2026年河南南阳市唐河县中考第三次阶段测试数学试题

2026年中考模拟试卷（三） 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上答在试题 卷上的答案无效 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上 舒 絮 一、选择题（每小题3分，共30分） 1,在」个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：℃） -259 -218 -210 -117 A.固态氢 B.固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 毁 2.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的” 字一面的相对面上的字为 国 梦 : A.我 B.中 我的梦 c.国 D.梦 3.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设. 北京数字经济算力中心 日前己部署上架和调试的设备的算力为4×107Fops(Fiops是计算机系统算力的一种度 量 量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍， fS, 达到m Flops, 则m的值为 A.8X1016 B.2×107 C.5×1017 D.2×1018 4. 燃气进村入户是助推乡村振兴的惠民工程.为落实管道燃气“村村通”工程，管道从A村 沿北偏西69°方向铺设到B村，如图，若A,B,C三个村庄之间的直 北 线距离两两相等，则管道从B村铺设到C村时，铺设方向应为 茶 A.北偏东51 B.北偏东21 C.北偏西51° D.北偏西21° 5.不等式x一3(x一2)≥4的解集在数轴上表示为 :: A. 0 B 2 : 想)： C. 与。女 (共6页 6.下列说法一定正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.矩形的对角线相等 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7.如图，在网格中每个小正方形的边长均为1，A,B,C,D,E均为格点，P为AB与网格 线的交点，Q为AC与DE的交点，则PQ的长为 A.2 B. 7 C.5 D √22 2 y川效力 6.B C 0030 x/分钟 第7题图 第9题图 第10题图 8.一元二次方程一x246x+1=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D,没有实数根 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，D为OA边上一点， 连接CD.将菱形OABC沿CD折叠，点O落在点E处，CE⊥AB于点F.若点F的坐标 为(10,8)，则点D的坐标为 A(9,9) B.(9,5) c.(40,30) 7’ 7 D，9) 10.某一活动中心对活动室进行消毒，已知消毒水的消毒效果随着时间的变化如图所示，消 毒效果y(单位：效力)与时间x(单位：分钟)呈现两段函数图象（部分图象），其中 AB段为渐深消毒阶段，用一次函数y=3x+3刻画，BC段是反比例函数y=上(x>0) 20,+29 图象的一部分，为降解消毒阶段，下列结论错误的是 A.当10≤x≤30，y随x的增大而增大 B.当消毒后60分钟时，消毒效果为3效力 C.消毒过程中消毒效果为4效力及以上的持续时长为28分钟 D.当消毒后20分钟时，消毒效果为号效力 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.小林家距离学校a千米，平时骑自行车上学需要12分钟.若某一天小林从家出发比平 时晚了b分钟，他为了按平时的时间准时到校，则速度应为 千米分 数学（三 (共6页) 12、射箭运动项目中，新手成绩通常不太稳定.甲和乙同时进行12次射箭练习后，成绩的 统计数据如下表，请根据表中信息估计新手是 (填写“甲”或“乙”) 甲 乙 平均成绩x(单位：环) 6.78 7.67 方差S 6.91 0.72 13.四大发明是中国古代先民为世界留下的一串光辉的足迹，是人类文明进步的象征.如图， 小乐收集了中国古代四大发明的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同.若小乐从这 四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是 火药 印刷术 造纸术 指南针 14.如图，AB为⊙0的切线，B为切点，AO交⊙0于点C.点D在⊙0上，连接CD,若 ∠0CD=30°，∠A=45°，AC=√2-1，则B⑦的长是 B 第14题图 第15题图 15.定义：有两个内角的差为90°的三角形，叫做“差直角三角形”.如图，已知△ABC中， ∠C=90°，AB=10,BC=8,点E在BC边上，若△ABE是“差直角三角形，则BE的 长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)(4分)计算：上3-21×6+4； (2)(6分)先化简，再求值：(x十)}2+xx-2y),其中x=1,y=-2. 17.(9分)新学期开学后体育组老师为检测同学们在家锻炼情况，在甲、乙两班同学中各随 机抽取20名学生进行检测，并对数据进行了整理、分析.下面给出了部分信息： 甲班：33,35,38,39,39，.41,42,43,44,45,46,46,47,48,49,49,49,50,50 乙班成绩在40≤x<45中的数据是41,43,41,44,42,40,43 数学（三） (共6页) 整理数据： 成绩班级 30≤x<35 35≤x<40 40≤x<45 45≤x≤50 甲 1 4 0 10 乙 1 3 7 9 分析数据： 班级 平均数 中位数 众数 甲 43.7 44.5 b 乙 43.4 c 48 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= b= c= (2)根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由(1条理 由即可)： (3)已知九年级共有800名学生，请估计全年级体育成绩大于等于45分的学生有多少人？ 18.(9分)如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(0，一3)， 反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=x十b的图象经过点C和点A. (1)求反比例函数的解析式： (2)直接写出当>0时，不等式a+b>的解集： (3)点P是反比例函数图象上的一点，若△OAP的面积恰好等 于正方形ABCD的面积，求P点坐标， 19.(9分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=8,BC=10. (1)请用无刻度的直尺及圆规在AC边上求作一点O,使⊙0与边AB,BC都相切并画 出⊙O:(不写作法，保留作图痕迹) (2)求(1)中所画⊙0的半径， 4 数学（三） (共6页) 0.(9分)在综合与实战活动中，要利用测角仪测量塔的高度.如图，塔AB前有一座高为 DE的观景台，已知CD=6m,∠DCE=30°，DE⊥AE点E、C、A在同一水平线上.某 学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角 为27°，求塔AB的高度（精确到1m) (参考数据：sin27°0.454，cos27°0.891，tan27°0.509，√2≈1.414，√5=1.732) 45 21,(9分)某景区需要购买A,B两种型号的帐篷.已知用1800元购买A种帐篷的数量与 用3000元购买B种帐篷的数量相等，且B种帐篷的单价比A种帐篷的单价多400元. (1)求A,B两种帐篷的单价各多少元？ (2)若该景区需要购买A,B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），且 购买B种型号帐篷的数量不少于A种型号帐篷数量的，则购买A,B两种型号的 帐篷各多少顶时，总费用最低？最低总费用是多少元？ 22.(10分)【问题背景】水火箭是一种利用水和压缩空气作为动力的简易火箭模型，其工作 原理主要基于牛顿第三定律，即作用力与反作用力定律，它的制作简易，通常由塑料汽 水瓶作为火箭的箭身，并把水当作喷射剂.如图1是某学校兴趣小组制作出的一款简易 弹射水火箭， A 图1 图2 【实验操作】为验证水火箭的一些性能，兴趣小组同学通过测试收集了水火箭相对于出 发点的水平距离x（单位：m)与飞行时间t(单位：s)的数据，并确定了函数表达式为 数学（三 (共6页) ※※※※ ※※※※ ※※※※ x=3、同时也收集了飞行高度y(单位：m)与飞行时间1（单位：s)的数据，发现其 ※※※※ ※※※※ 近似满足二次函数关系，数据如下表所示： ※※※※ : ※※※※ 飞行时间s 0 2 4 6 8 10 ※※※※ ※※※※ 飞行高度Wm 0 10 16 18 16 10 ※※※※ ※※※※ 【问题解决】 ※※※※ ※※※※ (1)求y关于：的函数表达式： ※※※※ ※※※※ (2)探究飞行距离：当水火箭落地时，求水火箭飞行的水平距离： ※※※※ (3)如图2是兴趣小组同学在操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台（距 ※※※※ 爵※※※※ 离地面的高度为PQ),当发射高度变化时，水火箭飞行的轨迹可视为由抛物线上下 ※※※※ 平移得到，线段AB为水火箭回收区域，己知AP=39m,AB=3m.当水火箭落到 ※※※※ ※※※※ AB内（包括端点A、B),直接写出发射台高度PQ的取值范围， ※※※※ ※※※※ ※※※※ 米※※※ ※※※米 23.(10分)问题情景：如图1，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是对角线BD上的 ※※※※ 点，且CE=CD,过点E作EF⊥AD于点F,过点D作CE的平行线，：与EF的延长线 ※※※※ 米※※※ 交于点G 米兴※※ 初步猜想：(1)判断四边形CEGD的形状是 ※※※※ 米※※※ 深入探究：(2)将图1中△GED沿射线BD平移，得到△GED(点G,E,D的对应 学※※※※ ※※兴※ 点为G,E,D) 兴兴※米 ①如图2，当点E在线段DE上的某一位置时，将△GED沿GE所在直线翻折，得到 ※兴兴※ ※※※※ △GEM,设线段GE,ME分别与线段AD交与点H,N.猜想线段MN与EE之间 ※※兴※ : ※※※※ 的数量关系，并说明理由： ※兴米※ ②当点E在射线BD上的某一位置时，重复①中操作，设直线G'E、ME分别与直线AD ※※※※ ※※※※ 交于点H,N,连接GN.请直接写出△GMN是直角三角形时，线段ND.的长， ※米米※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※米※※ 兴※※※ 兴米※※ 米※※※ ※米※※ ※米※※ 图2 备用图 米※※※ ※米※※ ※※※※ ※※※※ ※米※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ 数学（三 9共6页) ※兴※※ : 米米米※ 米※※※