2026年黑龙江鸡西市等5地中考第三次阶段测试数学试题

△△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 0et“.Ei… △△△ △△△ 考 场 △△△ 数学试卷 △△△ △△△ 考生注意： △△△ 考 号 1.考试时间120分钟 △△△ △△△ 2.全卷共三道大题，总分120分 △△△ △△△ 班 级 三 题号 总 分 △△△ 21 22 23 24 25 26 27 28 △△△ △△△ 得分 △△△ 姓 名 △△△ 得分 装 评卷人 △△△ 、选择题（每小题3分，共30分） △△△△△△△△△ △△△△△△△△△订 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△线 △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ B C △△△△△△△△△内 2.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 △△△△△△△△△ 订 △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 不 △△△△△△△△△ △△△△△A△AA要 △△△△△△△△△ 才正面 △△△△△△△△△ △△△△△△AA△答 第2题图 △△△△△△△△△ 3.下列各式计算正确的是 ( △△△△△△△△△ A.a·a3=2a3 B.(a3)2=a5 △△△△△△△△△题 C.2a2+a2=3a4 D.(2a+b)(b-2a)=b2-4a2 △△△△△△△△△ 4.适量的运动有助于身体健康，经常运动的人在静息状态下心率的范围是60次/分~80次/分. △△△△△△△△△ 某班的班主任随机测量了15名学生的心率，统计结果如下表所示： △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 △△△△△△△△△ 人数 3 1 △△△△△△△△△ 这15名学生的心率数据的中位数是 A△△△△△△△△ A.70 B.68 C.69 D.71 △△△△△△△△△ △△△△△△△△AO 5.某零售商购进一批单价为16元的玩具，以每件20元的价格销售时，每月能卖360件；销售一 △△△△△△△△△ 段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格经试验发现，若每件涨价1元，则销售 △△△△△△△△△ 量就减少30件，为使每月获得1920元的利润，设每件需涨价x元，根据题意，下面所列方程 △△△△△△△△△ 正确的是 △△△△△△△△△O A.(20+x-16)(360-30x)=1920 B.(x-16)[360-30(x-20)]=1920 △△△△△△△△△ C.(20+x-16)(360-30-x)=1920 D.(x-16)(360-30x-20)=1920 △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 数学试卷第1页（共8页）（龙东地区） △△△△△△△△△O 6.若关于x的分式方程二3十3”。=2的解是正数，则 A.m>0且m≠3B.m<0 C.m<6且m≠3 D.m6 7.小杰买了单价分别为2元和3元的练习本若干本（每种至少买一本），总共花了20元，则购买 方案共有 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 8.如图，D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=√2，∠ADB= 135°，SAAD=2.若反比例函数y= (红>0)的图象经过A,D两点，则：的值是( A.4 B.6 C.6√2 D.8 9.如图，在四边形ABCD中，AB=CD=2,∠ABC+∠C=120°，E,F分别是AD,BC的中点， 则EF的长度为 A B.√6 C.2 D.3 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E在对角线BD上，延长CE交AD于 点G,EF⊥CE交AB于点F,连接CF,GF,CF交BD于点H.下列结论：①∠ECF=45°； ②BF+DG=FG:③BE·DH=AB2:④AF=√2DE.其中结论正确的序号是( A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ G A 0 第8题图 第9题图 第10题图 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.在函数y=Yx-3 x+2 中，自变量x的取值范围是 12.太阳的半径约为700000千米，数据700000用科学记数法表示 为 13.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关S, S2,S中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 第13题图 数学试卷第2页（共8页）（龙东地区） 14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,要使平行四边形ABCD是矩形，请 添加一个条件 (填一个即可) 15.若关于x的不等式组{ 一2z1有3个整数解，则a的取值范围是 x-a≥0， 16.如图，在⊙0中，延长直径AB至点C,CD是⊙0的切线，D为切点，若∠A=25°，则∠C 的度数为 17若某个圆锥底面圆的半径为3，侧面展开图的面积为12π，则这个圆锥的高为 18.如图，△ABC是等边三角形，AB=4,D是BC中点，E是AC边上的一个动点，连接BE,BE 的垂直平分线FG交BE于点G,交射线AD于点F,连接EF,则AF十2EF的最小值 为 B 第14题图 第16题图 第18题图 19.在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，BC=4,D是BC的中点，P为边AC上一动点，连接 DP,将△CDP沿DP翻折，得到△CDP,当C'D与AC垂直时，CP的长为 20.如图，在平面直角坐标系中，点A(一2,0)，直线 y-得+停与：轴交于点B,以A8为边作 B 3 C 等边三角形ABA1,过点A1作A1B1∥x轴，交直 线L于点B1,连接AB1与A1B交于点C1,得到 △ABC1;以A,B,为边作等边三角形A1B1A2,过 B 点A2作A2B2∥x轴，交直线l于点B2,连接 AB2与A2B1交于点C2,得到△A1B,C2;以 第20题图 A2B2为边作等边三角形A2B2A3,过点A3作 AsB。∥x轴，交直线1于点Bg,连接A2B3与A,B2交于点C3,得到△A2B2C…以此 类推，得到△A202sB2o26C2027,则△A2026B226C227的面积是 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.(本题满分5分) 先化简，再求值： 23-1-刘小片2兰，其中红=0s0+名m5 数学试卷第3页（共8页）（龙东地区） 得分 评卷人 / 22.