河南商丘市民权县部分农村初中 2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 以“沙磁文化日”“天问二号”“乡村振兴”等真实情境为载体，覆盖七年级数学核心知识，通过基础运算、逻辑推理与实践应用的梯度设计，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称、科学记数法、幂运算、三角形三边关系|结合“沙磁文化日”考轴对称（文化传承），“天问二号”数据考科学记数法（科技前沿）| |填空题|5/15|整式乘法、角度计算、三角形全等、三边关系|三角形全等求x+y（推理意识），垂直平分线性质应用（空间观念）| |解答题|8/75|计算、证明、概率、动点问题|乡村振兴项目考垂直平分线（社会热点），动点G探究角关系（创新意识）|

七年级下册五月份学情测试 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.【解答】解：A、B、D中的文字图案不是轴对称图形，故A、B、D不符合题意： C中的文字图案是轴对称图形，故C符合题意. 故选：C 2.【解答】解：43000000=4.3×107. 故选：A. 3.【解答】解：(-a)6÷a2=a÷=. 故选：A. 4.【解答】解：A、2+3>4,能构成三角形，故A不符合题意： B、3+3>5,能构成三角形，故B不符合题意： C、6+6=12,不能构成三角形，故C符合题意； D、6+8>10,能构成三角形，故D不符合题意. 故选：C 5.【解答】解：如图， y C a B D ,∠2+∠ABC+∠DBC=180°，∠2=75°，∠ABC=90°， .∠DBC=15°， .a∥b, .∠1=∠DBC=15°， 故选：D 6.【解答】解：，DE是线段AC的垂直平分线，AE=6Cm, ..AD=CD,AE-CE, ..AC=AE+CE=2AE=12cm, ,△ABD区域的滴灌管道总长为26c, 第1页（共6页） ..AB+BD+AD=26cmL, ∴.△ABC的滴灌管道总长=AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=AB+BD+AD+AC=26+12=38(cI). 故选：B 7.【解答】解：，CD LAB于点D, .点A到CD的距离是线段AD的长. 故选：B 8.【解答】解：在△ABC和△ADC中， (BC=CD ∠ACB=∠ACD, AC=AC ∴.△ABC≌△ADC(SAS), ..AB=AD 故选：B. 9. 故选：B. 10. 故选：B. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.【解答】解：5x32x2y=10x5y. 故答案为：10x5y. 12.【解答】解：，∠BOD=35°，OE⊥AB, ∴.∠AOC=∠BOD=35°，∠AOE=90°， ∴.∠COE=∠AOE-∠AOC=55°： 故答案为：55°. 13.【解答】 故答案为：11. 14.【解答】解：，(a-5)2+(b-3)2=0, a-5=0,b-3=0, 解得：a=5,b=3, ,4,b,c为三角形的三边， .2<c<8. 第2页（共6页） 故答案为：2<c<8. 15.【解答】解：，线段AB,AC的垂直平分线DG,EH分别交BC于点G,H, ..AG=BG,AH=CH, ,段BC的长为8， .△AGH的周长=AG+GH+AH=BG+GH+CH=BC=8, 故答案为：8 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.【解答】解：1)(-2)2+（元-4）0-（号）1 =4+1-3 =2: (2)-2x23H(xy2)2=-6x2y+x2y1. 17.【解答】证明：，AB∥CD(已知)， .∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)， 又∠AGH=∠B(已知)， ∴.∠C=∠AGH(等量代换)， 又，BC∥DE(已知)， .∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∴.∠AGH+∠D=180°（等量代换）， 又，∠AGHH∠AGF=180°（平角的定义）， ∴.∠AGF=∠D(同角的补角相等). 故答案为：两直线平行，内错角相等；∠AGH;两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等. 18.【解答】解：(1)连接DD',作出DD'的垂直平分线，如图，即为所求： BB C 第3页（共6页） (2)连接BC、B'C交于点M,延长BC、B'C'交于点N,连接MN,MN,如图，即为所求. A B B M米 C D ! 19.【解答】略 20.【解答】略 21.【解答】证明：，∠1=∠2， ∴.∠1+∠DAC=∠2+∠DAC, 即∠BAC=∠DAE, 在△ABC和△ADE中， (∠BAC=∠DAE AC=AE ∠C=∠E .△ABC≌△ADE(ASA). 22.【解答】解：(1)，ME和NF分别垂直平分AB和AC, ,∴，AE=BE,AF=CF ∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAF. .∠BAC=120°， ∴.∠B+∠C=60°， .∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=60°， ,∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=60°； (2)①.ME和NF分别垂直平分AB和AC, ..AE=BE,AF=CF, ∴.C△ABF=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC. ,△AEF的周长是12， .BC=12. 第4页（共6页） 故答案为：12： ②SaE想×3×46， 2 23.【解答】(1)证明：，EM平分∠AEF,FM平分∠CFE, ÷∠E=∠AI2∠AR,∠E:∠CFI-∠CE, 即∠AEF=2∠MBF,∠CFE=2∠EFM, AB∥CD, ∴.∠AEF+∠CFE=180°， ∴.2∠wMEF+2∠EFM=180°， ∴.∠MEF+∠EFM=90°， .∠M=180°-（∠MEF+∠EFM)=90°； (2)解：①如图， E N B M ,EH平分∠FEG, ∴.∠GEH=∠FEH, 即∠FEG=2∠FEH, ,'HN∥EM, ∴.∠MEH=∠EHN=Q, ∴.∠AEF=2∠MEF=2(∠MEH+∠FEH)=2(+∠FEH), 又，AB∥CD, .∠AEG=∠EGF=B, .∠AEF=∠AEG+∠FEG=B+2∠FEH, ∴.2(QH∠FEH)=β+2∠FEH, .阝=2a, a=40°， .B=80°， 故答案为：80： 第5页（共6页） ②当点G在点F的左侧时，由①知：B=2: 当点G在点F的右侧时，如图， B/N M C FH GD ,EH平分∠FEG, ∴.