云南省曲靖市2026中考数学模拟检测

【考试时间：6月3日8：30一10：30】 2026年云南省初中学业第七次质量诊断性检测 数学 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、白居易等为我们留下了不朽的经典诗歌篇章.白居易出生于 公元772年记作+60年，那么李白出生于公元701年记作 A.+772年 B.+701年 C.-11年 D.-61年 2.2026年3月5日，第十四届全国人民代表大会第四次会议在北京人民大会堂开幕.会议期间，李 强总理针对开局之年，明确了当年的具体任务.他提出在就业目标上城镇新增就业1200万人上.数 据“1200万”用科学记数法表示为 A.1.2×109 B.1.2×10 C.1.2×102 D.0.12×108 3.如图，一条光线AB经平面镜的反射光线BC经凹透镜折射后，其折射光线CD的反向延长线过凹 透镜的一个焦点F.己知光线AB的入射角为45°，光线BC与光线CD的夹角∠BCD=155°，则 光线CD与光线AB所夹的锐角为 A.65 D 45 B.60° B C.35° D.25° 4,在反比例函数y=2-m的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列计算错误的是 A.（-3ab2)=9a2b B.(x+1)2=x2+1 c.(a23-(-a3=0 D.2x2x2=4x3 数学试卷·第1页（共8页） 6.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面 轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下 面“瓦当”图案中是中心对称图形的是 88 @⑤ A. C. 7.若代数式c+3有意义，则实数x的取值范围是 x-1 A.x≥-3 B.x>1 C.x≠1 D.x≥-3且x≠1 8.昆明地铁运营方为优化运力调配需要，统计了某工作日晚高峰时段7个代表性站点的进出站总客 流人次，统计数据如下表，则这7个数据的中位数是 西山公 西部汽 东风广 白云路 梁家河 昆明火 市体育 站点 园站 车站 场站 站 站 车站 馆站 客流人次（单位：百 46 87 245 168 61 198 75 人) A.75 B.87 C.61 D.168 9.明式家具中用到许多榫卯结构，比如燕尾榫。如图是燕尾榫的带榫头部分，下列图形是其俯视图 的是 正面 A. B C 10.如图，AB是⊙O的直径，若∠ACD=35°，则∠BOD的度数为 A.55° B.70° C.110° D D.140° 数学试卷·第2页（共8页） 11.曲靖市新华书店对外开放的第一个月共进书店600人次，进书店人次逐月增加，至到第三个月月 末为止累计进书店2850人次、若设进书店人次的月平均增长率为x,则可列方程为 A.600(1+2x)=2850 B.600(1+x2=2850 C.600+6001+x)+6001+x)2=2850 D.2850(1-x)2=600 12.云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时.某校开设了“一人 一球”的球类选修课，学生可以从多种球类中选择一门课进行学习，学校对该校学生球类选修课 的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是 人数不 20 16 乒乓球 羽毛球 15 20% 16% 12 10 10 -8- 足球8% 篮球 24% 排球 32% 球 球类 梁 毛 A.此次调查的学生总数是80人 B.此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多 C.扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是36° D.若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人 13.按一定规律排列的单项式：2x 19 23 A.-10时2”-2 4n-1 B.(-10”7x2 C. D心 14.如图，在△ABC中，D是AB的中点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧， 分别交AB,AC于点M,N;②以点D为圆心，AM长为半径作弧，交DB于点M'③以点M 为圆心，MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N';④过点N'作射线DN'交BC于 点E.若AC=4,则DE的长为 A.1 B B. 3 D C.2 M D N 数学试卷·第3页（共8页） 15.甑子是我国南方部分地区使用的蒸饭工具，其可抽象为立体图形中的圆台，小云研究发现，圆台 可看作是由两个圆锥相减得到的，他画出了其展开图如图所示，若下底面半径=1，上底面半 径52=3，BE=4,则圆台的侧面积为 A.16元 B.24元 C.32元 D.36元 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.分解因式：3ay2-3ax2= 17.己知关于x的方程x2+5x- =0有实数根，则k的取值范围是 4 18.己知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为 圆AD E G B C 19.