2026年中考数学复习《分式的化简求值》考前冲刺专题训练
2026年九年级数学中考复习《分式的化简求值》考前冲刺专题训练（附答案）
1．先化简
，然后从
中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
2．先化简，再求值：
，其中
．
3．先化简，再求值：
，其中
．
4．先化简，再求值：
，其中
．
5．先化简，再求值：
，其中
．
6．先化简，再求值：
，其中
取适当值．
7．先化简，再求值：
，其中
．
8． 先化简 
再从不等式组 
的解集中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
9．先化简，再求值：
，其中实数、
满足等式
．
10．已知
与
互为相反数，求代数式
的值．
11．先化简，再求值：
，其中
为
方程的解．
12．先化简，再求值：
，其中
．
13．先化简，再求值：
，其中x是使不等式组
成立的非负整数．
14．先化简，再求值：
，其中
．
15．已知x、y、z满足
．试求
的值．
16．已知
，
，且
，
，小丽和小军在对上述式子进行化简之后，小丽说不论
取何值
，
的值都比
的值大；小军说不论取何值，的值都比的值大，请你判断他们谁的结论正确，并说明理由．
17．阅读下面内容：
我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当 |
请利用上述结论解决以下问题：
(1)当
时，求
的最小值．
(2)当
时，求当x取何值时
有最小值?最小值是多少?
18．阅读下面材料并解决有关问题：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：
．
(1)在①
；②
；③
；④
这些分式中，属于真分式的是_____；（填序号）
(2)将假分式
化成整式与真分式和的形式；
(3)若假分式的值是整数，求整数x的值．
19．一般情况下，一个分式通过适当变形，可以转化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式，例如：
①
；
②
．
(1)仿照上述方法，试将分式
化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式；
(2)若分式
的值为整数，请求出整数的值．
20．阅读与思考：
例如：
，求
的值．
解：由可知
，
，即
，
∴
，∴
．
我们把以上这种解题方法叫做倒数法，请你仿照上述方法，解决下面问题：
(1)
，则
___________ ．
(2)①若
，求
的值；
②已知
，求
的值．