2026年广西壮族自治区南宁市隆安县中考第三次学情自测数学试题

2026届初中毕业班质量调研（二) 数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，错选、多选和未选均不得分。) 1.2026的相反数是 1 1 A.-2026 B. C.- D.2026 2026 2026 2.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是 -2 -101234 (第2题图) A.-2 B.-1 C.-0.5 D.0.1 3.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是 由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示 的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是 B C 4.在化学实验中，研究人员发现一种新型纳米材料颗粒，其直径经测量为0.000005米.在数学 中，对于微小长度的表示常用科学记数法，请问该纳米材料颗粒的直径用科学记数法可以表 示为 A.5×109 B.0.5×10 C.0.5×10 D.5×107 5.某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本 中70.5~80.5这一分数段的人数是 A.20 B.12 C.9 D.0.4 6.如图，放风筝的人与风筝的水平距离AB是90米，若拉紧的风筝线与水平线的夹角∠CAB 32°，则放出的线AC的长度为 90 c0s320米 B.90cos32°米 90 A. C.90sin32°米 。米 sin32 7.若点P(-1,3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则k的值是 A.5 B.3 C.-5 0 -3 某班料技知识测试战颈籁数分布直方阙 ◆人数 4329 舍方盖 单 主视方向 50.560.570580.590.5100.5分数 (第3题图) (第5题图) (第6题图) 数学质量调研（二）第1页（共4页） 8.如图，⊙O中弦AB,CD相交于点P,连接AC,BD,则图中与∠A相等的角是 A.∠B B.∠C C.∠D D.∠APC 9.多项式y2-y因式分解，正确的是 A.x(y2-y) B.y(xy-1) C.y(xy+1) D.x(xy+y) 10.为进一步提高老年人的生活质量，某养老中心在2025年配备了一款智能养老服务机器人.已 知该中心智能养老服务机器人的数量由10月份的16台增加到12月份的25台，若设该中心 11,12两个月智能养老服务机器人数量的月均增长率为x,则可列方程为 A.16(1+x)=25 B.16(1+2x)=25C.25(1-x)2=16 D.25(1-2x)）=16 11. 研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关.运动员未运动时体内血乳酸浓度低 于40mg/L；若运动后降至50mg/L以下，疲劳基本消除.科研人员根据数据绘制了运动员 剧烈运动后体内血乳酸浓度LAC(mg/L)随时间t(min)变化的图象.下列叙述正确的是 A.运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓 度相同 B.剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为350mg/L C.剧烈运动后，慢跑80分钟才能基本消除疲劳 D. 剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 D LAC血乳酸浓度g/L 200 0 15a 图中实线表示采用慢跑活动方式 0 放松时旗乳酸浓度的变化情况： 100 趣线表示采用静坐方式体息时血 50 乳酸浓度的变化情况 B 0 204060801001201(min)】 (第8题图) (第11题图) (第12题图) 12.如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点，连接PA,以PA, PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为 12 A.5 B.2 c号 5 D. 13 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。) 13.√2×V5= 14.如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸(L的取值范围) 15.桌上倒扣着背面图案相同的7张扑克牌，其中5张红桃，2张黑桃.从中随机抽取1张，则抽 取的扑克牌的花色是红桃的概率是▲一 16.如图，在□☐ABCD中，BC=2AB=8,连接AC,分别以点A,C为圆心，大于二AC的长为半 径作弧，两弧交于点E,F,作直线EF,交AD于点M,交BC于点N,若点N恰为BC的中 点，则AC的长为△ E L=400.01 (第14题图) (第16题图) 数学质量调研（二）第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17。(本题满分8分)1)计算：(-2x(-9)-16+ (2)计算：(x-y)(x+2y)-x(x+y) 学生测试结果统计图 木人数/人 18.(本题满分10分)某校开展安全教育系列活动，为提升学 生急救素养，了解学生对急救知识技能的掌握情况，从该 校学生中随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道测 试题，学生答对1题得1分.根据测试结果绘制出如右统 计图（如图）· (1)求抽取的20名学生测试得分的平均数： 得分 (第18题图) (2)若该校共有学生2400人，急救知识测试得8分及其以上达到“优秀”等级，请你估计该 校达到“优秀”等级的学生人数， 19.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以 点A(0,2)为圆心，AO为半径画半圆，分别以点B(-2,0)、 点C(2,0)为圆心，BO,CO为半径画圆弧，两圆弧与 半圆分别交于点D和点E (1)填空：点D的坐标是▲，点E的坐标是▲： (2)在图中画出阴影部分图形关于原点的中心对称图形： (3)求图中阴影部分图形的周长.（结果保留π） (第19题图) 20.(本题满分10分)如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上，连接BO,CO (1)求∠BOC的度数： (2)若AB=6,求⊙O的半径. (第20题图) 21.(本题满分10分)“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶作为中国传统文化的重要组成 部分，承载着深厚的历史与文化底蕴.某茶馆的店主计划购买三种不同类型的茶叶来丰富茶 馆的饮品选择，其中包括龙井茶、普洱茶和茉莉花茶.龙井茶的采购价为每千克700元，普 洱茶的采购价为每千克300元，茉莉花茶的采购价为每千克200元.店主计划采购这三种茶 叶总共50千克，以满足不同顾客的口味需求 (1)设采购龙井茶x千克、普洱茶y千克，请用含x,y的代数式填表： 质量/千克 采购总价元 龙井茶 X 700x 普洱茶 y 300y 茉莉花茶 数学质量调研（二）第3页（共4页） (2)若店主总共花了15000元，其中采购的普洱茶的质量比龙井茶的2倍多1千克，求店主 采购的龙井茶、普洱茶以及茉莉花茶各有多少千克， 22.(本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8点M是BC边上的一个动点（点M 与点C不重合)，连接AM,过点M作MN⊥AM,垂足为点M,MN交CD或CD的延长 线于点N. M 备用图 (1)当BM=6时，CN=▲ (第22题图) (2)已知点E是CD边的中点，当点M在BC边上运动时，MN能不能经过点E？若能，求 出BM的长度；若不能，说明理由； (3)若点F在BC边上，且CF=1,当点M从点B开始运动到点F停止时，求点N运动的路 径长 23.(本题满分12分)【定义新知】 如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转(0°<a<I80°)得到AD,把AC绕点A逆 时针旋转B得到AE,连接DE,当a+B=I80°时，我们称是△ADE是△ABC的“旋补三 角形”，边DE上的中线AF叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”， 【特例感知】 (1)如图2，△ADE是△ABC的“旋补三角形”，AF是△ABC的“旋补中线”，点A是 “旋补中心” ①∠BAD+∠CAE=▲°； ②若△ABC为等边三角形，请判断AF与BC的数量关系，并说明理由 【迁移探究】 (2)如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，△ADE是△ABC的“旋补三角形”，AF是△ABC 的“旋补中线”，点A是“旋补中心”，请你判断(1)中AF与BC的数量关系是否仍 然成立，并说明理由， 文 图2 图3 (第23题图) 数学质量调研（二）第4页（共4页）