在新书发布现场，常会将一些新书按一定造型摆放，某数学书籍发行现场，将四本新书按着如图 方式摆放在书架的一个格挡中（图中4个完全相同的矩形是书的侧面），最左侧的书贴边垂直摆 放，其他三本书倾斜摆放，且∠CEF=∠GHK=∠NMR=l5°，最右侧书的一角S恰好落在格挡 边沿.若已知BF=3,则KR值为 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算： （-2n45+l-+(2026-x+2 数学试卷·第4页（共8页） 21:(6分) △ABC与△DEF按如图所示摆放，边DE分别与AB,AC交于点M,O,边DF与AC交于点 N,若∠A=∠D,AC=DE,EO=CO.求证：△AOM≌△DON, M 22.（7分) 激情滇超，燃爆云南”，云南省足球超级联赛（滇超)火热进行中，赛场周边的文创摊位也迎来 了销售旺季.某摊主购进了“滇超吉祥物公仔”和“滇超纪念徽章”两种特色周边产品.已知用600元购 进“滇超吉祥物公仔”的数量比用200元购进“滇超纪念徽章”的数量多10个，且“滇超吉祥物公仔”的单 价比“滇超纪念徽章”的单价贵10元.摊主无意间提到，若是拿1000元全部去进货这种吉祥物公仔， 能买到的数量最多也不会超过40个，求两种周边产品的单价各是多少元 根据以上信息，解答下列问题： (1)甲同学：设“滇超吉祥物公仔”的单价为x元，可列方程为 乙同学：设购进的“滇超纪念徽章”数量为y个，可列方程为 (2)请帮助甲同学完成剩下的解题过程. 数学试卷·第5页（共8页） 23.(6分) 地理课上，小云和小南复习了地球半球的划分规则：以赤道为界，赤道以北为北半球，以南为南 半球；以20W(西经20度)和160E(东经160度)组成的经线圈为界，从20W向东到160E为 东半球，其余为西半球，以下是小云和小南找出的四个著名城市及其大致经纬度坐标： a.北京(40N,116E) b.纽约(40N,74W) c.堪培拉(35S,149E) d.惠灵顿（41S,174E) (1)若小云从四个城市中随机选择一个，该城市位于北半球的概率是 ； (2)若小云从四个城市中随机选择1个城市，小南从后三个城市中随机选择1个城市，请通过画树状 图法或列表法求两人选择的城市均位于“东半球的概率. 24.(8分) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC,对角线AC、BD交于点O,点E是对角线BD上的一个 动点，过点E作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点N,若∠MEN=2∠DBC,OB·BE=CD·BM, (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若△ABD的周长与△ABC的周长之差为14，且AB=13,求EM+EN的值. D N d B C M 数学试卷·第6页（共8页) 25.(8分) 云南不仅以茶和咖啡闻名，其得天独厚的自然环境更孕育了被誉为“山珍”的野生菌。如今随着 生鲜电商的兴起，云南野生菌正通过“冷链+直发”的模式走向全国， 解决问题： 制定采购方案 某主营云南特产的生鲜平台计划采购一批高品质野生菌，该平台选择采购“特级松茸” 背景 和“一级牛肝菌”两种产品。 ①该平台首次试水采购了20kg特级松茸和30kg一级牛肝菌，共花费9000元： 素材1 ②已知采购15kg特级松茸比采购40kg一级牛肝菌多用500元. 素材2 由于市场反响热烈，该平台计划再次采购这两种野生菌共150kg,设第二次采购特级松茸 为mkg. ①库存与定位指标：为凸显高端定位，要求两次采购后，“特级松茸”的总数量不得少 于“一级牛肝菌”总数量的，同时受保鲜冷库单品容量限制，“特级松茸”的总数量 素材3 不得超过“一级牛肝菌”的总数量； ②物流包装约束：为确保包装规格统一，物流公司要求第二次采购的特级松茸数量m必 须满足：分式P=3m+405的值必须为正整数。 m+15 (1)任务1：分别求出“特级松茸”和“一级牛肝菌”两种野生菌的单价； (2)任务2：在满足所有条件的情况下，共有几种采购方案？其中需要的最少费用是多少？ 26.(8分) 已知点M(飞，y),N(:,)是抛物线y=x2-ax+1上的两点，x≠，· (1)若a=0,求抛物线顶点坐标； (2)在(1)的条件下，存在动点P(P,-2),其中p≠x,p≠x2,使得直线PM,PN与抛物线都 仅有一个公共点，求证：》-业=P· X-x2 数学试卷·第7页（共8页） 27.(12分) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC⊥BD,垂足为点E,且AB=AC,过点E 作EH⊥AD于点H,延长HE交BC于点G,过点D作DF⊥BD交BA延长线于点F,延长BC至 点P,连接DP,且满足DP2=PC·PB, (1)若∠BAC=40°，求∠ADC的度数； (2)求证：直线DP是⊙O的切线： (3)已知△MBE、△CDE、△ADE、△BCE的面积分别为S、S、S、S,若m=BDBC ∠CDP CG n=BF-DF.4B+B+A-2,月g,探究0m-n>0;②m-n=0:@m-m<0三个结论， BD BE S2VS,S 请从中选出一个恒成立的结论，并结合已知条件进行严格的推理论证，要求写出完整的证明过程， A A E 0. B C 数学试卷·第8页（共8页）