数学试卷(7)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全真模拟卷（齐齐哈尔市专用）

2026年齐齐哈尔市·全真模拟卷 数学试卷（七） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 由监考教师填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 三 题号 二 总分 核分人 童 17 18 19 20 21 22 23 24 订 得分 得分 评卷人 线 、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1.某舞台灯光师用控制台调节射灯亮度，规定亮度高于标准值20%记为+20%，那 内 么低于标准值15%记为 ) A.15% B.15 C.-15% D.-15 不 2.如图是回收、绿色食品、绿色包装、低碳四个标志图案，其中为中心对称图形的是 要 答 D 3.下列计算正确的是 题 A.a3·a2=a6 B.(a3)2=a C.a6÷a2=a3 D.a3+a2=a5 4.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1= 50°，则∠2的度数为 ( Tmmy叮 A.20° B.30° C.40° D.50° 4题图 数学试卷（七）第1页（共8页） 见此图标8微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。 5.如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是 ( 正面 5题图 B D 6,若关于x的方，41x子=1无解，侧m的值是 () A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.中国传统乐器种类繁多，历史悠久，承载着丰富的文化内涵和艺术价值.某校开设 了二胡、琵琶、笛子、唢呐四种器乐社团，小明和小丽随机选择其中的一个社团，则 两人选择同一个社团的概率是 () A.z B号 C.4 D.g 8.某中学八年级全体学生378人前往“两弹城”开展红色研学活动，现有大小两种客 车可以租赁.已知大客车能容纳54人，小客车能容纳36人，要使每个人都能上车 且各辆车刚好坐满，则租车方案有 ( A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°，点M从点A出发，以 M 每秒2个单位长度的速度沿A→D→C路径运动，同时点N从 点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A运动，设△AMW 的面积为y,点N的运动时间为x秒，则y与x的函数图象大致 9题图 为 23 23 23 2 43 0 2 A 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于 (-2,0),(x1,0),其中-1<x1<0.有下列五个结论： ①abc>0;②a-b+c<0;③2a-c<0;④(a-b)(3a-b)< 0;⑤若m,n(m<n)为关于x的一元二次方程a(x+2)(x- x1)+1=0的两个根，则-3<m+n<-2.其中正确结论 的个数是 ( ) 10题图 A.4 B.3 C.2 D.1 数学试卷（七）第2页（共8页) 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11.我国预计在2030年前完成载人登月，已知地月平均距离约为384000千米.数据 384000用科学记数法表示为 12.圆锥的侧面积为12πcm,底面圆的半径为3cm,则这个圆锥的母线长为 cm. 13.如图，在口ABCD中，以点D为圆心，适当长为半径作弧，交DA,DC于点E,F,分 别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点P,连接DP并延长， 与BC交于点G,若AD=5,AB=3,则BG的长为 13题图 14题图 14.如图，一次函数y=x++1(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,与 反比例函数y=6十2的图象在第一象限内交于点C,过点C作CB1x轴，CD1 y轴，垂足分别为E,D,当矩形ODCE的面积是△OAB的面积的2倍时，k的值 为 15.在矩形ABCD中，AD=4,E为射线BC上一点，将△ABE沿着AE翻折，使得点B 的对应点F落在射线AD上，若线段AD=2DF,连接AC,则AC的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMM1的直角边OM。在x轴上，点 M1在第一象限，且OM=1,以M1为直角顶点，OM1为一直角边作等腰直角三角 形OM1M2,再以M2为直角顶点，OM2为直角边作等腰直角三角形OM2M3,…依 此规律，则点M22s的坐标是 16题图 数学试卷（七）第3页（共8页） 三、解答题（本题共8道大题，共72分） 得分 评卷人 17.(本题共2个小题，第(1)题5分，第(2)题4分，共9分) (1)计算：分》 +12-W31+3-8+2c0s30°； 装 (2)分解因式：4x3-16y2. 订 线 得分 评卷人 内 18.(本题满分4分) 不 一5 2 +6>2x 求不等式组 的所有非正整数解. -2(x+1)≤1 要 答 得分 评卷人 19.（本题满分5分) 题 解方程：2x(x-3)=5x-15. 数学试卷（七）第4页（共8页） 得分 评卷人 20.（本题满分8分) 某校为调查学生对人工智能技术的了解程度，随机抽取部分学生进行问卷调 查，并将结果整理成如下不完整的统计图.其中，A为“非常了解”，B为“了解较多”， % C为“基本了解”，D为“不了解”.请根据图中提供的信息，解答下列问题： ↑人数 80 80 60 60 40 装 40 20 10%D A B C D了解程度 订 20题图 (1)本次调查共抽取了 名学生； (2)请补全条形统计图； 线 (3)扇形统计图中“不了解”对应的圆心角度数为 (4)若全校共有1500名学生，请估计全校“非常了解”人工智能技术的学生人数. 如内 不 要 答 题 数学试卷（七）第5页（共8页） 见此图标8微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 21.（本题满分10分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AC, 垂足为E,ED的延长线与AB的延长线交于点P. (1)求证：DE是⊙0的切线； (2)若⊙0的半径为4，CE=2,求∠P的度数 21题图 得分 评卷人 22.(本题满分10分) 实验中学的禹博和文博同学居住在御景东方小区，该小区与学校相距3000米 星期一的早晨禹博同学从小区步行去学校，出发10分钟后文博同学从小区骑公共 自行车出发去学校，途中经过学校又骑行一段时间后到达还车点，还车后立即步行 走回学校（还车所用的时间忽略不计），结果两人同时到达了学校.图中线段OA和折 线B一C一A分别表示禹博同学和文博同学与小区的距离y(单位：米)与禹博同学的 步行时间x的函数关系的图象，根据图象，解答下列问题： (1)禹博同学步行的速度为 米/分钟； (2)求文博同学骑公共自行车的过程中，y与x的函数解析式，不需要写出自变量的 取值范围； (3)请直接写出文博同学出发多少分钟，两人相距250米. y/米 3000- 禹博 文博 B 0 10182530x/分钟 22题图 数学试卷（七）第6页（共8页） 得分 评卷人 23.综合与实践（本题满分12分） 【观察理解】 (1)如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线I过点C,点A,B在直线L同侧， BD⊥I,AE⊥l,垂足分别为D,E,求证：△AEC兰△CDB; 【理解应用】 (2)如图②，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,利用(1)中的结论，请按照图 中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S= 【类比探究】 (3)如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至 AB',连接B'C,则S△AB'C= 【拓展提升】 (4)如图④，等边△EBC中，EC=BC=3cm,点O在BC上，且OC=2cm,动点P从点 E沿射线EC以1cm/s的速度运动，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120° 得到线段OF.若点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t(画出示意图). B E B 23题图① 23题图② 23题图③ 23题图④ 数学试卷（七）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.综合与探究（本题满分14分）》 如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(-3,0),B(4,0)两点，与y轴交于 点C (1)求抛物线的函数解析式； (2)H是抛物线对称轴上的一个动点，连接AH,CH,直接写出△ACH周长的最小值为 (3)若G是第四象限抛物线上的动点，求△BCG面积的最大值以及此时点G的坐标； (4)若M是∠BAC平分线上的一点，N是平面内一点，若以A,B,M,N为顶点的四边 装 形是矩形，请直接写出点N的坐标. 