期末复习专题：数据的收集、整理与描述- 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据处理全流程，以概念辨析为基础、图表应用为核心，系统整合调查方法、数据计算与统计图表，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-5、7|调查方式选择（全面/抽样）、统计图表适用场景（扇形/条形/折线）|从数据收集（调查方法）到整理（样本/个体），构建数据处理基础认知| |数据计算|填空10-14、16|样本容量、频数、圆心角计算，发芽率应用|通过实际数据计算，理解数据特征量的意义与关系| |图表应用|单选6、8-9，解答17-21|图表信息提取、绘制补全（扇形/频数直方图）、样本估计总体|以图表为载体，实现数据描述与分析的综合应用，体现“用数学语言表达现实世界”|

期末复习专题：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 2．以下问题，不适合用全面调查的是（     ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．学校招聘语文教师，对应聘人员面试 C．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 3．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 4．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角所占的百分数分别为，，，，则这四个扇形中，圆心角最大的是（    ） A． B． C． D． 5．为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（    ） A．调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定性数据 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 6．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 7．某工厂前四年各年的产值统计图如图，下列说法中错误的是（    ） A．第一年产值1000万元 B．第二年的产值最低 C．四年中的产值增长速度最快是第二年到第三年 D．第四年的产值比第一年增加了2000万元 8．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断： ①小明一共抽样调查了20人； ②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多； ③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人； ④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同． 其中合理的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 9．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 二、填空题 10．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析，在这个问题中样本容量是________． 11．如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度是____，最低温度是____． 12．将一个骰子随意抛了次，出现的点数分别是，，，，，，，，，．在这次中，“”出现的频数是___． 13．某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为，则在相同条件下，1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有______斤． 14．如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是___________． 15．根据北京初中学业水平体育与健康科目现场考试的要求，考生除了素质项目I必选外，还需要从运动能力、运动能力、素质项目中各自主选择1项，即每名考生应参加共四项考试内容．某班所有男生的自主选择项目及人数统计如下表所示： 运动能力I 人数 运动能力Ⅱ 人数 素质项目Ⅱ 人数 篮球 19 健身长拳 29 立定跳远 21 足球 12 游泳 4 实心球 m 排球 2 表中的____；若已知选择排球的两位同学均选择了健身长拳和立定跳远的组合，选择游泳的四位同学选择其他两类组合的情况各不相同，则选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有____人． 16．如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 三、解答题 17．2026年4月23日是第32个世界读书日，今年世界读书日的主题为“阅读：通往未来的桥梁”，这让我们更加深刻地认识到，阅读不仅是个人成长的阶梯，更是连接过去与未来、个体与世界的桥梁．某县中小学广泛开展爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查了40名学生（每人只选一种），收集数据整理后，绘制出以下统计表： 活动形式 征文 演讲 知识竞答 其他 人数 8 12 16 4 请根据统计表绘制扇形统计图． 18．为了解学生每天校外体育活动时间，学校随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间（分钟）分为五个小组：A：0~15；B：15~30；C：30~45；D：45~60；E：60~75．现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．    请根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_______，扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角为_______． (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少人？ 19．