2026年黑龙江省齐齐哈尔市依安县第三中学中考第三次阶段测试数学试题

2025一2026学年度下学期三模测试 九年级数学试卷 一、单选题（共30分) 1.(本题3分)-3的倒数为（) A.3 3 C.-3 3 2.(本题3分)中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧 和中国力量、下面有关我国航天领域的图标，其图标是轴对称图形的是（) B 3.(本题3分)下列计算正确的是() A.a3.as=ais B.a6÷a2=a3 C.3a2+3a2=9a4 D.(-2a)2=4a2 4.（本题3分)将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放， 使点D落在边AC上，DF∥BC,则∠ADE的度数是() A.115°B.120° C.125°D.135 5.（本题3分)如图由完全相同的7个小立方体组成的几何 体，该几何体的主视图为() 日c出 正面 6.(本题3分)为助力家校协同育人，某校开展家庭教育指导咨询大集活动.现 试卷第1页，共8页 a^“"1.%0a 场需从3名学生志愿者(2名男生，1名女生)里随机抽2人负责家长签到引 导工作，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是() A.1 1 C. 2 B. D. 9 7.(本题3分)已知关于x的分式方程x+a_ =1无解，则a的值是（) x-3 x A.-3 B.3或0 C.-3或4 D.4 8.(本题3分)“我爱读书”演讲比赛后，班主任李老师为奖励表现突出的学生， 计划拿出28元购买单价分别为3元和2元的笔记本和中性笔进行奖励（两种 奖品都买)，则购买方案有() A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 9.(本题3分)如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，CD⊥AD, ∠BCD=90°，AB=BC=4,动点P,2同时从A点出发，点2以每秒2个 单位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点P以每秒1个单位长度沿线段AD 向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之 B 停止运动·设运动时间为x秒，△APQ的面积为y个平 方单位，则y随x变化的函数图象大致为() 43 43 45 43 B.25 2月 n月 2 试卷第2页，共8页 a^“"1.%0a 可只 10.(本题3分)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点 A(3,0),与y轴交于点B,对称轴为直线x=1,下列四个结论：①bc<0: ②3a+2c<0;③ax2+bx≥a+b;④若-2<c<-1,则 8 4 <a+b+c<-二，其中正确结论的个数为() 3 B A.1个 B.2个 C.3个 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)神舟二十一号载人飞船入轨后，采用自主快速交会对接模式， 在发射后约12600秒，·成功对接于空间站天和核心舱的前向端口.将12600用 科学记数法表示为一· 12.(本题3分)一个圆锥体的侧面展开图是一个圆心角为120°，半径为6的 扇形，则这个圆锥体的高为 13.(本题3分)已知∠AOB=60°，以点O为圆心，2 为半径作弧，分别交OA、OB于点C和点D,再分别 以点C、点D为圆心，以大于)CD为半径作弧，两弧 在∠AOB内部交于点E,作射线OE,在射线OE上取 一点P,作PF⊥OC于点F,连接CP,则PF+PC 的最小值为 14.（本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B 均在函数y=(k>0,x>0)的图象上，BD1x轴于 点D,交线段OA于点C.若点C为线段OA的中点， 试卷第3页，共8页 a“"1.%。a 可只 VABC的面积为3，则k的值为 15.(本题3分)已知矩形ABCD中，AB=7,对角线AC的垂直平分线与∠ABC 的邻补角的平分线交于点N,若BN=2√2，则这个矩形的周长为 16.(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△OAB,∠ABO=90°， ∠AOB=30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A 在第一象限，且OA=1,将RtAOAB绕原点逆 时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍 即(OA=2OA).得到Rt△OAB,同理，将 B2 6N A B A Rt△OAB,绕原点O逆时针旋转30°，同时把各 边长扩大为原来的两倍，得到Rt△OA,B2,, 依此规律，得到三角形Rt△OA2o24B2024,则B2025的坐标为 三、解答题（共72分) 17.(本题9分)(1)计算：-14+2sin60°+W3-2+(2022-π)9 (2)因式分解：-x2y+2xy2-y3 试卷第4页，共8页 a“c"1…%oa x_x>-1 18.（本题4分)解不等式组： 23 2(x-3)-3(x-2)>-6 19.(本题5分)用公式法解方程：5x2-4x-1=0. 20.(本题8分)某校随机抽取部分学生，调查他们平均每天完成家庭作业的时间1（单位： 分钟)，将收集的数据按A组“t<60”,B组“60≤t<90”,C组“90≤t<120”,D 组“t≥120”四组进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图. 完成家庭作业的时间条形统计图 完成家庭作业的时间条形统计图 小人数 90 0 70 60 D组 60 A组 50 45 40 22.5% C组 3 25 10 B组 0 A组B组C组D组 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 本次抽查的平均每天完成家庭作业的时间的中位数 落在 组 (2)补全条形统计图：B组所在扇形的圆心角大小是 (3)该校共有1600名学生，请估计该校平均每天完成作业时问不少于90分钟的学生人数， 试卷第5页，共8页 a^“"1.%0a 可只 21.(本题10分)如图，VABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径，CD⊥AB于 点D,将△CDB沿BC所在的直线翻折，得到△CEB,点D的对应点为E, 延长EC交BA的延长线于点F. (I)求证：CF是⊙O的切线： ②若sin∠CFB-V2 AB=8,求图中阴影 部分的面积. 22.(本题10分)A、B两地相距600千米，途中有一个服务区，甲车从A地 出发，前往B地，同时乙车从B地出发前往服务区接人，到达服务区停留0.5 小时等人，接到人后立即按原路原速返回B地，两车匀速行驶，结果甲车比乙 车晚1.5小时到达B地.两车距各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时) 之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题： (1)甲车行驶速度是千米/时，乙车行驶速度是 千米时： (2)求乙车从接到人后返回B地的过程中，y(千米)与x（小时)之间的函数关 系式（不需要写出自变量x的取值范围） y(千米) (3)直接写出两车出发多少小时相距30千 600 360 MN 米？ E10x(小时) 试卷第6页，共8页 a^“"1.%0¤ 可只 23.（本题12分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=5,∠B为 锐角，且cosB=3 图1 图2 备用图 (1)如图1，求AB边上的高CH的长： (2)P是边AB上的一动点，点C,D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C', D ①如图2，当C'落在射线CA上时，求BP的长： ②当△ACD是直角三角形时，则BP的长为·（请直接写出答案） 试卷第7页，共8页 a“"1…%oa 可只 24.(本题14分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点，直线1与抛物线交于A,C两点，其中点C的横 坐标为2. (1)求抛物线的解析式： (2)P是线段AC上的一个动点(P与A,C不重合)， B x 过P点作y轴的平行线交抛物线于点E,求△ACE 面积的最大值： (3)点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F,使A、C、F、H四个 点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点 坐标；如果不存在，请说明理由. (4)若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D,直线AC与y轴 交于点2，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N,使 MD+MN+QN的值最小？最小值为 试卷第8页，共8页 a^“"1.%。¤ 可只