2024-2025学年华东师大版七年级数学下册期末模拟试题（一）

2024-2025学年华东师大版七年级数学下册期末模拟试题（一） 班级 姓名 一、选择题（40分） 1．下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式中，正确的是（      ） A、 B、 C、 D、 3．下列方程变形正确的是( ) A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 4．某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是（　 　） A．正方形和正六边形 B．正三角形和正六边形 C．正五边形和正八边形 D．正方形和正十边形 5．在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A. 三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部 B. 多边形外角和为 C. 在中，，则为钝角三角形 D. 三条线段长度分别为，，，则这三条线段可以组成一个三角形 7．如图，在Rt中，，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（       ） A． B． C． D． 8．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣2 9．已知四边形是长方形，点分别为线段，上的两点，将四边形沿折叠得到四边形，若，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，、、分别平分的外角，内角，外角，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 第7题图 第9题图 第10题图 第14题图 第16题图 二、填空题（24分） 11．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 12．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有 对． 13．把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，有 孩子，有 只苹果。 14．如图，，且，则____ __度． 15．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 ． 16．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2019，最少经过 次操作． 三、解答题（86分） 17．（12分）解方程（组） （1） （2） 18 解不等式组 ，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解. 19．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点．（1）将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度， 画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于直线l轴对称的△A2B2C2； （3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3以 A、A3、B、B3为顶点的四边形的面积为　 　． 20.（10分）已知关于x，y的方程组，甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解． 试求出方程组的正确解． 21.（10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F． （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝55°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD． 22.（12分）某商场准备购进A、B两种类型的便携式风扇到嘉家超市出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元． （1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？ （2）商场准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，商场准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，商场共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？ 23.（12分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“定值方程”．例如：2x=4的解为x=2=4-2，则该方程2x=4是“定值方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）判断方程4x=6 （回答“是”或“不是”）“定值方程”； （2）若a=3，有符合要求的“定值方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由． （3）若关于x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是“定值方程”， 求代数式5-3m+3n的值． 24.（13分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°． （1）将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得顶点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数； （2）将图①中三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数； （3）将图①中三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第 秒时，边CD恰好与边MN平行；在第 秒时，直线CD恰好与直线MN垂直． 学科网（北京）股份有限公司 $