订 B 线 C 24题图 内 不 要 答 题 数学试卷（七）第8页（共8页）(3)如答图②.：抛物线y=x2+2x-3的对称轴为直线x=-1, ∠PDE=∠B0C=90°，0B=1,0C=3. 设P(a,a2+2a-3),则D(-1,a2+2a-3) 当PD=OC,DE=OB时，△PDE≌△COB, 此时1-1-al=3,解得a=-4或a=2, ∴.点P的坐标为(-4,5)或(2,5). DE=1,∴.E(-1,6)或(-1,4)； 当PD=OB,DE=OC时，△EDP≌△COB, 此时1-1-al=1,解得a=-2或a=0. 点P的坐标为(-2，-3)或(0，-3) DE=3,∴.E(-1,-6)或(-1,0). (4)如答图③，过点0作∠G0C=30°，过点N作NG⊥0G于点G,过 MF交GH于点K. .∠G0C=30°，NG⊥0G, -.NG-7ON, .MN+7ON-MN+NG, .当M,N,G三点共线且垂直于OG时， MN+2ON有最小值，最小值为MH :∠G0C=30°，直线0G为y=-√3x 当x=昌时，点-2)，派=子5+中 在△M队中，M=2K=子B+号 放MN+2ON的最小值为厅+g 数学试卷（七） 1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.C8.B9.C10.B 11.3.84×1012.413.214.5-1 2 15.2√5或2√/1316.(0,2113) 7.解：(1)原式=4+2-5-2+2×=4 (2)原式=4x(x2-4y2)=4x(x+2y)(x-2y). r-5+6>2x,① 18.解：2 【-2(x+1)≤1，② 参考答案第24页（共31页) y E2 0 B C(P) E 24题答图② 点M作MH⊥OG于点H,延长 K M 24题答图③ 解不等式①，得x<子， 解不等式②，得x≥-3 2 原不等式组的解集为-≤x<子， .7 ∴.满足不等式组的所有非正整数解是-1,0. 19.解：2x(x-3)=5x-15, 2x(x-3)=5(x-3), 2x(x-3)-5(x-3)=0, (2x-5)(x-3)=0, .2x-5=0或x-3=0, =月4=3 20.解：(1)200 (2)“D类别”对应的人数为200×10%=20（人），补全条形统计图如答图. ↑人数 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 了解程度 20题答图 (3)36° (48x150=30名. 答：估计全校“非常了解”人工智能技术的学生人数为300名. 21.（1)证明：如答图，连接OD AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB. OD=OB,.∠ABC=∠ODB, 0 ∴.∠ACB=∠ODB,∴.AC∥OD,∴.∠AED=∠ODP. E .DE⊥AC,.DE⊥OD. D 又OD是⊙O的半径，∴.DE是⊙O的切线. (2)解：如答图，连接AD. 21题答图 :AB为⊙O的直径，AD⊥BC, 又，DE⊥AC,∠DAE=∠CAD, R△46D△M0c一2-6AD产=AE:AC ⊙0的半径为4，.AB=AC=8,AE=AC-CE=6,.AD=43. 参考答案第25页（共31页) 在Rt△ADC中， sin C=40=43-3 AC =8=2L4CB=60 又AB=AC,∴.△ABC是等边三角形，∴.∠BAC=60°，∴.∠P=30° 22.解：(1)100 (2)根据题意得，文博同学骑公共自行车的速度为 100×18÷(18-10)=225(米/分钟). .225×(25-10)=3375(米)，∴.点C的坐标为(25,3375). 10k+b=0, 设所求函数解析式为y=x+b(k≠0)，把(10,0)，(25,3375)代人，得 25k+b=3375, 「k=225, 解得 lb=-2250, ∴.所求函数解析式为y=225x-2250. (3)文博同学出发6分钟或10分钟或10分钟，两人相距250米 23.(1)证明：∠ACB=90°，AE⊥l, ∴.∠ACE+∠BCD=90°，∠ACE+∠CAE=90°，.∠CAE=∠BCD. r∠AEC=∠CDB, 在△AEC和△CDB中， ∠CAE=∠BCD, AC =BC. ∴.△AEC≌△CDB(AAS) (2)解：50[解析]·AE=AB,∠EAB=90°，BC=CD,∠BCD=90°，由(1)，得△EFA≌△AGB, △BGC≌△CHD,.AG=EF=6,AF=BG=3,CG=DH=4,CH=BG=3,∴.S=S#Em-2 SAAEF- 280m=7(4+6)×16-2×7×6×3-2×2×4×3=80-18-12=50.故答案为50， (3)解：8[解析]如答图①，过点B作B'E⊥AC于点E.由旋转，得AB=AB'.:∠BAB =90°，△4B'≌△C1B'B=AC=4568=74C~BE=7x4X4=8故答案 为8. (4)解：由题意，得EP=t,则PC=t-3,如答图②. B :∠F0P=120°， 23题答图① ∴.∠FOB+∠COP=60°. A/ .∠BCE=60°， ∴.∠COP+∠OPC=60°， ∴.∠FOB=∠OPC. .OF=OP,∠OBF=∠OCP=120°， E CPD .△PC0≌△OBF,∴.PC=0B=1=t-3,则t=4, 23题答图② 即当t=4s时，点F恰好落在射线EB上. 参考答案第26页（共31页) 24.解：(1)抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(-3,0),B(4,0)两点， r9a-3b-4=0, a=3’ 解得 16a+4b-4=0, 1 b=-3, :该抛物线的函数解析式为y=了-了-4 （2)5+4万【解标1y名-宁4=引：--智鹊物线的对稀轴方立线=分当 =0时7=-4，C0,-4).如答因①，连接BC交直线x=7于点1A(-3,0),B(4,0)两点关 于直线x=对称，AM=B阻，Aǖ+CH=B班+CH=BC最小，又0A=3,0B=4,0C=4,在 Rt△B0C中，BC=√OB2+0C=√42+4=4，√2，在Rt△A0C中，AC=√OA2+0C=√32+4= 5,.△ACH周长的最小值为AC+BC=5+4√2.故答案为5+4√2. 24题答图① (3)如答图②，设c,?-子-4小0<1<4)，过点c作cF/仍轴交BC于点E 设直线BC的函数解析式为y=x+d(k≠0)， B(4,0),C(0,-4), r4k+d=0, 1d=-4 解得1， ld=-4, ∴.直线BC的函数解析式为y=x-4, 24题答图② 则F(t,t-4), G=i-4-(兮--4+， .SARCG=S△BrG+S△cG =2G(4-)+2FG::-0) =2(-+)=-子-22+ 参考答案第27页（共31页) -号<0， 当t=2时，△BCG的面积最大，最大值为号，此时C(么，-号) (4)若以A,B,M,N为顶点的四边形是矩形，则点M和点N的位置有两种 N',如答图③. 由(2)得0A=3,0C=4,AC=5. M是∠BAC平分线上的一点，作QF⊥AC, ..00=QF. 201x0c=20Ax00+24cx0r, x00=0r=2 在△A0Q和R△ABM中，n∠0AQ-8- 子-刚Bw=子点-3，-》 同理在R△ABN和△ABV中，可解得点N(-号，) 放点N的坐标为(-3，-)成(-号，) 数学试卷（八） 1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.B9.A10.C 1.142975×10121013.3514415.9安号 16.(-2205,22255) 1n.解：(1)原式=2×号+1+22-2-2=2+1+22-4=32-3 (2)原式=6a(a2-4)=6a(a+2)(a-2). r4x-3<5,① 18.解： 2x+1>2-x,② 3 解不等式①，得x<2, 解不等式②，得x>1, .原不等式组的解集为1<x<2 19.獬：x2-1=4(x+1), 整理，得x2-4x-5=0, (x+1)(x-5)=0,.x+1=0,x-5=0, .x1=-1,x2=5. 参考答案第28页（共31页) 点M和点M'、点N和点 E 00 24题答图③2026年齐齐哈尔市·全真模拟卷数学答题卡（卷七） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 2 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 17. 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19. 20. ↑人数 80 80 C 60 60 40 20 10%D> B A A B D 了解程度 20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. 0 21题图 22. y/米 3000 禹博 文搏 B 10 182530x/分钟 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. D 23题图① K A 23题图② 23题图③ A/ B 0 23题图④ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. ■ 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效