2026年广西壮族自治区玉林市玉州区九年级中考第 三次阶段测试数学试题

2026年中考模拟试（二） 数学 (考试时间：150分钟满分：120分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上. 1.若零下3摄氏度记为一3℃，则零上3摄氏度记为 A.-3℃ B.0℃ C.3℃ D.-6℃ 2.下列四个近年来热门的AI(人工智能)相关的图标中，是中心对称图形的是 A B C D 3.要使分式有意义，x应满足的条件是 A.x=3 B.x>3 C.x<3 D.x≠3 4.不等式组 x<2 的解集在数轴上表示正确的是 A B 5.若样本x1十1，x2十1，…，xn十1的平均数为10，方差为6，则对于样本x1十3，x2+3,…,x.十3，下列结论正 确的是 A.平均数为10，方差为6 B.平均数为12，方差为6 C.平均数为10，方差为8 D.平均数为13，方差为9 6.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱 上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为 A.80° B.85 C.90 D.95° 第6题图 第8题图 第9题图 中考模拟试（二）数学第1页（共4页） 扫猫全能土创建 7.下列计算中，正确的是 A.x·x3=x B.(3x2)2=6.x C.x6÷x3=x2 D.2x2+3x2=5x 8.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内 水面升高的速度 A保持不变 B.越来越快 C.越来越慢 D.快慢交替变化菁优网 9.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=6cm,则球的半径为 Acm B.4 cm C.cm D.5 cm 10.儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根 据题意，列出方程为 A.x(x+1)=1560 B.x(x-1)=1560 C.x(x-1)=1560×2 D.2x(x+1)=1560 11.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km) 之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是 A.电池能量最多可充400W·h B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h C.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 D.一次性充满电后，摩托车最多行驶25km ty/W-h 600 500 400 300 200F 100 5105202530xkm 第11题图 第12题图 12如图，在平面直角坐标系中，点A,B在反比例函数y=的图象上.点A的坐标为(m,2).连接0A, OB,AB.若OA=AB,∠OAB=90°，则k的值为 A.-1+√5 B.-1-√5 C.25-2 D.-2w5+2 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡的横线上， 13.计算：4的算术平方根是 14.因式分解：2a2一a= 15.一般情况下路口会设置红色、黄色、绿色三种颜色的信号灯.已知某路口三种信号灯的时长依次是：红灯 40秒、黄灯4秒、绿灯36秒，一辆汽车行驶到该路口遇到红灯的概率是 16.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AD=4,CD=8,AH是∠BAC的平分线，CE LAH于 点E,点P是直线AB上的一个动点，则OP十PE的最小值是 D 中考模拟试（二）数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 2 17.(8分)(1)计算：(-2)×（一1）+4： (2)化简：a(a-1)+a. 18:(10分)如图，在△ABC中，AB=AC (1)尺规作图：作BC边上的中线AO(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)所作的图中，将中线AO绕点O旋转180°得到DO,连接BD、CD.求证：四 边形ABCD是菱形. 19.(10分)为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研 学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分满分100分均 不低于60分)中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图 其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89,88,88,86,85,85,85,85,84,83,81,81,80,80,80. 根据以上信息，解答下列问题： (1)B组15个成绩的平均数为 分 (2)本次被抽取的所有成绩的个数为 ,本次被抽取的所有成绩的中位数为 分： (3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有600名学生参加竞赛，请估计本次竞 赛的获奖人数 抽取的成绩统计图 D组 A组 A组：90≤x≤100 20% 24% B组：80≤x<90 C组：70≤x<80 C组 B组 D组：60≤x<70 26% 23. 309% (x表示成绩 20.(10分)如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，⊙O经过A、B两点，与斜边BC 交于点E,连接AO并延长交⊙O于点D,交BC于点G,过点E作EF∥AD交AC于点 F (1)求证：EF是⊙O的切线； (②)若A0=2,D,tam∠DAB=3,求BG的长 21.(10分)为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售某县出产的甲、乙两种苹果 已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种 苹果的售价之和为800元. (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价， (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共14箱，且乙种苹果的箱数不超过 甲种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元 中考模拟试（二）数学第3页（共4页） 扫描全能王创建 22.(12分)综合与实践 根据以下素材，探索完成任务 如何设计游乐园抛物线型彩虹桥的广告牌？ 某游乐园计划在道路AB上方搭建一座抛物线型彩虹桥.如图 素材1 ①，道路AB的宽为30m,桥拱最高处M距离路面的距离为9 A 30m m. 图① 在实际搭建时，为了安全需在桥拱下方安置两个竖直方向的桥 素材2 墩进行支撑，为了美观，要求两个桥墩关于桥拱对称轴对称.如 图②，桥墩之间的距离DF=20m. 图② 如图③，在两个桥墩上搭一个限高横杆CE,为了宣传游乐园新 M 开发的项目，现要在桥拱下方，横杆CE上方设置一个面积为 CP--E 素材3 N 18m2的矩形广告牌，要求矩形广告牌的一边落在CE上，矩形 图③ 长、宽均为整数，且矩形广告牌关于桥拱的对称轴对称 问题解决：以AB的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系完成以下任务。 (1) 确定桥拱形状 如图①，求抛物线的函数表达式； (2) 确定桥墩高度 如图②，求桥墩的高度（不考虑桥墩的宽度）； (3) 拟定设计方案 如图③，请你给出广告牌的设计方案，并求出矩形PQLN中P点坐标 23.(12分)综合与探究 【定义】在四边形中，若有一个角是直角，且连接这个直角顶点与它对角顶，点的对角线，把对角分成的两个 角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为对垂四边形.如图1，在四边形ABCD中，BD是对角线， ∠ABC=∠ADB=90°，则四边形ABCD为对垂四边形，记作对垂四边形ABCD, 【理解】(1)如图1，在对垂四边形ABCD中，若∠A=55°，∠BCD=80°，求∠BDC的值； 【应用】(2)如图2，在对垂四边形ABCD中，已知∠ABC=∠ADB=90°，∠A=45°，点E为AB边上一动 点，且CD⊥DE,求证：DC=DE; 【拓展】(3)在(2)的条件下，连接CE,将△CDE沿CE翻折，得到△CFE,连接BF,若BF=4,AD=12,求 △BDE的面积. 图1 图2 备用图 中考模拟试（二）数学第4页（共4页） 扫猫全能土创建