河北保定市百师联盟2025-2026学年高一下学期6月阶段检测数学试题

高一6月数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA,是一长方 体的一条棱，若阳马以该长方体的顶点为顶点，以AA,为底面矩形的一边，则这样的阳马 的个数是 A.2 B.4 C.6 D.8 2.已知复数之满足|z=|之一4，则复数之在复平面内对应的点的轨迹为 A.一条直线 B.一条线段 C.一个圆 D.一段圆弧 3.已知不重合的直线a,b,c与两个不重合的平面a,B,则下列四个命题错误的是 A.若a∥b,b⊥c,则a⊥c B.若a⊥a,b⊥a,则a∥b C.若a∥3，c⊥a,则c⊥3 D.若a⊥a,a⊥b,则b∥a 4.若{1，e2}是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是 A.{e1,e1十e2} B.3e,-ee1-2e: C.{2e2-3e1,6e1-4e2} D.{e1+e2,e1+3e2} 5.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形O'A'B'C',且O'A'∥B'C', O'A'=2B'C'=4,A'B′=2，将该平面图形绕其直角腰OC边旋转一周得到一个圆台，则 该圆台的体积为 A文 A.112v2 3元 B12 3π C,563 56√2 3π D 3π 第1页（共4页） 6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,H,N分别 H C G 是A1B1,AD,B1C1,C1D1,AB的中点，则下列结论错误的是 B A.C,G,A1,F四点共面 B.平面EFN∥平面DBB1D, D F C.直线A,C与BD是异面直线 N D,直线EF和HG所成角的正切值为√3 7,在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a6,且a2+6-c2=号ab.若E为AB的中 点，CE= 2√6 ,则△ABC面积的最大值为 2√2 4√2 82 A B 3 3 C.√2 D.3 8.已知圆锥的侧面积是4π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的内切球的体积为 43 A.27T o8√6 B.27 Cles 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9设之1，之2，之3为复数，则下列结论正确的有 A.若之1=1十2i,之2=2十2i,则之1<x2 B若z1=1,则之1为实数 C.若之1之2=之1之3且之1≠0，则之2=之3 D.若|x1十之2|=|x1-之2|，则x1之2=0 10.已知平面向量a=(,一》，。=（红，十3），则下列说达错误的是 ·7 A.当a∥b时，x=一2 B当a1b时=-1或x=号 C,若向量a和向量b的夹角为钝角，则x的取值范围为 -1 D.若向量a在向量b上的投影向量为b,则x=3 第2页（共4页）》 11.如图是一个由直三棱柱与半个圆柱拼接而成的简单组合体，AA1⊥底面ABC, AB⊥AC,且AB=AC=2,AA1=4,P为该组合体曲面部分上一动点，下列结论正确 的是 A.存在点P,使得BP∥AC B.当P在B1C1上，E为A1B1的中点，且PE⊥平面A1B1A时，三棱锥 P-ABB,体积的为4(1+2) 3 A C.当PA⊥平面A1BC时，直线PA与底面ABC所成角的正弦值为 D.一质点从点B沿着该组合体表面运动到C,的最短距离为√I6+2π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知复数x=60s否十isin名，则：的实部为 (用实数作答) 13.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别 D 是AB,AD,C1D1的中点，则过M,N,P三点的平面截正方体所得 B 截面面积为 14.已知a,b,e是平面向量，e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为 买，向量b满足6-4e·b+3=0,则a-b的最小值是 M 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.13分)在△ABC中，N为AB的中点，Bi=号MC,|A=2,AC=4. (1)若∠BAC=60°，求|AM; (2②)若线段C上一动点P满足A正=AC+号A正，试确定点P的位量。 。3-i 16.(15分)已知复数21=十0+2：=(a+i)1-2(i是虚数单位. (1)求z1的共轭复数x1; (2)若之2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围； (3)求|之1十x2的最小值， 第3页（共4页） 17.(15分)如图，在空间四边形ABCD中，E,H分别是AB,AD的中点，F,G分别是BC, CF CG 2 CD上的点，且 CB CD 3 (1)记平面AFG∩平面ABD=l,证明：l∥EH; (2)证明：三条直线EF,GH,AC交于一点. D G 18.17分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为ab,c,W3sinA-cosA=3a-b ,且 C为锐角， (1)求角C的大小； (2)若△ABC的面积S=23,内切圆的半径，- 3,求边c的值； (3)若c=1,延长AB至D,使得BD=2AB,∠BCD=石，求△ABC的面积. 19.(17分)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E,F分别是CC1,A1D1上的点， 且CE=1,A,F=2,G是线段EF上的动点（含端点） (1)判断三棱锥G一A1BD的体积是否为定值？若是，求出定值；若不是，求三棱锥 G一A1BD体积的最小值. (2当CG/平面A,BD时，求聪的值 D C A G E D C 第4页（共4页）