∠GEH=∠FEH, 即∠FEG=2∠FEH, .N∥EM, ∴.∠MEH=∠EHN=a, .∠AEF=2∠MEF=2(∠MEH-∠FEH)=2(-∠FEH), 又AB∥CD, ∴.∠AEG+∠EGF=180°， .∠AEG=180°-B, ,∠AEF=∠AEG-∠FEG=180°-B-2∠FEH, .2(a-∠FEH)=180°-阝-2∠FEH, .B=180°-2a, 综上，B=20或B=180°-2a, 故答案为：阝=2a或β=180°-2a 第6页（共6页） 2026年春期学情调研七年级数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）为铭记历史传承文化，沙坪坝区将每年的3月30日设立为“沙磁文化日”．下列文字图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）2025年10月1日，国家航天局发布了与地球距离约43000000千米的“天问二号”行星探测器与地球合影图象，探测器上的五星红旗与地球同框，其中数据43000000用科学记数法表示为（　　） A．4.3×107 B．43×105 C．43×106 D．0.43×107 3．（3分）计算（﹣a）6÷a2的结果是（　　） A．a4 B．﹣a4 C．a3 D．﹣a3 4．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，3，3 C．6，6，12 D．6，8，10 5．（3分）如图，直线a∥b，若∠2＝75°，那么∠1的大小为（　　） A．60° B．65° C．25° D．15° 6． （3分）在乡村振兴项目中，农户要沿边给三角形农田（△ABC）安装滴灌系统，工程 师计划在AC边的垂直平分线上铺设管道，交AC于E、交BC于D．已知AE＝6cm，其 中△ABD区域的滴灌管道总长为26cm，则整个农田（△ABC）的滴灌管道总长为（　） A．32cm B．38cm C．44cm D．50cm 7．（3分）如图，在直角三角形ABC中，CD⊥AB于点D，则点A到CD的距离是（　） A．线段AC的长 B．线段AD的长 C．线段CD的长 D．线段BD的长 8．（3分）如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开 阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD＝∠ACB， CD＝CB，再测得AD的长，就是AB的长．则其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．（3分）已知代数式a2+4a+m是一个完全平方式，则常数m的值为（ ） A．2 B．4 C．2或-2 D．4或-4 10．（3分）如图所示，施工队要从村庄A到公路CD之间修建一条最短的小路，设计师给出的方案是：过点A作AB⊥CD于点B，沿AB修建小路，则其原理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算5x3•2x2y＝　 　 ． 12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠BOD＝35°， 则∠COE的度数为　 　 ． 13.（3分）已知一个三角形的三边长为3，5，x，另一个三角形的 三边长为y，3，6.若这两个三角形全等，则x+y的值为 　 　 . 14.（3分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足（a﹣5）2+（b﹣3）2＝0， 则第三边c的取值范围是　 　 ． 15．（3分）如图，在△ABC中，线段AB，AC的垂直平分线DG，EH分别交BC于点G，H，DG，EH相交于点F，若线段BC的长为8，则△AGH的周长为　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1） （2）﹣2x2•3y+（xy2）2 17．（9分）中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD，且∠AGH＝∠B，BC∥DE．求证：∠AGF＝∠D． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝∠C（　 　 ）， 又∵∠AGH＝∠B（已知）， ∴∠C＝　 　 （等量代换）， 又∵BC∥DE（已知）， ∴∠C+∠D＝180°（　 　 ）， ∴∠AGH+∠D＝180°（等量代换）， 又∵∠AGH+∠AGF＝180°（平角的定义）， ∴∠AGF＝∠D（　 　 ）． 18．（9分）如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于直线l成轴对称． ①请你在图①中用直尺和圆规作出对称轴l；（保留作图痕迹，不写作法） ②如果你只有一把无刻度的直尺，请你在图②中画出对称轴l．（保留作图痕迹，不写作法） 19.（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，交AD于点F， DF＝DC．求证：AD＝BD． 20.（9分）已知一个不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红黄蓝色球共50个，从中任意摸出一个球，摸到红蓝球的概率分别为0.2和0.5. （1） 试求黄色球的数量； （2） 若向箱中再放进a个红球，这时从纸箱中任意摸出一球是红球的概率为1/3,求a的值. 21.（9分）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上．DE交AC于F，若∠1＝∠2， ∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE． 22．（9分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点E，M，边AC的垂直平分线分别交BC，AC于点F，N． （1）若∠BAC＝120°，求∠EAF的度数． （2）已知△AEF的周长是12，BC的长为　 　 ． （3）若∠B+∠C＝45°，CF＝4，BE＝3，求△AEF的面积． 23．（11分）如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E与点F，EM平分∠AEF，FM平分∠CFE． （1）求证：EM⊥FM； （2）G是直线CD上的一个动点（不与点F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β． ①当点G在点F的左侧时，依据题意在图中补全图形，若α＝40°，则β＝　 　 °； ②当点G在运动的过程中，直接写出α和β之间的数量关系　 　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $