1.1.1 正数和负数（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过沈阳冬季气温实例导入，结合汽车司机、超市老板等角色情境感知数据，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接小学数的认识到初中有理数的扩展。 其亮点在于融入生活情境（如摘橘子质量、体重增长）和跨学科案例（科学电荷、算筹计数），通过概念辨析、分层练习培养抽象能力与模型意识。课堂小结清晰分类正数、0、负数，助力学生巩固核心概念，教师可直接用于课堂巩固与课后练习，提升教学效率。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 1.1.1 正数和负数 第1章 有理数 华东师大版七年级上册1.1.1正数和负数练习题 本次练习题针对正数和负数核心知识点设计，涵盖概念辨析、基础分类、实际应用三类题型，贴合课本重难点，适合课堂巩固与课后练习，帮助掌握相反意义的量、正负数定义、0的特殊性质等核心内容。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于0的说法，正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 2. 在数 $$-8、2.5、+\frac{1}{3}、0、-0.7、12$$ 中，负数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若收入50元记作+50元，那么支出30元记作（） A. +30元 B. -30元 C. +80元 D. -20元 4. 下列各组量中，属于相反意义的量的是（） A. 向东走5米和向北走5米 B. 盈利100元和亏损50元 C. 身高160cm和体重50kg D. 上升3米和前进3米 5. 下列说法正确的是（） A. 所有整数都是正数 B. 所有分数都是负数 C. 正数和负数可以表示相反意义的量 D. 带“-”号的数一定是负数 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 高于海平面150米记作+150米，低于海平面80米记作________米。 2. 若电梯上升6层记作+6层，那么-4层表示________。 3. 在 $$-2、0、3.14、\frac{2}{5}、-1.6、10$$ 中，正数有________，负数有________。 4. 某仓库运进粮食20吨记作+20吨，运出12吨记作________吨。 5. 既不是正数也不是负数的数是________。 6. 若气温零上8℃记作+8℃，零下5℃记作________℃。 三、解答题（共56分） 1.（18分）把下列各数填入对应的集合中：$$-5、3、0、2.8、-\frac{3}{4}、0.9、-10、+\frac{1}{2}$$ 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 2.（18分）用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）前进100米、后退60米；（2）节约8度电、浪费3度电；（3）超重2kg、不足1.5kg 3.（20分）一辆出租车从出发点出发，向东行驶记为正，向西行驶记为负，某天行驶记录如下（单位：km）：+12、-5、+8、-10、+6 （1）出租车最后在出发点的东侧还是西侧？距离出发点多远？ （2）出租车一共行驶了多少千米？ 参考答案与解析 一、选择题：1.C 2.A（$$-8、-0.7$$为负数） 3.B 4.B 5.C 二、填空题：1.-80 2.电梯下降4层 3.$$3.14、\frac{2}{5}、10$$；$$-2、-1.6$$ 4.-12 5.0 6.-5 三、解答题：1.正数：$$3、2.8、0.9、+\frac{1}{2}$$；负数：$$-5、-\frac{3}{4}、-10$$ 2.（1）+100米、-60米 （2）+8度、-3度 （3）+2kg、-1.5kg 3.（1）东侧，距离11km；（2）总行驶41km 理解负数的意义,会用正、负数表示具体情境中具有相反意义的量. 会判断一个数是正数还是负数,形成和发展抽象能力. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件. 沈阳冬季某天天气报道： -12℃ ~ 3℃ ↓ 零下 12℃ ↓ 零上 3℃ 具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示. 正数和负数相关的概念 1 点击你想扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据. 汽车司机 超 市 超市老板 水位监测员 总结 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负. 负的量用负数表示. 行驶情况： 向东行驶 3.5 km 向西行驶 2.5 km 3.5 km -2.5 km 返回 正 负 超 市 账本记录： 500 元 -237 元 日期 项目 收入 支出 结余 XXXX XXXX 500 XXXX XXXX 237 返回 正 负 水位变化： 某日降雨，水位升高 1.2 m 天晴后，水位下降 0.7 m 1.2 m -0.7 m 返回 正 负 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 500 -237 3 -12 -2.5 3.5 3 500 -12 -2.5 -237 大于0 前面有符号 3.5 1.2 1.2 -0.7 -0.7 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数. 特殊的0 呢？ 定义总结 练一练 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 0 既不是正数，也不是负数. 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 典例精析 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1) 比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ 解：(1) 比标准质量多 65 g 用 ＋65 g 表示，比标准质量少 30 g 用 －30 g 表示. 总结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们. 例1 某校组织学生去劳动实践基地来摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，－27 g 各表示什么意思？ (2) 50 g 表示这盒橘子的质量比标准质量多 50 g， －27 g 表示这盒橘子的质量比标准质量少 27 g. 典例精析 例2 (1) 一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月李明体重增长 +1.2 kg， 张华体重增长 -0.5 kg， 刘强体重增长 0 kg. (2) 四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下： A 品牌减少 2%， B 品牌增长 4%， C 品牌增长 1%， D 品牌减少 3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率： (2) 四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A 品牌 －2%，B 品牌 4%，C 品牌 1%，D 品牌 －3%. (1) 增长－2%，就是减少 2%. (2) 这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0. (1) 增长 －2% 是什么意思? (2) 什么情况下增长率是 0 ? 1．举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示． 巩固练习 【教材P3 练习 第1题】 解：①收入 200 元与支出 300 元，如果规定收人为正，那么支出为负.收人 200 元记作 200 元，支出 300 元记作-300 元；②上升3000m 与下降1000 m，如果规定上升为正，那么下降为负.上升 3000m记作3000m，下降1000m记作 -1 000 m；③盈利 300 元与亏损 200 元，如果规定盈利为正，那么亏损为负.盈利 300 元记作 300 元，亏损 200 元记作 -200 元.(答案不唯一) 随堂练习 2．在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度﹣154.31m．请说出 8848.86 和﹣154.31 表示的实际意义．海平面的海拔高度用什么数表示？ 解：8848.86 表示海平面以上 8848.86 m， ﹣154.31 表示海平面以下 154.31 m． 海平面的海拔高度用 0m表示． 【教材P3 练习 第2题】 随堂练习 3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 正数： 负数： +6 ，54 ，0.001 ﹣21 ，﹣3.14 ，﹣999 【教材P3 练习 第3题】 ﹢6，﹣21，54，0， ，﹣3.14，0.001，﹣999. 随堂练习 4.“一个数，如果不是正数，就必定是 负数．”这句话对不对？为什么？ 解：不对，这个数还可能是0，而0既不是负数，也不是正数． 【教材P3 练习 第4题】 随堂练习 1. 在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A A. 胜二局与负一局 B. 盈利2万元与支出3万元 C. 气温升高与气温为零下 D. 向东行驶和向南行驶 【点拨】不理解具有相反意义的量的含义导致错误. 返回 考试考法 18 2. 小明同学的 微信钱包部分账单明细如图所 示， 表示收入5.20元， 下列说法正确的是( ) C A. 表示收入4.98元 B. 表示支出 元 C. 表示支出4.98元 D. 收支总和为10.18元 返回 考试考法 19 3. 下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；② 任意一个正数，前面加上负号就是一个负数； 是最小的 正数；④大于0的数就是正数.其中正确的是( ) B A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ③ 返回 考试考法 20 4. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子 所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定，原子核所带电荷 为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.碳原子中的原子核与 核外电子各带6个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示 出来分别为_______. ; 返回 考试考法 21 5. 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世 纪，摆法有纵式和横式两种（如图），以算筹计数的方法是 摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依 次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负 数.如 表示， 表示 ，那么 表示的 数是________. 返回 考试考法 22 6. 有下列各数：,24,,,, ， ,,0,, .其中哪些是正数?哪些是负数? 【解】正数有24,,, ,,负数有,, , , 返回 考试考法 23 7. 在,,,0，,,,中，正数有 个，负 数有个，则 ( ) C A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【点拨】正数有，，，，负数有， ， ，所以，,所以 返回 考试考法 24 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课堂小结 $