为了了解某校七年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级部分男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知这些男生的跳高成绩都不低于，但都低于，组别“”的人数占总人数的． 组别/m 频数 8 12 a 10 (1)分别求出抽取的总人数及a的值； (2)请把频数直方图补充完整． 20．4月23日是“世界读书日”，某校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：分），把读书时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 组别 时间分 频数 A组 a B组 8 C组 12 D组 14 (1)一共抽取了________名学生的读书时间，表中________． (2)补全频数分布直方图． (3)扇形统计图中B组对应的圆心角度数为________． (4)张亮同学周末两天读书时间为89分钟，他说：“比我周末两天读书时间多的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由． (5)若该校共有1200名学生，阅读时间在120分钟以上（包括120分钟）的学生为“阅读小达人”，求所抽取学生中的“阅读小达人”占所抽取学生的百分比并估计该校“阅读小达人”的人数． 21．为提高公众对盲症与视力损害的重视，推动消除以上可避免的盲症与中重度视力损伤，倡导人人享有眼健康服务．从2000年起，由国际防盲协会统筹，获世卫组织等机构支持，发起了世界视力日，又称世界视觉日，是全球性的眼健康公益倡导活动，日期是每年10月的第二个星期四．某校为了解全校学生裸眼视力情况，组织全校学生进行了眼视力测查． 收集数据：创新组从全校的视力测查结果中随机抽取了40名学生的左眼裸眼视力，情况如下： 4.2     4.4     4.5     4.1     4.5     5.1     4.4     5.0     4.8     5.3 4.4     4.2     4.3     4.6     4.9     5.2     4.9     4.8     4.6     5.1 4.7     4.5     5.0     4.3     4.4     4.8     5.3     4.5     5.2     4.5 4.2     4.1     4.7     4.3     4.3     4.1     4.4     4.6     4.1     4.7 整理数据：该小组将这组数据整理如下（每组包含最小值，不包含最大值）： 分组 频数 11 8 2 表示数据：该小组根据频数分布表绘制了如图所示的频数直方图 请根据上述信息，解决下列问题： (1)本次调查获取的数据是______数据（选填“定性”或“定量”）； (2)请将频数分布表和频数直方图补充完整； (3)创新组想通过上述数据绘制扇形统计图，请你帮他们求一求“”所在扇形的圆心角度数？ (4)若该校共有1000名学生，请你估计该校学生左眼裸眼视力正常（5.0及以上）的人数． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末复习专题：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C A D B D C C C 1．A 【分析】扇形统计图用于反映各部分占总体的百分比，条形统计图用于体现各项目的具体数目，折线统计图用于反映事物的变化趋势，据此即可解答． 【详解】解：题意要求直观反映一周内各项支出占总支出的百分比，即需要展示各部分占总体的百分比，扇形统计图符合这一需求． 2．C 【分析】当调查具有破坏性 或调查范围较大时，不适合采用全面调查，结合选项判断即可. 【详解】解：全面调查适用于范围小，对结果准确性要求高，不具有破坏性的调查； A选项：飞机起飞前零部件检查要求结果绝对准确，适合全面调查； B选项：学校招聘语文教师对应聘人员面试，范围小，需要逐个考察 适合全面调查； C选项：检查鞋底弯折次数的调查具有破坏性，会损毁产品，不适合全面调查； D选项：了解全班同学每周锻炼时间，调查范围小，适合全面调查. 3．A 【分析】从统计图中读取每个月份对应的产量数据，并能够根据数据进行大小比较和差值计算(增长量)，逐一分析即可． 【详解】解：由折线图可以得出： A、从8月到9月，产量增长了（万辆），从10月到11月，产量增长了（万辆），所以从10月到11月的月产量增长最快，故此选项说法错误，符合题意； B、从9~12月份月产量逐渐增加，故此选项说法正确，不符合题意； C、10月份和7月份的产量相同，均为3.6万辆，故此选项说法正确，不符合题意； D、8月份汽车的月产量最低， 故此选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 4．D 【分析】整个圆的圆心角总和为，先确定最大占比，再用总圆心角度数乘对应占比，即可得到最大圆心角的度数． 【详解】解：∵整个圆的圆心角总和为，四个扇形圆心角的占比分别为，，，， ∴占比最大的圆心角对应占比为， ∴最大圆心角度数为：． 5．B 【详解】解：A、调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定量数据，原说法错误； B、该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间，正确； C、该问题中的个体是全校每名同学每周参加体育活动的时间，原说法错误； D、该问题中的样本是抽取的50名同学每周参加体育活动的时间，原说法错误. 6．D 【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可． 【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 7．C 【分析】根据统计图中数据逐项分析判断即可． 【详解】解：A、由图知，第一年产值1000万元，本选项正确，不符合题意； B、由图知，第二年的产值最低，本选项正确，不符合题意； C，由图知，第三年的产值比第二年增加了（万元），第四年的产值比第三年增加了（万元），故四年中的产值增长速度最快是第三年到第四年，本选项错误，符合题意； D、由图知，第四年的产值比第一年增加了（万元），本选项正确，不符合题意． 8．C 【分析】根据频数分布直方图分析判断即可． 【详解】解：小明一共抽样调查了（人），故①错误， 样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故②正确， 样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有：5+10+15＝30（人），故③错误， 当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数都是人，故④正确， 故选项C正确． 