽△CBH， ∴， ∴， ∵AE∥BC，∠ABC＝90°， ∴∠EAB＝180°﹣∠ABC＝90°， ∴， ∵BE＝BH+EH＝4EH+EH＝5EH， ∴， ∴． 故答案为：A． 十九．解直角三角形的应用（共1小题） 25．【解答】解：由题意可知∠D＝90°， ∵AE⊥AD，BC∥AD， ∴∠A＝∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD为矩形， ∴AB＝CD，BC＝AD， ∵CD＝am，AD＝bm， ∴AB＝am，BC＝bm， ∵在Rt△BCE中，，∠BCE＝46.2°， ∴BE＝BC•tan46.2°＝b•tan46.2°， ∴AE＝AB+BE＝（a+b•tan46.2°）m， 故选：D． 二十．中心投影（共1小题） 26．【解答】解：一块面积为5cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，形成的投影是△DEF．则△ABC与△DEF是位似图形， ∵AD：AO＝1：2， ∴OD：AO＝3：2 ∴△ABC与△DEF的位似比为3：2， ∴， ∴． 故选：B． 二十一．几何概率（共2小题） 27．【解答】解：根据题意可知，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形， 其中阴影部分的面积为3个面积相等的三角形， ∴指针落在阴影部分的概率是． 故选：C． 28．【解答】解：如图，连接OA、OB， ∵四边形ABCD是边长为2的正方形， ∴， ∵OA、OB是⊙O的半径， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∴， ∴圆的面积为， ∴飞镖落在阴影区域的概率为， 故选：A． 声明：试题解析著作 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $