数学试卷(1)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全真模拟卷（齐齐哈尔市专用）

2026年齐齐哈尔市·全真模拟卷 数学试卷（一） 试题命制：《勤径中考123》工作室 0 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 由监考教师填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 三 题号 总分 核分人 童 17 18 19 20 21 22 24 订 23 得分 得分 评卷人 线 、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）》 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若白天月球表面的最高温 内 度为零上127℃记作+127℃，则夜间的最低温度零下183℃可记作 () 鞍 A.-183℃ B.0℃ C.183℃ D.320℃ 2.云纹，迄今已有三千多年的历史，是我国人民最为喜爱的装饰图案之一，蕴含着中 不 华民族的文化理念和审美精神，以其顺滑飘逸的曲线和回转交错的结构体现了流 动之美.以下云纹图案都是由朵云通过不同的变换形式构造出来的，其中是中心 对称图形的是 要 答 9 双分朵云 三合云 四合云 五福云 A B C 0 题3.下列运算正确的是 A.a2+2a2=3a4 B.a6÷a2=a3 C.(ab)3=a3b3 D.(a-b)2=a2-b2 4.如图，将一把等腰直角三角尺和一把直尺摆放在同一平面内，若 ∠1=99°，则∠2的度数为 ( A.99° B.126° C.131 D.144° 4题图 数学试卷（一）第1页（共8页） 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。X 5.“方斗杯”是古时候品茗的器具之一.如图所示的方斗杯，以箭头所指方向为主视 方向，不考虑杯体厚度，则它的俯视图为 正面 5题图 A D 6.若关于的分式方程-，+，5=1无解，则m的值是 x-3+3-x ( A.1或2 B.2或3 C.1或3 D.3或0 7.每年的3月14日是国际圆周率日，也是国际数学节.某学校在今年国际数学节策 划了“竞速华容道”“玩转数独”“巧解鲁班锁”和“我爱魔方”四个挑战活动，若小 红和小丽每人随机选择参加其中的一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概 率是 ( A16 B.s c 3 D 8.学校组织师生共360人参加游园活动，有载客量分别为45人和30人两种客车可 供租用，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,直线1与直线AB,BC分别交于点E,F,且 ∠BFE=45°，直线l从点B开始沿BC水平向右匀速平移，当直线1经过点D时停 止运动.设BF=x,直线l在矩形ABCD内扫过的图形的面积为y,则y关于x的函 数图象大致为 y 32 32 32 24 04812x04812元04812元04812x 9题图 B 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点A的坐标为-2，m,与 x轴的一个交点(x1,0)的横坐标在0和1之间，则以下结论： ①abc>0:②2b+c>0;③若抛物线经过点(-3，y1),点(3， y2),则y1>y2;④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0 无实数根，则m<3;⑤关于x的不等式ax2+bx+c>-Cx 一X十 10题图 c(a≠0)的解集为-之<x<·其中正确结论的个数是( A.5 B.4 C.3 D.2 数学试卷（一）第2页（共8页) 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精 度达到了1700000年误差不超过1秒.数1700000用科学记数法表示为 12.已知圆锥的底面半径为5，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数 为 13.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,连接BD,分别以点B,D为圆心，大于号BD 的长为半径画弧，两弧分别交于点M,N,直线MN分别交AD,BD,BC于点E,O, F,则DE的长为 13题图 14题图 15题图 14.如图，直线y=71与女轴交于点A,与反比例函数y=(k>0)图象交于点B, 过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点C,连接BC,若BC=AB,则k的值 为 15.如图，在△ABC中，AC=BC=10cm,∠A=∠B,AB=16cm,P是线段AB上一动 点，将△BCP沿直线CP折叠，使点B落在点D处，CD交AP于点E.当△ACE是 直角三角形时，BP的长为 16.如图，在一单位长度为1的方格纸上，△A1A2A3,△AA4A,△AA6A7,…都是斜边 在x轴上，斜边长分别为2,4,6，…的等腰直角三角形，若△AA2A3的顶点坐标分 别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律，A226的坐标为 16题图 数学试卷（一）第3页 (共8页) 三、解答题（本题共8道大题，共72分） 得分 评卷人 17.（本题共2个小题，第(1)题5分，第(2)题4分，共9分) (1)计算：() +2sin45°-11-√21+-8； 装 (2)分解因式：2mn3-8mn 订 线 得分 评卷人 18.(本题满分4分) 内 2x+1≤3(x+1), 求不等式组{ 1的所有整数解， 不 要 答 得分 评卷人 19.（本题满分5分) 题 解方程：4x2-3=12x. 数学试卷（一）第4页（共8页) 得分 评卷人 20.（本题满分8分) 某校为提高教职工身体素质，开展了“校长喊你来运动”系列社团活动.社团共 五个，分别为A(篮球)、B(健身操)、C(羽毛球)、D(乒乓球)、E(慢跑)，为了解该校 全体教职工参加以上五个社团的意愿，随机抽取了部分教职工进行问卷调查，每人 只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形 统计图. ↑人数 装 16 16 B 12 8 E 20% C 菌 0 订 A B D E社团 20题图 请你根据以上信息，解答下列问题： 线 (1)本次抽取的教职工人数为 (2)请补全条形统计图； 内 (3)扇形统计图中“A”部分所对应的扇形圆心角的度数为 (4)若该校共有240名教职工，估计全校有多少名教职工愿意参加“羽毛球”或“乒乓 球”社团？ 不 要 答 题 数学试卷（一）第5页（共8页） 见此图标8微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 21.（本题满分10分) 如图，AB为⊙O的直径，点C、点D为⊙O上异于A,B的两点，连接CD,过点C 作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,连接AC,AD (1)若∠ABD=2∠BDC,求证：CE是⊙O的切线； (2)连接BC,若BC=4,am∠BDC=7,求⊙0的半径长， 21题图 得分 评卷人 22.（本题满分10分) 已知A,B两市相距400km,甲乘客车从B市出发，匀速前往A市，1h后乙开私 家车从A市出发，沿同一路线匀速前往B市，乙行驶了一段时间临时有事立即调头 加速返回A市（调头所用的时间忽略不计），私家车返回时的速度比去时的速度每小 时快20km.两车距B市的距离y(单位：km)与私家车行驶时间x(单位：h)之间的关 系如图所示，请结合图象，解答下列问题： (1)客车的速度为 km/h,私家车返回的速度为 km/h; (2)求私家车距B市的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式； (3)请直接写出私家车出发多长时间两车相距20km. ↑y/km 400 D 80 M 0 2.4 4.4x/h 22题图 数学试卷（一）第6页（共8页） 得分 评卷人 23.综合与实践（本题满分12分） 【问题提出】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB的中点，连接CD,将△ADC 绕点A旋转得到△AMW,连接CM,BN,G,H分别为CM,BN的中点，连接GH,试探究 GH与MC之间有怎样的数量关系和位置关系？ 【问题解决】 B (M)D C(N) 23题图① 23题图② 23题图③ 23题图④ (1)先将问题特殊化：如图①，当旋转角为0°，即处于起始位置时，GH与MC的数量 关系是 ,位置关系是 (2)继续研究特殊情形：如图②，当点M在线段BW上时，(1)中的结论是否成立？若 成立，证明结论；若不成立，请说明理由； (3)由此归纳一般结论：如图③，在旋转过程中，G丑与MC之间的数量关系是 ,位 置关系是 【拓展应用】 (4)如图④，当将△ADC绕点A逆时针旋转45时，连接HC,HM,△MCH的面积为 是，应用上述探充的结论，求C的长 数学试卷（一）第7页（共8页) 得分 评卷人 24.综合与探究（本题满分14分） 如图，抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,其对 称轴为x=1,过点A的直线y=x+2与抛物线交于另一点E. (1)该抛物线的函数解析式为 (2)Q是x轴上的一动点，当△AQE为等腰三角形时，请直接写出点Q的坐标； (3)P是第四象限内抛物线上的一动点，过点P作PH LAE于点H.若PH取得最大 值时，求这个最大值； (4)M是抛物线对称轴上一点，过点M作MN⊥y轴于点N.当EM+AN最小时，求点 装 M的坐标. 订 B 线 24题图 内 不 要 答 题 数学试卷（一）第8页（共8页)参考答案 数学试卷（一） 1.A2.C3.C4.D5.D6.A7.C8.C9.D10.C 11.1.7×10612.15013.514.4 15.2cm或5cm16.(1,-1013) 1n.解：)原式=4+2×受-（万-）+(-2)=4+万-反+1-2=3 (2)原式=2mn(n2-4)=2mn(n+2)(n-2). 2x+1≤3(x+1),① 18.解 解不等式①，得x≥-2， 解不等式②，得x<1, 原不等式组的解集为-2≤x<1, ∴.满足不等式组的所有整数解是-2，-1,0. 19.解：方程化为4x2-12x-3=0, a=4,b=-12,c=-3, 4=b2-4ac=(-12)2-4×4×(-3)=192>0, 方程有两个不相等的实数根， x=-6±6-4e_12±1923±23 2a 2×4 21 即x=3+25,=3-25 2 20.解：(1)60 (2)B(健身操)的人数为60-8-16-14-12=10（人）， 补全条形统计图如答图. ↑人数 16 16 12 12 --0 P 分 D E 社团 20题答图 (3)48° (4)240×16+14=120(名). 60 答：估计全校有120名教职工愿意参加“羽毛球”或“乒乓球”社团. 参考答案第1页（共31页) 21.(1)证明：如答图，连接0C. BC=BC,.∠BOC=2∠BDC ∠ABD=2∠BDC,∴.∠BOC=∠ABD,∴.OC∥BE. .CE⊥DB,.CE⊥OC. 