9．C 【分析】根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【详解】解：A、5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论正确，不符合题意； B、第1~3期测试中，李明始终比王华跑得快，故本项结论正确，不符合题意； C、计算每期两人成绩的差值：第1期：秒；第2期：秒；第3期：秒；第4期：秒；第5期：秒；第5期差值最小，故本项结论错误，符合题意； D、，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，不符合题意． 10．60 【分析】计算抽取的总个体数即可得到结果． 【详解】解：由题意得，共抽取了名学生，则样本容量为． 11． 【分析】通过观察图象的最高点和最低点确定温度的最大值和最小值． 【详解】解：由图象可知，纵坐标表示温度 ，横坐标表示时间 ，图象的最高点对应的纵坐标为 ，即最高温度是 ； 图象的最低点对应的纵坐标为 ，即最低温度是 ． 12． 【分析】根据频数的定义，统计给定数据中“2”出现的次数即可求解． 【详解】解：在给出的点数，，，，，，，，，中，数字“2”共出现次． 依据频数的定义，即频数是一组数据中某个数据出现的次数，可得“2”出现的频数是． 13． 29 【分析】先求出不能发芽的种子所占的百分比，再用种子总质量乘以不能发芽种子的百分比，即可估计出不能发芽种子的质量 ． 【详解】解：斤 故1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有29斤 ． 14． 【分析】根据合格数除以总数乘即可计算． 【详解】解：该班此次成绩的合格率是． 15． 12 17 【分析】先根据总人数相等计算的值，再结合已知限定条件，根据求最大值的要求推理求解 【详解】解：由题意，该班男生总人数为运动能力I各项目的人数之和， 即， 因为素质项目II人数之和等于总人数，因此 已知选择排球的2位同学均选择健身长拳和立定跳远组合， 选择游泳的4位同学的运动能力I和素质项目II组合各不相同， 所有可能的不同组合共4种， 为（篮球，立定跳远），（篮球，实心球），（足球，立定跳远），（足球，实心球）， 因此4位游泳同学中，有2人选择立定跳远，2人选择运动能力I的篮球， 要使目标组合人数最多，应将剩余立定跳远名额尽可能分配给目标组合， 立定跳远总人数为21，已被排球占用2个名额，被游泳占用2个名额， 因此剩余立定跳远名额为， 运动能力I的篮球总人数为19，其中2人选择游泳， 因此最多有名篮球考生选择健身长拳， 健身长拳总人数为29，已被排球占用2个名额，剩余名额为， 足球总人数12，其中2人选择游泳，剩余10名足球考生均可选择健身长拳，，刚好满足健身长拳的名额限制， 因此选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有17人． 16．乙 【分析】本题考查了折线统计图，关键是正确识别图形信息；根据图形反馈信息进行判断即可. 【详解】解：∵甲组的成绩变化从到，乙组的成绩变化是从到， ∴乙组进步更大； 故答案为：乙． 17．见解析 【详解】解：征文活动，演讲，知识竞答，其他所占的百分比分别为： ，，，； 征文活动，演讲，知识竞答，其他所对应扇形的圆心角的度数分别为： ，，， 所绘制的扇形统计图为： 18．(1)， (2)画图见详解 (3)该校学生每天校外体育活动时间不少于分钟的学生约有人． 【分析】（1）利用B组的频数和所占百分比求出样本容量，根据C组的频数即可求得，扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角； （2）计算出B组的频数，补充完整频数分布直方图； （3）利用E组所占的百分比，结合该校总人数，用样本估计总体，求出该校学生每天校外体育活动时间不少于分钟的人数． 【详解】（1）解：由扇形统计图得校外体育活动时间为所占比例为，由频数分布直方图得，校外体育活动时间为的有人， 样本容量为人； ， 扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角为； （2）解：校外体育活动时间为的有人， 频数分布直方图如图所示；   ； （3）解：人， 答：该校学生每天校外体育活动时间不少于分钟的学生约有人． 19．(1)抽取的总人数为50人； (2)见解析 【分析】（1）用组别“”的人数除以所占的比例，求出抽取的人数，根据频数之和等于总人数，求出的值； （2）根据的值，补全直方图即可. 【详解】（1）解：抽取的总人数为：（人）， ． （2）解：补全频数直方图为： 20．(1)40；6 (2)图见解析 (3) (4)说法不正确，理由见解析 (5)；420人 【分析】（1）由题意可得，D组频数为14，占总人数的，进而即可求解总抽取人数，最后即可求出a的值； （2）根据题意进行补全即可； （3）由B组对应的人数占比乘以即可； （4）先求出读书时间超过89分钟的人数占比，再与题目进行比较即可； （5）先求出“阅读小达人”的人数占比，再进行求解即可． 【详解】（1）解：由统计表和扇形统计图可得，D组频数为14，占总人数的， ∴总抽取人数为：（人）， ∴A组频数：； （2）解：由题意得，补全频数分布直方图如下： （3）解：由题意得，B组对应的圆心角度数为； （4）解：说法不正确，理由如下： ∵总人数为40名，读书时间超过89分钟的是C组（）和D组（）， ∴其总人数为（人）， ∴其占比为， ∵，， ∴张亮的说法错误； （5）解：由题意得，抽取学生中“阅读小达人”（，即D组）的占比为：， ∴全校1200名学生中“阅读小达人”的人数估计为：（人）． 21．(1)定量 (2)见解析 (3) (4)该校学生左眼裸眼视力正常的人数为200人 【分析】本题考查了频数分布表和频数直方图，扇形统计图，利用样本估计总体，掌握相关知识点是解题关键． （1）根据调查获取数据的性质进行判定即可； （2）根据数据统计的方法，完成频数分布表，再根据频数分布表绘制频数分布直方图； （3）用乘以组的人数占比求解即可； （4）用1000名学生乘以5.0及以上的学生人数占比求解即可． 【详解】（1）解：本次调查获取的数据是定量数据， 故答案为：定量 （2）解：频数分布表如下： 分组 频数 11 13 8 6 2 频数直方图如下： （3）解：， 答：“”所在扇形的圆心角度数为． （4）解：（人） 答：该校学生左眼裸眼视力正常的人数为200人 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $