2026年河南新乡市河师大附属中学等校第三次阶段测试 数学试题

2025-2026学年第二学期九年级模拟练习 《数学》试卷 分数 一、 选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个 是正确的) 1.-2的倒数是( ) 5 B c.- 2 D. 2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记 数法表示为( A.46×107 B.4.6×107 C.4.6×106 D.0.46×10J 3.如图，11/2，l3/儿4，若∠1=72°，则∠2的度数为( ) 毁 A.98 B.108° C.118 D.112° : 4.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得 到图②.关于平移前后几何体的二视图，下列说法正确的是（) 糊 才正面 图0 图② A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同 赵 5.下列不等式中，与-x>2组成的不等式组无解的是( ) A.x≥-2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 本试卷共8页第1页 a^“"1.%。a 6.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法 (1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA,OB于点C,D: (2)作射线O'A',以点O'为圆心，OC长为半径画 弧，交O'A'于点C':以点C'为圆心，CD长为半径 画弧，两弧交于点D': (3)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB B B D2 C1 A 上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB,其中 判定△C'O'D'≌△COD的依据是() A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 7.计算(a+a+…+g)°的结果是（) a个 A.aa B.a2a C.a+2 D.a3a 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是 图，1张卡片正面上的图 案是：品，它们除此之外完全相同。把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随 机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A.16 B. 3 c.3 D. 4 8 1-2 本试卷共8页第2页 a^“"1.%。a 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2√3，BC=2,以AB的中点O 为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为() A.53.π B.5V3+元 C.2√3-π 42 42 D.45 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=2,BD是边AC上的高.点 E,F分别在边AB,BC上（不与端点重合），且DE⊥DF.设AE=x,四边形 DEBF的面积为y,则y关于x的函数图象为() E B yA 16 16 4 4 5 A. 0 B. 0 y养 16 16 5 4 5 45 4 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式 一有意义，则实数x的取值范围是 12.要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出 各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统 本试卷共8页第3页 架 a“"1…%o¤ 计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 13.若关于x的方程2-3x+c=0有两个相等的实数根，则一 14.如图，已知口AOBC的顶点O(0,0),A(-2,4),点B在x轴正半轴上.按 以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA、OB 于点D、E:②分别以点D、E为圆心，大于二DE的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB内交于点F:③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为 E 第14题图 第15题图 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=8,将线段CD绕点C在平 面内旋转，点D的对应点为点P,连接AP,当点P在平行四边形ABCD的边 上时，恰好AB=AP,则点A到直线BP的距离为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.10分1D计第：47+) -2sin30°；(2)化简： a2+ 17.(9分)每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代， 漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市 民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查 表如表所示)，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 治理杨絮一一您选哪一项？（单选） A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C.选育无絮杨品种，并推广种植 D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E.其他 本试卷共8页第4页 a^“"1.%。a 调查结果扇形统计图 人数 调查结果条形统计恩 800 800 12% A 700 15% 600 区 500 c 400 40% 0 300 300 240 25% 200 60 100 0 A D E 选项 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有 人： (2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 (3)请补全条形统计图： (4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人· 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象1与反比 函数y=的图象交于M ,N(n,1)两点. (1)求一次函数y=ax+b的表达式： (2)利用图象，直接写出不等式ax+b<的解集： (3)点P是y轴上一动点，当△PON是等腰三角形时，直接写出点P的坐标 本试卷共8页第5页 a^“"1…%o¤ 19,(9分)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为I,点A,B,D均 在小正方形的顶点上，且点B,C在AD上，∠BAC=22.5°. (1)AD所在圆的圆心M的坐标是 (2)AD所在圆的半径是 (3)求BC的长， 20.(9分)科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B 处发出，经水面点E折射到池底点A处.已知BE与水平线BF的夹角α=36.9°， 点B到水面的距离BC=1.2m,池底处水深为1.2m,即CD=1.2m.AD∥CE/∥BF, BD⊥AD,点A到池壁的水平距离AD=2.5m.点B、C、D在同一条竖直线上， 所有点都在同一竖直平面内.记入射角为B,折射角为，求血E的值（精确到 sin y 0.1).(参考数据：sin36.9°≈0.6，c0s36.9°≈0.8，tan36.9°≈0.75.) a心F B法线 水面 池C A 2.弛底 本试卷共8页第6页 6 al“"1%o¤ 21.(9分)2026年3月23日，歼-10首飞成功28年，近年来，歼-10家族不断 突破、不断壮大.小明和小亮到一家科技体验馆购买航模，已知该体验馆有两种 优惠方案可以选择，且两种方案只能参加其中一种 方案一：科技体验馆推出70元抵100元的代金券，付费时可以抵扣100元，可 购买多张代金券，但是不到100元的部分不能使用代金券抵扣： 方案二：购买航模的费用一律打八折。 (1)若小明选中的航模的价格为m(200<m<300)元，方案一需付费y元，方案 二需付费y2元 ①请写出y,y2关于的函数表达式； ②通过计算，小明发现参加两种方案所需费用相差8元，求m的值. (2)小亮也选中了一个航模，价格为n（n<200)元，发现参加方案一更划算， 求n的取值范围. 22.(10分)某小区有一个喷水池，喷水池的中心有一圈喷水头，喷出的水柱为 抛物线，在距水池中心1m处达到最大高度3m,水柱落地点到水池中心的水平距 离为3m,即OC=3m,以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立如图所示的 平面直角坐标系. D (1)点C,点D的坐标分别为 (2)求水柱所在抛物线对应的函数表达式： (3)王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中 平距离为2m的地方，通过计算说明身高1.85m的王师傅是否会被淋湿？ 本试卷共8页第7页 回 a“"1…%o¤ 23.（10分)综合与探究： 综合实践课上，老师带领同学们对“四边形内互相垂直的线段"进行了探究，请你 从中发现方法，完成解答。 【初步研究】 (1)如图1，在正方形ABCD中，点M,N分别在线段BC,CD上，且AM⊥BN, 则女 BN 的值为： D M 【知识迁移】 图1 (2)如图2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,点E,F,G,H分别在边AB、 CD、AD、BC上，且GHLEF,求的值！ G D B H 【深入探究】 图2 (3)在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90,BC=DC=6,当BD= =二时， AC 青直接写出边AB的长. 本试卷共8页第8页 a^“"1%o¤