(本题满分6分) / /) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(一4,4)，B(-2,0), / C(-1,2) (1)将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A:B:C1(点A1,B,: C1分别与点A,B,C对应)，请在图中画出△A:B1C1; (2)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2(点A2,B2,C2分别与点A,B,C对 应)，请在图中画出△A2B,C2; (3)在(2)的条件下，求出线段AB在旋转过程中扫过的面积： 装 装 -54-3-21 61 订 线 第22题图 内 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 不 如图，抛物线y=ax2十bx十c经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3). (1)求此抛物线的解析式； 要 (2)P是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥BC于点D,PD=√2，直接写出 点P的坐标. 答 题 /i 线 第23题图 /1 11 数学试卷第4页（共8页）（龙东地区） / 得分 评卷人 // 24.(本题满分7分) 某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”， …// 让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部 分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图. 小人数 40 40 一半 左右 剩少量 装 30 25 501510 利大量 1以 没有别 1 40% 1 50 没有剩 剩少量剩一半左右 剩大量 类型 装 第24题图 何 (1)这次被调查的同学共有 名，请把条形统计图补充完整； (2)求在扇形统计图中，“剩一半左右”对应的扇形的圆心角的度数； // (3)团委通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物价值可以供20名学生一周伙食 线 支出据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物价值可供多少名学生一周伙食支出？ 订 得分 评卷人 1不 25.(本题满分8分) 1要 小明骑自行车从家里出发去离家路程为4500米的科技馆参观.出发10分钟后，他开始休 息，出发12分钟爸爸发现小明身份证没有带，于是爸爸立即骑摩托车以每分钟500米的速度 1答 送过去，拿到身份证后小明以原速继续骑行，爸爸则不着急慢慢返回两人离家的距离s(单位： 11 米)与小明出发时间t(单位：分钟)的函数关系的图象如图所示 /题 (1)求a与b的值； (2)在爸爸返回的过程中，求爸爸离家的距离s与小明出发时间t之间的函数解析式； (3)直接写出爸爸出发后小明与爸爸相距1000米时t的值. s/米 1111线 4500 一小明 一爸爸 2000 1200 ”// 0 1012a18 /分钟 ▣√/ / 第25题图 / 数学试卷第5页（共8页） (龙东地区) 得分 评卷人 26.(本题满分8分) 已知△ABC和△DEC都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在△ABC内部，直 线BE交AD于点F,连接CF (1)如图①，当点D,F重合时，且∠CED=∠CBA=45°，线段AF,BF,CF之间的数量关系 为 (2)如图②，当点D,F不重合时，且∠CED=∠CBA=45°，线段AF,BF,CF之间又有怎样 的数量关系？写出你的猜想，不必证明； (3)如图③，若∠BAC=∠EDC=30°，线段AF,BF,CF之间又有怎样的数量关系？写出你 的猜想，并给予证明. DF) E 图① 图② 图③ 第26题图 数学试卷第6页（共8页）（龙东地区） 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 有甲、乙两个运输队共同承担了清理运输A,B两个建筑工地施工土方的任务，在规定时 间内，甲、乙两个运输队分别可以清运土方20万立方米和30万立方米，当前A,B两个建筑工 地需要清运的土方分别是40万立方米和10万立方米，经评估测算，甲、乙两个运输队在A,B 两个工地清运土方的单价费用如表： 单价 在A工地清运土方费用单价/ 在B工地清运土方费用单价/ 运输队 (元/立方米) (元/立方米) 甲运输队 40 35 乙运输队 38 36 设甲运输队在A工地清运土方x万立方米(14≤x≤18)，清运完成A,B两个工地的土 方所需的总费用为y万元 (1)用含x的代数式完成下表（不必化简），并求y与x的函数关系式（不要求写自变量x的取 值范围)； 清运土方 运输队 在A工地清运土方/万立方米 在B工地清运土方/万立方米 甲运输队 乙运输队 (2)求总费用y的最大值； (3)在实际清运土方的过程中，甲运输队在A工地使用人工智能设备，使每立方米的清运费用 减少α元，但仍高于甲运输队在B工地清运费用的单价，求如何分配甲、乙两个运输队的清 运任务，使清理土方的总费用最小. 数学试卷第7页（共8页）（龙东地区） △△△△△△△△： △△△△△△△△4 得分 评卷人 △△△△△△△△ 28.(本题满分10分) △△△△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△△△E 如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的边OB与x轴重合，OD与y轴重合，OB,OD的 △△△△△△△△△ △△△△△△△△ 长是一元二次方程x2一12x+32=0两个根(OB>OD),点P从点O出发，沿O-·D-→ △△△△△△△△ C→B运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点O出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度， △△△△△△△△t △△△△△△△△△ P,Q两点同时出发，当点Q运动到点B时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒(t>0). △△△△△△△△△ 装 △△△△△△△△△ 连接PQ,CP,CQ. △△△△△△△△△ (1)求点C的坐标； △△△△△△△△△ △△△△△△△△ (2)设△CPQ的面积为S,求S与t的函数解析式； △△△△△△△A (3)当t=5时，点M在直线PQ上，平面内是否存在点N,使以P,M,B,N为顶点的四边形是 装A△△△△△△△ △△△△△△△△ 矩形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 △△△△△△△△ 订△△△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△△△ 线△△△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△△△ 内△△△△△A△△ 订△△△△△△△△ 不会会会公合公88 B △△△△△△△△ 要A△△△△△△△ △△△△△△△△ 第28题图 △△△△△△△△ I答△△△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△△△ 题△△△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△△△△ 线△△△△△AAAA △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 数学试卷第8页（共8页）（龙东地区） △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△