又OC是⊙0的半径，.CE是⊙0的切线 (2)解：：AB是⊙0的直径，∴.∠ACB=90° 21题答图 .∠BDC=∠BAC,.tan∠BDC=tan∠BAC m∠B0c=3m∠BMC-8C-分 BC=4,..AC=8,..AB=BC2+AC2=4/5, ∴⊙0的半径长为25. 22.解：(1)80120 (2)由题意，得C(0,400),D(2.4,160),E(4.4,400). 当0≤x<2.4时， 设CD所在直线的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 400=b, rk=-100, 将C(0,400)和D(2.4,160)代入，得 解得 160=2.4k+b, b=400, .CD所在直线的函数解析式为y=-100x+400(0≤x<2.4); 当2.4≤x≤4.4时， 设DE所在直线的函数解析式为y=kx+b1(k,≠0)， r400=4.4k1+b1, k1=120, 将D(2.4,160)和E(4.4,400)代入，得 解得 160=2.4k1+b1, b1=-128 ∴.CD所在直线的函数解析式为y=120x-128(2.4≤x≤4.4) 「-100x+400(0≤x<2.4), 综上所述，y= 120x-128(2.4≤x≤4.4) (3)私家车出发号或号h或绍k时，两车相距20m 9 23.解：(1)MC=2GHGH⊥MC (2)(1)中的结论仍然成立.理由如下： 如答图①，连接CH,CN. ,∠ACB=90°，AC=BC, ∴.∠BAC=45. 又：D是AB的中点，∴.CD⊥AB,DA=DC,∠ACD=45. 由旋转的性质可得AM=AD=2AB,AW=AC,LMAN=∠BAC=45, ∠AMN=∠ADC=90°. 23题答图① '点M在线段BN上，∴.∠AMB=90° 参考答案第2页（共31页） 在R△AMB中，sin∠ABM=A地=号， AB=2, ∴.∠ABM=30°，∴∠BAM=60°， ∴.∠CAN=60°，∴.△CAN为等边三角形， ∴.AC=CN,∠ACN=∠ANC=60°， ∴.CN=BC,∠CNB=60°-45°=15°. H为BN的中点，.CH⊥BN, 即∠CHN=90°. AC=NC, 在△CAM和△CNM中，MC=MC, LAM=NM, ∴.△CAM≌△CNM(SSS), ·LMCA=LMCN= 2∠ACN=30, ∴.∠HMC=∠MWC+∠MCN=15°+30°=45°， ∴.△MCH是等腰直角三角形 G是MC的中点，∴.GH⊥MC,MC=2GH. (3)MC=2GHGH⊥MC[解析]如答图②，将△ACM绕，点C顺时针旋转90°得到△BCK,连接 MH,KH. 23题答图② 设∠CAM=∠CBK=y,∠AON=∠B0C=x,则∠MNH=180°-(90°-y）-x=90°+y-x,∠KBH= ∠CBK+∠OBC=y+90°-x,即∠MNH=∠KBH.:NM=AM=BK,NH=BH,∴.△NMH≌△BKH, ∴.MH=KH,∠BHK=∠NHM,∴.点M,K,H在同一条直线上，.H为MK的中点，∴.GH∥KC,GH= 2KC.:LMCK=90,GH L MC,.又MC=CK,G为MC的中点，MC=2GH.故答案为MC 2GH,GH LMC. (4)设AD=x,则AM=AD=CD=x. 在Rt△ACD中，AC=√2x 由旋转知∠MAN=45°， .∠MAC=45°+45°=90°，.MC=/AM+AC=√3x 由以上探究可知GH⊥MC,MC=2HG, 6=2c=, 参考答案第3页（共31页） 2 8 解得=受或-号（舍去）， AC=2x=1. 24解：(1)y=之--4 (2)点Q的坐标为(8√2-2,0)或(-8√2-2,0)或(6,0)或(14,0). (3)如答图①，过点P作PF∥y轴交AE于点F. 直线AE的函数解析式为y=x+2, .∠EAB=45. :PF∥y轴， ∴.∠PFA=∠EAB=45°， W号ne 24题答图① 设Pm,m-m-4, 则F(m,m+2),0<m<4, m=引m+2-(2m2-m-4月 2(m-22+42. 0<m<4, .当m=2时，PH取最大值，PH的最大值为42. x=-2,「x=6, 得 y=0 或 y=x+2, y=8, .E(6,8) 将点E向左平移1个单位长度到点E'(5,8),连接AE交y轴于点N, 过点N作NM垂直于对称轴于点M,此时EM+AN最小，如答图②. 由A(-2,0),E(5,8),得直线AE的函数解析式为 y=号+ 令x=0,得y=5N0,), ∴点M的坐标为1，》 24题答图② 参考答案第4页（共31页）2026年齐齐哈尔市·全真模拟卷数学答题卡（卷一） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 2 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 17. 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 20. ↑人数 6 16 12 B 12 84 20% D D E社团 20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. E◇ 0 21题图 22. ↑y/km 40 N D 80 0 2.4 4.4x/h 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. (0D G SC(N) 23题图① 23题图② 23题图③ B D 23题图④ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. x=1 B ■ 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效