1.2.2 在数轴上比较数的大小 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“在数轴上比较数的大小”核心知识点，通过回顾小学正数比较引入负数比较问题，以“1与-2哪个大”等问题链搭建旧知到新知的学习支架，引导学生逐步探究有理数大小比较方法。 其亮点在于结合生活情境（气温比较）与几何直观（气温计横放类比数轴），培养学生抽象能力与推理意识，通过观察归纳形成“数轴右边数总大于左边数”等规律，例题与多样化练习（如数轴表示排序、移动点比较）强化模型意识与应用意识，助力学生深化理解，提升教师教学效率。

第1章　有 理 数 1.2　数　轴 第2课时 在数轴上比较数的大小 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1 与﹣2 哪个大？﹣1 与 0 哪个大？﹣3 与﹣4 哪个大？ 问题导入 （1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点． 你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的 边． 右 探索新知 7 9 9 7 （2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？ 1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？ ﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表 现为怎样的情形？ 1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃ 在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方． 1℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ -2℃ 你能得到怎样的启发？ 当把气温计横过来放， 且以向右为正方向时， 就像一条数轴． 0 5 10 15 ﹣5 ﹣10 20 规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总 左边的数． 大于 总结规律 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数． 左边 正数 负数 从左往右，越来越大 右边 大于 小于 大于 总结规律 数的大小比较法则 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 例2 3，0， ，﹣4. 容易知道 ＜3 ，再由数的大小比较法则，得 解 ﹣4＜0＜ ＜3． 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 比较下列各数的大小： 例3 ﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5. 将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示． 解 可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3． 由数轴可知： 最大值 最小值 有理数 整数 正数 负数 正整数 负整数 自然数 无 无 无 无 无 无 无 无 无 1 无 无 ﹣1 0 课堂小结 数轴 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 数轴上的点和有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示， 但数轴上的点所表示的数不都是有理数 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数 一、 选择题 1. 下列有理数中，最小的数是（　A　） A. －2 B. 0 C. 2 D. 4 2. 下列记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其 中气温最低的是（　A　） A. 北京－4.6℃ B. 上海5.8℃ C. 天津－3.2℃ D. 重庆8.1℃ A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的 是（　D　） A. a＞－3 B. b＞3 C. a＞b D. a＞－4 第3题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（　　） A. n＜－1 B. m＞n C. n＞－1＞m＞0 D. m＞0＞－1＞n 第4题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. ★下列说法中，正确的是（　B　） A. 有最大的负数，没有最小的正数 B. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C. 有最大的非负数，没有最小的非负数 D. 有最小的负数，没有最大的正数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题 6. 比较大小：－4 －7（填“＞”“＜”或“＝”）. 7. 写出一个大于 －1的数： ⁠. 8. 若两数均为负数，则较小的负数所表示的点离原点较 ⁠；若两数均为正数，则较小的正数所表示的点离原点较 （填“近”或“远”）. 9. 利用数轴判断大于－2 而小于3 的整数有 ⁠. ＞　 答案不唯一，如0　 远　 近　 －2、－1、0、1、2、 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题 10. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用 “＜”号连接起来： 0、－4.5、3 、－2、＋5、－1 . 解：如图所示　－4.5＜－2＜－1 ＜0＜3 ＜＋5 第10题答案 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 利用数轴写出符合下面条件的所有的数： （1） 大于－5而小于－1的负整数； 解： 如图①，大于－5而小于－1的负整数是－4、－3、－2 ① （2） 小于4 的非负整数. 解： 如图②，小于4 的非负整数是0、1、2、3、4 ② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，请解答下列问题： 第12题 （1） 将点B向左移动4个单位长度后，哪个字母表示的数最小？是 多少？ 解： 移动后，点A表示的数为－3，点B表示的数为－6，点C表示的数 为2，因为－6＜－3＜2，所以点B表示的数最小，是－6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的 数大多少？ 解： 移动后，点B表示的数为－2，点C表示的数为－4，所以点B表示 的数比点C表示的数大2 第12题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3） 怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点表示的数相同？ 解： 有三种移法：① 点A向右移动1个单位长度，点C向左移动4个单 位长度；② 点A向右移动5个单位长度，点B向右移动4个单位长度；③ 点B向左移动1个单位长度，点C向左移动5个单位长度 第12题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. ★（15分）如图，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是－1.5、－3、2、3.5. 第13题 （1） 将点A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解： －3＜－1.5＜2＜3.5 （2） 若将原点改为C，则点A、B、C、D表示的数分别为多少？将 这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解： 若将原点改为C，则点A表示的数为－3.5，点B表示的数为 －5，点C表示的数为0，点D表示的数为1.5　－5＜－3.5＜0＜1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3） 改变原点的位置后，点A、B、C、D表示的数的大小顺序改变 了吗？这说明了数轴的什么性质？ 解： 从（1）和（2）发现，改变原点的位置后，点A、B、C、D表示 的数的大小顺序不会改变，这说明数轴上表示的两个数右边的总比左边 的大 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $